江 峰

(湖南常德路橋建設(shè)集團(tuán)有限公司，湖南 常德 415000)

0 前言

在路面建造完成后，受到包括交通、環(huán)境或是材料本身的影響使得強(qiáng)度產(chǎn)生變化，此時(shí)需通過路面檢測以了解現(xiàn)況，并研擬適當(dāng)?shù)酿B(yǎng)護(hù)策略，目前，以無損彎沉檢測為主要的檢測方式。近年來，許多研究機(jī)構(gòu)與學(xué)者均不斷發(fā)展不同的彎沉反算程式將彎沉資料進(jìn)行反算及分析，總體而言可將反算模式歸納 為［1－4］等 效 厚 度 轉(zhuǎn) 換 法，如ROSY、ELMOD、PROBE、MICHBACK 與BOUSEF 等;版理論法，如ILLI－BACK 與TKUBACK 等;迭代法，如BAKFAA、MODCOMP、EVERCALC 與ISSEM 等以及資料庫法，如MODUULUS、BISDEF 與WESDEF 等。若將各反算軟件的正算邏輯分類時(shí)，則分類情況為多層彈性理論，如ELSYM5、CHEVRON、BISAR 與WESLEA等;有限元素建構(gòu)法，如ILLI－PAVE 與MICHPAVE等;版理論法，如WESTERGARRD 理論解;等效厚度法以及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、基因演算法等。

1 造成反算誤差因素

一般是利用靜力反算軟件針對檢測資料進(jìn)行反算及分析，但靜力方式并不能完全模擬路面的受力情況，其忽略路面本身的動力行為，即應(yīng)力波受路面本身慣性與土壤阻尼的影響會有彎沉歷時(shí)延滯且消散的現(xiàn)象，因此利用靜力荷載模擬動力檢測會使得反算結(jié)果粗略［5－7］。本研究以有限元素法軟件ABAQUS 模擬剛性路面受動力荷載，并采用3D 軸對稱模型提高整體運(yùn)算效率［8］。根據(jù)FAA［9］與FHWA［10］針對各層模量范圍的建議值，模擬不同結(jié)構(gòu)組成下路面表面受150 kN 圓形荷載所產(chǎn)生的彎沉變化，各層厚度以及強(qiáng)度的建議值如表1 及表2 所示;荷載作用則參考Cral Bro PRI2000 在現(xiàn)場檢測中所記錄的資料進(jìn)行輸入，并由模擬結(jié)果中獲取表面0 ～240 cm 的彎沉值作為后續(xù)研究分析之用。

表1 各層厚度建議范圍

表2 各層模量建議范圍

另一方面，若采用動力反算程式進(jìn)行反算，則有運(yùn)算效率不高的缺點(diǎn)，因此本研究欲利用有限元素法模擬路面受動力荷載下路面表面的彎沉變化，并通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算快速的優(yōu)點(diǎn)以建立反算模式。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反算模式的建構(gòu)則參考文獻(xiàn)［11］所發(fā)展的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軟件，分別以倒傳遞人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與多層函數(shù)連結(jié)網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)反算模式，并以有限元素法模擬彎沉值為訓(xùn)練資料，比較兩種網(wǎng)絡(luò)的差異性。此外，另建構(gòu)多層與單一反算模式;前者為先行反算路基模量值，再將路基模量當(dāng)作輸入值之一以反算面層模量;后者則是通過輸入值組成同時(shí)反算面層與路基模量。

目前大多采用倒傳遞網(wǎng)絡(luò)，并配合不同的正算模式產(chǎn)生資料以訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，包括ABAQUS 建立三維動力模型［12］、Uzan’s 模式系數(shù)配合應(yīng)變基礎(chǔ)模式系數(shù)、多層線彈性正算模式［13－15］、SASW 的參數(shù)如消散曲線作為輸入值［16］，以及ILLI－PAVE 模擬基層與路基土壤的非線性行為。Saltan 等人利用Kenlayer 彈性層理論以產(chǎn)生訓(xùn)練資料，并以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為主對各層厚度大小進(jìn)行預(yù)測，其誤差結(jié)果約10%～15%。另外，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也與基因演算法結(jié)合，將反算結(jié)果最佳化，其結(jié)果發(fā)現(xiàn)當(dāng)加入人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，以基因演算法為基礎(chǔ)的反算模式在運(yùn)算時(shí)間上節(jié)省了97%。

2 有限元素模型建構(gòu)

本研究依據(jù)文獻(xiàn)［8］所建構(gòu)的模型為基礎(chǔ)，其模型設(shè)定為3D，如圖1 所示，并選用軸對稱4 節(jié)點(diǎn)的4 邊形降階積分連續(xù)體元素，但側(cè)面與底面邊界不采用無限元素，因此假設(shè)模型大小為15、20、25、30 m，分別觀察反射波對于彎沉歷時(shí)曲線時(shí)的影響。

圖1 有限元模型網(wǎng)格

各模型所模擬結(jié)果的荷載正下方彎沉歷時(shí)曲線如圖2 所示。由圖中可知模型邊長為20 m 時(shí)，包括最大彎沉值或彎沉歷時(shí)曲線模擬結(jié)果最佳，因此本研究有限元素模型大小以20 m 為準(zhǔn)。

圖2 不同有限元素模型模擬結(jié)果

3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)

3.1 倒傳遞人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

基本架構(gòu)如圖3 所示。共有輸入層、隱藏層以及輸出層3 層結(jié)構(gòu)。其中，輸入層與輸出層即用以表現(xiàn)輸入項(xiàng)與輸出項(xiàng)，神經(jīng)元數(shù)目多少則視問題而定。而隱藏層則為表現(xiàn)輸入處理單元間的交互影響，其神經(jīng)元數(shù)目利用試誤法決定之，在網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)時(shí)，隱藏層數(shù)目可以不只一層，也可以沒有隱藏層。在倒傳遞人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中，第n 層第j 個(gè)神經(jīng)元的輸入值為第n－1 層神經(jīng)元輸出值的非線性函數(shù)。

圖3 倒傳遞人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖

3.2 多層函數(shù)連結(jié)網(wǎng)絡(luò)

多層函數(shù)連結(jié)網(wǎng)絡(luò)為輸入層與輸出層的元素中加入了對數(shù)化以及指數(shù)化單元，以使得網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的學(xué)習(xí)能力大幅提升，如圖4 所示。而根據(jù)FAA 以及FHWA 所建議的范圍，有限元素法共模擬990 筆資料，其中288 筆為堅(jiān)硬層小于3.5 m。利用模擬資料建構(gòu)6 種不同反算模式以比較兩種網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)劣性，其結(jié)果顯示多層函數(shù)連結(jié)網(wǎng)絡(luò)的反算誤差較小，因此后續(xù)研究均以此網(wǎng)絡(luò)為主。此外，模式建構(gòu)中若考慮堅(jiān)硬層小于3.5 m 的資料時(shí)，則整體反算準(zhǔn)確度不佳，故在多層與單一反算模式中，訓(xùn)練筆數(shù)為550 筆，測試筆數(shù)為152 筆。

圖4 多層函數(shù)連結(jié)網(wǎng)絡(luò)示意圖

3.3 反算模式建構(gòu)

在多層模式中，先以反算路基模量值，共建構(gòu)了9 種不同輸入值組合模式，其中以輸入值為ln(BDI、F2、D0、D3、AREA)且輸出值為ln(ESG)時(shí)，結(jié)果為各種網(wǎng)絡(luò)模式中最好。接著考慮面層模量反算模式共建立了7 種不同輸入值組合的反算模式中，以輸入層為ln(SCI、BDI、BCI、F1、F2、F3、ESG)時(shí)，且輸出層為ln(EPCC/HPCC)最好。在單一模式中，共建構(gòu)了6 種不同模式，其結(jié)果以輸入層為ln(SCI、BDI、BCI、F1、F2、F3、AREA)，且輸出層為ln(EPCC/HPCC)與ln(ESG)時(shí)最好。

3.4 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)最佳化

本研究利用試誤法改變網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)定，其中隱藏層數(shù)在本研究所探討的課題以兩層為最佳，其余參數(shù)均依據(jù)不同網(wǎng)絡(luò)而有所不同，而多層與單一模式的最佳化結(jié)果如表3 所示，表中均顯示多層與單一模式的相關(guān)系數(shù)值相當(dāng)良好，可知如此的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建對于輸入值與輸出值之間有高相關(guān)性。

表3 修正后的反算網(wǎng)絡(luò)結(jié)果

4 實(shí)例驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)道路

利用實(shí)驗(yàn)道路檢測資料對本研究所建構(gòu)的兩種反算模式驗(yàn)證。在28 個(gè)檢測點(diǎn)中，路基模量反算結(jié)果顯示，各層模式計(jì)算結(jié)果為134 kN，而單一模式結(jié)果為156 kN，且兩者模式的變異性均很小(分別為20 MPa 與15 MPa)，表示反算穩(wěn)定性高，且與試誤法結(jié)果123 MPa 相差不大。其反算結(jié)果如表4 所示。

表4 實(shí)驗(yàn)道路反算結(jié)果 MPa

4.2 國內(nèi)機(jī)場檢測資料

在機(jī)場檢測資料中，共有2 座機(jī)場資料用以驗(yàn)證類神經(jīng)反算模式的可行性，并將反算值與ELMOD與BAKFAA 的結(jié)果比較。在A 機(jī)場中，共有134 個(gè)檢測點(diǎn)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反算路基模量結(jié)果比ELMOD 來的小，但在面層模量則較大。而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在面層模量反算中，最大值與最小值差異約在15 000 MPa 以及20 000 MPa，而ELMOD 反算范圍則大至38 000 MPa，由此可見利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所反算的結(jié)果是較靜力反算程式穩(wěn)定。在B 機(jī)場部分，共有167 個(gè)檢測資料點(diǎn)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在面層模量反算變動也較BAKFAA 來的小。而在路基部分，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)約為BAKFAA 結(jié)果的70%，也較靠近實(shí)驗(yàn)室值。因此，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反算結(jié)果不但可穩(wěn)定且合理反算檢測彎沉值，也較貼近真實(shí)值，且運(yùn)算效率快速。其反算結(jié)果如表5、表6 所示。

表5 A 機(jī)場反算結(jié)果 MPa

表6 B 機(jī)場反算結(jié)果 MPa

5 結(jié)論

本研究利用ABAQUS 模擬剛性路面受動力荷載下彎沉變化情況。通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)反算模式，其中又以多層函數(shù)連結(jié)網(wǎng)絡(luò)能更有效的反算各層模量值。在多種反算模式中，參數(shù)SCI、BDI、BCI、F1、F2、F3 以及AREA 確實(shí)能準(zhǔn)確反算。而本研究共建構(gòu)了多層與單一兩種反算模式，其反算結(jié)果均良好;而多層模式較單一模式反算結(jié)果更穩(wěn)定，但計(jì)算方式稍較單一模式來的復(fù)雜;而單一模式所反算的結(jié)果雖較多層模式變異性稍大，但仍比一般靜力反算穩(wěn)定。

此外，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算效率高，在訓(xùn)練范圍足夠大時(shí)，可應(yīng)用于各種不同結(jié)構(gòu)組成情況。往后應(yīng)以動力正算模式為基礎(chǔ)，訓(xùn)練人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并使其具有動力反算的效果。

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