龔 禹

(廣東泛珠勘察設(shè)計(jì)有限公司，廣東 廣州 510630)

0 前言

洞庭湖大橋是連接華容和岳陽的一座大跨度公路橋梁，于2000 年建成完工并開始運(yùn)營(yíng)，為我國(guó)首座三塔型、雙索面PC 斜拉橋，索間距為8.0 m，全橋設(shè)計(jì)拉索共布置222 根。由于洞庭湖大橋所處的地理位置風(fēng)力較大，風(fēng)雨共現(xiàn)時(shí)間長(zhǎng)，加之拉索具有的光滑表面，具備了發(fā)生風(fēng)雨振的條件，北方寒潮來臨時(shí)都會(huì)引起大橋拉索風(fēng)雨振，最嚴(yán)重時(shí)單邊振幅超過40 cm。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者越來越關(guān)注斜拉索風(fēng)雨振現(xiàn)象及其振動(dòng)控制，對(duì)拉索減振方面進(jìn)行了許多研究，提出了多種減振技術(shù)，其中最直接、最有效的拉索振動(dòng)控制方法是增加拉索的阻尼，而目前增加拉索阻尼常用辦法是在拉索和橋面間安裝阻尼器，如磁流變阻尼器。磁流變阻尼器由高科技亞納米材料－磁流變體制造的一種智能裝置，可通過調(diào)節(jié)磁場(chǎng)強(qiáng)度，改變其阻尼特征，來實(shí)現(xiàn)控制阻尼力大小的輸出，獲得理想阻尼力來改變拉索的模態(tài)阻尼比，對(duì)于不同參數(shù)的拉索，采用同一型號(hào)阻尼器都能使每根拉索都達(dá)到最優(yōu)的減振效果。

陳政清教授等［1－4］設(shè)計(jì)制作了永磁調(diào)節(jié)式磁流變阻尼器;禹見達(dá)等［5，6］根據(jù)磁流變阻尼器力學(xué)性能的試驗(yàn)結(jié)果，建立了非線性參數(shù)模型，很好地模擬了阻尼力的滯回特性;進(jìn)行阻尼器減振系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，使減振效果達(dá)到最優(yōu)，磁流變阻尼器的優(yōu)化設(shè)計(jì)主要考慮兩個(gè)因素:一方面是阻尼器的安裝位置，另一方面是磁流變阻尼器的阻尼系數(shù)。由于斜拉索本身所處位置的限制，阻尼器的安裝高度位置會(huì)受到一定程度上的限制，從橋梁整體的美觀上面考慮，減振器的在拉索上的安裝高度不宜定的太高，設(shè)計(jì)運(yùn)營(yíng)中一般取拉索長(zhǎng)度的2%～4%這個(gè)范圍內(nèi)，所以需要確定的因素主要是減振器的阻尼系數(shù)。

本文根據(jù)試驗(yàn)得到的磁流變阻尼器力學(xué)特性，然后根據(jù)阻尼器拉索減振設(shè)計(jì)方法，對(duì)減振系統(tǒng)進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化，主要計(jì)算了阻尼器的安裝高度，確定了永磁調(diào)節(jié)式磁流變阻尼器的最佳檔位。

1 永磁調(diào)節(jié)式磁流變阻尼器力學(xué)特性

本文研究的對(duì)象為永磁調(diào)節(jié)式磁流變阻尼器，在洞庭湖大橋拉索減振中得到了實(shí)際應(yīng)用，是一種雙出桿式阻尼器，試驗(yàn)中使用的MTS—810 試驗(yàn)機(jī)如圖1 所示。

圖1 MTS—810 試驗(yàn)機(jī)及原理圖

通過MTS—810 疲勞試驗(yàn)機(jī)獲得的永磁調(diào)節(jié)式磁流變阻尼器在振幅2.5 mm、頻率1.0 Hz 下，4 個(gè)不同檔位下阻尼器的力與位移、速度滯回關(guān)系曲線分別如圖2 所示。

圖2 不同檔位下得到的磁流變阻尼器滯回曲線(f=1.0 Hz，A=2.5 mm)

由圖2 可知:磁流變阻尼器的力學(xué)特性中滯回曲線比較光滑飽滿，可見其耗能減震效果好;且隨著阻尼器檔位的變化增加，滯回曲線圍成的面積增加;從力與速度的關(guān)系曲線可以看出，屈服后阻尼力與速度的關(guān)系基本上呈正比。

2 拉索－阻尼器優(yōu)化設(shè)計(jì)理論

Kovas(1982)提出了斜拉索阻尼器減振系統(tǒng)的一階模態(tài)阻尼比的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。對(duì)于阻尼器減振系統(tǒng)，當(dāng)阻尼器的阻尼系數(shù)C=0 時(shí)，則模態(tài)阻尼為0，而當(dāng)阻尼器的阻尼系數(shù)為C=∞時(shí)，減振器就只起到了固定作用，相當(dāng)一個(gè)固定支點(diǎn)，這樣拉索的模態(tài)阻尼同樣等于0。故在這兩極限狀態(tài)的范圍內(nèi)，一定存在一個(gè)相對(duì)優(yōu)化阻尼系數(shù)Copt，使拉索減振系統(tǒng)會(huì)獲得一個(gè)最大的模態(tài)阻尼比。

式中:ω01為拉索無阻尼基頻;L 為拉索長(zhǎng)度;xd為阻尼器距錨固點(diǎn)距離;m 為拉索每米質(zhì)量。

Pacheco(1993)［7］在上述基礎(chǔ)上推導(dǎo)了考慮多階模態(tài)的阻尼器優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，提出了粘性阻尼器設(shè)計(jì)的歸一化曲線，該曲線能根據(jù)阻尼器粘性系數(shù)確定模態(tài)阻尼比或針對(duì)某個(gè)模態(tài)取得最優(yōu)阻尼比來確定阻尼器粘性系數(shù)，得到如圖3 所示的優(yōu)化設(shè)計(jì)曲線。

該曲線可用下面的一個(gè)多項(xiàng)式組成:

圖3 Pacheco 阻尼器統(tǒng)一設(shè)計(jì)曲線

式中:EA 為抗拉剛度;θ 為傾角;T0為初始拉力。

這樣，修正后的Pacheco 設(shè)計(jì)曲線為:

3 確定最優(yōu)檔位

永磁磁流變阻尼器的優(yōu)化設(shè)計(jì)就是確定優(yōu)化檔位，使拉索模態(tài)阻尼比達(dá)到最優(yōu)。根據(jù)修正的Pacheco 設(shè)計(jì)曲線，對(duì)第i 階模態(tài)，阻尼器優(yōu)化阻尼系數(shù)為:

為了增加阻尼力和防止拉索的面外振動(dòng)，通常在拉索上對(duì)稱于面內(nèi)安裝2 個(gè)阻尼器。假定拉索面內(nèi)振動(dòng)位移幅值為A，則阻尼器的位移A1可表達(dá)為:

式中:α=90°－β/2(β 為兩阻尼器夾角)。

式中:Ceq為單阻尼器情況下位移振幅為A 時(shí)的等效阻尼系數(shù)。

這樣永磁磁流變阻尼器的等效粘性阻尼系數(shù):

根據(jù)實(shí)際拉索的參數(shù)m，T0，L，ω01，θ，λ2，xd/L，安裝兩個(gè)阻尼器，及兩阻尼器間夾角α，由此可以確定磁流變阻尼器所需要的檔位大小。如表1。

表1 所需檔位

4 阻尼器安裝的最小高度確定

阻尼器安裝高度與拉索獲得的模態(tài)阻尼比成正比，安裝高度越高，能獲得的模態(tài)阻尼比越大，但阻尼器安裝高度過高會(huì)影響橋梁美觀，同時(shí)也增加安裝難度和成本，考慮橋梁美觀要求和安裝方便，安裝高度考慮不超過2.0 m，對(duì)安裝高度為0.5、1.0、1.5、1.8 和2.0 m 這5 種情況進(jìn)行了計(jì)算分析。

阻尼器優(yōu)化阻尼系數(shù)為Copt=0.10 mLω01/(ixc/L)，在該阻尼系數(shù)下可獲得的最大模態(tài)阻尼比為ξimax=0.52(xc/L)，其中xc為阻尼器安裝處距下錨固端的距離，m;L 為拉索長(zhǎng)度，m。通過分析可知，安裝阻尼器后，拉索獲得的模態(tài)阻尼比與阻尼器阻尼系數(shù)、阻尼器安裝相對(duì)高度等因素有關(guān)，同時(shí)施工質(zhì)量也會(huì)影響拉索實(shí)際模態(tài)阻尼比，綜合這些因素，拉索安裝阻尼器后獲得的實(shí)際模態(tài)阻尼比可表示為:

式中:K1為阻尼器阻尼系數(shù)影響參數(shù)，通常取0.6;K2為阻尼器安裝質(zhì)量影響系數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取0.7。

相應(yīng)的前3 階可獲得最大阻尼比如表2 示。可以看出，當(dāng)安裝高度為0.5 m 時(shí)，第1 階模態(tài)的可獲得的最大阻尼比略小于要求的設(shè)計(jì)值;但是對(duì)于高階模態(tài)，安裝高度為1.5 m 時(shí)就能滿足要求。由于垂度的影響，主要由第1 階模態(tài)來決定最小的安裝高度。

表2 S22 拉索阻尼器設(shè)計(jì)

圖4 不同安裝高度時(shí)拉索阻尼比

可以發(fā)現(xiàn)，最優(yōu)阻尼系數(shù)隨著安裝高度和模態(tài)階數(shù)的增加而減小。對(duì)最長(zhǎng)S22 號(hào)拉索，阻尼器的安裝高度確定為1.8 m，總的等效阻尼系數(shù)范圍為86 ～258 kN/(m·s－1)。對(duì)拉索S1 ～S22，如圖4 所示在阻尼器安裝高度分別為0.5、1.0、1.5、1.8 和2.0 m 時(shí)，拉索獲得的最大阻尼比與工程要求設(shè)計(jì)值的比較?？梢钥吹阶枘崞靼惭b高度為0.5 m 時(shí)，部分拉索可獲得的最大阻尼比是不能滿足設(shè)計(jì)要求的;當(dāng)安裝高度為1.0 m 時(shí)，對(duì)S1 ～S22 號(hào)索只能基本滿足設(shè)計(jì)要求;當(dāng)安裝高度為1.5 m 時(shí)，所有拉索均能滿足應(yīng)用要求。為了經(jīng)濟(jì)和美觀，選擇在拉索原減振系統(tǒng)中6 ～10 號(hào)索阻尼器安裝高度距橋面1.5 m，10 號(hào)以后的長(zhǎng)索安裝高度為1.8 m，升級(jí)改造方案將利用原有系統(tǒng)的立柱，因此阻尼器安裝高度不變，新增60 根拉索安裝高度采用1.5 m。

5 結(jié)論

通過MTS—810 疲勞試驗(yàn)機(jī)對(duì)永磁調(diào)節(jié)式磁流變阻尼器試驗(yàn)與分析，獲得以下主要結(jié)論:

1)獲得了永磁調(diào)節(jié)式磁流變阻尼器的力學(xué)性能力與位移、速度滯回曲線。

2)得到了實(shí)際拉索所需的最低檔位，計(jì)算了阻尼器的所須的安裝高度，證明了磁流變阻尼器是拉索減振的可行的、有效的手段。

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