王子凱

摘要 利用 CFD 數(shù)值模擬方法代替?zhèn)鹘y(tǒng)水力性能試驗(yàn)對(duì)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)尺寸的齒形迷宮滴頭流道內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行模擬計(jì)算，充分發(fā)揮其快速、低成本的優(yōu)勢(shì)，選取流量系數(shù)、流態(tài)指數(shù)和水頭損失系數(shù)3個(gè)指標(biāo)來(lái)分析齒形迷宮滴頭流道結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)滴頭工作性能影響的規(guī)律。結(jié)果表明，齒角度α對(duì)流量系數(shù)的影響最大，其次是偏差量J，齒高h(yuǎn)對(duì)其影響最??；齒角度α對(duì)流態(tài)指數(shù)的影響最大，其次是偏差量J，齒高h(yuǎn)對(duì)其影響最小。

關(guān)鍵詞 結(jié)構(gòu)參數(shù)；CFD；水力性能

中圖分類號(hào) S275 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 0517-6611（2015）19-368-03

迷宮流道有很多類型，包括梯形、齒形、矩形、弧形等其他形狀，其結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)灌水器滴頭的水力性能影響很大，影響著流道的流量、流量系數(shù)和流態(tài)指數(shù)，大量專家學(xué)者為了研究出水力性能更好的灌水器，在灌水器結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)水力性能影響方面進(jìn)行了大量的研究。姚彬等[1]初步研究了流道長(zhǎng)度對(duì)內(nèi)鑲貼片式滴頭流量及其他參數(shù)的影響。魏正英[2]提取流道寬度及單元數(shù)作為梯形迷宮流道結(jié)構(gòu)控制參數(shù)，利用FLUENT軟件對(duì)流道內(nèi)水流流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬。王芳[3]借助FEMLAB軟件，對(duì)迷宮滴頭進(jìn)行三維的流道參數(shù)建模，在迷宮流道流態(tài)分析、壓力流量關(guān)系、結(jié)構(gòu)分析等方面進(jìn)行了分析。王建東[4]對(duì)不同結(jié)構(gòu)形式和相同結(jié)構(gòu)形式不同結(jié)構(gòu)尺寸的齒形迷宮流道結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)灌水器水力性能、抗堵性能影響進(jìn)行了試驗(yàn)研究。喻黎明[5]提取了齒形、梯形和矩形迷宮流道的5個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，采用正交試驗(yàn)的方法分析了5個(gè)參數(shù)對(duì)灌水器水力性能影響的重要程度。劉淑萍等[6]研究了流道的水力特性。謝巧麗[7]研究了迷宮流道齒轉(zhuǎn)角與齒間距對(duì)滴頭性能的影響。

上述研究采取了多種方法研究了多種形式的迷宮流道的水力性能受其結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響，對(duì)灌水器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了理論基礎(chǔ)。該文以齒形迷宮流道結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象，提取出控制迷宮流道形式的3個(gè)要素，對(duì)流道水力性能采用CFD數(shù)值模擬的方法進(jìn)行了研究，研究了齒高、齒角度和偏差量對(duì)滴頭水力性能的影響。

1 數(shù)值模擬

1.1 參數(shù)化設(shè)計(jì) 選取齒高h(yuǎn)、齒角度、偏差量J作為三角形迷宮流道結(jié)構(gòu)控制的3個(gè)要素，流道寬度w=（h+J）×cosα，齒形水平長(zhǎng)度L=2N×h×cosα，N為流道單元數(shù)，滴頭流道結(jié)構(gòu)標(biāo)記為D（h，α，J）。在AutoCAD20101中完成滴頭幾何模型的構(gòu)建，該模型如圖1所示。

固定流道深度為1.0 mm，流道單元數(shù)為8個(gè)，兩端設(shè)計(jì)有一小段直管段，使水流能夠充分發(fā)展。根據(jù)常見(jiàn)灌水器的結(jié)構(gòu)尺寸范圍，結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1，各因素水平進(jìn)行正交試驗(yàn)，共有25種灌水器結(jié)構(gòu)形式。

1.2 模擬方案 將三維的CAD模型導(dǎo)入到Gambit2.2.30中，通過(guò)Gambit對(duì)不同結(jié)構(gòu)形式的灌水器進(jìn)行流道網(wǎng)格劃分。在工程實(shí)踐中，粘性底層對(duì)紊流沿程阻力規(guī)律的研究意義重大，同時(shí)，由于迷宮流道尺寸很小，故邊界層對(duì)迷宮內(nèi)主流速區(qū)的影響是不能忽略的，故本模擬試驗(yàn)對(duì)邊界層進(jìn)行了加密，第1層為0.01 mm，其他各層按1.5比例遞增，共有6層。灌水器內(nèi)部流道的網(wǎng)格劃分采用了基本尺寸為0.1 mm的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)在（0.6-3）×104之間。

應(yīng)用CFD有限體積法進(jìn)行數(shù)值模擬，將灌水器內(nèi)部的水流運(yùn)動(dòng)視為粘性不可壓縮流體運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律符合質(zhì)量守恒和動(dòng)量守恒定律，基本控制方程由連續(xù)性方程和Navier-Stokes 方程等構(gòu)成。應(yīng)用Fluent軟件對(duì)流道內(nèi)水流流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，對(duì)于每種結(jié)構(gòu)的滴頭，流道進(jìn)出口均設(shè)為壓力條件。進(jìn)口壓力水頭在1～5 m 時(shí)，每間隔1 m選1個(gè)壓力水平；在6～10 m時(shí)，每間隔2 m選1個(gè)壓力水平。進(jìn)口有8個(gè)壓力水平，出口壓力均設(shè)為大氣壓。采用有限體積法離散控制方程，對(duì)流項(xiàng)為一階迎風(fēng)格式，應(yīng)用SIMPLE 算法對(duì)控制方程進(jìn)行求解。試驗(yàn)采用通用的高精度、計(jì)量小的標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法對(duì)灌水器的流道壁面進(jìn)行處理。數(shù)值計(jì)算采用了定常的非耦合隱式算法，壓力項(xiàng)等采用二階迎風(fēng)格式，參差標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置為1×10-4。

2 流量系數(shù)和流態(tài)指數(shù)與特征參數(shù)關(guān)系分析

由數(shù)值模擬得到流道出口流量，根據(jù)壓力和流量的對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)8個(gè)不同壓力下的灌水器流量進(jìn)行曲線擬合，可得到公式中的流量指數(shù)和流態(tài)指數(shù)。計(jì)算8個(gè)壓力下的平均流量，以平均流量作為參數(shù)來(lái)衡量迷宮流道結(jié)構(gòu)灌水器的動(dòng)量、質(zhì)量以及流量的大小。使用CFD數(shù)值模擬軟件對(duì)表1所示的25種滴頭進(jìn)行了模擬計(jì)算，得到每種滴頭對(duì)應(yīng)的k、x值。

2.1 極差分析 極差分析法能夠確定同一因素的不同水平對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響，具體做法是算出各因素在不同水平下試驗(yàn)結(jié)果的最大值和最小值之差，反映此因素對(duì)結(jié)果的影響程度。按照此方法的原則，某列的極差最大，表明該列的數(shù)值在試驗(yàn)范圍內(nèi)變化時(shí)，使試驗(yàn)指標(biāo)數(shù)值的變化最大，反之，影響就越小。

流量系數(shù)k反應(yīng)灌水器流量的變動(dòng)情況，流態(tài)指數(shù)x反應(yīng)灌水器的流量對(duì)壓力的敏感程度，通過(guò)分析不同形式的迷宮流道結(jié)構(gòu)流量系數(shù)k以及流態(tài)指數(shù)x，可以得到灌水器滴頭水力性能受結(jié)構(gòu)參數(shù)變化的影響。以k 和x為試驗(yàn)指標(biāo)，對(duì)正交試驗(yàn)進(jìn)行直觀分析，結(jié)果見(jiàn)圖2。

由圖2可知，齒角度α對(duì)流量系數(shù)的影響最大，其次是偏差量J，齒高h(yuǎn)對(duì)其影響最小；齒角度α對(duì)流態(tài)指數(shù)的影響最大，其次是偏差量J，齒高h(yuǎn)對(duì)其影響最小。

流量系數(shù)是衡量流道內(nèi)過(guò)水能力的一個(gè)重要指標(biāo)，由圖2分析可知，流量系數(shù)隨著齒高的增大而增大；隨著齒角度的增大而減小，在60°至75°的區(qū)間內(nèi)減小明顯，由75°至80°變化時(shí)趨勢(shì)變緩；隨著偏差量的變化呈現(xiàn)出先減小再增大的趨勢(shì)，在偏差量為-0.2 mm到0時(shí)變小，在0到0.2 mm時(shí)變大。通過(guò)對(duì)流量系數(shù)隨結(jié)構(gòu)參數(shù)變化的分析可知，流道的過(guò)水能力受結(jié)構(gòu)參數(shù)變化影響較大，之所以會(huì)出現(xiàn)這種變化需要和流道模擬出的主航道結(jié)合起來(lái)進(jìn)行分析。

隨著齒高的增大，流態(tài)指數(shù)變化較大，齒高由0.8 mm增大為1.2 mm時(shí)，流態(tài)指數(shù)減小，齒高由1.2 mm增大到1.5 mm時(shí)，流態(tài)指數(shù)增大，齒高由1.5 mm增大到1.7 mm時(shí)，流態(tài)指數(shù)減小，流態(tài)指數(shù)在齒高為1.2 mm處取得最小值；當(dāng)齒角度由60°增大到65°時(shí)，流態(tài)指數(shù)減小，當(dāng)齒角度由65°增大到80°時(shí)，流態(tài)指數(shù)增大，流態(tài)指數(shù)在α為65°時(shí)取得最小值；當(dāng)偏差量由-0.2 mm變化為0 mm時(shí)，流態(tài)指數(shù)減小，當(dāng)偏差量由0 mm增大到0.2 mm時(shí)，流態(tài)指數(shù)增大，流態(tài)指數(shù)在偏差量為0 mm時(shí)取得最小值。根據(jù)以上分析可知，當(dāng)齒高為1.2 mm，齒角度為65 mm，偏差量為0 mm時(shí)，迷宮流道的水力性能最優(yōu)。

由于極差分析法本身只提供整個(gè)系統(tǒng)的整體情形，不具備異變分解成重復(fù)性和再現(xiàn)性，因此不能僅以此來(lái)判斷各結(jié)構(gòu)因素對(duì)x、k的影響程度是否顯著，需要結(jié)合方差分析來(lái)進(jìn)行判斷。

2.2 方差分析 如果按照顯著水平α=0.05檢驗(yàn)，齒高、齒角度、偏差量對(duì)流態(tài)指數(shù)均無(wú)顯著影響；如按顯著水平α=010檢驗(yàn)，齒角度和偏差量對(duì)流態(tài)指數(shù)有顯著影響，如表2所示。

按照α=0.05的顯著水平進(jìn)行檢驗(yàn)，齒高、齒角度和偏差量對(duì)流量指數(shù)影響顯著，如表3所示。

由方差分析結(jié)果來(lái)看，對(duì)流態(tài)指數(shù)影響關(guān)系最大的因素依次是齒角度α、偏差量J，齒高h(yuǎn)對(duì)流態(tài)指數(shù)影響不顯著，這與極差分析的結(jié)果是一致的，證明了極差分析的結(jié)果。

2.3 回歸分析 從試驗(yàn)結(jié)果和進(jìn)行的極差、方差分析可以看出，不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)迷宮灌水器的x和k影響的差異較大，假設(shè)k和x與3個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)呈多元線性關(guān)系，其表達(dá)式為：

3 結(jié)論

提取齒高h(yuǎn)、齒角度α、偏差量J作為三角形迷宮流道結(jié)構(gòu)控制的3個(gè)特征參數(shù)，利用CFD數(shù)值模擬進(jìn)行了3因素5水平的正交試驗(yàn)，分析特征參數(shù)變化對(duì)灌水器水力性能造成的影響，通過(guò)極方差分析和回歸分析，得到了以下結(jié)論：

（1）極差分析結(jié)果顯示，齒角度α對(duì)流量系數(shù)的影響最大，其次是偏差量J，齒高h(yuǎn)對(duì)其影響最??；齒角度α對(duì)流態(tài)指數(shù)的影響最大，其次是偏差量J，齒高h(yuǎn)對(duì)其影響最小。當(dāng)h為1 mm，α為65°，J為0時(shí)，灌水器的水力性能最優(yōu)。

（2）方差分析結(jié)果與極差分析結(jié)果一致，回歸分析出k和x與3個(gè)參數(shù)之間的公式，其中k=2.175+0.432h-0.028α+0.714J，x=0.349-0.023h+0.002α+0.026J。

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