【主題概述】

本節(jié)課是蘇教版七年級(jí)上冊(cè)第四章“一元一次方程”第三節(jié)解一元一次方程第三課時(shí)的內(nèi)容。本節(jié)課主要是運(yùn)用等式的基本性質(zhì)將復(fù)雜方程變形為x=a（a為常數(shù)）的最簡(jiǎn)形式，從而達(dá)到求解的目的，要求學(xué)生清楚地認(rèn)知每一步變形的依據(jù)以及各步驟的注意點(diǎn)，逐步掌握解一元一次方程的一般步驟，培養(yǎng)學(xué)生耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重難點(diǎn)：應(yīng)用“去括號(hào)”等方法解一些簡(jiǎn)單的一元一次方程。課堂上采取小組合作學(xué)習(xí)、自主探究的方式，讓學(xué)生在探索過(guò)程中體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，不斷培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的能力。

【課堂實(shí)錄】

一、課前示標(biāo)，心中有標(biāo)

師：本節(jié)課我們繼續(xù)交流學(xué)習(xí)一元一次方程的解法。首先我們一起認(rèn)識(shí)本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)同學(xué)們用最響亮的聲音朗讀一遍。

生（齊讀）：1.會(huì)解含有括號(hào)的簡(jiǎn)單一元一次方程；

2.經(jīng)歷用去括號(hào)的方法解方程的探索過(guò)程，熟悉方程的變形，弄清楚每步變形的依據(jù)；

3.初步掌握解方程的一般步驟，培養(yǎng)概括能力和耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度。

師：很好，下面我們就帶著學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)入本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

二、 預(yù)學(xué)糾錯(cuò)，溫故知新

1.預(yù)學(xué)糾錯(cuò)：

師：在預(yù)學(xué)作業(yè)中，經(jīng)過(guò)批閱，有兩道題出錯(cuò)較多，我們一起來(lái)看一看（多媒體展示兩道題）。

（2）5x+2=6x-3

6x-5x=-3-2

（3） x+1= x-3

x=-4

x=-

師：思考兩個(gè)問(wèn)題：（1）這兩道題的解答過(guò)程錯(cuò)在哪個(gè)步驟？（2）如何改正？仔細(xì)觀察，用心思考，積極舉手回答。

生1：第一題錯(cuò)在移項(xiàng)，應(yīng)是：5x-6x=-3-2。

師：什么叫做移項(xiàng)？移項(xiàng)要注意什么？

生2：將方程一邊中某一項(xiàng)改變符號(hào)后移到方程的另一邊的過(guò)程叫做移項(xiàng)，移項(xiàng)要注意變號(hào)。

師：若步驟中6x-5x不變，右邊怎么改能使之正確呢？

生2：3+2。

師：很好，那請(qǐng)你比較一下這兩種做法哪種簡(jiǎn)便，不容易出錯(cuò)？

生2：第二種，因?yàn)楸苊饬宋粗獢?shù)的系數(shù)為負(fù)數(shù)的復(fù)雜情況。

師：第二題呢？

生3：錯(cuò)在化系數(shù)為1。方程兩邊同時(shí)乘10。結(jié)果是x=-40。

師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，我們解方程的目標(biāo)是什么？為達(dá)成這個(gè)目標(biāo)我們的方法有哪些？

生4：目標(biāo)是將方程簡(jiǎn)化為x=a（a是常數(shù)）的形式。方法有：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為

1.檢驗(yàn)。

（教師同步板書(shū)）

2.提出問(wèn)題：

師：同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)解一元一次方程，最終目的是為了用方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，在實(shí)際問(wèn)題中遇到的方程并不像前面所解的方程那么簡(jiǎn)單。

例如：文津中學(xué)組織七年級(jí)部分老師和學(xué)生共120人到蘇州樂(lè)園游玩.游樂(lè)場(chǎng)規(guī)定成人票每位120元，學(xué)生票打五折，學(xué)校購(gòu)買票共花7800元.在這次游玩活動(dòng)中教師和學(xué)生各有多少人？

解：設(shè)

可列出方程：

師：解復(fù)雜的一元一次方程我們可以這樣去思考：觀察所列方程，與前面所解的方程有什么區(qū)別？復(fù)雜在哪里呢？

生5：多了一個(gè)括號(hào)。

師：怎樣才能使方程向x=a（常數(shù)）的形式轉(zhuǎn)化？

生6：去括號(hào)。

師：去括號(hào)的目的是什么？

生7：為了移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)。

師：去括號(hào)的依據(jù)是什么？

生8：乘法分配律、去括號(hào)法則。

師：去括號(hào)法則的內(nèi)容是什么？有什么注意點(diǎn)要提醒其他同學(xué)嗎？

生9：括號(hào)前是正號(hào)，各項(xiàng)都不變；括號(hào)前是負(fù)號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變。注意不要漏乘，不要漏變。

師：很好，有了對(duì)這些問(wèn)題的思考，同學(xué)們對(duì)這個(gè)含有括號(hào)的方程的解決有自己的想法了嗎？下面請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成，之后小組核對(duì)糾錯(cuò)。

（學(xué)生解題，教師巡視，和學(xué)生討論遇到的問(wèn)題。）

師：其實(shí)任何一個(gè)復(fù)雜的一元一次方程都可以利用等式的基本性質(zhì)將其化為最簡(jiǎn)形式，我們的一般步驟是：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1、檢驗(yàn)。（教師同步板書(shū)）

三、 預(yù)學(xué)質(zhì)疑，思考展示

師：在預(yù)學(xué)質(zhì)疑中，同學(xué)們都提出了很多非常好的問(wèn)題，我們一起來(lái)聽(tīng)一聽(tīng)：

生10：有沒(méi)有別的方法去掉括號(hào)？

生11：遇到更為復(fù)雜的方程，含有小括號(hào)、中括號(hào)如何解方程呢？

生12：解含有括號(hào)的一元一次方程的一般步驟是什么？

生13：去括號(hào)有什么作用？

（評(píng)：從學(xué)生的問(wèn)題入手進(jìn)入課堂探究，體現(xiàn)了課堂以學(xué)生為主體，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，變教師的教為學(xué)生主動(dòng)地學(xué)，同時(shí)研究學(xué)生的問(wèn)題，目標(biāo)更具體，針對(duì)性更強(qiáng)，有效性更高。）

四、 自主探究，合作交流

師：活動(dòng)1：解下列一元一次方程。（多媒體出示練習(xí)）

（1）-3（x+1）=9

（2）2（2x+1）=1-5（x-2）

活動(dòng)2：解下列一元一次方程。

（3）3（y-7）-2[9-4（2-y）]=22

（4） [ （ -1）-2]-x=2

（學(xué)生自主答題，教師巡視發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并展示不同的解法。要求學(xué)生先獨(dú)立思考，完成后小組核對(duì)，討論問(wèn)題并組內(nèi)糾錯(cuò)。）

師：對(duì)于活動(dòng)1（1）有這樣兩種做法（投影展示），他們的解法對(duì)不對(duì)呢？為什么第二種解法這么簡(jiǎn)單呢？

生14：是對(duì)的，因?yàn)閷-1看作了一個(gè)整體，化系數(shù)為1。

師：很好，將一個(gè)多項(xiàng)式看作一個(gè)整體的方法我們以后要深入學(xué)習(xí)。從這個(gè)題目中我們不難看出，解方程時(shí)我們不一定非要按部就班逐一進(jìn)行，要仔細(xì)觀察方程的形式，合理選擇方法。

師：對(duì)于活動(dòng)2哪種方法更為簡(jiǎn)便呢？為什么？

生15：第二題先去中括號(hào)較方便，因?yàn)?/2和3/2乘積為1，后面2和3/2乘積為3。

師：說(shuō)得非常好。遇到多重括號(hào)我們常用的方法是先去小括號(hào)后去中括號(hào)，但有時(shí)為了計(jì)算簡(jiǎn)便，也可以先去中括號(hào)，總之，要靈活運(yùn)用去括號(hào)的方法。

五、當(dāng)堂反饋，鞏固提高

師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？

生16：用去括號(hào)的方法解一元一次方程。

生17：不是每道題都要按照步驟，要因題而異。

生18：整體法化系數(shù)為1。

師：非常好。我們平時(shí)學(xué)習(xí)就應(yīng)該邊學(xué)習(xí)邊總結(jié)。本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了含有括號(hào)的一元一次方程的解法?；舅悸肥寝D(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化的目標(biāo)是最簡(jiǎn)形式，轉(zhuǎn)化的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)，轉(zhuǎn)化的一般步驟是去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1、檢驗(yàn)。同時(shí)要注意仔細(xì)觀察方程的特征，選擇合理的方法，做到快速、準(zhǔn)確。下面老師來(lái)檢測(cè)同學(xué)們掌握得如何。

（多媒體出示一組練習(xí)，要求獨(dú)立完成后小組核對(duì)糾錯(cuò)。）

當(dāng)堂測(cè)試：略。

（教師巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生出錯(cuò)較多的問(wèn)題，及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)。）

布置作業(yè)：略。

師：這節(jié)課同學(xué)們表現(xiàn)得非常好。我認(rèn)為在學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程比知識(shí)本身更為重要。謝謝同學(xué)們，下課！

【教學(xué)感言】

隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，教師的教學(xué)方式不斷轉(zhuǎn)變，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，讓學(xué)生更好地體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，理解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義和作用。筆者在這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中有以下三點(diǎn)突破與創(chuàng)新。

首先，本節(jié)課的基本教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，利用去括號(hào)法解一元一次方程。教學(xué)基本內(nèi)容很簡(jiǎn)單，要完成教學(xué)目標(biāo)是完全可以按照傳統(tǒng)的教學(xué)模式，直接傳授，然后練習(xí)鞏固，反復(fù)訓(xùn)練，也可以達(dá)到會(huì)解會(huì)用的目標(biāo)。但這樣做不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，不利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)知識(shí)，分析問(wèn)題以及運(yùn)用知識(shí)能力的提高。所以在課前筆者充分備課，研究教材，了解學(xué)情，找出突破重難點(diǎn)的方法，決定本節(jié)課由學(xué)生自主探究，尋求解法，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察方程“復(fù)雜在哪里”，思考方程的結(jié)構(gòu)特征的變化，思考如何進(jìn)一步將方程進(jìn)行合理變形，化為最簡(jiǎn)形式x=a（a是常數(shù)），從而得出含有括號(hào)的一元一次方程的解法——去括號(hào)法。實(shí)際操作之后發(fā)現(xiàn)這種教學(xué)方法充分調(diào)動(dòng)了每個(gè)學(xué)生的思維積極性，學(xué)生親身實(shí)踐，形成學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和對(duì)新知識(shí)的感性認(rèn)知，從而逐步實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)內(nèi)容的新建構(gòu)。

其次，本節(jié)課打破傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，運(yùn)用多媒體技術(shù)輔助教學(xué)，采取小組合作的學(xué)習(xí)方式，主要體現(xiàn)在導(dǎo)問(wèn)研學(xué)的版塊學(xué)習(xí)中。在這個(gè)版塊的教學(xué)中對(duì)學(xué)生已學(xué)會(huì)的內(nèi)容一筆帶過(guò)，主要是解決學(xué)生在預(yù)學(xué)過(guò)程中遇到的種種問(wèn)題、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)。教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生不僅僅注重知識(shí)本身，更要注重知識(shí)形成的過(guò)程。凡是學(xué)生能解決的問(wèn)題，都讓學(xué)生自己解決，先獨(dú)立思考，再小組同伴核對(duì)糾錯(cuò)，互幫互助，相互交流，學(xué)生在探究學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷產(chǎn)生新思維，萌生新想法、新創(chuàng)造，在這樣的學(xué)習(xí)氛圍下，無(wú)論是尖子生還是學(xué)困生都可以自由發(fā)表意見(jiàn)和想法，每個(gè)人都有不同的努力目標(biāo)，獲取不同的成功與收獲。放手讓學(xué)生探究交流，給足了學(xué)生自我發(fā)展的空間，課堂上自然由一言堂變成了百家鳴，一個(gè)個(gè)精彩會(huì)隨時(shí)而來(lái)。

最后，本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中始終注重創(chuàng)設(shè)各種問(wèn)題情境，設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣的問(wèn)題，呈現(xiàn)方式多樣化，吸引學(xué)生的眼球，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)也是向?qū)W生再次說(shuō)明了學(xué)習(xí)解方程的必要性，即幫助我們快速有效地解決實(shí)際問(wèn)題。整個(gè)課堂都圍繞學(xué)生的諸多問(wèn)題展開(kāi)，探究、歸納、總結(jié)，教師引，學(xué)生研，設(shè)計(jì)問(wèn)題串，層層推進(jìn)，啟發(fā)學(xué)生思維，當(dāng)學(xué)生思維受阻時(shí)不是立即給出答案，而是給出一些過(guò)渡性的問(wèn)題作為鋪墊，幫助學(xué)生各個(gè)擊破，從而逐步突破難點(diǎn)。

（作者單位：江蘇省揚(yáng)州市文津中學(xué)）