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        簡易棋盤格圖像標(biāo)定系統(tǒng)應(yīng)用

        2015-04-28 21:10:17皮淑紅董超俊
        數(shù)字技術(shù)與應(yīng)用 2015年1期
        關(guān)鍵詞:高精度應(yīng)用

        皮淑紅++董超俊

        摘要:棋盤格圖像在攝像機(jī)標(biāo)定中有非常廣泛的應(yīng)用,對于復(fù)雜環(huán)境且測量精度要求非常高的場合,會需要特定的且有一定復(fù)雜度的算法,但通常情況下,使用這樣的標(biāo)定系統(tǒng)是沒有必要的,且會讓初次應(yīng)用的人覺得困難。這里提供一套應(yīng)用簡單,快速,對棋盤格圖像具有旋轉(zhuǎn)不變性,良好的魯棒性,且對非復(fù)雜環(huán)境具有高精度的標(biāo)定系統(tǒng)。所有算法均是在前輩們的算法上稍作改變而來,應(yīng)用效果非常好。

        關(guān)鍵詞:棋盤格 標(biāo)定系統(tǒng) 應(yīng)用 高精度

        中圖分類號:TP399 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1007-9416(2015)01-0000-00

        Abstract:Chessboard image has a very wide application in the camera calibration, for complex environment and requiring very high accuracy of measurement, a specific complexity algorithm to a certain extent will work, but under normal circumstances, there is no need to use this calibration system, and it would be difficult to a fresh man to get a deep understanding and apply. Here to provide a calibration system that the application is simple, rapid, and with rotation invariance and good robustness to a chessboard image, and to a uncomplicated environment will get high precision. All algorithms make a little change on the algorithms of predecessors, the application turns to have done a good job.

        Key words: chessboard;calibration system;application;high precision

        1引言

        在工業(yè)上,特別是機(jī)器視覺領(lǐng)域,檢測一些工件或缺陷的尺寸,大小,或是測量距離等時,常常會利用攝像機(jī)拍攝二維圖像的方式來獲取信息,而攝像機(jī)本身的內(nèi)部參數(shù)如焦距、鏡頭畸變等,以及外部環(huán)境等,會使圖像與實(shí)物有偏差,且從圖像上獲得的信息都是基于像素的,于是,如何建立三維空間點(diǎn)和相應(yīng)圖像像素點(diǎn)之間的對應(yīng)關(guān)系,精確地標(biāo)定攝像機(jī)是極其重要的[1]。棋盤格模板被廣泛的應(yīng)用于攝像機(jī)標(biāo)定過程中,通過獲取高精度的給定間距棋盤格模板圖像,取得棋盤格角點(diǎn)坐標(biāo),建立其與世界坐標(biāo)之間的關(guān)系,因此,獲得高精度的角點(diǎn)坐標(biāo)和找到準(zhǔn)確的映射關(guān)系是至關(guān)重要的。

        棋盤格角點(diǎn)檢測有兩種方式,一是通過擬合出圖像中各直線,然后以其交點(diǎn)為角點(diǎn),對于有畸變的圖像,擬合的直線交點(diǎn)會產(chǎn)生較大偏差;二是直接檢測角點(diǎn)。Harris算子[2]和Susan算子[3]通用性強(qiáng),計算量大,而對于灰度值分布有明顯規(guī)律的棋盤格圖像而言,有些大材小用,基于對稱[4]和灰度差異[5-6]的算法比較適用。于是,文中使用的是在儲珺等提出的環(huán)形模板[7]檢測角點(diǎn)算法稍作改變而來,映射關(guān)系修改自張正友標(biāo)定法[8]。

        2角點(diǎn)檢測算法

        儲珺的環(huán)形模板算法是構(gòu)造一個環(huán)形算子,然后計算環(huán)形區(qū)域內(nèi)連通區(qū)域的面積比例,達(dá)到1:4則認(rèn)為該中心為角點(diǎn),但是當(dāng)圖像變形嚴(yán)重等情況時有可能存在漏檢等情況。該算法修改儲珺的環(huán)形模板而來,通過分析棋盤格灰度分布特性,由其對稱性可知,每個像素點(diǎn)對稱位置處的灰度值是相似的,且都是從黑道白和從白到黑的變化,那么角點(diǎn)一定鄰域間隔內(nèi)的對稱位置處像素相似,如果選用四鄰域,那么如果對稱位置剛好在圖像黑白相間處,可能導(dǎo)致判斷不準(zhǔn)確,這里選用八鄰域像素值作為尋找角點(diǎn)判據(jù)。八鄰域具有旋轉(zhuǎn)不變性,像素分布有兩種,分別如圖1,圖2所示,則白色和黑色像素組均是大于1的,在找到所有符合條件的角點(diǎn)后,用最小二乘法擬合圓得到其中心,該中心即為角點(diǎn),得到所有角點(diǎn)坐標(biāo)后,該角點(diǎn)檢測算法完成。

        圖1 圖2

        針對不同分辨率的相機(jī),角點(diǎn)所占像素個數(shù)不相同,因此設(shè)鄰域位置以n為間隔。算法具體步驟如下:

        第一步,根據(jù)圖片信息,設(shè)定n值;

        第二步,假定待檢測點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y), 計算八鄰域各像素點(diǎn)處的值,八鄰域像素點(diǎn)坐標(biāo)分別為(x-n,y-n), (x-n,y),(x-n,y+n),(x,y-n),(x,y+n),(x+n,y-n),(x+n,y),(x+n,y+n);

        第三步,設(shè)定對稱位置灰度差的閾值Threshold1,和分辨棋盤格白格子和黑格子的灰度閾值Threshold2;

        第四步,計算對稱位置處的灰度差Dif和灰度平均值A(chǔ)ve;

        第五步,如果Dif值在Threshold1范圍內(nèi),且Ave值大于Threshold2,則對稱點(diǎn)為白色,White_cnt加1,否則為黑點(diǎn),Black_cnt加1;

        第六步,如果White_cnt ≥ 1,且Black_cnt ≥ 1,則該點(diǎn)為角點(diǎn),否則不是角點(diǎn);

        以上步驟將得到角點(diǎn)的點(diǎn)團(tuán)圖像,最后通過最小二乘法擬合圓得到點(diǎn)團(tuán)的中心center,以center為所求角點(diǎn),原圖及檢測結(jié)果如圖3,圖4所示。

        圖3 圖4

        3 標(biāo)定

        攝像機(jī)標(biāo)定是求解攝像機(jī)內(nèi)外參數(shù)的過程,內(nèi)參數(shù)表征攝像機(jī)坐標(biāo)系和理想坐標(biāo)系之間的關(guān)系,如:主點(diǎn)、長寬比例因子和鏡頭畸變,用于給出攝像機(jī)的光學(xué)和幾何學(xué)特征;外參數(shù)表示攝像機(jī)在世界坐標(biāo)系里的位置和方向。如:旋轉(zhuǎn)和平移。張正友標(biāo)定法是現(xiàn)今應(yīng)用較多的一種方法,操作簡單,且對設(shè)備沒有很高的要求,相較于自標(biāo)定方法有更高的精度高。本文算法是將模板上點(diǎn)陣的物理坐標(biāo)以及圖像和模板之間的點(diǎn),通過仿射變換求解整體的x,y方向的放大倍數(shù)和偏移量,忽略攝像機(jī)的徑向畸變,然后引入每點(diǎn)殘差vx,vy,補(bǔ)償在整體校準(zhǔn)后各個點(diǎn)各自仍然存在的偏差。相較于張正友標(biāo)定法需要拍攝3張或以上圖片來獲得內(nèi)參數(shù)的方法,這里只需一張圖片,并未引入內(nèi)參數(shù)矩陣,而是直接進(jìn)行補(bǔ)償。圖像坐標(biāo)由角點(diǎn)坐標(biāo)通過排序而來,基本原理如公式1:

        (公式1)

        為模板平面上點(diǎn)的齊次坐標(biāo), 為模板平面上點(diǎn)投影到圖像平面上對應(yīng)點(diǎn)的齊次坐標(biāo),R是攝像機(jī)坐標(biāo)系相對于世界坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)變換矩陣,[vx,vy,1]是補(bǔ)償矩陣。

        部分標(biāo)定結(jié)果如表1所示。

        序號 x(um) y(um) u(um) v(um) vx(um) vy(um)

        31 321.2437134 2035.125854 0 3750 2.186644953 4.116166283

        32 654.2641602 2033.026367 750 3750 -0.18475301 0.081924111

        33 986.8608398 2029.034424 1500 3750 -1.59426845 0.241951893

        34 1318.310059 2025.219971 2250 3750 -0.41180381 0.039532674

        35 1650.608521 2020.220093 3000 3750 -1.1451811 2.435345326

        36 1982.199585 2016.821533 3750 3750 -0.28416738 1.309907847

        37 2314.233887 2013.915771 4500 3750 -0.42570582 -0.916394271

        38 2647.008789 2007.938965 5250 3750 -2.23316486 3.626485827

        39 2978.029297 2003.98645 6000 3750 -0.0818078 3.740416282

        40 321.6916504 2377.364014 0 4500 0.363233571 -2.405141446

        41 653.2979126 2371.143311 750 4500 1.196602768 2.707309088

        42 986.1710815 2369.668213 1500 4500 -0.84353814 -2.703295594

        43 1317.833252 2365.523682 2250 4500 -0.14140192 -2.181631997

        44 1649.571777 2362.196777 3000 4500 0.386290822 -3.469303148

        45 1980.949707 2357.925537 3750 4500 1.73089825 -2.660147824

        46 2314 2354.5 4500 4500 -0.70478579 -3.763964657

        47 2645.311523 2350.199219 5250 4500 0.789919983 -2.887779724

        48 2975.927002 2346.513184 6000 4500 3.855707606 -3.352345178

        表1

        4 校準(zhǔn)

        將標(biāo)定得到結(jié)果用于修正原圖,遍歷原圖的每個像素點(diǎn),利用公式1將圖像坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為世界坐標(biāo),其中每點(diǎn)的補(bǔ)償值的計算用雙線性插值的方法,假設(shè)P點(diǎn)(如圖5)的殘差值為f(P),點(diǎn)P周圍四個角點(diǎn)分別為 , , , ,則f(P)的計算如下公式2,3,4計算,分別計算x,y方向的殘差值,一一對原圖中的每個點(diǎn)做修正。

        (公式2)

        (公式3)

        (公式4)

        圖5

        則點(diǎn)P處x,y方向的補(bǔ)償值分別用公式 計算。

        5 標(biāo)定結(jié)果評估

        將得到的轉(zhuǎn)成世界坐標(biāo)系的圖片反映射回圖像坐標(biāo),得到的修正過后的圖片如圖6所示,該圖片中有部分點(diǎn)無映射值,對該圖做3x3的均值平滑,得到最終修正圖如圖7所示,該兩圖片僅用于驗(yàn)證結(jié)果,固未對邊緣像素點(diǎn)進(jìn)行處理。

        圖6 圖7

        將圖7再次用于仿射變換中,得到變換矩陣及各點(diǎn)殘差值。兩次的殘差平均值數(shù)據(jù)對比如表2,

        x方向(um) y方向(um)

        第一次 1.137247817 2.483702294

        第二次 0.475250353 0.735339789

        表2

        由表中數(shù)據(jù)可知,重映射的圖像實(shí)際尺寸相差比未標(biāo)定前小得多,誤差控制在1um以內(nèi),圖像的畸變得到了有效的補(bǔ)償。

        6 結(jié)語

        文中圖片是用500萬線陣相機(jī)拍攝圖片的其中一部分,該系統(tǒng)適用于可以不考慮相機(jī)徑向畸變的情況,角點(diǎn)坐標(biāo)的值達(dá)到亞像素級,通過對每個點(diǎn)進(jìn)行殘差補(bǔ)償,可以獲得1um的標(biāo)定精度,應(yīng)用簡單快速,能夠滿足一般工業(yè)測量的要求。

        參考文獻(xiàn)

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        收稿日期:2015-01-05

        作者簡介:皮淑紅(1990—), 女,湖北咸寧人, 在讀研究生,智能交通及控制;董超?。?967—), 男,湖北荊州人,博士,教務(wù)處處長,教授,智能交通系統(tǒng)和智能控

        制系統(tǒng)。

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