申劍飛，楊秋芬，桂衛(wèi)華，胡豁生

SHEN Jianfei1,YANG Qiufen2，3,GUI Weihua2,HU Huosheng2

1.湖南大眾傳媒職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電廣傳媒系，長沙410100

2.中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，長沙410083

3.湖南廣播電視大學(xué) 理工教學(xué)部，長沙410004

1.China Hunan Mass Media Vocational Technical College,Changsha 410100,China

2.College of Information Science and Engineering,Central South University,Changsha 410083,China

3.Department of Computer Science,Hunan Radio&TV University,Changsha,410004,China

1 引言

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)（Wireless Sensor Network，WSN）在民用、軍事等重點領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用和重要作用[1]。而節(jié)點的準(zhǔn)確定位對于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的實際應(yīng)用起到?jīng)Q定性作用，因此無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點定位技術(shù)是當(dāng)前研究的重點領(lǐng)域和熱點。目前比較突出的問題是傳感器能量資源的節(jié)約問題，由于傳感器節(jié)點是由蓄電池供電的，其運行壽命直接受到蓄電池電量的限制，在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，錨節(jié)點負(fù)責(zé)接收GPS 定位信號，其耗電量很大，如何有效管理使用錨節(jié)點的電量使用是目前很多學(xué)者致力于解決的難題，高效節(jié)能不論是在實驗室還是工程應(yīng)用上都是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的一個重要考慮因素[2-3]。

當(dāng)前WSN 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點定位算法的研究主要分為測距式定位和非測距式定位。測距式定位精度要明顯高于非測距式定位，而距離的獲取主要通過三種方式：（1）角度方法，計算未知節(jié)點和錨節(jié)點連線與參考方向的角度來獲取距離值，如文獻(xiàn)[4]提出的AOA 算法。（2）時間方法，顧名思義利用節(jié)點間無線信號傳輸時間計算兩者間距離即使用節(jié)點間無線信號傳輸時間計算兩者節(jié)點間距離，如文獻(xiàn)[5]提出的TOA算法、文獻(xiàn)[6]提出的TDOA等算法等。（3）基于接收信號強(qiáng)度（Received Signal Strength，RSS）的方法，通過校準(zhǔn)建立RSS與距離之間的映射關(guān)系。與前兩種方法相比，基于RSS 算法的主要優(yōu)點在于[6-7]：一是無需額外的測距模塊，依靠內(nèi)置的無線收發(fā)器可以對信號的RSS 算法進(jìn)行評定；二是RSS 算法可以直接在無線收發(fā)器中讀取信號強(qiáng)度，因而具有較低的計算復(fù)雜度；三是相對于時間測距方式，RSS 算法無需進(jìn)行時間的同步服務(wù)。

除了上述優(yōu)點外，存在的缺點是傳統(tǒng)的RSS 算法對環(huán)境依賴程度較高，需要較為復(fù)雜的前期部署工作，顯然不適于現(xiàn)實中大型無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。并且在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，只有錨節(jié)點可以實時接收GPS 信號，其位置是實時可測的，但這種實時的信號接收過程會消耗大量能量，影響錨節(jié)點使用壽命，當(dāng)前的做法是選取能量較大的傳感器作為錨節(jié)點，通過增加成本延長無線傳感器網(wǎng)絡(luò)使用壽命，但當(dāng)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)龐大時，成本會大幅增加，并且效果也不甚理想。為了解決這兩個問題，提出基于UKF 錨節(jié)點RSS 在線建模的WSN 定位算法，利用UKF 算法對下一步目標(biāo)節(jié)點的位置區(qū)域進(jìn)行提前一步預(yù)測，采用物理的開啟/關(guān)閉相關(guān)/非相關(guān)區(qū)域的方式根本上起到節(jié)能效果，并采用RSS 在線建模的方式，取代傳統(tǒng)的離線映射校準(zhǔn)，并滿足可擴(kuò)展性、能耗及魯棒性方面的要求。

2 UKF 未知區(qū)域預(yù)測

2.1 目標(biāo)節(jié)點最優(yōu)位置

假設(shè)：（1）監(jiān)控區(qū)域邊界上的傳感器都處于活躍狀態(tài)，目標(biāo)一旦進(jìn)入該區(qū)域都會被傳感器檢測到并且啟動跟蹤程序；（2）傳感器網(wǎng)絡(luò)可以同時對多個目標(biāo)進(jìn)行監(jiān)控，如果有新的目標(biāo)進(jìn)入該監(jiān)控區(qū)域，網(wǎng)關(guān)節(jié)點都會自動分配給該目標(biāo)一個單獨的標(biāo)識符。這兩個假設(shè)是容易滿足的。一般認(rèn)為把無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的目標(biāo)節(jié)點遷移至低剩余能量區(qū)域可以有效地降低傳感器探測數(shù)據(jù)信息的傳輸距離，進(jìn)而減少參與數(shù)據(jù)信息傳輸?shù)膫鞲衅鲾?shù)量，起到降低網(wǎng)絡(luò)能耗的效果。對此引入一個能量中心計算公式，通過快速移動目標(biāo)周圍傳感器剩余能量狀況對下一時刻目標(biāo)節(jié)點的最優(yōu)位置區(qū)域進(jìn)行提前預(yù)測[8]：

式中，Xj(t)和Yj(t)是計算出的新的目標(biāo)節(jié)點的位置坐標(biāo)，i代表的是預(yù)測區(qū)域PRj(t)中所有的活躍節(jié)點的標(biāo)識符。xi(t)和yi(t)代表活躍節(jié)點i的坐標(biāo)，Eneri(t)代表活躍節(jié)點i的剩余能量。上式可以看出新目標(biāo)節(jié)點的位置重心與活躍節(jié)點區(qū)域的剩余能量成反比關(guān)系，即新目標(biāo)節(jié)點將逐漸靠近低剩余能量區(qū)域附近。

2.2 UKF 預(yù)測算法

對非線性濾波問題，常用的有EKF 和UKF 方法，相比于UKF方法EKF采用泰勒展開形式處理非線性問題，這種方式采取對高階項進(jìn)行忽略或近似方法處理，會導(dǎo)致誤差的增加，造成預(yù)測值與真實值偏離較多[9]。UKF采取UT變換方式確定算法的樣本點，并且未對傳遞系統(tǒng)采取近似簡化，可以較高精度地保持傳遞后的狀態(tài)量分布。由于無須求解雅可比矩陣可以用于不可導(dǎo)非線性問題求解。對離散非線性系統(tǒng)，狀態(tài)和量測方程可表述為：

其中，k為時間指標(biāo)，xk為狀態(tài)向量，zk為量測向量，ωk和vk為獨立的白噪聲。UT 變換需要通過統(tǒng)計x的特性來設(shè)計2n+1 個σ點，設(shè)為ξi(i=0，1，…，2n)，σ點計算公式為：

其中，λ=α2(n+k)-n，α取0.1 影響σ點的離散程度，k多數(shù)情況取0，代表平方根矩陣的第i列。則可得到其一步提前預(yù)測系統(tǒng)的狀態(tài)預(yù)測方程為[9]：

量測預(yù)測公式為：

狀態(tài)的更新公式為：

其中：

分別為求取一階二階統(tǒng)計特性的權(quán)重系數(shù)。

3 RSS 在線建模校準(zhǔn)與定位算法

3.1 在線建模與校準(zhǔn)

RSS 定位的核心問題是如何準(zhǔn)確建立距離和RSS間的映射關(guān)系，這種關(guān)系建立的理論基礎(chǔ)是RSS 信號強(qiáng)度隨距離增加而逐漸衰減。采用的定位算法模型為[10]：

式中，RSSd是距離為d的節(jié)點間的信號強(qiáng)度；是參考距離d0處的強(qiáng)度，為事先給定的；η路徑損耗指數(shù)，作用是衡量RSS 信號強(qiáng)度的衰減速率；Xnoise是方差為σ2的高斯白噪聲；η和σ2與環(huán)境密切相關(guān)。

隨機(jī)多徑效應(yīng)會導(dǎo)致RSS 算法的定位不準(zhǔn)，在信號傳播時障礙物會阻塞傳播甚至扭曲信號。文獻(xiàn)[6]對環(huán)境因素影響進(jìn)行分析：（1）RSS 并非都是高斯分布，與環(huán)境和傳輸功率相關(guān)；（2）RSS 變化幅度大，特別是隨機(jī)多徑效應(yīng)和干擾同時存在時；（3）非各向同性行為會導(dǎo)致RSS 空間變異。因此，RSS 在線實時建模有助于提高算法精度。因為RSS 值不穩(wěn)定，所以每個錨節(jié)點都要重復(fù)接收n次信號，則錨節(jié)點N所接收的其他錨節(jié)點信號強(qiáng)度為：

式中，i為定位節(jié)點序號，k為錨節(jié)點數(shù)量，lc為錨節(jié)點信號的強(qiáng)度等級。則其標(biāo)準(zhǔn)差為：

標(biāo)準(zhǔn)差σ是衡量統(tǒng)計分布特性的指標(biāo)，σ值越大錨節(jié)點信號波動性越大。這種波動大的錨節(jié)點信號參與未知節(jié)點定位或錨節(jié)點建模會增加計算復(fù)雜性和不確定度，因此需要對錨節(jié)點限制，為簡化計算，采用閾值對錨節(jié)點進(jìn)行限制。過濾操作如下：

在線校準(zhǔn)的主要目的是建立距離與RSS 值的映射關(guān)系，而無需如構(gòu)建全局距離與RSS 值映射關(guān)系時所需復(fù)雜的環(huán)境分析。算法具體流程如圖1所示。令a=RSSd0，b=10η，則公式（9）變?yōu)橐痪S線性模型：

圖1 在線建模校準(zhǔn)的具體流程

則真實數(shù)據(jù)與模型預(yù)測值間的殘差公式可定義為：

線性系數(shù)a，b可由下式求解：

式中，di與RSSi分別是未知節(jié)點與第i個錨節(jié)點間的距離和所接收該錨節(jié)點的信號強(qiáng)度。

3.2 加權(quán)平均定位法

當(dāng)建立映射關(guān)系后，可利用已知節(jié)點信息對未知節(jié)點位置信息進(jìn)行預(yù)估。定義未知節(jié)點的位置信號強(qiáng)度度量：

式中，y為節(jié)點P所能接收到的錨節(jié)點信號數(shù)目。lpj是節(jié)點P接收到的第j個錨節(jié)點的信號強(qiáng)度。對未知節(jié)點P重復(fù)接收n次信號：

則其標(biāo)準(zhǔn)差可表述為：

對未知節(jié)點定位無需過多的錨節(jié)點參與，同時也是為了消除不良錨節(jié)點影響，與3.1 節(jié)閾值處理方式不同，本節(jié)采用標(biāo)準(zhǔn)差σ排序方式選取錨節(jié)點。則節(jié)點P與Ni（錨節(jié)點建模所給出的位置映射）關(guān)系為：

式中，(xi，yi) 為錨節(jié)點Ni模型對未知節(jié)點預(yù)測坐標(biāo)，(xj，yj)為未知節(jié)點坐標(biāo)，可通過式（20）由錨節(jié)點坐標(biāo)及接收信號強(qiáng)度求取。

4 UKF-RSS 在線建模算法步驟

實時定位算法步驟如下：

步驟1輸入當(dāng)前節(jié)點位置信息，并根據(jù)UKF 算法估計節(jié)點下一時刻可能出現(xiàn)的位置。

步驟2利用該位置選取距離最近的n個錨節(jié)點，并讀取其GPS 位置信息。

步驟3每個錨節(jié)點通過與鄰近錨節(jié)點進(jìn)行信息交流，收集原始的RSS 測量值(prbMsg)。

步驟4根據(jù)2.2 節(jié)對每個錨節(jié)點計算其接收信號強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差，依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)合閾值對錨節(jié)點進(jìn)行過濾，去除變化幅度過大的錨節(jié)點，并存儲到錨節(jié)點鄰域表中(neighTB)。

步驟5利用步驟4 存儲數(shù)據(jù)在線生成距離與RSS值的模型。

步驟6判斷校準(zhǔn)周期是否達(dá)到，是則轉(zhuǎn)步驟1，對在線模型進(jìn)行周期校準(zhǔn)。否則轉(zhuǎn)步驟7。

步驟7對定位節(jié)點計算其接收錨節(jié)點信號強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差，依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差排序?qū)﹀^節(jié)點進(jìn)行過濾，選取給定數(shù)量m的錨節(jié)點參與定位。

步驟8利用公式（16）～（20）計算節(jié)點坐標(biāo)值，對未知節(jié)點進(jìn)行定位，并輸出定位坐標(biāo)。

步驟9判斷是否滿足定位周期，是則轉(zhuǎn)步驟4。否則轉(zhuǎn)步驟7，算法進(jìn)行休眠。主要算法程序代碼如下所示：

5 仿真及結(jié)果分析

5.1 定位影響因素實驗

實驗環(huán)境[11]：選取面積為100 m2（10 m×10 m）的實驗區(qū)域，區(qū)域中共有10 個錨節(jié)點和30 個未知節(jié)點。評價指標(biāo)選取誤差異常值百分比(po)，影響因素選取傳輸功率(txp)和錨節(jié)點數(shù)(nba)，仿真結(jié)果如圖2 所示。

誤差異常值百分比是指誤差超過給定閾值的百分比。圖2（a）～（d）分別給出誤差異常值百分比在不同錨節(jié)點數(shù)量或者傳輸功率影響下隨距離或定位誤差（異常閾值）變化情況。從圖2 可以看出距離誤差和定位誤差異常值都隨傳輸功率的增大而減小，但是并未隨錨節(jié)點的增大而單調(diào)減小，錨節(jié)點選取數(shù)量為6 時要好于數(shù)量為4 和8 的實驗結(jié)果，理論上講錨節(jié)點選取數(shù)量越多定位的誤差應(yīng)該越小，主要原因是在線RSS 與距離模型，如果錨節(jié)點距離較遠(yuǎn)或者信號較弱受到的干擾越大，會影響在線模型的建立，進(jìn)而影響算法精度。圖2（b）（d）看出隨傳輸功率減小定位誤差波動性逐漸增大，信號受環(huán)境干擾程度增大。結(jié)論是增大傳輸功率和合理選取錨節(jié)點數(shù)目都有助于降低距離和定位誤差。

圖2 誤差異常值對比曲線

5.2 能耗與跟蹤精度實驗

為對比三種算法的能耗表現(xiàn)，采用文獻(xiàn)[12]提出的能量消耗評價模型。假設(shè)：（1）活躍傳感器間的通信是單跳實現(xiàn)的；（2）能量分配和計算消耗的能量可以忽略。數(shù)據(jù)通信消耗主要包括：數(shù)據(jù)發(fā)射耗能、數(shù)據(jù)無線傳播耗能和數(shù)據(jù)接收耗能，傳感器i的無線傳播：

式中，εa為單位能量分布。εe為基準(zhǔn)能量消耗。Li為傳輸距離。傳感器i接收數(shù)據(jù)時的功率消耗：

類似的可定義無線發(fā)射功率消耗為：

εa=100 pJ/(bit·m2)，εe=50nJ bit，εr= 135 nJ/bit，εS=50 nJ/bit。跟蹤精度指標(biāo)采用文獻(xiàn)[13]根均方差：

式中，x為真實的傳感器移動軌跡，為估計的傳感器移動軌跡，E(·)為求均值函數(shù)。則UKF-RSS 和QPF[14]算法在不同采樣時刻的能耗對比如圖3 所示。而圖4（a）～（c）分別給出這三種影響因素下算法的RMSE值，對比算法采用QPF 算法。

圖3 能耗對比

從圖3 中能耗對比曲線可以看出，雖在個別時刻QPF 算法和UKF-RSS 算法的能耗接近，但大多數(shù)時刻UKF-RSS 算法能耗要優(yōu)于QPF 算法能耗。UKF-RSS 采用的錨節(jié)點數(shù)量的控制技術(shù)能夠更有效地節(jié)約能量消耗，算法的整體性能要明顯優(yōu)于QPF 算法。文獻(xiàn)[11]提出傳感器的定位精度受到傳感器發(fā)射功率、節(jié)點密度、傳感器噪聲等諸多因素影響。

圖4（a）～（c）給出三種因素下RMSE值變化曲線，圖4（a）可以看出隨傳輸功率的增大，UKF-RSS 和QPF 算法的RMSE值均逐漸減小，說明傳輸功率越大，算法的定位精度越高，同時可以看出UKF-RSS 算法在各種傳輸功率下的定位精度均要優(yōu)于QPF 算法。從圖4（b）可以看出隨傳感器節(jié)點密度增大定位精度不斷增加，密度較大的實驗環(huán)境有助于在線RSS 建模模型的精度提高，所以算法的跟蹤精度會隨著密度值增加而提高，同樣的UKF-RSS 算法在各種傳感器密度下的定位精度均要優(yōu)于QPF 算法。從圖4（c）可以看出隨噪聲增大RMSE值逐漸增大，算法的定位精度降低，干擾越大精度越差。

圖4 RMSE 值影響因素對比

6 結(jié)束語

針對傳統(tǒng)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位過程中存在的能量利用不高效的情況，提出一種基于UKF-RSS 在線建模的節(jié)點跟蹤定位算法。利用UKF 算法的濾波預(yù)估功能，確定節(jié)點下一步移動所處區(qū)域，采用物理開啟/關(guān)閉錨節(jié)點的方式有效降低能量消耗，并設(shè)計RSS 在線模型在有效降低網(wǎng)絡(luò)節(jié)點硬件成本的同時，降低定位算法前期調(diào)試的工作量，實驗結(jié)果表明該算法能夠有效進(jìn)行定位，并具有較高的能效比。

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