趙小英，杜飛龍，向賢禮

ZHAO Xiao-ying1, DU Fei-long2, XIANG Xian-li1

（1.貴州理工學(xué)院 工程實(shí)訓(xùn)中心，貴陽 550001；2.貴州大學(xué) 現(xiàn)代制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，貴陽 550003）

0 引言

多相流作為成分較為復(fù)雜的流體，在自然界和生產(chǎn)生活中大量存在，廣泛分布于化工、石油、食品、核能、冶金工程等各行業(yè)，多相流特性的研究和規(guī)律探索也引起了大家的關(guān)注。近年來，隨著計(jì)算流體力學(xué)（CFD）理論的發(fā)展和計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，國內(nèi)外通過歐拉-歐拉模型、歐拉-拉格朗日模型、直接模擬（DNS）、大渦模擬（LES）等多相流的模型化模擬方法對(duì)多相流流場進(jìn)行計(jì)算研究，已經(jīng)取得了可觀的研究成果。Klenov等[1]研究了在多層攪拌槽內(nèi)固體顆粒的分布規(guī)律；Dohi等[2]以氣液固三相流混合體為研究對(duì)象，分析了其在大型葉輪式攪拌釜反應(yīng)器內(nèi)的功率損耗和固體懸浮性能；Taghavi等[3]利用CFD仿真和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，對(duì)雙槳渦輪攪拌槽的功率損耗進(jìn)行研究；Giuseppe等[4]通過PIV技術(shù)研究了攪拌槽內(nèi)固-液混合多相流的流場分布規(guī)律，并計(jì)算了其中固體顆粒的滑移速度；王振松等[5]運(yùn)用流體軟件CFX和多重參考系法 （MRF）計(jì)算了攪拌槽內(nèi)固液兩相流場分布，并探究了其變化規(guī)律；程景才等[6]運(yùn)用計(jì)算軟件模擬了液固固三相流流場，并進(jìn)一步研究了工業(yè)生產(chǎn)上結(jié)晶反應(yīng)器中液體的懸浮和固體顆粒的分布情況；宋海霞等[7]通過模擬攪拌槽中多相流連續(xù)相的流場分布，探究了混合過程中分散相的濃度和密度對(duì)連續(xù)相速度場和湍流場的影響；黃志堅(jiān)等[8]對(duì)螺帶槳（LD）和ZBK+BKS組合槳作用下高粘度流體的混合特性進(jìn)行分析，探究了攪拌過程中功率損耗、混合能的變化規(guī)律；李新明等[9]對(duì)固液兩相流在多種工況下的流場分布進(jìn)行模擬，研究了雙層組合葉輪在攪拌容器內(nèi)的流場流動(dòng)及功率特性分布規(guī)律；杜飛龍等[10]通過Eulerian多相流模型分析了臥式組合攪拌槽內(nèi)流體的各流場進(jìn)行模擬，研究了槳葉結(jié)構(gòu)變化與多相流流動(dòng)性的關(guān)系。

本研究擬利用Fluent流體仿真軟件, 選用多重參考系法（MRF）、RNG k-ε湍流模型以及Eulerian多相流模型，針對(duì)固液固三相流混合物，就常規(guī)斜葉式攪拌槳和改進(jìn)后攪拌槳作用下的流場進(jìn)行計(jì)算，對(duì)比分析其各分布場的特點(diǎn)，此研究對(duì)進(jìn)一步結(jié)構(gòu)優(yōu)化和設(shè)計(jì)生產(chǎn)具有現(xiàn)實(shí)意義。

1 計(jì)算模型

對(duì)于固液混合多相流的流體力學(xué)仿真而言，采用歐拉—?dú)W拉模型，該模型的相關(guān)方程如下。

第q相的連續(xù)方程：

第q相的動(dòng)量平衡方程：

第q相的壓力應(yīng)變張量：

式中：

2 攪拌槽結(jié)構(gòu)及物料參數(shù)

為增強(qiáng)多相流在混合過程中攪拌槽底和槽壁的混合均勻程度,在常規(guī)斜葉式攪拌槳結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上增設(shè)頂層輔助L型槳葉，構(gòu)成三斜葉-三輔助L槳攪拌結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。攪拌槽結(jié)構(gòu)詳細(xì)參數(shù)如下：攪拌料箱直徑D=520mm，總高H1=300mm，流體液面高度H2=250mm，斜葉槳距槽底高度H3=115mm, 輔助L槳距槽底高度H4=45mm，斜葉槳長度R1=135mm，輔助L槳長度R2=220mm，輔助L槳槳葉寬度B=35mm。

圖1 攪拌槽結(jié)構(gòu)示意圖

待攪拌的物料為固-液-固三相流，其中，液相的密度為925kg/m3，粘度為0.1183P.s；固相中一相的密度為1260kg/m3，平均顆粒直徑為4mm, 體積分?jǐn)?shù)為70%，另一相為的密度為1053kg/m3，平均顆粒直徑為8mm，體積分?jǐn)?shù)為10%。

3 數(shù)值計(jì)算

3.1 網(wǎng)格劃分

對(duì)整個(gè)計(jì)算區(qū)域，為縮短計(jì)算時(shí)間，進(jìn)行相應(yīng)的簡化，流體域主體采用四面體結(jié)構(gòu)劃分網(wǎng)格；為優(yōu)化計(jì)算分析的的精確性，在槳葉附近和流體近壁區(qū)等部分采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，并進(jìn)行相應(yīng)的網(wǎng)格細(xì)化處理，最終整個(gè)模型網(wǎng)格劃分情況如圖2所示，劃分網(wǎng)格總數(shù)分別為346,200個(gè)，經(jīng)檢查，網(wǎng)格質(zhì)量較佳。

圖2 計(jì)算域網(wǎng)格模型圖

3.2 邊界條件設(shè)置

將劃分好網(wǎng)格的計(jì)算域進(jìn)行邊界條件設(shè)置。流體域的上端液面與大氣接觸,故設(shè)置為自由面；貼近攪拌槽壁面的區(qū)域采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，壁面設(shè)置為無滑移邊界；流體區(qū)域與攪拌槳接觸的表面設(shè)置為旋轉(zhuǎn)壁面，其旋轉(zhuǎn)速度為5rad/s。

4 計(jì)算結(jié)果討論及分析

對(duì)于固液混合的多相流攪拌物料，主要就速度、密度、各單相體積分?jǐn)?shù)以及湍流特性進(jìn)行模擬計(jì)算，驗(yàn)證改進(jìn)后結(jié)構(gòu)的合理性，并進(jìn)行相應(yīng)槳葉受力分析，對(duì)攪拌槳結(jié)構(gòu)進(jìn)一步優(yōu)化。

4.1 速度場分布

圖3中(a)、(b)分別為常規(guī)斜葉式攪拌結(jié)構(gòu)和三斜葉-三輔助L槳攪拌結(jié)構(gòu)作用下，在Y=0mm截面處的攪拌槽內(nèi)宏觀流場速度矢量圖。在常規(guī)斜葉式攪拌槽內(nèi)，斜葉槳和槽頂?shù)乃俣缺绕渌麉^(qū)域高，而且斜葉槳附近形成了一定強(qiáng)度的紊流區(qū)域，但攪拌效果不明顯；而增設(shè)輔助L槳后，流體區(qū)域下部的平均速度得到提升，尤其是斜葉槳和輔助L槳之間的紊流區(qū)域擴(kuò)大，形成了明顯的紊流環(huán)，槽底形成了軸向和徑向的流動(dòng)循環(huán)，流動(dòng)效果增強(qiáng)。這說明輔助L槳的增加對(duì)于攪拌槽下部流體的攪拌速度和湍流現(xiàn)象均有一定程度提升，有助于促進(jìn)多相流的混合。

圖3 不同槳葉縱截面的速度矢量圖

4.2 密度場分析

圖4 、圖5分別給出了r=200mm環(huán)形截面處、Y=0 mm縱截面處，常規(guī)斜葉式攪拌結(jié)構(gòu)和三斜葉-三輔助L槳攪拌槽內(nèi)多相流的密度分布圖。由圖可知，常規(guī)斜葉式槳作用下，臨近槽底和槽壁區(qū)域的高密度物質(zhì)較為集中，形成了明顯的攪拌死角，這是多相流重力作用和攪拌槽壁影響的結(jié)果；而增設(shè)輔助L槳后的攪拌結(jié)構(gòu)，攪拌槽底和槽壁的混合死角得到明顯改善，流體區(qū)域的混合密度跨度值減小，區(qū)域均勻化程度提高，攪拌效果得到優(yōu)化。

圖4 不同槳葉環(huán)形面的密度云圖

圖5 不同槳葉縱截面的密度云圖

4.3 各相體積分?jǐn)?shù)分析

為了進(jìn)一步研究三相流混合物料的攪拌均勻程度,下面就各單相的體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行分析。針對(duì)兩種不同的攪拌結(jié)構(gòu)沿Z軸方向的直線L1從A1（-0.25，0.05，0.1）到點(diǎn)B1（0.25，0.05，0.1），圖6給出了液相、第一固相和第二固相的體積分?jǐn)?shù)分布曲線圖。分析可知，常規(guī)斜葉式攪拌結(jié)構(gòu)作用下的各單相體積分?jǐn)?shù)梯度差較大，尤其是攪拌槽壁面處，密度較大的第一固相堆積較為集中，而密度較小的液相出現(xiàn)較低分布值，這很大程度上是攪拌槽壁面影響的結(jié)果。而在三斜葉-三輔助L槳攪拌結(jié)構(gòu)作用下，直線中間區(qū)域和兩端區(qū)域各單相的體積分?jǐn)?shù)均比較穩(wěn)定，基本處于平均值附近?？梢姡鲈O(shè)輔助L槳之后，各相體積分?jǐn)?shù)分布均趨于平穩(wěn)化，尤其是臨近壁面區(qū)域，多相流混合物料的均勻性得到明顯提高。

4.4 湍流特性分析

圖6 混合物各相體積分?jǐn)?shù)分布圖

在流體攪拌過程中，湍流現(xiàn)象作為十分重要的部分，對(duì)探究流體的混合特性具有重要意義。對(duì)于三斜葉-三輔助L槳攪拌槽而言，選取沿Z軸方向的直線L1作為研究對(duì)象。圖7為相應(yīng)的湍流動(dòng)能分布曲線圖和湍流動(dòng)能耗損率曲線圖?？梢钥闯觯和牧鲃?dòng)能較大的區(qū)域集中在斜葉槳和輔助槳周圍，這些區(qū)域的流體脈動(dòng)速度較大，并且，槳葉周圍的湍流運(yùn)動(dòng)較多，其強(qiáng)烈程度各不相同，為固液混合流的快速均勻混合提供了方便；湍流動(dòng)能耗損率較大的區(qū)域也發(fā)生在槳葉集中的區(qū)域，同樣存在多處不同位置的峰值和谷值。但兩種曲線的極值分布規(guī)律又不盡相同，存在著一定的聯(lián)系，具體來說，流動(dòng)速度較大的流體部分，湍流動(dòng)能較大而湍流動(dòng)能耗散率小，而湍流動(dòng)能小的區(qū)域湍流動(dòng)能耗散率大，攪拌槳臨近區(qū)域存在多個(gè)尺寸大小不一的湍流區(qū)域，所以攪拌槳周圍集中有湍流動(dòng)能和湍流動(dòng)能耗散率的峰值和谷值。

圖7 湍流動(dòng)能和湍流動(dòng)能耗損的分曲線圖

4.5 攪拌槳葉應(yīng)力分析

對(duì)于攪拌過程中，槳葉的受力分析對(duì)于攪拌設(shè)備的使用效果和壽命評(píng)估必不可少，針對(duì)三斜葉-三輔助L槳攪拌結(jié)構(gòu)，圖8為其槳葉應(yīng)力分布圖，通過分析可知：1）位于攪拌槽底部的輔助L槳所受應(yīng)力較大，這是槽底物料收到重力作用自落的影響；2）對(duì)于同一片槳葉來說，槳葉在迎流面受到的應(yīng)力要比背流面處大。整個(gè)攪拌結(jié)構(gòu)而言，應(yīng)力值最大的區(qū)域出現(xiàn)在輔助L槳的迎流面，該區(qū)域的受力情況很大程度上直接影響攪拌結(jié)構(gòu)的使用壽命。為改善三斜葉-三輔助L槳攪拌結(jié)構(gòu)的受力情況，下面設(shè)計(jì)增加減壓槽的鏤空式三斜葉-三輔助L槳攪拌結(jié)構(gòu)，即在輔助L槳中間開設(shè)寬度b=0.4B的減壓槽，其攪拌結(jié)構(gòu)如圖9所示。為驗(yàn)證修改后攪拌結(jié)構(gòu)的攪拌效果，選取Y=0mm縱截面處攪拌槽內(nèi)多相流的密度場分布進(jìn)行分析，圖10為改進(jìn)后攪拌結(jié)構(gòu)的密度云圖，可以看出，增設(shè)減壓槽后的攪拌結(jié)構(gòu)也可以實(shí)現(xiàn)三相流的均勻性混合，與改進(jìn)前攪拌效果基本相同。圖11為改進(jìn)后攪拌槳葉的應(yīng)力分布圖，分析可知：增設(shè)減壓槽后，輔助L槳所受壓力得到了較明顯的緩解，應(yīng)力較大的區(qū)域面積減小，且平均應(yīng)力降低，攪拌過程中的三斜葉-三輔助L槳攪拌結(jié)構(gòu)受力達(dá)到改善。效果的優(yōu)化體現(xiàn)在：一方面由于攪拌過程中輔助L槳所受的壓力流從減壓槽釋放，減小槳葉應(yīng)力值，另一方面在減壓槽附近易形成新的混合流，增加湍流效果。

圖8 槳葉的應(yīng)力分布圖

圖9 改進(jìn)后的攪拌結(jié)構(gòu)示意圖

圖10 改進(jìn)結(jié)構(gòu)后的密度圖

圖11 改進(jìn)后的攪拌槳葉的應(yīng)力分布圖

5 結(jié)論

文章運(yùn)用fluent軟件對(duì)三斜葉-三輔助L槳攪拌槽內(nèi)固-液-固三相流的速度場、密度場、單相體積分?jǐn)?shù)分布和湍流特性進(jìn)行模擬計(jì)算，同時(shí)對(duì)攪拌槳的應(yīng)力分布情況進(jìn)行探討研究，最后得出結(jié)論：

1）增設(shè)輔助L槳后的斜葉式攪拌結(jié)構(gòu)，對(duì)攪拌槽內(nèi)的固-液-固三相流的攪拌效果有很大改善，主要體現(xiàn)在：攪拌槽中下部區(qū)域（尤其是近壁區(qū)和槽底區(qū)域）的流體流動(dòng)速度增加，密度基本趨于均勻化，攪拌死角明顯改善，各相體積分?jǐn)?shù)分布波動(dòng)范圍變小，基本分布于設(shè)定值附近，混合效果得到提升。

2）湍流動(dòng)能和湍流動(dòng)能耗損率在攪拌槳葉較為集中的區(qū)域均出現(xiàn)了多處不同位置的極值，但峰值和谷值的變化規(guī)律不同，表現(xiàn)在：流動(dòng)速度較大的區(qū)域湍流動(dòng)能大而湍流動(dòng)能耗散率小，而湍流動(dòng)能小的區(qū)域湍流動(dòng)能耗散率大。

3）增設(shè)減壓槽的三斜葉-三輔助L槳鏤空攪拌結(jié)構(gòu)的槳葉應(yīng)力得到明顯優(yōu)化，危險(xiǎn)應(yīng)力區(qū)域減少，應(yīng)力集中得到改善。

綜上所述，增設(shè)減壓槽的鏤空式三斜葉-三輔助L槳攪拌結(jié)構(gòu)對(duì)固-液-固混合三相流的攪拌效果較佳，并且槳葉壓力分布較為理想，可以為攪拌結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)和生產(chǎn)使用提供可靠依據(jù)。

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