余登紅，鄒學(xué)玉

(長江大學(xué) 電子信息學(xué)院，湖北 荊州 434023)

一種射孔信號衰減系數(shù)計算方法

余登紅，鄒學(xué)玉

(長江大學(xué) 電子信息學(xué)院，湖北 荊州 434023)

振動波衰減系數(shù)是正演射孔信號評估射孔質(zhì)量的重要參數(shù)之一，本文基于振動力學(xué)的沖擊衰減振蕩模型，提出了一種基于包絡(luò)檢波的射孔振動信號衰減系數(shù)計算方法。根據(jù)射孔振動信號的特點，設(shè)計了不同參數(shù)Butterworth帶通濾波器處理射孔信號，以減小噪聲對衰減系數(shù)計算的影響。研究結(jié)果表明：在適當(dāng)?shù)臑V波參數(shù)條件下，套管中振動衰減系數(shù)最小相對誤差可達(dá)6.56%。

射孔振動波；衰減系數(shù)；Butterworth濾波

油井射孔是石油開采的一項關(guān)鍵技術(shù)，它可實現(xiàn)井筒和預(yù)測產(chǎn)油層之間的連通。常用射孔質(zhì)量檢測方法為TCP監(jiān)測識別法[1]、成像測井法[2]等。其中，TCP是基于物體震動機(jī)理實現(xiàn)射孔監(jiān)測。巖石內(nèi)部物質(zhì)存在孔隙和裂紋，且呈非均質(zhì)、非彈性、各向異性等特征，這對震動波在巖石中傳播影響較大；另外，爆轟波撞擊管壁方式和力度的不同會產(chǎn)生不同頻率的震動波[3]，同時井場存在泵車、發(fā)電機(jī)、發(fā)動機(jī)、人員走動等震動干擾噪聲。目前，對井下振動信號分析方法主要有：聲波衰減的數(shù)值模擬[4]，爆心距R處爆破地震質(zhì)點振動特征變化分析[5]，波的衰減和吸收[6]，CMP疊加濾波[7]等，大部分是忽略波間干擾或傳播介質(zhì)等因素的理論分析與研究，在實際應(yīng)用中遇到不少困難。本文在TCP監(jiān)測識別法基礎(chǔ)上，分析振動波的波形特征[8]，以期獲得射孔彈的起爆時間、發(fā)射率、穿透力等參數(shù)，這就需要優(yōu)先解決振動波的重要參數(shù)——衰減系數(shù)。為此本文對單個射孔彈產(chǎn)生的振動波進(jìn)行理論分析，研究油井射孔彈激發(fā)的振動頻率和衰減的實際情況，通過對射孔監(jiān)測采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理、包絡(luò)檢波，得到一種振動衰減系數(shù)計算方法，并對其均值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行分析，給出最優(yōu)的衰減系數(shù)數(shù)據(jù)處理與計算方法。

1 理論分析

在均勻吸收介質(zhì)中傳播的平面波振動方程為[9]：

S(R,t)=S0e-ξRω(t)。

(1)

式中：S0為初始振幅值；R為傳播距離；ξ為吸收系數(shù)；ω(t)為波動函數(shù)。

(2)

根據(jù)振動力學(xué)的理論，假設(shè)單個射孔彈振動信號滿足沖擊衰減振蕩模型[1]：

ω(t)=e-αtsin(ωt+θ)，

(3)

其中ω為主角頻率，α為衰減系數(shù)，θ為角偏移量。則由式(1)和式(3)可得

S(R,t)=S0e-ξRe-αtsin(ωt+θ)。

(4)

在油田射孔中，射孔點離地面檢測點之間的距離遠(yuǎn)，因此檢測器直接檢測到的振動波幅值將會過小，此時應(yīng)在采集點處放大采集到的信號。假設(shè)射孔井段固定，式(4)中變量S0、ξ、R就為固定值。根據(jù)采集器最大采樣幅值，可由式A0=S0e-ξR確定振動波放大倍數(shù)。由式(4)可確定振動波的時域波形，如圖1所示。

圖1 單頻衰減振源時域波形

對圖1中的信號進(jìn)行包絡(luò)檢波可得2個相鄰波峰的幅度，設(shè)在時刻t和t+Δt2個相鄰波峰幅度分別為A1和A2時，可得如下表達(dá)式：

A1=A0e-αt，

人與人之間的溝通和交流是以尊重為前提的，老師對學(xué)生的尊重是一種教育力量，學(xué)生只有感到被尊重，才愿意去接納老師。

(5)

A2=A0e-α(t+Δt)。

(6)

由式(5)和式(6)可得到衰減系數(shù)

(7)

式中，Δt為包絡(luò)之間的間隔時間，在圖1中Δt=T/2。

2 衰減系數(shù)的計算

通常，射孔振動信號頻率為80～300Hz，中心頻率為110Hz[1]，在計算衰減系數(shù)時，需使用帶通濾波器濾除振動波的帶外噪聲。由于巴特沃斯濾波器是通帶頻響特性曲線最平滑，即頻率響應(yīng)曲線在通頻帶內(nèi)最大限度平坦，沒有起伏，而在阻頻帶則逐漸下降為零[11]，在抑制帶外噪聲的同時，可以最大限度地減小對帶內(nèi)信號的影響，因此本文采用巴特沃斯濾波器對射孔監(jiān)測信號進(jìn)行帶通濾波處理，所設(shè)計的巴特沃斯濾波器如圖2所示。

圖2中fL為通帶下限截止頻率，fH為通帶上限截止頻率，BP為通帶的頻率起止范圍fL～fH，fL1為阻帶下限截止頻率，fH1為阻帶上限截止頻率，δ1為通帶最大衰減分貝數(shù)，δ2為阻帶最小衰減分貝數(shù)。

在TCP檢測識別系統(tǒng)中，所采集樣本數(shù)據(jù)最高幅值為5V，使用巴特沃斯濾波器，當(dāng)通帶最大衰減為3dB時，通帶在最大衰減時振動波幅值為5×0.707=3.535 V。當(dāng)噪聲幅值不超過3.0 V(此時信噪比為4.4 dB)，則可采用幅值大于3.0 V的包絡(luò)檢測，該檢測法可減少單一噪聲引起的振動干擾，并且不會影響正常的射孔振動波，因此，通帶最大衰減倍數(shù)不應(yīng)超過3 dB。經(jīng)巴特沃斯濾波后的射孔振動波，通過包絡(luò)檢波器，可檢測出A1和A2的值。設(shè)監(jiān)測系統(tǒng)數(shù)據(jù)采樣頻率為Fs，峰值A(chǔ)1和A2之間的間隔點數(shù)為n，則其峰值間間隔時間Δt=n/Fs，衰減系數(shù)α可由式(7)計算得出，再經(jīng)多次樣本處理可得到α的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

圖2 Butterworth濾波器幅頻特性

振動波頻率不同，包絡(luò)波峰間的間隔點數(shù)n將不同。為有效濾除帶外噪聲干擾，需要確定包絡(luò)信號峰峰之間的間隔點n的范圍值。若射孔振動波周期為T，檢測器的采樣頻率為Fs，則圖1中波峰和波谷的間隔時間為T/2，由此可得出波峰與波谷之間的間隔點數(shù)

Nj=FST/2。

(8)

當(dāng)射孔振動頻率范圍在80～300 Hz時，由式(8)計算得出波峰與波谷之間的間隔點數(shù)范圍為[Nmin,Nmax]。在樣本中，幅值大于3.0 V，相連波峰和波谷之間的點數(shù)在[Nmin,Nmax]之內(nèi)的峰值點稱為計算衰減系數(shù)的有效樣點，簡稱樣點。

3 實驗結(jié)果和分析

本文以TCP檢測識別系統(tǒng)所采集數(shù)據(jù)(該井中有兩路數(shù)據(jù)：一路是地層震動數(shù)據(jù)，一路是套管振動數(shù)據(jù))作為原始分析樣本數(shù)據(jù)?？紤]到射孔檢測信號中存在大量的帶外噪聲，本文采用IIR巴特沃斯濾波器對其進(jìn)行濾波。由于濾波器的通帶頻率范圍、過渡帶帶寬、阻帶衰減量的不同，均會對濾波后的射孔檢測數(shù)據(jù)產(chǎn)生不同影響，因此，本文給出了不同濾波參數(shù)(增益、帶寬、衰減量)條件下計算α的樣點數(shù)、α的均值及其標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)據(jù)結(jié)果。其中，樣點數(shù)1表示未起爆時間段檢測到的樣點數(shù)，樣點數(shù)2表示起爆時間段的樣點數(shù)。

上限截止頻率、通帶增益及阻帶衰減對地震波信號衰減系數(shù)影響見表1。分析表1的樣點數(shù)可知，降低fH1有利于減少高頻噪聲對α計算的影響，因此后續(xù)數(shù)據(jù)濾波處理采用fH1為400 Hz。

下限截止頻率、通帶增益及阻帶衰減對井中地震波信號衰減系數(shù)影響見表2。

表1 通帶增益、阻帶衰減及上限截止頻率對衰減系數(shù)的影響(井1地震波數(shù)據(jù))

表2 通帶增益、阻帶衰減及下限截止頻率對衰減系數(shù)的影響(井1及井2中地震波數(shù)據(jù))

分析井1地震波數(shù)據(jù)可知：(1)與表1中的濾波器相比，表2中BP為80～300 Hz、fH1為400 Hz的濾波器獲得的α標(biāo)準(zhǔn)差平均減小了14.5%，并且在非起爆時間段中的樣點數(shù)少(非起爆區(qū)間樣點數(shù)，指在未射孔時間段檢測到的樣點，該樣點為噪聲引起的干擾點，該時間段中檢測到的樣點數(shù)越少，表明濾波效果越好)；(2)表2中，井1數(shù)據(jù)有2組濾波后的衰減系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差大于均值，其主要原因是衰減系數(shù)之間相差大，濾波器對通帶內(nèi)的振動波形產(chǎn)生了較大影響，應(yīng)該予以摒棄。

下限截止頻率、通帶增益及阻帶衰減對套管振動信號衰減系數(shù)的影響見表3。

表3 通帶增益、阻帶衰減及下限截止頻率對衰減系數(shù)的影響(井1及井2中套管震動數(shù)據(jù))

分析表3中井1數(shù)據(jù)可知：(1)與fL1為40 Hz的濾波器相比，fL1為50 Hz的濾波器獲得的α標(biāo)準(zhǔn)差減小了8.6%；(2)與3 dB、30 dB的濾波器相比，套管振動波在通帶、阻帶衰減為1 dB、40 dB時，在起爆時段的樣點數(shù)增加了75%，這有利于提高α的計算準(zhǔn)確度。

如上，由表1、2、3中井1監(jiān)測數(shù)據(jù)處理結(jié)果，綜合考慮起爆時間段的樣點數(shù)、α的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，選擇BP介于80～300 Hz、fL1為40 Hz、fH1為400 Hz，通帶衰減最大為1 dB、阻帶衰減最低為40 dB的濾波器為最佳。該參數(shù)的濾波器與fH1為500 Hz的濾波器相比，標(biāo)準(zhǔn)差減小了37.1%，與fL1為20 Hz的濾波器相比，標(biāo)準(zhǔn)差減小了75.8%。因此，井1的地震波衰減系數(shù)為96.179，套管波衰減系數(shù)為49.474。

分析井2數(shù)據(jù)可知：在最佳參數(shù)濾波條件下，比fL1為50 Hz的α標(biāo)準(zhǔn)差值減小了31.6%；經(jīng)起爆時間段的樣點數(shù)、均值、標(biāo)準(zhǔn)差綜合考慮，井1中的最佳濾波參數(shù)，對于井2同樣適用，具有普適性。因此，井2的地震波衰減系數(shù)為82.256，套管波衰減系數(shù)為52.720。

在最佳濾波參數(shù)條件下，井1中套管波衰減系數(shù)和井2套管波衰減系數(shù)間的相對誤差僅為6.56%，由此說明，傳播介質(zhì)相同的套管，其衰減系數(shù)基本一致；而地震波之間的衰減系數(shù)誤差達(dá)16.926%，則說明傳播介質(zhì)變化較大的巖層，其衰減系數(shù)的差異較大。在上述同種介質(zhì)之間衰減系數(shù)差異較小，表明了采用式(7)計算衰減系數(shù)方法的可行性。另外，為除去噪聲干擾，合適的濾波參數(shù)可使標(biāo)準(zhǔn)差減少37.1%；從井1和井2的地震波經(jīng)最佳參數(shù)濾波后結(jié)果可知，在非起爆時間段無樣點，因此樣點數(shù)據(jù)統(tǒng)計特征可作為判斷射孔起爆時刻的判據(jù)。

4 結(jié)束語

本文基于包絡(luò)檢波的射孔振動衰減系數(shù)的計算方法對不同井套管衰減系數(shù)處理結(jié)果基本一致，表明該方法是可行的，并且數(shù)據(jù)處理的最佳濾波器參數(shù)設(shè)計也具有一定的普適性。該衰減系數(shù)的求解方法為確定振動波其余參量奠定了基礎(chǔ)，同時也將為射孔質(zhì)量的振動波分析法提供重要的工程實踐指導(dǎo)。

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責(zé)任編輯：董 瑾

2014-06-30

湖北省教育廳重點項目(編號：D20091204)

余登紅(1989-)，男，碩士，主要從事信號采集與處理研究。E-mail:b826718344@163.com

1673-064X(2015)01-0076-04

TE35；TP391

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