尹慧

課題組研究結(jié)果表明初中數(shù)學教學進行分層教學，教學效果比不分層的傳統(tǒng)教學要好，初二和初三的學生的知識水平和思維能力差別會更大，進行分層教學效果會更加顯著。

以下談談我在初中數(shù)學教學實踐中進行分層教學的一些做法和教學效果：

一、在充分了解學生的數(shù)學知識水平和數(shù)學思維能力的基礎上

根據(jù)學生的數(shù)學知識和思維能力水平對學生分開幾個層次。并根據(jù)不同層次的學生制訂不同層次的教學目標和教學策略。

首先對自己所教的學生進行分層：

A層：數(shù)學基礎較好，思維能力也較好。

B層：數(shù)學基礎一般，思維能力一般或較好。

C層：數(shù)學基礎中下，思維能力一般，或思維能力較好但數(shù)學基礎較差，學習品質(zhì)不夠好。

D層：數(shù)學基礎較差，思維能力一般或中下。

當然，這樣將學生進行分層我是不告訴學生的，只要自己心中有數(shù)，教學有針對性就行了。

對學生分層后，針對不同層次的學生制訂不同層次的教學目標和教學策略：

A層、數(shù)學基礎要更扎實，數(shù)學思維能力要更強，成為數(shù)學尖子。有針對性地對他們提出較高要求和開小灶。要求他們除完成課本習題外，盡量多看些有關(guān)解題和數(shù)學競賽的數(shù)學課外書，鼓勵他們提數(shù)學問題，多鼓勵他們自學和進行一題多解。

B層、提高數(shù)學基礎知識水平和數(shù)學基本運算技能，提高他們的思維能力，使他們一部分能向A層轉(zhuǎn)化。提高他們學習數(shù)學的興趣，鼓勵他們在課堂上多問，多提問題，多鼓勵他們自學，多鼓勵他們一題多解，要求他們在測驗時爭取優(yōu)分并追上成績最好的同學。

C層、提高他們學習數(shù)學的積極性，提高他們的數(shù)學基礎和數(shù)學思維能力，使他們其中一部分向B層轉(zhuǎn)化。多鼓勵多提問多輔導，提高他們學習數(shù)學的興趣和解數(shù)學題的興趣。要求他們在測驗中取得合格以上成績。

D層、盡量提高他們的數(shù)學基礎和數(shù)學思維能力，提高他們學習數(shù)學的積極性。使部分向C層甚至B層轉(zhuǎn)化。多耐心輔導教育多鼓勵，盡量多提問，提高他們聽數(shù)學課的興趣，要求他們完成作業(yè)和在測驗中爭取合格以上成績。

二、做好教材的分析研究和結(jié)合學生情況進行教材處理

初中數(shù)學教材盡管較系統(tǒng)地敘述初中的數(shù)學知識，但其中包涵的數(shù)學思想和數(shù)學方法沒有明顯地敘述出來，探索推導的過程也不可能全部敘述出來，所以，我首先吃透教材，把握數(shù)學知識的系統(tǒng)，挖掘數(shù)學知識所包涵的數(shù)學思想和數(shù)學方法（數(shù)學思想和數(shù)學方法是數(shù)學的精髓）。而我的學生（初中學生）的數(shù)學基礎和思維能力以及學習數(shù)學的興趣都有差異，所以我又必須對數(shù)學的教材進行恰當?shù)奶幚怼?/p>

三、在課堂教學中進行分層教學的實踐和教學效果

2001學年，我擔任初二兩個數(shù)學基礎一樣的班的數(shù)學教學工作，在一班我用傳統(tǒng)教學法，在二班我試用分層教學法，以便探究分層教學法和提高自己的教學水平。以下我主要談談我在二班進行分層教學的一些做法：

（1）在課堂教學中我針對不同層次的學生采取不同的導學方法，使各層次的學生都能理解掌握數(shù)學知識和發(fā)展能力。

課堂上多讓A和B層學生探求問題（例題，習題或老師和同學提出的數(shù)學問題），討論問題，最后獨立地或在老師的引導下找出答案，并多鼓勵他們質(zhì)疑已有答案（或解法，證法）和對數(shù)學題進行一題多解，以培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造性思維能力。而對C和D層次的學生則在講解教學內(nèi)容之后還加強個別輔導。課堂教學分層就是教師在課堂教學中，既要顧及不同層次學生的學習要求和學習能力又要顧及到各層次學生掌握的程度，開展適應有差異的各層次學生的教學活動。

（2）采取多舉學生感興趣的實例或采用多媒體教學的方法，提高學生（尤其是C，D層次學生）對數(shù)學概念，定理，性質(zhì)的感性認識，提高他們學習數(shù)學的興趣。

二班C，D層次的學生基礎較差，有一次，我發(fā)現(xiàn)他們老是把解方程當作式題計算來做，知道他們對解方程的同解原理不理解，我就這樣引導他們認識解方程的同解原理：我要知道你們這一列同學中最后一位同學有多少只手指，現(xiàn)在我要倒數(shù)第二位同學跟最后一位同學比較手指數(shù)，如果相同，則要倒數(shù)第三位同學跟倒數(shù)第二位同學比較手指數(shù)，如果相同，再進行下去，直到我面前這位同學。因為你們這一列同學前后兩個同學的手指數(shù)都相同，所以，我只要看我面前這位同學的手指數(shù)就可以知道最后那位同學的手指數(shù)。然后，我類比此例講解用同解原理解方程的原理（板書）：

通過這樣舉例講解，提高了學生學習的興趣，使C，D層次的學生理解了用同解原理解方程的原理，以后他們都會用同解原理按解方程的步驟來解方程了。

（3）對學生的引導由少到多，使各層次的學生都能得到所需的啟發(fā)。在初二幾何中的梯形中位線定理的教學中，我采取了以下方法進行分層教學：要求學生先回憶三角形中位線定理和梯形中位線的概念。（鼓勵C，D層次學生回答）學生回答出來以后，我提出問題：梯形中位線有沒有三角形中位線定理類似的性質(zhì)呢？學生講出答案（梯形的中位線平行于兩底且等于梯形兩底之和的一半）后，我把學生講出的答案作為命題板書在黑板上，再要求學生就這命題畫圖寫已知求證。

根據(jù)學生的智能水平與學習的差異將學生分成若干層次和小組，對不同層次的學生制定適合他們的教學目標，在課堂教學中采用不同的方法和策略，進行不同的方法指導，促使所有學生在原有基礎上逐步提高。教師要在了解和研究學生的基礎上，將學生分層分組，以便更好地實施分層教學。我將學生分成低、中、高三個層次，并選出各層次的組長，由各組的組長收作業(yè)。我經(jīng)常鼓勵他們，只要努力，都能學好數(shù)學，樹立他們的信心。學生的分層不是一成不變的，隨著時間，根據(jù)學生的學習能力和學習成績，把學生調(diào)換到適合的層次，激發(fā)學生的上進心和培養(yǎng)他們的競爭意識。

在同一班級內(nèi)采用相同的大綱與教材實行分層教學。在教學中設計梯度教學方案的評價層次，讓不同的學生在不同的基礎上，減少學習困難，增強自信心和榮譽感，體驗成功感和喜悅感。而且對能力較強的學生也能夠充分施展他們的才華，使全體學生都能得到發(fā)展。根據(jù)學生學習的可能性為每一層學生設置相應的教學目標。它包括基本目標、中層目標、發(fā)展目標。把這三個層次的學生分為A組、B組、C組。教學目標分層符合學生的實際，讓每個學生都能得到相應的發(fā)展。制定這樣不同層次的教學目標，可以使A組學生理解教材最基本內(nèi)容，從培養(yǎng)實際能力入手，達到大綱的基本要求，使B、C組學生進一步發(fā)揮他們的學習潛能，他們的思維能力及分析和綜合運用知識的能力也得到培養(yǎng)。

然后，抽一位B層次的學生板書他對這命題的證明過程。學生板書后，我請A，B層次的學生糾正。要求C，D層次不能寫出證明過程的學生認真看黑板上正確的證明過程，鼓勵他們對不理解的地方提問。并讓A，B層次的學生回答。最后，為了使C和D層次的學生更好地理解，我再講解一次這命題的證明思路和證明過程。

顯然，使用分層教學法比使用傳統(tǒng)教學法教學效果要好。差生減少了，而優(yōu)生增多了。其中原因是什么呢？由我多年的教學經(jīng)驗和對分層教學的實踐使我體會到其中的原因是：在班級教學中，傳統(tǒng)教學法主要照顧全面，往往沒有強調(diào)個別，其實不能真正做到因材施教，而分層教學法雖然也是班級教學，但要求老師強調(diào)個別（至少是一個層面上的部分學生），也就是在某個層面上做到因材施教，體現(xiàn)出對學生進行個性化教育，因而能更好地提高學生的學習積極性和數(shù)學思維能力，進而提高了數(shù)學的教學效果。

注：該文為甘肅省教育科學“十二五”規(guī)劃課題《初中數(shù)學教學中分層教學的探究與運用》研究成果。課題批準號：GS[2013]GHB0203。