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        數(shù)學(xué)潛能知識(shí)月月賽

        2015-04-29 00:00:00李芳芳

        1.如圖l,在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)O為圓心的同心圓的半徑由內(nèi)向外依次為1,2,3,4,….同心圓與直線y=x和y=-x分別交于…,則點(diǎn)的坐標(biāo)是______.

        2。直線與相交于點(diǎn)(-2,0),且兩直線與y軸所圍成的三角形的面積為4,那么bl-b2等于______.

        3.如圖2,一次函數(shù)y=(m-l)x-(3m+l)的圖象分別與x軸、y軸的負(fù)半軸相交于A,B兩點(diǎn),則m的取值范圍是______.

        4.如圖3,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(4,0),(0,-4).P為y軸上B點(diǎn)下方的一點(diǎn),PB=m(m>0).以AP為邊作等腰Rt△APM,其中PM=PA.點(diǎn)M落在第四象限.

        (1)求直線AB的解析式。

        (2)用m的代數(shù)式表示點(diǎn)M的坐標(biāo).

        (3)若直線MB與戈軸交于點(diǎn)Q,試判斷點(diǎn)Q的坐標(biāo)是否隨著m的變化而變化,并說(shuō)明理由.

        5.在一條筆直的公路上有A,B兩地.甲騎自行車從A地到B地;乙騎自行車從B地到4地,到達(dá)A地后立即按原路返回.圖4足甲、乙兩人離B地的距離y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象.

        (1)寫(xiě)出A,B兩地間的距離.

        (2)求出點(diǎn)M的坐標(biāo),并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義.

        (3)若兩人之間保持的距離不超過(guò)3km時(shí),能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系,請(qǐng)寫(xiě)出甲、乙兩人能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系時(shí)的x的取值范圍.

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