馬運(yùn)亮，高梅峰，周超超

（1.許繼電氣股份有限公司，許昌 461000；2.許昌供電公司，許昌 461000）

0 引言

面對日益嚴(yán)峻的生態(tài)環(huán)境污染和化石燃料短缺的困境，積極發(fā)展可再生能源，走可持續(xù)發(fā)展的道路是社會發(fā)展的必由之路。光伏發(fā)電作為新型可再生能源，有著眾多優(yōu)點(diǎn)，例如陽光充足、分布廣泛、持續(xù)性好，將來無疑會成為一種最理想的替代能源[1]。然而光伏發(fā)電本身還存在若干問題，其中最大功率點(diǎn)跟蹤便是光伏發(fā)電系統(tǒng)相關(guān)技術(shù)的研究熱點(diǎn)之一。

在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，用來實(shí)現(xiàn)MPPT控制有很多典型的算法[2]，其中應(yīng)用最廣泛的有恒定電壓法、干擾觀測法和電導(dǎo)增量法。文獻(xiàn)[3]中介紹了恒定電壓法的基本原理，但是該方法追蹤到的最大功率點(diǎn)并不是真正意義上的MPPT，而是一個接近值，而且該算法受溫度的影響較大。文獻(xiàn)[4]中介紹了干擾觀測法的應(yīng)用，但是該方法實(shí)時性不好，在光照強(qiáng)度發(fā)生快速變化的時候，輸出特性曲線也會發(fā)生很大的變化，而且在這個過程中很有可能發(fā)生錯誤的判斷；文獻(xiàn)[5]介紹了相比前兩種方法更有效的電導(dǎo)增量法，但是該算法和前面兩者一樣均不能解決局部陰影情況下的最大功率跟蹤問題。

針對傳統(tǒng)算法的局限性本文將群體智能領(lǐng)域中的粒子群算法應(yīng)用到光伏發(fā)電MPPT控制系統(tǒng)中。該算法對于存在全局最優(yōu)和局部最優(yōu)的復(fù)雜非線性問題，求出全局最優(yōu)解的概率高，并且最后直流側(cè)電壓工作于穩(wěn)定值。其并行處理的方式加快了系統(tǒng)的收斂速度，算法簡單，魯棒性好，易于工程實(shí)現(xiàn)。

1 粒子群算法基本原理

粒子群算法（Particle Swarm Optimization, PSO）是一種基于迭代的優(yōu)化算法起源于對鳥群覓食過程的模擬[6]。將搜索最大食物源的鳥稱為“粒子”，每個粒子的位置都是一個解，最終系統(tǒng)將收斂至最優(yōu)解。在粒子每次迭代過程中，每個粒子的位置和速度可由以下公式描述[7]：

式(1)和式(2)中，i=1,2,…,m。m為粒子的個數(shù)，k為迭代次數(shù)，ω為慣性權(quán)重系數(shù)，c1，c2為常數(shù)，r1和r2為0～1之間的隨機(jī)數(shù)。定義ximax為第i個粒子的歷史最優(yōu)值位置，Xmax為整個粒子群的最優(yōu)解所在位置，f為問題的目標(biāo)函數(shù)，即衡量粒子所在位置優(yōu)劣的適應(yīng)度函數(shù)。在迭代過程中，ximax和f(Xmax)分別為：

慣性權(quán)重系數(shù)ω使粒子根據(jù)自身速度作慣性運(yùn)動，反映了粒子的記憶功能。c1和c2使粒子具有學(xué)習(xí)調(diào)整功能，用于分配個體經(jīng)驗(yàn)和群體經(jīng)驗(yàn)影響個體收斂速度的比重，粒子在搜索過程中逐漸向最優(yōu)值靠近。r1和r2使得粒子在搜索過程中具有隨機(jī)性，以更大的概率趨近最優(yōu)解。該式的目標(biāo)是計(jì)算粒子的行進(jìn)方向和速度，所包含的三個部分分別為動量部分、認(rèn)知部分和社會部分，體現(xiàn)了粒子群算法的智能性和可行性。

2 基于粒子群算法的MPPT控制

根據(jù)光伏電池的輸出特性，在一定約束條件下將粒子群算法的執(zhí)行流程和算法的參數(shù)設(shè)計(jì)方法應(yīng)用到光伏發(fā)電系統(tǒng)中最大功率跟蹤控制。在最大功率點(diǎn)跟蹤過程中，直流側(cè)電壓給定值Vdc為粒子位置xi，光伏電池輸出功率值P為粒子位置優(yōu)劣的衡量標(biāo)準(zhǔn)，為第i個粒子在第k次迭代后光伏陣列輸出電壓，為第i個粒子在第k次迭代后光伏陣列輸出電流，則目標(biāo)函數(shù)為：

光伏并網(wǎng)系統(tǒng)中，可按照以下步驟對求解過程進(jìn)行約束和參數(shù)選擇：

1）首次搜索采取固定間隔遍歷法。搜索域?yàn)楣夥⒕W(wǎng)逆變器直流母線電壓正常工作范圍與光伏電池正常工作輸出電壓范圍的交集，由于電池陣列的串并聯(lián)方式取決于逆變器功率等級和并網(wǎng)電壓，所以搜索域Vpvf主要取決于逆變器系統(tǒng)參數(shù)，其維數(shù)為1且。

2）在最優(yōu)解搜索過程中，光伏陣列輸出特性曲線是隨時間變化的，而粒子群算法認(rèn)為整個搜索過程中光伏陣列輸出特性基本不變，為了避免陷入局部最優(yōu)，時間步長越小越好，本文采用搜索點(diǎn)時間間隔變步長法。

3）搜索終止條件與重啟條件取決于光伏陣列特點(diǎn)和外界自然環(huán)境特點(diǎn)?？紤]實(shí)際系統(tǒng)所需精度，可將搜索終止條件限制在一個較小范圍內(nèi)，本文按照式(6)所示條件。

搜索終止后系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行于最大功率點(diǎn)Pmax處。在外界自然環(huán)境變化后，MPPT算法應(yīng)當(dāng)重啟。

4）粒子的最大速度vmax決定粒子群在解空間所搜的力度，vmax越大，粒子的探索能力越強(qiáng)，但容易越過最優(yōu)解。vmax越小，粒子群的開發(fā)能力越強(qiáng)，但陷入局部最優(yōu)時，很可能使粒子無法移動足夠遠(yuǎn)的距離跳出局部最優(yōu)，同樣不能搜尋到系統(tǒng)全局最優(yōu)解，并且其對全局最優(yōu)解的搜索時間可能會更長。

5）結(jié)合仿真調(diào)試，對于慣性系數(shù)ω本文取定值0.25以使得粒子保持一定慣性向最優(yōu)解處移動。為了提高對最大功率點(diǎn)的跟蹤速度，學(xué)習(xí)因子r1取2，r2取3。

3 仿真及實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證基于粒子群算法的光伏MPPT控制策略的可行性，在MATLAB仿真平臺及實(shí)驗(yàn)平臺上對上述方案進(jìn)行驗(yàn)證。仿真中采用兩組光伏電池板并聯(lián)，每組由12塊串聯(lián)。給予兩組光伏電池不同的光照和溫度，出現(xiàn)多個峰值的情況。光伏陣列的I-V特性和P-V特性如圖1(a)和圖1(b)所示，從圖中可以看出，光伏陣列存在兩個峰值，一個峰值在全局最大功率處，電壓約為360V，最大功率約為4kW，另一個峰值在局部最大功率處，電壓和功率分別為425V、2.5kW。

圖1 不均勻條件下輸出特性

采用基于變步長擾動觀察法計(jì)算得到的電壓參考值與光伏陣列輸出功率如圖2(a)和圖2(b)所示。由圖可知，隨著直流側(cè)電壓降低，輸出功率在增大，但直流側(cè)電壓經(jīng)過425V時，擾動觀察法認(rèn)為該峰值為最大功率點(diǎn)，輸出功率為2.3kW。

圖2 擾動觀察法仿真結(jié)果

基于粒子群算法計(jì)算得到的電壓參考值與光伏陣列輸出功率如圖3(a)和圖3(b)所示。從圖中可以看出，該方法并非以尋找功率峰值為目標(biāo)，而是以尋找全局最優(yōu)解為目的，經(jīng)200s后系統(tǒng)直流側(cè)電壓工作在全局最優(yōu)點(diǎn)360V左右，輸出功率為3.8kW左右，仿真結(jié)果證明了所采用方法的有效性和優(yōu)越性。

圖3 粒子群算法仿真結(jié)果

基于DSPTMS320F28335搭建了基于粒子群算法的光伏MPPT控制實(shí)驗(yàn)平臺。

實(shí)驗(yàn)樣機(jī)中光伏陣列開路電壓為520V，光伏陣列端口電壓、電流、輸出功率如圖4所示。從圖4中可以看出，最大功率點(diǎn)在420V左右，約為開路電壓的0.8倍，與理論分析相符，隨著電壓的下降，越過最大功率點(diǎn)后，光伏陣列輸出功率逐漸減小，功率變化趨勢與光伏電池特性曲線相同。

圖4 光伏陣列端口輸出特性波形

光伏并網(wǎng)工作狀態(tài)下，變流器啟動階段最大功率跟蹤波形如圖5所示。從圖中可以看出，變流器從開路電壓520V啟動后，隨著電壓在搜索域內(nèi)掃描，輸出電流和功率隨著電壓的波動而波動，最終穩(wěn)定在最大功率點(diǎn)電壓425V左右，最大功率點(diǎn)電流約為9A，輸出功率約為4kW，該功率值也與第一個掃描周期出現(xiàn)的最大功率相等，驗(yàn)證了MPPT算法的正確性和可行性。

4 結(jié)論

本文利用粒子群算法在解空間中對全局最優(yōu)解的搜索原理，定義光伏發(fā)電最大功率跟蹤控制系統(tǒng)中直流側(cè)電壓給定值為粒子位置變量，光伏電池輸出功率值為粒子位置優(yōu)劣的衡量標(biāo)準(zhǔn)變量，構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)利用粒子群算法實(shí)現(xiàn)不均勻條件下的MPPT跟蹤。最后基于MATLAB/SIMULINK軟件的仿真分析及實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該方案的有效性與可行性。

[1] 高志強(qiáng),王建賾,紀(jì)延超,譚光慧,張舉良.一種快速的光伏最大功率點(diǎn)跟蹤方法[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2012,08:105-109.

[2] 高金輝,唐靜.一種新型光伏系統(tǒng)最大功率跟蹤算法的研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2011,23:21-24+29.

[3] 邱培春,葛寶明,畢大強(qiáng).基于擾動觀察和二次插值的光伏發(fā)電最大功率跟蹤控制[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2011,04: 62-67.

[4] 陳劍,趙爭鳴,袁立強(qiáng),查瀾曦.光伏系統(tǒng)最大功率點(diǎn)跟蹤技術(shù)的比較[J]. 清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2010,05:700-704.

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[6] 朱艷偉,石新春,但揚(yáng)清,李鵬,劉文穎,魏德冰,付超.粒子群優(yōu)化算法在光伏陣列多峰最大功率點(diǎn)跟蹤中的應(yīng)用[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2012,04: 42-48+20.

[7] 李天博,褚俊,陳坤華.基于粒子群算法的MPPT仿真及應(yīng)用[J].電力電子技術(shù),2012,01:7-9.