福建省泉州市鯉城區(qū)西隅中心小學 蘇荔月

步步為營，有效構(gòu)建典型錯題資源庫

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練習題是數(shù)學教學中的一大項，錯題也是很普遍的現(xiàn)象，關(guān)鍵在于如何利用。在教學中，教師要多元甄別，搜集材料；溯本求源，分析錯因；歸納比較，分類整理；變式練習，綜合提升，引導學生實現(xiàn)錯題再利用。

典型錯題資源庫共享

新時期的教育理念要求教學要以學生為中心，切實提高課堂教學的效率，不再拘泥于知識點的傳授，放更多的精力在學生學習能力和綜合素養(yǎng)的提升上。我們常說“失敗是成功之母”，原因是在失敗中我們能收獲經(jīng)驗、汲取養(yǎng)分，為后續(xù)的成功打下基礎(chǔ)。練習題是數(shù)學教學中的一大項，錯題也是很普遍的現(xiàn)象，關(guān)鍵在于如何利用。下面我按照收集、分析、整理、運用四個步驟講述自己在課堂教學中是如何挖掘錯題資源的有效價值，引導學生實現(xiàn)錯題再利用。

一、多元甄別，搜集材料

有道是“凡事預則立，不預則廢”，旨在強調(diào)做任何事都應該提前做好準備才能成功，教學亦是如此。錯題資源要想得到利用，首先我們要建立起一個成體系的錯題資源庫。之所以稱之為“庫”，是因為其囊括了眾多信息，不是一朝一夕間就能完成的，作為教師，我們要善于捕捉課堂教學中的瞬間作為生成性資源。其次，現(xiàn)在學生作業(yè)繁多，相應的錯題數(shù)量也就眾多，我們必須幫助其做好篩選和甄別的工作。

例如，北師大版小學數(shù)學三年級下冊，針對這一教材的錯題搜集工作，我的設(shè)計為：

1.明確教學進度。本書中一共包含七單元和一個數(shù)學好玩活動內(nèi)容，就按照單元順序要求學生將教材中的隨堂練習、每一章的單元檢測以及期中和期末考試中的錯題從作業(yè)本或試卷中剪輯下來，搜集在一起作為后續(xù)錯題資源庫建立的第一手資料。

2.教師任務。教師是教學活動的另一個主要參與者，從課堂上授課過程中學生的反應以及作業(yè)和試卷批改中都能捕捉到學生的困惑點和錯題，這些是整個班級學生共性的問題，記錄這些應該作為習題講解課的典型問題。

3.多元甄別。教學大綱和數(shù)學課程標準是我們?nèi)绾伍_展教學，滲透到什么程度的綱領(lǐng)性文件，由于涉及的練習題來源廣泛，有超綱或超出小學生智力承受范圍的題目，我們要及時予以刪除，以免影響到學生的學習積極性和自信心。例如《分數(shù)》，三年級的分數(shù)教學中涉及的兩個分數(shù)比大小僅限于分母相同、分子不同的分數(shù)。所以對于“的大小比較”這一題，我讓學生放棄。

通過這樣的設(shè)計，可以改變學生以往對錯題視而不見的態(tài)度，同時也會督促其正確審視自己的作業(yè)和考試成績。對教師而言，錯題的收集可以幫助其了解教材和學生情況。

二、溯本求源，分析錯因

我們之所以建立錯題資源庫并不是為了找到錯誤，而是要保證在后續(xù)學習中不再犯相同的錯誤。由于小學生的思維尚不成熟，分析總結(jié)能力更是有限，作為教師，我們要能夠深入問題源頭，幫助學生全面、仔細地分析錯因。教師在課堂教學中只能起引導作用，我們在有針對性講解的基礎(chǔ)上也要讓學生間多交流、多思考，在互動中幫助別人同時審視自己。

例如，北師大版小學數(shù)學六年級下冊《圓柱和圓錐》中的一道習題，要制作一個規(guī)格為“高20厘米，底面半徑8厘米”的圓柱形無蓋鐵皮水桶，求所需鐵皮的面積？我對這道題的錯因分析設(shè)計為：

1.學生自主反思。兩個學生的錯誤算法分別為3.14×8×2×20+3.14×8× 8×2和3.14×8×20+3.14×8×8，很顯然兩種算法都存在錯誤且錯的位置不同，但是兩個同學的原因分析均是粗心。

2.教師診斷。首先清楚這道題的正確解法為3.14×8×2×20+3.14×8×8= 1205.7平方厘米，第一位同學顯然是多算了一個底面，原因是審題不清導致忽略了無蓋這一信息；第二位同學的錯誤是側(cè)面積公式的運用錯誤，屬于基礎(chǔ)知識的掌握不牢。

3.個別約談。很多小學生不敢直面自己的錯誤，凡是錯題都一股腦地歸于粗心。我主動找到學生，先是表明出錯是合理的，老師都理解，其次了解其真實想法，查找學習方法、教學過程等各方面的原因，為后續(xù)學習提供科學的指導意見。

通過這樣的設(shè)計，在不斷探求原因的過程中會增強學生的自我反思意識，促進其良好學習習慣的養(yǎng)成。教師的診斷和訪談加大師生間的互動，并以此作為評價自己教學成果和做好后續(xù)工作的一個可靠性依據(jù)。

三、歸納比較，分類整理

現(xiàn)在的教學中由于考試壓力的影響，學生的學習任務繁重，往往拿不出太多的時間留給錯題的學習，但是錯題對學生能力提高的作用不容忽視，所以我們可以按照一定的標準將收集到的錯題進行比較，歸納之間的異同點，最后完成分門別類的整理，這樣在習題課后學生就能有重點地實施自主復習，避免眉毛胡子一把抓還達不到應有效果的窘?jīng)r。

北師大版小學數(shù)學一到六年級會積累眾多的錯題，我們要對資源庫進行改進，我設(shè)計了兩種分類標準：

1.依據(jù)錯因分類。錯因分析是錯題資源庫建立與應用中最重要的環(huán)節(jié)，也是耗費精力和時間最多的，我們應該對這一成果加以應用。例如，小數(shù)除法中的“3.2÷ 64=0.5”，學生忽略了除到哪位都得商，不能忘記在商的位置上寫0；分數(shù)加減法中的“”，這道題如果直接按順序通分的話，分母會增大容易出錯，而進行調(diào)整為的形式則很明顯看出結(jié)果為這兩題都可歸為計算中的失誤。

2.依據(jù)涵蓋的知識點分類。復習階段我們一般按照數(shù)理關(guān)系為線索，將整個學期所學知識串聯(lián)起來，錯題整理也按照這樣的順序可以使復習進行得更順暢。例如，在證明平行四邊形和三角形的面積公式時，都要用到割補的思想，通過畫圖能夠發(fā)現(xiàn)經(jīng)過做輔助線處理后，兩個圖形都能轉(zhuǎn)化為已知的矩形，最終順利推出S=a×h和

通過這樣的設(shè)計，把錯題進行歸類整理可以減少學生在學習中的很多麻煩，使錯題集建設(shè)的工作操作起來更簡便，在學生心里搭建起錯題也有價值的意識。同時相關(guān)知識點進行歸納以后，教師在講評過程中也可以做到重點突出，詳略得當，極大地促進課堂教學效率的提升。

四、變式練習，綜合提升

學以致用是長久以來中國教育界人士所希望達到的結(jié)果，數(shù)學中我們總是選擇習題練習來檢驗教學的效果。在錯題資源利用上，教師應該就出錯的知識點進行再練習，同時在練習題的選擇上，要盡可能地體現(xiàn)變化性和多樣性，充分調(diào)動學生的創(chuàng)新思維，真正實現(xiàn)學生解題能力和綜合素養(yǎng)的提升。

有了錯題資源庫的引領(lǐng)，教師就能更有針對性地對學生進行能力提升。例如，北師大版小學數(shù)學六年級下冊中《比例》的教學，在教學中我們涉及的練習一般是類似于12∶9=4∶（）這樣的形式，這些錯題只能幫助學生理解比例關(guān)系式的計算方法。后續(xù)學習比例中所分的正比例和反比例后，我們可以設(shè)計以應用題的形式，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型然后求解。如已知一輛車以90千米每小時的速度在行進，給出了1小時、2小時、3小時后行駛的路程總量分別為90千米、180千米、270千米，要求把表格后方的4小時、5小時的路程補充完整。與之前僅有的數(shù)值相比，應用題中將數(shù)值信息隱藏了起來，需要學生的閱讀理解能力和準確把握信息的能力。分析中我們可以發(fā)現(xiàn)，時間和行駛的路程數(shù)都是變量，但是兩者的比值即速度是不變的，所以發(fā)現(xiàn)即路程與時間呈正比例，到此文字應用題又被精簡為只有數(shù)值的比值填空題了，后續(xù)的空格問題都套入這一比例關(guān)系式也就迎刃而解了。

通過這樣的設(shè)計，學生會感覺到我們的錯題講解課不只是局限于這一堂課的時間，它是有延展性的。這些拓展練習能夠給學生帶來提升空間，充分發(fā)揮其主觀能動性，加深對相關(guān)數(shù)理知識的理解程度，甚至對數(shù)學思維和整體感受力的形成都有著錦上添花的效果。

總而言之，幫助學生認識錯誤、改正錯誤，在錯題中學習，是一種需要被廣泛推廣的教學方式，它可以讓教師更全面、準確地了解學生的認知情況，讓學生能夠養(yǎng)成自主學習的習慣。在后續(xù)的教學工作中，我將繼續(xù)深入研究教材，探究教法，爭取發(fā)現(xiàn)更多關(guān)于錯題資源庫建設(shè)與應用的策略，盡可能減少學生再次出錯的機率，讓錯題在提升中學生數(shù)學綜合素養(yǎng)的道路上創(chuàng)造更大的成就。