亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        行列式在解析幾何中的應(yīng)用

        2015-04-24 14:24:56王紫萍
        科技視界 2015年32期
        關(guān)鍵詞:球心四面體行列式

        王紫萍

        (貴州財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,貴州 貴陽550025)

        行列式是為表達(dá)n元線性方程組的一般解而引入的,有了行列式線性方程組的解就可通過簡化的形式表示出來。本文就是根據(jù)行列式的這一特點(diǎn),把行列式應(yīng)用于幾個(gè)解析幾何問題的求解中,使這些問題的解可以用有規(guī)律的行列式表示出來。

        在解析幾何中,如果已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo),求該三角形的面積;已知圓上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),求該圓的圓心;已知一個(gè)四面體的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo),求該四面體的體積;已知球上四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),求該圓心的坐標(biāo),這幾個(gè)問題用解析幾何方法來求解是比較復(fù)雜的,下面通過行列式得到這這四個(gè)問題有規(guī)律的求解公式,這樣上面的問題就轉(zhuǎn)化為行列式的計(jì)算了。

        公式一:已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),則 三 角 形ABC的 面 積的絕對值.

        證明:(如圖1)把三角形ABC看成空間中在平面XOY面上的三角形

        圖1

        公式二:已知四面體四個(gè)頂點(diǎn)A(x1,y1,z1)、B(x2,y2,z2)、C(x3,y3,z3)、D(x4,y4,z4)則該四面體的體積為:的絕對值

        證明:由向量混合積的定義及立體幾何中四面體與相應(yīng)的平行六面體的體積的關(guān)系,見[1]的絕對值

        故公式二得證。

        公式三:已知平面圓上三點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),則圓心坐標(biāo)為:

        證明:由圓的方程(x-a)2+(y-b)2=R2可知在一般方程2ax+2by+c=x2+y2中(a,b)為圓心坐標(biāo),把已知三點(diǎn)坐標(biāo)代入一般方程:

        由Gramer法則解上面的方程組得圓心的橫坐標(biāo)公式如上,同理得圓心的縱坐標(biāo)公式。

        公式四:已知球上不共面四點(diǎn)A(x1,y1,z1)、B(x2,y2,z2)、C(x3,y3,z3)、D(x4,y4,z4),其球心O(x y z)可按下列公式求得

        證明:由球面方程(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=R2可知在

        一般方程中2ax+2by+2cz+g=x2+y2+z2(a,b,c)為球心坐標(biāo)把四點(diǎn)坐標(biāo)代入一般方程:

        用Gramer法則解該線性方程組類似公式三的處理即可求得球心坐標(biāo)公式如上。

        以上四個(gè)公式中行列式的坐標(biāo)排列均是有規(guī)律的,這樣有了點(diǎn)的坐標(biāo)后由這些點(diǎn)組成圖形的三角形的面積、四面體的體積、圓的圓心和球的球心就可方便地代入以上公式中進(jìn)行求解了。

        [1]居余馬,等.線性代數(shù)[M].2版.北京:清華大學(xué)出版社,2002.

        [2]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室,主編.高等數(shù)學(xué)[M].4版.北京:高等教育出版社,2002.

        猜你喜歡
        球心四面體行列式
        四面體小把戲
        直擊多面體的外接球的球心及半徑
        R3中四面體的幾個(gè)新Bonnesen型不等式
        R3中四面體的Bonnesen型等周不等式
        行列式解法的探討
        ?如何我解決幾何體的外接球問題
        n階行列式算法研究
        例析確定球心位置的策略
        加項(xiàng)行列式的計(jì)算技巧
        考試周刊(2016年89期)2016-12-01 12:38:39
        畫好草圖,尋找球心
        在线观看成人无码中文av天堂 | 久久免费的精品国产v∧| 亚洲欧美日韩精品中文乱码| 日韩av他人妻中文字幕| 国产精品一区二区三区在线蜜桃| 美女主播网红视频福利一区二区| 国产又爽又大又黄a片| 国产二级一片内射视频插放| 国产精品免费久久久久影院| 粉嫩极品国产在线观看| 国产精品久久一区性色a| 亚洲av日韩专区在线观看| 熟妇熟女乱妇乱女网站| 天美麻花果冻视频大全英文版| 综合激情网站| 9l国产自产一区二区三区| 亚洲丝袜美腿在线视频| 婷婷丁香五月激情综合| 国产亚洲人成a在线v网站| 毛片av在线播放亚洲av网站| 国产三级av在线播放| 日本按摩偷拍在线观看| 先锋中文字幕在线资源| 韩国19禁无遮挡啪啪无码网站| 99热精品国产三级在线观看 | 夜先锋av资源网站| 牛牛本精品99久久精品88m| 国产思思久99久精品| 男女后入式在线观看视频| 午夜人妻久久久久久久久| 国产成人精品一区二区三区免费| 无码人妻视频一区二区三区99久久| 国产麻豆一区二区三区在线播放 | 在线观看免费人成视频| 国产成人综合久久精品推荐免费 | 中文字幕一区日韩精品| 三上悠亚精品一区二区久久| 一个人看的在线播放视频| 久久婷婷五月综合色奶水99啪| 成人综合网亚洲伊人| aⅴ色综合久久天堂av色综合|