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        淺談應(yīng)對簡便運算中常見錯誤的策略

        2015-04-20 13:53:55方素華
        新課程·小學(xué) 2015年1期
        關(guān)鍵詞:簡便運算應(yīng)對策略

        方素華

        摘 要:簡便運算是數(shù)學(xué)教學(xué)中一個不可或缺的內(nèi)容,被視為思維訓(xùn)練的一種重要手段,是培養(yǎng)數(shù)感的主要途徑之一。在具體教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn),學(xué)生簡便運算錯誤很多,主要有以下錯誤原因:湊整的心理定式,忽視運算順序;運算定律的認(rèn)知錯誤;實際運算中不會靈活運用簡便運算。提出相應(yīng)的對策有:依托生活經(jīng)驗,理解運算定律;對比辯證,掌握簡便運算的方法;滲透數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)簡算意識。

        關(guān)鍵詞:簡便運算;錯誤原因;應(yīng)對策略

        學(xué)好簡便運算,不僅能提高運算能力、速度,而且能使學(xué)到的定義、定理、定律、法則、性質(zhì)、規(guī)律等融會貫通,促進思維的靈活性和創(chuàng)造性。但在具體教學(xué)過程中卻發(fā)現(xiàn)學(xué)生的運算速度提高了,可是正確率卻大大降低了,錯誤千奇百怪。經(jīng)過認(rèn)真研究,我試著找出學(xué)生錯誤的原因,并提出應(yīng)對的策略。

        一、錯誤分析

        1.湊整的心理定式,忽視運算順序

        如:125×8÷125×8=1000÷1000=1。簡便運算有兩個要素:一是運算的結(jié)果保持不變,二是比按原來運算順序運算簡便。同時,簡便運算的思路雖然很多,但是教師如果只是抓住“湊整”這個解題關(guān)鍵,而把湊整作為思考的唯一方法,結(jié)果會讓學(xué)生形成思維定式。平時練習(xí)時,類似“25×4=100”“125×8=1000”“45+55=100”“99+1=100”這樣的整數(shù)運算進行了無數(shù)次。教師過分地強調(diào)細節(jié)使學(xué)生在運算時,將注意力完全放在“湊整”上,忽視了整體的運算順序,導(dǎo)致錯誤。

        2.對運算定律的認(rèn)知錯誤導(dǎo)致簡便運算的錯用

        如:125×(8×4)=(125×8)×(125×4)=1000×500=500000這樣常見的錯誤運算。小學(xué)生感知事物是比較籠統(tǒng)的,他們往往只是注意到一些孤立的現(xiàn)象,如297=300-3,125×8=1000,段式取數(shù)地處理算式中的數(shù),并沒有真正理解乘法結(jié)合律與分配律、減法的性質(zhì)就進行簡便運算。

        乘法結(jié)合律與分配律的字母公式分別是:(a×b)×c=a×(b×c)、(a+b)×c=a×c+b×c。首先這兩個字母公式在形式上很相似;其次,教學(xué)時兩個運算定律是分開教學(xué)的;最后就是學(xué)生缺乏審題的習(xí)慣。所以學(xué)生在做簡便運算時就搞不清什么時候用乘法結(jié)合律,什么時候用乘法分配律了。

        3.實際運算中不會靈活運用簡便運算

        在“簡便運算”的教學(xué)過程中,教師通常提供的學(xué)習(xí)材料都是在“簡便運算”這一前提下出示的,學(xué)生在這種條件刺激下會獲得一種相應(yīng)思維方式,這種思維方式會產(chǎn)生一種思維定式:必須看到“簡便運算”這一要求才會聯(lián)想起所學(xué)過的簡算方法并加以運用。而隱藏在背后的則是教師運算過程中給予學(xué)生的只是技能,缺乏體驗與活用。對于什么情況下簡便運算,學(xué)生不需進行任何思考。對學(xué)生來說,簡便運算不是自發(fā)的,它只是一種應(yīng)付作業(yè)和考試的工具而已。

        二、解決策略

        1.依托生活經(jīng)驗,理解運算定律

        教學(xué)運用乘法分配律進行簡便運算時,可以出現(xiàn)這樣的生活背景:學(xué)校購買校服,每件上衣56元,每條褲子44元。我們班52人,一共需要多少元?面對這樣的一個問題,有的學(xué)生可能會分別算出上衣和褲子各需要的錢,再合起來算出一共需要的錢,算式是56×52+44×52;還有的學(xué)生可能會先算出一套校服的價錢,然后再乘52,算式是(56+44)×52。教師組織學(xué)生對兩種解答方法進行分析比較,學(xué)生除了得出兩種算法有相同的結(jié)論都可適用外,更重要的是還會驚喜地發(fā)現(xiàn)當(dāng)上衣和褲子的單價正好可以湊成整十、整百時,把它們先合起來再乘會更簡便,從而得到了一種優(yōu)化的解題方案。因此盡管教師沒有指導(dǎo)、暗示或強調(diào),學(xué)生也能自如地運用乘法分配律進行簡便運算。

        2.對比辯證,掌握簡便運算的方法

        (1)組織對比,凸顯簡算優(yōu)勢

        例如:比一比,說說你發(fā)現(xiàn)了什么。

        第一組: 第二組:

        8×(125+9) 86×(35+27)

        8×125+8×9 86×35+86×27

        在教學(xué)的最初階段,這種題型能讓學(xué)生把學(xué)習(xí)的焦點集中在對上下兩題的比較上,從而發(fā)現(xiàn)一些使運算簡便的規(guī)律。所以,在學(xué)生掌握了基本的簡算方法、有了淺層次的成功體驗之后,教學(xué)還應(yīng)進一步跟進,多組織學(xué)生進行不同形式的練習(xí),從而真正體驗到運算策略的改進所帶來的運算的便捷。

        (2)混淆定律,辨清規(guī)律特征

        乘法結(jié)合律與分配律很容易混淆,我們從乘法結(jié)合律和乘法分配律的意義入手,也可以讓學(xué)生對這兩條運算定律進行比較,深入理解兩條定律的意義,自主建構(gòu)知識體系。還可以請運算意義幫忙。如:(100+3)×25=100×25+3這樣的錯誤,任憑教師怎么講解學(xué)生都會出現(xiàn)這樣的錯誤,我們請運算意義幫忙解決這樣個問題:(100+3)×25按原來運算順序運算就是103×25,表示103個25是多少,要使得數(shù)不變,就必須是100個25加3個25,所以就應(yīng)當(dāng)這樣簡便運算:(100+3)×25=100×25+3×25。

        3.滲透數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)簡算意識

        培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識應(yīng)該成為簡便運算教學(xué)的有效途徑,是簡算教學(xué)的核心。簡算意識就是指學(xué)生對一個運算問題能從多個起點產(chǎn)生多種聯(lián)想來開拓運算途徑并靈活、合理地選擇運算途徑,進而獲得運算結(jié)果的一種思維方式。這種思維方式一般在運算問題的解決中逐步形成和不斷強化。教師要以課程改革的理念和數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的視角來分析,使學(xué)生能自主探索和理解運算定律,能靈活運用運算定律進行簡便運算。

        參考文獻:

        [1]鮑建生,周超.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)與過程[M].上海教育出版社,2009(10).

        [2]徐建文.讓簡便運算成為孩子的自我需求[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師,2011(10).

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