“加權(quán)平均數(shù)”是中考中有關(guān)平均數(shù)考題的首選知識(shí)點(diǎn)，在具體求解時(shí)，應(yīng)注意對(duì)“權(quán)”的意義的理解，現(xiàn)就加權(quán)平均數(shù)的“權(quán)”的表現(xiàn)形式歸類說明，供參考.

一、“權(quán)”以整數(shù)的形式出現(xiàn)

例1 （2014年·天津）某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)此對(duì)甲、乙、丙、丁四位候選人進(jìn)行了面試和筆試.他們的成績(jī)?nèi)缦卤硭?

如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績(jī)應(yīng)該比筆試的成績(jī)更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，那么根據(jù)四人各自的平均成績(jī)，公司將錄?。ǎ?

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

分析：可由表中提供的數(shù)據(jù)，結(jié)合“6和4的權(quán)”，分別計(jì)算出四個(gè)人的平均成績(jī)，再進(jìn)行比較.

解：甲的平均成績(jī)?yōu)椋?6x6+90x4）÷10=87.6（分），乙的平均成績(jī)?yōu)椋?2x6+83x4）÷10=88.4（分），丙的平均成績(jī)?yōu)椋?0x6+83x4）÷10=87.2（分），丁的平均成績(jī)?yōu)椋?3x6+92x4）÷10=86.6（分）.故乙的平均成績(jī)最高，應(yīng)選B.

說明：加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法是用每個(gè)數(shù)據(jù)乘以其相應(yīng)的權(quán)重，再把所得的結(jié)果相加，這道題中的面試成績(jī)的權(quán)是6，筆試成績(jī)的權(quán)是4.則面試成績(jī)的權(quán)重是6÷（6+4）=0.6，筆試成績(jī)的權(quán)重是4÷（6+4）=0.4.此外，所有數(shù)據(jù)的權(quán)重和應(yīng)當(dāng)?shù)扔?.

二、“權(quán)”以分?jǐn)?shù)的形式出現(xiàn)

例2 （2014年·張家界）已知一組數(shù)據(jù)4，13，24的權(quán)數(shù)分別是，則這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)是______.

分析：由于這組數(shù)據(jù)4，13，24的權(quán)數(shù)（權(quán)數(shù)即指權(quán)）分別是，于是在運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式時(shí)，要明確

解：由加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，得

三、“權(quán)”以百分?jǐn)?shù)的形式出現(xiàn)

例3 （2014年·盤錦）某公司欲招聘職員若干名，公司對(duì)候選人進(jìn)行了面試和筆試（滿分均為100分），并規(guī)定面試成績(jī)占20%，筆試成績(jī)占80%.一名候選人的面試成績(jī)和筆試成績(jī)分別為80分和95分，則該候選人的最終得分是______分.

解：根據(jù)題意，該候選人的最終得分是80x20%+95x80%=92（分）.

說明：百分?jǐn)?shù)形式的“權(quán)”，在日常生活中經(jīng)常會(huì)遇到.求解時(shí)一定要明確各類數(shù)據(jù)的“權(quán)”的意義.

四、“權(quán)”以比例的形式

例4 （2014年·宿遷）某校規(guī)定，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)是由平時(shí)、期中和期末三項(xiàng)成績(jī)按3：3：4的比例計(jì)算而得的.若某同學(xué)本學(xué)期數(shù)學(xué)的平時(shí)、期中和期末成績(jī)分別是90分、90分和85分，則他本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)是______分.

分析：根據(jù)平時(shí)、期中和期末三項(xiàng)成績(jī)所占的比例，與相應(yīng)的平時(shí)、期中和期末成績(jī)相乘后再求和.

解：該同學(xué)本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)是88分，

說明：此類問題容易出錯(cuò)的地方是不能使用比例計(jì)算的方法，

五、“權(quán)”以表格的形式出現(xiàn)

例5 （2014年·樂山）下表是10支不同型號(hào)簽字筆的相關(guān)信息，則這10支簽字筆的平均價(jià)格是每支（）.

A.1.4元

B.1.5元

C.1.6元

D.1.7元

分析：依題意，這一組價(jià)格數(shù)據(jù)的“權(quán)”分別為3，2，5，由此可以代入公式計(jì)算.選C.

說明：此類問題容易出錯(cuò)的地方是只求種類價(jià)格的平均數(shù)而沒有求加權(quán)平均數(shù)，錯(cuò)寫成

六、“權(quán)”以統(tǒng)計(jì)圖的形式出現(xiàn)

例6 （2014年·新疆）圖1表示的是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來往車輛的車速（單位：km/h）的情況.

（l）計(jì)算這些車的平均速度.

（2）車速的眾數(shù)是多少？

（3）車速的中位數(shù)是多少？

分析：通過條形圖可以看出，速度為40km/h的有2輛，速度為50km/h的有3輛，速度為60km/h的有4輛，速度為70km/h的有5輛，速度為80km/h的有1輛.再根據(jù)三數(shù)的概念答題.

解：（l）依題意，得這些車輛的平均速度為

（2）車速的眾數(shù)是70km/h.

（3）車速的中位數(shù)是60km/h.

說明：本題中加權(quán)平均數(shù)的“權(quán)”是通過統(tǒng)計(jì)圖給出的，求解時(shí)應(yīng)避免看錯(cuò)統(tǒng)計(jì)圖.