閆樹熙，劉 偉

（1.榆林學院 數(shù)學與統(tǒng)計學院，陜西 榆林 719000；2.西安交通大學 經(jīng)濟與金融學院，陜西 西安 710061）

【統(tǒng)計應用研究】

中美國債市場溢出效應研究
——基于集合經(jīng)驗模態(tài)分解

閆樹熙1，劉 偉2

（1.榆林學院 數(shù)學與統(tǒng)計學院，陜西 榆林 719000；2.西安交通大學 經(jīng)濟與金融學院，陜西 西安 710061）

集合經(jīng)驗模態(tài)分解（EEMD）是目前國際公認的可以有效處理非平穩(wěn)非線性時間序列的方法。在中美融合不斷加深的背景下，首次將該方法用于中美國債指數(shù)的分解，篩選出的低頻分量及趨勢項能夠有效表征原始序列?；诖私⒘硕猇AR-GARCH-BEKK模型，從均值與波動兩個維度考證了中美國債市場的溢出效應，結果發(fā)現(xiàn)：面對重大事件及經(jīng)濟政策的沖擊，兩國國債之間表現(xiàn)出雙向的均值溢出，但影響程度不對等，美國對中國的溢出相對較強，而波動溢出效應則是對稱的；國債市場長期運行過程中，兩國具有雙向的波動溢出，但僅存在美國對中國的單向均值溢出。中國應進一步完善國債市場交易機制，豐富國債交易品種，加強金融市場監(jiān)管等，來有效對沖美國市場對中國的溢出效應，防范與化解系統(tǒng)性風險。

集合經(jīng)驗；模態(tài)分解；國債市場；溢出效應

一、引 言

金融市場上的溢出效應，是指由于貿(mào)易投資的基本面因素、“羊群效應”的行為范式及信息傳遞的啟發(fā)式準則等引起的不同金融產(chǎn)品價格或市場之間的同步漲跌或波動現(xiàn)象。伴隨著世界經(jīng)濟一體化與金融全球化步伐的持續(xù)加快，金融溢出效應越來越呈現(xiàn)出跨市場和跨品種的傳播與蔓延。就一國資本市場來說，來自外部的溢出性是一把“雙刃劍”，具有典型的雙重屬性。一方面，適度的外部資本流入可以保證市場充足的流動性，同時能帶來先進的投資理念甚至倒逼金融制度的不斷完善；但另一方面，過度、扭曲的溢出效應往往沖擊金融市場的平穩(wěn)健康發(fā)展，甚至造成系統(tǒng)性風險，進而致使危機的出現(xiàn)。近年來，作為世界經(jīng)濟總量前兩位的美國及中國不斷深化經(jīng)貿(mào)合作，新一屆中國政府提出全方位建設中美新型大國關系，可以預料中美未來各方面尤其是資本市場的互融互通會進一步加深，這勢必對中國金融市場的建設與運行產(chǎn)生重要影響。在這樣的背景下，研究中美資本市場之間的溢出效應，其意義不言而喻。

股票市場市值規(guī)模大、機制相對成熟，一定程度可以代表資本市場的發(fā)展水平，因而長期以來，國內(nèi)外學者針對不同階段中美股市間的溢出效應進行了系統(tǒng)性研究。陳守東等應用協(xié)整分析和誤差修正模型實證分析了1992-2002年滬、深及美國等主要國家和地區(qū)股市之間的關系，結果發(fā)現(xiàn)中國股市與美國等市場相分離[1]；韓非和肖輝采用MA（q）-GARCH（1,1）-M框架、陳瀟和楊恩建立T（E）GARCH-G模型，分別研究了2000-2004年及2001-2010年的中美股市，所得結論均與陳守東等的結論相一致[2-3]。但是也有文獻得出截然相反的結果。游家興和鄭挺國基于非對稱M-GARCH模型，檢驗了1991-2008年中國同美國等主要國際經(jīng)濟體股市之間的協(xié)同作用，發(fā)現(xiàn)在中國金融自由化政策逐漸推進和穩(wěn)步深化的形勢下，中國同美國等市場的聯(lián)動性越來越強[4]；西村友作通過EGARCH模型和CCF檢驗法，考證了2000-2007年的中美股市的相依性，結果證實兩市間聯(lián)動性的存在[5]；同樣結論的研究還有張兵、Luo等[6-7]。隨著中國金融體系的逐漸完善，學者們也對中美其他金融市場間的溢出性進行了探索。馮濤和劉偉在次貸危機及歐債危機的疊加影響背景下，從收益率的視角探究了中國同歐盟及美國債券市場的關聯(lián)性，結果表明中國同歐美債券間不具有均值溢出，但存在雙向的波動溢出[8]。李成等采用多元非對稱VAR-MVGARCH（1，1，1）-ABEKK模型，實證分析了次貸危機前后中美兩國利率的聯(lián)動機制，發(fā)現(xiàn)二者之間存在顯著的波動溢出，美國利率上升或下降對中國利率波動以及中美利率協(xié)動性的影響具有非對稱效應，且危機以后中美利率聯(lián)動程度進一步加大[9]；劉威和吳宏的研究也證實了該結論[10]。

針對已有文獻，我們可以從三個方面來進行梳理。第一，研究對象方面，關于中美資本市場的溢出效應，學者們關注的焦點在于股票市場，先后從不同視角，采取多種實證方法就各個時期的聯(lián)動性進行了考證，且得出了較多富含建設性的結論，盡管這些結論并不一致。相比之下，涉及兩國間其他金融市場及產(chǎn)品，尤其對債券市場的研究較少。缺乏債券市場的相關研究，會使已有結果不夠全面，無法真正反映資本市場間的協(xié)同作用；第二，數(shù)據(jù)處理方面，已有文獻選取與加工指標時，往往直接以原始收盤價或經(jīng)收盤價計算的收益率為研究對象，這是一種總量的數(shù)據(jù)采集。金融高頻時間序列的總量效應表現(xiàn)為多種分量作用的綜合結果，可以從時域和頻域兩個維度進行結構分解。在不同階段，由于經(jīng)濟環(huán)境及政策的影響，序列總量的各分量未必有相同的外在表現(xiàn)，有時可能相悖，因而若不加以結構分解，簡單以總量數(shù)據(jù)來進行實證研究，極有可能無法界定金融變量真實的傳導路徑，從而降低了結果的準確性。第三，實證計量方面，絕大多數(shù)文獻都是從均值或波動的單一維度來檢驗市場間的溢出關系，很少從這兩個方面同時進行研究。均值是指一階矩，是對統(tǒng)計對象的本質規(guī)律的反映，而波動是指二階矩，用以測度信息等外部因素變化導致對均值的偏離程度，因而單維檢驗不能全面對產(chǎn)品及市場間的動態(tài)傳遞效應進行綜合度量，可能致使結果有所偏頗。

基于上述考慮，為擴展已有研究，本文擬從國債市場出發(fā)，首次將集合經(jīng)驗模態(tài)分解方法用于中美國債市場指數(shù)，篩選出恰當?shù)慕Y構分量后，構建二元VAR-GARCH-BEKK模型，同時從均值與波動兩個層面來檢驗中美債券市場的溢出效應，以期探明中國國債是否或如何受到美國債券的影響，從而為管理層完善金融市場，以及防范系統(tǒng)性風險提供實證借鑒。

二、集合經(jīng)驗模態(tài)分解概述

金融時間序列具有非平穩(wěn)的內(nèi)在特征，為了達到計量模型的要求，經(jīng)常不得不采取對數(shù)差分等形式變換，雖然一定程度上消除了非平穩(wěn)性，但也遺漏或改變了原始數(shù)據(jù)本身所蘊含的相關信息，只能是一種次優(yōu)的處理方式。一種新的工程領域信號分析方法——經(jīng)驗模態(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，簡稱EMD），在處理非平穩(wěn)時間序列時卻具有很大的優(yōu)越性，被國際公認為對以線性平穩(wěn)為前提條件的傅里葉分析及小波變換等傳統(tǒng)時頻分析規(guī)則的重大突破[11]。它無需對原始序列先驗處理，可直接自適應且完備地分解數(shù)據(jù)，真正做到了讓數(shù)據(jù)自己說話。EMD最早由Huang等于1998年設計出并開始用于工程領域數(shù)據(jù)分析，且在2003年將其引入金融計算，基于其強大的自適應提取不同頻譜分量的功能，來深入挖掘非線性非平穩(wěn)時間序列的內(nèi)在波動規(guī)律[12-13]。

EMD處理數(shù)據(jù)的原理可以表述為：它經(jīng)過一系列的迭代篩選過程，從原始數(shù)據(jù)中分解出若干不同頻率的固有模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，簡稱IMF）和一個趨勢項，其中不同的IMF揭示了序列本質的不同波動特征，趨勢項反映了序列固有的內(nèi)在長期運行軌跡。分解得到的IMFs須同時符合兩個要求：一是總體序列的極值點及零值點數(shù)量相等或不超過一個，二是由局部極值點確定的上下包絡線的均值為零。

EMD的算法簡析如下：第一步，用三次樣條法將原始時間序列x（t）的局部極值點依次連起來形成序列上下包絡線，然后求出其平均包絡線序列m1（t），有m1（t）=（Max（t）+Min（t））/2；第二步，從原序列x（t）中去除掉平均包絡線m1（t）得到一個不包含低頻數(shù)據(jù)的新序列，有h1（t）=x（t）-m1（t）；第三步，若新序列h1（t）符合IMF的兩個要求，則將其視為分解得到的第一個IMF，有c1（t）=h1（t），否則，對h1（t）重復前兩步的操作直至滿足要求；第四步，將生成的新序列r1（t）作為新的原始序列重復以上操作，順次得到第2、第3直到第n個IMF，記為cn（t），這里有r1（t）=x（t）-c1（t）。IMF的個數(shù)，可由連續(xù)兩個分解結果之間的標準差的大小來判定，當cn（t）小于一個預設值或剩余部分是一個單調的序列時，整個篩選過程結束。對于該點，實際計量過程中，可通過判斷按順序分解得到的IMF的均值是否顯著不為零來實現(xiàn)。由于整個分解過程IMF的濾出順序是由短周期到長周期即從高頻到低頻，因而當?shù)趇個IMF的均值顯著不為零，則可以判斷出之前的所有IMF均為高頻函數(shù)，相應的包括第i個及后面的IMF均為低頻函數(shù)。于是，最終通過這樣的頻帶分解過程將原始時間序列分解為高頻、低頻與趨勢項三個子序列。根據(jù)不同分量的自身特征及對原始序列的貢獻度，就可以揭示出原始序列的真實規(guī)律以及能夠準確客觀表征原始序列的結構分量，從而可以選擇恰當?shù)淖有蛄羞M行針對性的有效研究。

但是通過經(jīng)驗模態(tài)分解，容易造成同一個IMF是由若干個不同周期的時間序列匯聚的結果，相應的也會有相近周期的序列反而分散在不同的IMF中，致使結構分解的物理意義不夠清晰，即“模態(tài)混疊”[11]。另外“端點效應”問題也較為突出（具體內(nèi)容省略，詳見Wu和Huang的研究成果[14]）。針對這些缺陷，Wu和Huang通過給原始序列加入白噪聲，在EMD方法的基礎上發(fā)展出了集合經(jīng)驗模態(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，簡稱EEMD），做出了較好的改進。EEMD方法的原理是基于白噪聲的頻率均勻分布的統(tǒng)計學特點，將其加入原始序列后，使得原序列的極值點有所變化，進一步保證了不同頻率的連續(xù)，促進抗混分解，減少模態(tài)混雜。EEMD的算法同上述關于EMD的算法高度類似，既有文獻已有相關概括。

三、基于EEMD的中美國債市場走勢分析

從短、中、長期的期限結構角度，政府債券一般包括3月、6月、1年、2年、3年、5年、10年甚至30年和50年等諸多種類，相應有各自的交易收盤指數(shù)，然據(jù)此進行實證檢驗往往只能針對特定期限的國債市場，無法從總體上進行考量。有鑒于此，本文選取金融時報政府債券指數(shù)，該指數(shù)由英國《金融時報》結合各國政府債券的種類、規(guī)模及期限等因素進行加權計算編制得出，測度了各國政府債券每個交易日的變化，在全球范圍內(nèi)具有重要影響。研究時限從次貸危機至當前，即2008年1月2日至2015年1月2日，扣除掉節(jié)假日及不重疊的交易日，樣本包括中美2組共計3 560個數(shù)據(jù)。

表1 中美國債指數(shù)的描述性統(tǒng)計

注：***表示統(tǒng)計量在1%的水平下顯著。

表1列示了中美兩國國債指數(shù)的統(tǒng)計特征?？梢园l(fā)現(xiàn)，美國國債指數(shù)無論是均值、中值還是最大值或最小值均高于中國國債指數(shù)，且其波動性也較高；兩國國債指數(shù)偏度系數(shù)為正，二者分布有長的右拖尾，即右偏；中國國債指數(shù)的峰度大于3，美國國債指數(shù)小于3，說明二者分布的凸起程度分別大于和小于標準正態(tài)分布；JB統(tǒng)計量較大也表明在1%的顯著性水平下，拒絕兩國國債指數(shù)序列正態(tài)分布的原假設。這些充分說明中美國債指數(shù)的分布具有高頻金融數(shù)據(jù)典型的非正態(tài)特性；兩個指數(shù)序列的ADF統(tǒng)計量絕對值小于10%顯著性水平下的臨界值，說明兩序列為非平穩(wěn)序列，可以使用EEMD方法進行結構分解。

為了更直觀地展現(xiàn)中美兩國國債市場的運行情況，圖1描述了考察期內(nèi)二者的變化態(tài)勢，可以發(fā)現(xiàn)，雙方保持著較為同步的長期走勢，從2008年次貸危機爆發(fā)至2013年4月，這一期間中美國債市場較為平穩(wěn)，而從2013年4月至今，兩國走出了高度一致的巨幅震蕩行情。下面通過EEMD來進一步剖析二者的內(nèi)在結構特征。

圖1 中美國債市場走勢

圖2描述了基于EEMD的中美國債市場的結構分量走勢圖，從中可以看出，經(jīng)過頻帶分解，中美國債均包含9個模態(tài)函數(shù)和1個趨勢項。二者依次分解出的IMFs的振幅隨著周期從短期向長期（即波動頻率從高頻向低頻）的增大而逐漸擴展，尤其最后1個分解單元——趨勢項r完全呈緩慢的單調遞增的變化，體現(xiàn)了中美兩國國債市場的長期發(fā)展趨勢。

圖2 基于EEMD的中美國債結構分量走勢

為了更好地揭示中美國債市場的時頻變化，從以下三個方面來對經(jīng)過EEMD得到的分解結果做出具體分析：1.均值。各IMF的均值測度了相應分量的長期變化及對整體的平均貢獻度。2.相關系數(shù)。用各IMF和原始序列的相關系數(shù)來測度各分量同整體的相關程度；同時，為了保證結果的穩(wěn)健性，我們進一步對中美兩國國債分解得出的對應IMF進行相關性檢驗。3.方差占比。各IMF的方差與分解后的總方差的比例反映各分量對原始序列波動幅度的貢獻度。需要說明的是，各IMF的方差之和同初始序列的方差并不相等，原因在于初始序列的非線性及在分解過程中對其施加了三次樣條法的結束條件[15]。具體分解結果如表2。

表2 基于EEMD的中美國債固有模態(tài)函數(shù)IMFs及趨勢項r分析

注：1.*、**及***分別表示在10%、5%及1%的水平下顯著，下同；2.各數(shù)據(jù)基本取了小數(shù)點后三位，與真實數(shù)據(jù)有極微小出入。

觀察表2，對中美國債分解得到的兩組分量的均值都是從第6個分量起顯著不為零，從而根據(jù)EEMD的算法原理可判斷出前5個IMF屬于高頻分量，后4個IMF為低頻分量，趨勢項r為獨立分量。從經(jīng)濟學意義講，高頻分量因振幅偏小，周期較短，主要反映了金融時間序列所蘊含的一般信息，體現(xiàn)了債券指數(shù)的隨機非均衡波動，傳遞給投資者有關債券市場短期的表面信號；低頻分量因周期相對較長以及波幅較大，往往能對初始序列進行較為直觀的刻畫，主要表征了債券市場對于重大經(jīng)濟政策及突發(fā)事件沖擊的響應；而趨勢項因其運行軌跡變化緩慢，且在長期中呈現(xiàn)單調遞增態(tài)勢，體現(xiàn)了金融時間序列中較為穩(wěn)定的信息，反映了初始序列的內(nèi)在本身特征變化規(guī)律（如圖3所示，考察期兩國國債走勢均圍繞趨勢項上下波動），長期看可作為債券市場的核心構成部分，對投資者判斷債券市場現(xiàn)時及未來行情意義重大。就不同的結構分量，已有文獻指出高頻分量一般不是分析的重點，研究往往聚焦于低頻分量和趨勢項[16]。本文是否遵循該判斷，我們需進一步討論。表2中兩組分量由高頻向低頻被依次篩選出，相應的其與原始序列的相關系數(shù)逐漸遞增，其中趨勢項與原始序列的相關性最高，分別為0.897和0.752，低頻分量稍次之，但也遠高于高頻分量；高頻分量的方差占比極小，合計均在6%左右，低頻分量的方差占比明顯上升，合計分別達到54%和41%，趨勢項的方差占比最高，分別為40%和53%。

圖3 中美國債總量及結構分量走勢

因此，經(jīng)過上述定性與定量分析，可以認為低頻分量與趨勢項能夠較好地代表國債市場的基本走勢，即能夠較為準確地反映國債市場行情。與此相對應，表2中最后一列給出了中美國債兩組結構分量之間的相關系數(shù)，同樣可以看出，高頻分量之間相關性較低（基本低于0.5），而低頻分量之間相關性較高（0.76～0.89），趨勢項之間相關性最高（0.957），說明兩國國債市場可能存在的溢出效應基本由各自的低頻分量和趨勢項之間的關系所呈現(xiàn)。這也在某種程度上給出了上述判斷的穩(wěn)健性支持。此外，從微觀投資的角度看，國債市場不同于股票市場，后者因頻繁遭受內(nèi)外部諸如公司經(jīng)營狀況及多空力量等因素影響而致使股價易于波動，但往往是短期波動，而對于國債的投資更多是對主權國家信譽、政府經(jīng)濟制度及貨幣幣值等的關注與考量，由于這些因素一般通過中長期來反映，自然同樣會將研究的焦點集中到低頻分量與趨勢項上來。因此，下面就從低頻分量及趨勢項出發(fā)，來考證中美兩國國債市場之間的溢出效應。

四、從均值和波動的雙重檢驗看中美國債市場溢出效應

（一）模型構建

本文在向量自回歸（VAR）模型的基礎上，通過對回歸方程的殘差項進行進一步的波動檢驗（GARCH），旨在從均值及波動兩個層面來考證中美國債市場的關聯(lián)性，因而構建了一個二元VAR-GARCH-BEKK模型。

1．均值溢出。對于多個經(jīng)濟變量的計量研究，傳統(tǒng)的聯(lián)立方程結構性方法以經(jīng)濟理論為基礎來描述，但通常無法具體反映多個變量之間的動態(tài)關系，尤其是允許內(nèi)生變量可以同時出現(xiàn)在方程的左右兩端，導致系數(shù)估計與方程預測極為復雜，而向量自回歸（VAR）模型很好地解決了這一問題。

以CB和UB分別代表中美國債，限于篇幅，這里不對VAR模型的基本形式作出描述，直接給出本文所用的具體模型：

（1）

式（1）中，系數(shù)α、β分別表示中美國債對自身及對方市場的均值溢出影響，可通過參數(shù)t檢驗來判斷其顯著性。

2.波動溢出。傳統(tǒng)計量經(jīng)濟學一般假定時間序列模型的隨機擾動項的方差（即序列的波動）較為穩(wěn)定，僅僅存在序列相關問題，但后來研究發(fā)現(xiàn)擾動項方差與時間變化有關并依賴于過去時期誤差的大小，具有條件異方差性。自回歸條件異方差（ARCH）模型與廣義自回歸條件異方差（GARCH）模型考慮到了擾動項方差不一致帶給模型的影響，且后者保證了條件方差的非負性。基于一元GRACH模型基礎上的多元GARCH模型可以度量多個變量之間的波動性關系，關注不同市場之間的風險傳遞情況，眾多的GARCH族模型中，BEKK模型可以保證由均值方程殘差項構成的條件方差方程的方差-協(xié)方差矩陣正定，而且方差方程待估參數(shù)個數(shù)較少，因此，本文選擇BEKK（1,1）模型來作為波動溢出效應的檢驗方法。

首先，構建如下模型：

（2）

將上述元素帶入模型（2），展開即得到h11,t（中國）和h22,t（美國）國債市場的條件方差方程*展開共有4個方程，本文的焦點在于判斷中美兩國國債之間的相互波動影響，因而只需關注h11,t和h22,t。，這里僅分析h11,t的影響因素及假設檢驗，h22,t同樣適用。

（二）實證分析

1.平穩(wěn)性檢驗。由于VAR模型建立在變量平穩(wěn)的基礎上，因此我們先對中美國債相關序列進行單位根（ADF）檢驗，結果如表3所示。從表中可以看出，盡管中美兩國國債的原始時間序列非平穩(wěn)，但兩組低頻分量及趨勢項皆為平穩(wěn)序列 ，從而可以展開實證。

表3 中美國債總量及各分量的ADF單位根檢驗

注：ADF的檢驗形式（是否包含截距項或趨勢項）及滯后期的選擇由實證軟件系統(tǒng)默認。

2.均值溢出檢驗。經(jīng)過反復實驗，發(fā)現(xiàn)分別對低頻分量CBDt與UBDt及趨勢項CBQt與UBQt建立滯后2期的VAR模型時*由于低頻分量各有4個，本文進行檢驗時為了不失一般性，分別以兩組低頻分量的平均值作為實證標的，且為了確保結果具有穩(wěn)健性，我們同時做了各低頻分量間的VAR模型，估計結果發(fā)現(xiàn)系數(shù)方向均保持一致，數(shù)值略有微小出入，不影響結論的準確性。，赤池信息和施瓦茨信息的數(shù)值均最小，同時，特征根檢驗顯示兩組根的倒數(shù)皆位于單位圓之內(nèi)，說明模型具有穩(wěn)定性（滯后期選擇及特征根檢驗詳細過程未列示），因此，VAR（2）模型為最優(yōu)選擇，結果見表4。

表4 低頻分量CBDt與UBDt及趨勢項CBQt與UBQt的VAR（2）模型估計結果

表4表明，中美兩國國債低頻分量的VAR模型及趨勢項的VAR模型估計系數(shù)均高度顯著，且可決系數(shù)R2近乎為1，說明兩個均值溢出檢驗模型的擬合度非常優(yōu)秀。從低頻分量來看，面對重大經(jīng)濟決策及異常事件的沖擊時，兩國國債行情均體現(xiàn)出一定的自身慣性，而后迅速反轉，其中中國國債前一交易日變動1個單位引起自身當日同向變化2個單位，但前兩個交易日變動1個單位引起自身當日反向變化1個單位。美國國債市場遵循同樣的規(guī)則，說明兩國國債均呈現(xiàn)出典型的波浪式運行軌跡。關鍵在相互影響方面，美國市場前一交易日1個單位變動引起中國市場0.002 6個單位的同向變化，前兩個交易日1個單位變動引起中國市場反向變化0.002 5個單位，相應的，中國市場的變化同樣可以傳導至美國，只是程度上相比較低（前兩日的影響分別為0.001 8和-0.001 9）；趨勢項上，兩國國債在長期潛在發(fā)展過程中，同樣體現(xiàn)出波浪式的慣性走勢，且美國市場前一交易日1個單位變動引起中國市場0.017 5個單位的同向變化，前兩個交易日1個單位變動引起中國市場反向變化0.017 6個單位，所不同的是，盡管通過了系數(shù)顯著性檢驗，但是中國對美國的影響微乎其微。

總體上來看，從均值的角度分析，在突發(fā)事件沖擊及各種政策效應下，中美兩國國債間具有雙向協(xié)同性，相對來說美國對中國的溢出效應稍大，而在市場長期的內(nèi)在運行過程中，僅具備美國對中國的單向溢出。

3.波動溢出檢驗。通過ARCH-LM檢驗法及殘差平方相關圖檢驗法，均拒絕了上述兩組均值方程的殘差項不具有ARCH效應的原假設，從而說明可以針對兩組殘差項建立GARCH-BEKK模型，來研究中美國債市場之間的波動溢出效應。經(jīng)過檢驗，發(fā)現(xiàn)標準化后的殘差vt不具有ARCH效應，說明本文波動溢出效應模型建立準確。具體估計結果如表5。

表5 低頻分量及趨勢項的GARCH-BEKK（1,1）模型估計結果

表5表明，低頻分量波動溢出模型及趨勢項波動溢出模型的估計系數(shù)均通過了顯著性檢驗，且兩國國債的波動保持一定的慣性，受自身影響程度較大，再次驗證了金融時間序列的聚集性特點，這也同上面從均值角度得出的具有自相關性的結論保持一致。同時，表6列出了兩組波動方程的檢驗結果，可以看出，無論是“一國到另一國不存在單向波動溢出”，抑或是“兩國之間不具有雙向波動溢出”的原假設均被拒絕，都證明了中美兩國國債在波動層面具有相互溢出效應。

表6 中美國債波動溢出效應檢驗結果

至此，我們在對中美兩國國債指數(shù)進行總體經(jīng)驗模態(tài)分解的基礎上，從均值與波動兩個視角探討了二者的溢出性，其中關于低頻分量的研究結果表明中美兩國具有雙向對稱的均值溢出，相比之下，美國對中國的溢出效應程度要強一些。關于趨勢項的研究則發(fā)現(xiàn)，僅支持美國對中國的單向均值溢出，而兩國存有雙向波動溢出的結論，無論是從低頻分量還是趨勢項都可以得到證實。需要特別說明的是，作者曾在經(jīng)濟機理分析的基礎上實證檢驗了中國、歐盟及美國政府債券的相互影響作用，結果發(fā)現(xiàn)中美之間存在雙向波動溢出但不存在均值溢出[8]。該結論同本文結果顯然有所不同，原因固然可以從研究時限不一致從而經(jīng)濟背景及金融市場發(fā)展現(xiàn)狀各異來加以解釋，但決不能忽視甚至更多歸因于對原始數(shù)據(jù)的處理方面，結論的不同顯然支持了EEMD方法的有效性。這也提醒相關的后續(xù)研究需要重點考慮：從基于結構分解的數(shù)據(jù)出發(fā)所進行的實證分析很可能導致與傳統(tǒng)研究不一樣的結果。

五、結 論

本文對2008年1月2日-2015年1月2日的中美國債指數(shù)進行總體經(jīng)驗模態(tài)分解，提取了三個不同頻域的結構分量，從均值、相關系數(shù)及方差占比判斷出低頻分量及趨勢項能更準確有效地反映兩國國債市場的走勢?；谠摻Y構分解，選擇低頻分量及趨勢項為研究出發(fā)點，從均值及波動兩個層面建立了二元VAR-GARCH-BEKK模型，分別考證了中美國債間的溢出效應，研究發(fā)現(xiàn)：在重大事件及經(jīng)濟政策的沖擊下，兩國國債具有程度不對等的雙向均值溢出，其中美國對中國的溢出效應較強，而兩國間的波動溢出則是對稱的；去除“噪聲”的影響，從國債市場長期穩(wěn)態(tài)本質的角度看，兩國國債市場表現(xiàn)為雙向的波動溢出，但均值方面僅存在美國對中國的單向溢出?？傮w上來說，美國國債對中國國債具有顯著影響。

平穩(wěn)堅實的經(jīng)濟環(huán)境，尤其是金融市場，對中國現(xiàn)階段的經(jīng)濟轉軌至關重要。本文結果表明，美國國債市場對中國國債市場具有顯著的溢出效應，因此，為了提高國債市場抗風險能力，以保證中國資本市場的健康發(fā)展，下面從完善自身發(fā)展和加強外部監(jiān)管兩個方面提出如下政策建議：

（一）完善自身交易機制

第一，中國現(xiàn)有債券市場存在銀行間與交易所兩個交易市場，二者在托管人及交易方式等方面區(qū)別較大，大量的投機資本自然會挖空心思來攫取制度分割背后的套利機會，從而不可避免的引起市場的動蕩，因此需盡快破除銀行間及交易所債券市場間割裂的交易機制，促進兩市的互聯(lián)融合，從而壓縮不合理的投機與套利空間，這可以從進一步取消兩市間的市場準入限制、擴大市場參與主體及增加跨市場交易品種等入手；第二，雖然近年來中國債券市場有了長足發(fā)展，但相比龐大的經(jīng)濟總量，國債規(guī)模并不高，尤其遠低于發(fā)達國家，國債支持實體經(jīng)濟建設的基礎性作用還有待進一步發(fā)揮，因而需結合中國目前的實際國情不斷豐富與創(chuàng)新國債交易品種，以提升市場交易規(guī)模，在促進國債作用發(fā)揮的同時增強國債市場的抗風險能力。

（二）加強外部有效監(jiān)管

盡管金融自由化與全球化越來越為人們所關注，但對于新興市場國家來說，在沒有做好充足的抵御外部系統(tǒng)性風險的準備時，加強有效的金融監(jiān)管仍極其重要，這從近年來國際金融危機傳播與蔓延的規(guī)律及其對發(fā)展中國家的嚴重沖擊后果可以看出。因此，在現(xiàn)階段，中國不能因為追求資本市場的國際融合而在短期內(nèi)絕對放松對國債市場的管制，面對日益增多的國際資本尤其是美國巨額游資的涌入，在合理引導以有效補充市場流動性的同時，更要防范及避免其對債券市場的直接沖擊，并且需及時出臺對沖措施以減小突發(fā)事件引致美債變化對中國市場的影響。

西安交通大學金禾經(jīng)濟研究中心侯玉琳同學對本文提供了部分數(shù)據(jù)支持，在此特表謝意。

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（責任編輯：張治國）

“第三屆金融與計算論壇”會議簡訊

2015年7月18日至19日，天津財經(jīng)大學數(shù)學經(jīng)濟研究中心主辦的“第三屆金融與計算論壇”會議在天津財經(jīng)大學舉行，來自美國、澳大利亞、加拿大、俄羅斯、日本的多位外國專家學者及來自中國科學院、中國社科院、清華大學、北京大學、中國人民大學、中央財經(jīng)大學、同濟大學等單位的專家學者100余人參加了會議。

“論壇”由中央財經(jīng)大學統(tǒng)計與數(shù)學學院、中國科學院計算機網(wǎng)絡信息中心超級計算中心、中國數(shù)學力學物理學高新技術交叉研究學會及金融量化分析與計算專業(yè)委員會協(xié)辦，并得到了北京聚源銳思數(shù)據(jù)科技有限公司和北京并行科技有限公司的支持。會議對計算與金融研究的前沿問題和最新研究成果進行了研討。

（天津財經(jīng)大學數(shù)學經(jīng)濟研究中心 孫楊）

Research on Spillover Effect of Government Bonds between China and USA：Based on Ensemble Empirical Mode Decomposition

YAN Shu-xi1，LIU Wei2

（1.School of Mathematics and Statistics, Yulin University, Yulin 719000，China；2.School of Economics and Finance，Xi'an Jiaotong University，Xi'an 710061，China）

The ensemble empirical mode decomposition is an internationally recognized method which can process non-stationary and nonlinear time series effectively.In the context of Sino-US convergence, this paper firstly decomposes the Sino-US Treasury bond index with EEMD, and filter out low frequency components and trends respectively which can represent the original time series exactly.Then it builds the VAR-GRACH-BEKK model to verify spillover effect of government bonds exist or not between China and USA from the mean and volatility.The results show as follows: when unexpected events occur and economic policies change, bilateral mean spillover effect exists, but the extent is not symmetrical, US' bond spills over into China's strongly, while volatility spillover effect is symmetric.In the long process of government bond's intrinsic development, volatility spillover effect is symmetric, but mean spillover effect exists from US to China unidirectionally.China should further improve the bond market trading mechanism, rich the government bond's varieties, and strengthen financial market regulation, so as to hedge the spillover effect from US to China effectively, prevent and mitigate the systemic risk.

ensemble empirical；mode decomposition；government bond；spillover effect

2015-02-26；修復日期：2015-05-22

閆樹熙，男，陜西榆林人，碩士，講師，研究方向：社會經(jīng)濟與金融統(tǒng)計； 劉 偉，男，陜西富平人，博士生，研究方向：國際經(jīng)濟與投資，貨幣與財政政策。

F830.9

A

1007-3116（2015）09-0027-09