韓海榮，劉 偉

（中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，武漢 430064）

0 引言

復(fù)雜產(chǎn)品裝配通常是將各模塊按照一定的順序、根據(jù)特定約束與關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行組裝的流程，規(guī)劃時(shí)需綜合考慮效率最優(yōu)、人力與工裝工具資源限制等各種因素。而各模塊首先作為部件或組件完成子裝配，由于復(fù)雜產(chǎn)品涉及機(jī)、電、液等各種模塊，子裝配數(shù)量龐大，為此裝配流程規(guī)劃越來越受到重視，已成為企業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，通過裝配流程規(guī)劃可減少或避免冗余工作，提高生產(chǎn)系統(tǒng)快速響應(yīng)客戶的能力和產(chǎn)品快速成型的效率。目前有很多學(xué)者對(duì)裝配工藝進(jìn)行了研究，Gottipolu等[1,2]提出了基于推理的裝配序列規(guī)劃方法。戴國(guó)洪等[5]研究提出了建立面向產(chǎn)品全生命周期的裝配信息模型，為虛擬裝配序列規(guī)劃提供了合理的產(chǎn)品信息框架。姚裙等[6]研究提出了虛擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境下產(chǎn)品裝配規(guī)劃方法。張旭堂等[7]基于關(guān)系碼矩陣模型規(guī)劃產(chǎn)品裝配順序。這些研究在包含零件及模塊數(shù)量較少的產(chǎn)品裝配序列規(guī)劃上具有重要意義，但還存在以下問題：1）子裝配序列流程規(guī)劃未考慮總裝配的頂層序列要求，可能導(dǎo)致在總裝配中需優(yōu)先完成的模塊滯后完成子裝配，而排在總裝配序列后面的模塊反而提前完成子裝配，因時(shí)序不一致影響產(chǎn)品總體效率；2）對(duì)龐大的子裝配序列未進(jìn)行相似性分析，難以實(shí)現(xiàn)資源的最優(yōu)共享?；诖耍疚牟捎媚：鼶SM矩陣獲取產(chǎn)品總裝配的模塊裝配序列，對(duì)模塊的子裝配序列進(jìn)行相似性分析，以按總裝配時(shí)序作為子裝配的頂層要求，然后進(jìn)行時(shí)序與相似性的綜合規(guī)劃，從而避免上述問題。

1 裝配模塊序列構(gòu)建

1.1 產(chǎn)品裝配模型描述

一個(gè)復(fù)雜產(chǎn)品具有多個(gè)模塊，各模塊按照產(chǎn)品功能特性依據(jù)特定的順序、約束及其關(guān)聯(lián)關(guān)系組裝成封閉回路。各模塊又含有一系列零件，各零件根據(jù)模塊自身的子功能特征構(gòu)建成獨(dú)立的模塊。為此可將產(chǎn)品總裝配描述為，Product中的元素表示產(chǎn)品總裝配各組成模塊。模塊表示為：，Model中的元素iPart表示產(chǎn)品總模塊的各組成部件。對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行裝配時(shí)，裝配工藝序列可表示為mn×階工藝序列矩陣。m為待分析產(chǎn)品的所有子模塊中具有最多組成部件的部件數(shù)目。由于每個(gè)模塊的組成部件數(shù)目不一定相同，可以用特定內(nèi)容填補(bǔ)部件組成數(shù)目不足的子模塊構(gòu)成。

圖1 產(chǎn)品組成結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)上述分析，結(jié)合模塊自身的裝配特征，以配合關(guān)系（如同軸、面接觸、距離等）、裝配干涉方向（如平面接觸方向、距離干涉方向等）和工序集中等要素為基礎(chǔ)制定模塊裝配時(shí)序時(shí)，可將模塊裝配間的關(guān)系分成三種類型：1）獨(dú)立關(guān)系，即裝配時(shí)模塊間不存在先后時(shí)序，互不影響；2）串行關(guān)系，即裝配模塊間存在嚴(yán)格的時(shí)序，否則無法完成總體裝配；3）模糊性關(guān)系，即在產(chǎn)品裝配時(shí)，為了提高諸如裝配精度、裝配效率等，最好能滿足特定的裝配時(shí)序。這類模塊之間的裝配關(guān)系既不是獨(dú)立的也不是強(qiáng)制性串行的，只是在綜合眾多因素后確定的一個(gè)模糊性裝配時(shí)序，有些時(shí)序要求較高，而有些要求較低。如在之前執(zhí)行能提高裝配精度、在之前執(zhí)行能縮短裝配時(shí)間等。而且這種模糊性可能是根據(jù)不同的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則確定的，模糊程度極高，因此需采用合理的方法對(duì)模塊間的裝配時(shí)序進(jìn)行描述，為裝配流程的規(guī)劃與優(yōu)化奠定基礎(chǔ)。

1.2 基于模糊DSM的模塊序列分析

在產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)或改進(jìn)設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣（Design Structure Matrix，DSM）常用于項(xiàng)目規(guī)劃、系統(tǒng)依賴關(guān)系描述和流程設(shè)計(jì)等方面。DSM是一個(gè)n n×階方陣，所有任務(wù)均以相同的順序排列在矩陣的最左邊和最上邊。若任務(wù)j的執(zhí)行優(yōu)先于任務(wù)i的執(zhí)行，則矩陣中的第i行第j列的元素為1，否則為空（或者零）。DSM能夠很直觀地表達(dá)子模塊間的獨(dú)立關(guān)系和強(qiáng)制性串行關(guān)系，但用“0-1”描述的二進(jìn)制矩陣難以描述子模塊間的裝配時(shí)序的模糊關(guān)系，因此采用具有一定隸屬度的數(shù)字化模糊設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣（Fuzzy Design Structure Matrix，F(xiàn)DSM）[11,12]。FDSM中的元素pij滿足：。pij的取值描述了子模塊在前裝配的要求程度，值越大表示時(shí)序性要求越高。pij的確定主要考慮裝配約束關(guān)系、干涉方向、裝配精度、裝配效率等因素，采用加權(quán)法求解初步強(qiáng)度值tij，然后通過模糊隸屬度函數(shù)轉(zhuǎn)換成系列化的強(qiáng)度值pij。

式中，w1+w2+…wN=1，0≤bs≤1；bs為第s個(gè)因素下所確定的模塊i與模塊j之間順序執(zhí)行的強(qiáng)制性程度；ws為bs的重要性。其中bs可采用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)、模糊聚類或?qū)＜蚁到y(tǒng)等方法獲得，ws可通過層次分析法、QFD等技術(shù)確定。如采用專家系統(tǒng)求解bs，bs表示第s位專家對(duì)模塊j優(yōu)先于模塊i裝配必要性的判定，ws表示第專家所做判斷的權(quán)重或重要性。確定tij后，選取tij的模糊隸屬度函數(shù)，實(shí)現(xiàn)模糊映射，映射后最終取值確定為0、0.2、0.5、0.8、1。

2 部件裝配工藝相似性分析

每個(gè)模塊包含多個(gè)部件，部件的組裝是模塊裝配完成的基礎(chǔ)，實(shí)際生產(chǎn)中，各部件的裝配獨(dú)立性較強(qiáng)，但是受制于場(chǎng)地、人力、設(shè)備等資源限制，各部件裝配不能完全并行開展。在有限的資源約束條件下為了提高裝配效率，降低安裝成本，按照部件裝配工藝相似性分類

圖2 部件裝配工藝相似性分析流程圖

具體步驟如下：

1）部件裝配任務(wù)流程構(gòu)建

從基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫中檢索出所有部件的裝配工藝序列，并進(jìn)行編號(hào)，部件裝配工藝序列編號(hào)格式為stepijk，其中，i代表部件所屬模塊的裝配序列編號(hào)，j代表部件在模塊中的代號(hào)，k代表部件裝配工藝序列號(hào)，step123代表裝配序列為1的模塊的第2個(gè)部件的第3道裝配工序。

2）部件裝配工藝相似度比較

對(duì)于每一個(gè)部件的裝配工藝與其他所有部件的裝配工藝逐一比較，逐一確定相似度值。任意兩個(gè)部件裝配partA和partB工藝相似性確定過程如下：

其中對(duì)于Step2，為了避免因工藝序列中的局部差異而導(dǎo)致工藝序列全局相似性誤差大的缺點(diǎn)，采用工藝序列的子相似序列集λ算法進(jìn)行分析。具體算法如下：對(duì)部件partA與partB的裝配工藝序列進(jìn)行編碼，編碼后的工藝序列表示為partA={a1,a2,…,an1}，partB={b1,b2,…,bn1}，其中別為n1、n2為裝配工序長(zhǎng)度。partA與partB的子相似序列集定義為，且λ中的任一元素滿足如下條件:

1）在partA和partB中分別存在某個(gè)相同工步au和bv，則；

2）對(duì)于iλ，若任意且，則；

3）對(duì)于iλ，若任意且，則。

根據(jù)上述定義，子相似序列集λ是由部件partA與partB中相同工序所構(gòu)成的數(shù)組，且序列λ中各內(nèi)容的排列順序與partA和partB中的順序一致。另外，當(dāng)partA和partB中有多個(gè)工序與λ中工序相同時(shí)，規(guī)定只選取其中一個(gè)工序作為λ的元素。則partA和partB的裝配工藝相似度可定義為：

3 裝配序列優(yōu)化

以本文2.2節(jié)描述的模塊序列為第一優(yōu)先級(jí)，以第3節(jié)描述的部件裝配工藝相似性為第二優(yōu)先級(jí)，進(jìn)一步細(xì)化整個(gè)產(chǎn)品的裝配序列。以某船舶動(dòng)力系統(tǒng)為例，通過模塊化分析提取出8個(gè)主要模塊，分別為主電力模塊(a)、船體結(jié)構(gòu)模塊(b)、應(yīng)急推進(jìn)模塊(c)、操縱系統(tǒng)模塊(d)、輔助系統(tǒng)模塊(e) 、執(zhí)行機(jī)構(gòu)模塊(f) 、控制系統(tǒng)模塊(g)、主推進(jìn)模塊(h)。8個(gè)子模塊構(gòu)成8×8矩陣，矩陣中的元素xij表達(dá)第i個(gè)子模塊優(yōu)先于第j個(gè)子模塊裝配的要求強(qiáng)度，如果為強(qiáng)制性要求，則xij=1，xji=0；如果要求較強(qiáng)xij=0.8，xji=0.2；如果要求一般，則xij=xji=0.5；如果無要求，則xij=xji=0。依據(jù)上述原則，逐一確定任一子模塊與其他7個(gè)子模塊的裝配優(yōu)先級(jí)關(guān)系，得到原始模糊設(shè)計(jì)結(jié)果矩陣。對(duì)原始模糊設(shè)計(jì)下三角變換，直至對(duì)角線上方的元素值均不大于0.5，則變換后的子模塊排列順序?qū)?yīng)模塊的裝配序列：船體結(jié)構(gòu)模塊(b)→主電力模塊(a)→主推進(jìn)模塊(h)→應(yīng)急推進(jìn)模塊(c)→操縱系統(tǒng)模塊(d)→控制系統(tǒng)模塊(g)→執(zhí)行機(jī)構(gòu)模塊(f)→輔助系統(tǒng)模塊(e)。按裝配序列編碼，

圖3 基于模糊設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣的產(chǎn)品子模塊裝配序列求解過程

按照第3節(jié)的方法對(duì)模塊中部件的裝配工藝進(jìn)行相似性分析，現(xiàn)結(jié)合Model1中Part11與其他部件為例說明如何細(xì)化部件的裝配序列。從相似度比較結(jié)果中抽取相似度不小于0.3的結(jié)果如下：

sim(part11,part21)=0.8，sim(part11,part22)=1，sim(part11,part32)=0.6，sim(part11,part53)=0.3，sim(part11,part54)=0.5，sim(part11,part74)=0.8。

依次類推，結(jié)合所有部件的裝配工藝相似度結(jié)果，細(xì)化整個(gè)產(chǎn)品所包含部件的裝配序列。

4 結(jié)束語

本文提出的基于模塊序列及工藝相似性的復(fù)雜產(chǎn)品裝配流程規(guī)劃技術(shù)，具有以下優(yōu)點(diǎn)：

1）采用模糊設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣描述產(chǎn)品子模塊的裝配優(yōu)先級(jí)關(guān)系，較全面地反映了子模塊間的各種裝配時(shí)序要求，為頂層模塊裝配序列合理規(guī)劃奠定基礎(chǔ)。

2）在進(jìn)行部件裝配工藝相似性比較時(shí)，按照部件整體任務(wù)相似性、工藝序列相似性、裝配資源相似性的順序進(jìn)行比較，首先采取部件整體任務(wù)檢索，如果滿足條件則不需進(jìn)入下一層次比較，可快速提取出具有相同工藝序列的部件。

3）對(duì)部件的裝配工藝進(jìn)行相似性比較，結(jié)合相似度比較結(jié)果進(jìn)一步細(xì)化具有相似裝配工藝部件的裝配序列，對(duì)于提高裝配效率具有重要意義。

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