（時(shí)間：90分鐘；滿分120分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.若一組數(shù)據(jù)中只有一個(gè)數(shù)據(jù)變動(dòng)，那么（）.

A.中位數(shù)一定會(huì)變動(dòng)B.平均數(shù)一定會(huì)變動(dòng)

C.眾數(shù)一定會(huì)變動(dòng)

D.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)可能都不變

2.一組數(shù)據(jù)從小到大排列為2，4，8，x，10，14.若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為9，則它們的眾數(shù)為（）.

A.6

B.8

C.9

D.10

3.一個(gè)選手連續(xù)射靶22次，其中3次射中10環(huán)，7次射中9環(huán)，9次射中8環(huán)，3次射中7環(huán)，則射中環(huán)數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）.

A. 8，9

B.8，8

C.8.5，8

D.8.5，9

4.某城市準(zhǔn)備選購(gòu)1 000株高度大約為2m的某種風(fēng)景樹(shù)用來(lái)綠化街道，有四個(gè)苗圃生產(chǎn)基地投標(biāo)（單株樹(shù)的價(jià)格都一樣）.采購(gòu)小組從四個(gè)苗圃中各任意抽查了20株樹(shù)苗的高度，得到的數(shù)據(jù)如下：

若你幫采購(gòu)小組出謀劃策，你會(huì)建議購(gòu)（）.

A.甲苗圃的樹(shù)苗

B.乙苗圃的樹(shù)苗

C.丙苗圃的樹(shù)苗

D.丁苗圃的樹(shù)苗

5.某運(yùn)動(dòng)員在比賽前刻苦地進(jìn)行110米跨欄訓(xùn)練.教練對(duì)他10次訓(xùn)練的成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，以判斷他的成績(jī)是否穩(wěn)定.教練需要知道他這10次成績(jī)的（）.

A.眾數(shù) B.方差 C.平均數(shù) D.中位數(shù)

6.已知2，3，5，m，n這5個(gè)數(shù)據(jù)的方差是2，那么數(shù)據(jù)3，4，6，m+l，n+l的方差為（）.

A.

B.2

C.8

D.不確定

7.下列說(shuō)法中正確的是（）.

A.為了檢驗(yàn)一批零件的質(zhì)量，從中抽取10件.在這個(gè)問(wèn)題中，10是抽取的樣本

B.如果 的平均數(shù)是x，那么

C.8，9，10，11，Il這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2

D.一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方根

8.在數(shù)據(jù)2，3，4，x中，若中位數(shù)與平均數(shù)相等，則x不可能是（）.

A.1

B.2

C.3

D.5

9.在期中考試中，某學(xué)習(xí)小組5位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為M.如果把M當(dāng)成另一個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)，與原來(lái)的5個(gè)分?jǐn)?shù)放在一起，并算出這6個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分為Ⅳ，那么M：N的值為（）. A.

B.1

c.

D.2

10.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）.

A.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)可能是同一個(gè)數(shù)

B.一組數(shù)據(jù)中中位數(shù)可能不唯一

C.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)從不同的角度描述了這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)

D..組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能有多個(gè)

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.某學(xué)校八年級(jí)420名學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了其中50名學(xué)生植樹(shù)的數(shù)量，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）.估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生此次植樹(shù)活動(dòng)約植樹(shù)______棵.

12.一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為：3，5，7，8，8.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____，眾數(shù)是______.

13.有一組數(shù)據(jù)2，3，a，5，6.若其平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的方差是______.

14.某公司欲招聘工人，對(duì)候選人進(jìn)行了語(yǔ)言、創(chuàng)新、綜合知識(shí)三項(xiàng)測(cè)試，并將測(cè)試得分按1：4：3的比例來(lái)確定測(cè)試總分（百分制）.已知某候選人上述三項(xiàng)的得分（百分制）依次為88，72，50，則這位候選人的測(cè)試總分為_(kāi)_____.

15. 2013年4月20日，在四川省雅安市蘆山縣發(fā)牛了7.0級(jí)的大地震.全國(guó)人民眾志成城，抗震救災(zāi)，某班級(jí)組織“捐零花錢，獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)，全班50名學(xué)生的捐款情況如圖2所示，則本次捐款金額的眾數(shù)是______元.

16.已知的平均數(shù)為10，方差為3，則的平均數(shù)為_(kāi)_____，方差為_(kāi)_____.

17.小李和小林練習(xí)射箭.射完10箭后兩人的成績(jī)?nèi)鐖D3所示.通常新手的成績(jī)不太穩(wěn)定，根據(jù)圖中的信息，你估計(jì)這兩人中的新手是______.

18.有10個(gè)人圍成一個(gè)圓圈兒做游戲，游戲的規(guī)則是：每個(gè)人心里都想好一個(gè)數(shù)，并把自己想好的數(shù)如實(shí)地告訴與自己相鄰的兩個(gè)人；然后每個(gè)人將與自己相鄰的兩個(gè)人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報(bào)出來(lái).若報(bào)出來(lái)的數(shù)如圖4所示，則報(bào)3的人心里想的數(shù)是______.

三、解答題

19.（8分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人.生產(chǎn)部為了合理地制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月加工零件的個(gè)數(shù)（見(jiàn)表2）.

（1）寫出這15人該月加工零件個(gè)數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).

（2）生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人打算把每位工人的月加工零件個(gè)數(shù)定為260.你認(rèn)為這個(gè)定額是否合理？為什么？

20.（10分）在某旅游景區(qū)的上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階.圖5是其中的甲、乙兩路段臺(tái)階的示意圖（所標(biāo)數(shù)字為臺(tái)階的高度，單位：cm）.請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的有關(guān)統(tǒng)計(jì)的知識(shí)回答下列問(wèn)題：

（l）兩段臺(tái)階有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

（2）哪段臺(tái)階走起來(lái)更舒服？為什么？

（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路，對(duì)于這兩段臺(tái)階，在臺(tái)階數(shù)不變的情況下，請(qǐng)你提出合理的整修建議.

21.（11分）某天浙江省11個(gè)城市的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）如圖6所示.

（1）這11個(gè)城市當(dāng)天的空氣質(zhì)量指數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？

（2）當(dāng)0≤AQI≤50時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu).求這11個(gè)城市當(dāng)天的空氣質(zhì)量為優(yōu)的頻率.

（3）求寧波、嘉興、舟山、紹興、臺(tái)州這5個(gè)城市當(dāng)天的空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù).

22.（11分）為了從甲、乙兩名選手中選拔一人參加射擊比賽，對(duì)他們進(jìn)行了一次測(cè)驗(yàn)，兩個(gè)人在相同條件下各射靶10次.為了比較兩人的成績(jī)，制作了如下的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表（表3和圖7）.

（1）請(qǐng)補(bǔ)全圖表.

（2）如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定者勝出，你認(rèn)為誰(shuí)將勝出？說(shuō)說(shuō)你的理由.

（3）如果希望（2）中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應(yīng)該制定怎樣的評(píng)判規(guī)則？

23.（13分）北京是我國(guó)的首都，也是聞名遐邇的歷史文化名城.下面的表、圖所示的是北京市某歷史景點(diǎn)一周的參觀人數(shù)和門票價(jià)格.

（l）把上表中一周的參觀人數(shù)作為一個(gè)樣本，直接指出這個(gè)樣本的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù).分析表中數(shù)據(jù)還可以得到一些信息，如雙休日參觀人數(shù)遠(yuǎn)高于平時(shí)等.請(qǐng)你嘗試再寫出兩條相關(guān)的信息.

（2）“十·一”黃金周期間有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)到該景點(diǎn)參觀，兩團(tuán)人數(shù)之和恰為上述樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)，且乙團(tuán)不超過(guò)50人.設(shè)兩團(tuán)分別購(gòu)票共付w元，甲團(tuán)人數(shù)為x.

①求w與x的函數(shù)關(guān)系式：

②若甲團(tuán)人數(shù)不超過(guò)100，請(qǐng)說(shuō)明兩團(tuán)合起來(lái)購(gòu)票比分開(kāi)購(gòu)票最多可節(jié)約多少元.

24.（13分）某公司準(zhǔn)備招聘員工60名，所有員工的月工資情況如下表所示：

請(qǐng)根據(jù)上表提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）如果公司準(zhǔn)備招聘高級(jí)技工和中級(jí)技工共40名（其他員工人數(shù)不變），其中高級(jí)技工至少要招聘13人，而且公司對(duì)高級(jí)技工、中級(jí)技工的月支付工資的總額不超過(guò)302500元.按公司的要求，對(duì)高級(jí)技工、中級(jí)技工有哪幾種招聘方案？

（2）采用（1）中的哪種方案公司所支付的月工資總額最少？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）當(dāng)公司所支付的月工資總額最少時(shí)，將上表補(bǔ)充完整，并求出所有員工月工資的中位數(shù)和眾數(shù).