韓明珠，郭樹旭，臧玲玲，鐘 菲

HAN Mingzhu,GUO Shuxu,ZANG Lingling,ZHONG Fei

吉林大學 電子科學與工程學院，長春130012

College of Electronic Science and Engineering,Jilin University,Changchun 130012,China

1 引言

圖像修復是對破損的圖像修復重建或是除去圖像中多余物體的一種技術。圖像修復時，要在保證圖像達到最理想效果的前提下，用最恰當?shù)姆椒ㄊ箞D像恢復到原始狀態(tài)。

2000 年，Bertalmio 等人提出基于偏微分方程的圖像修復算法[1]，隨后更多人提出更復雜的PDE 模型[2-4]，該類算法能夠保持圖像的結構信息，但是對破損區(qū)域較大的圖像修復效果不理想。2003 年，Criminisi等人提出了一種基于樣本塊的修補算法，采用紋理合成的方法[5-12]去除圖像中的大物體，得到了很好的效果。Criminisi 算法[5]實現(xiàn)簡單，實驗速度較快，處理結果較好。不過在實際應用中，由于該算法對圖像邊緣的估計受到圖像紋理等高頻信息的影響，導致修復塊錯誤的優(yōu)先級順序，影響最終修復效果。

本文算法在Criminisi 算法基礎上改進了優(yōu)先權的計算公式。首先，在圖像填充過程中，為了得到較準確的填充邊緣的優(yōu)先級順序，在公式中引入一個調節(jié)因子α，α的存在提高了優(yōu)先級對圖像紋理細節(jié)部分的敏感程度。并且將優(yōu)先權公式由相乘改成相加，以提高優(yōu)先權計算的可靠性，進而加強修補效果。

2 Criminisi算法

Criminisi 算法主要是考慮了目標區(qū)域的修復順序問題，即在填充目標區(qū)域時，計算圖像輪廓上所有待修復塊的優(yōu)先權，使優(yōu)先權高的先進行修復。如圖1 所示，Ω是目標區(qū)域，即待修復區(qū)域；?Ω是Ω的邊界；Φ是源區(qū)域，即已知區(qū)域，源區(qū)域為目標區(qū)域提供樣本。隨著填充過程的進行，目標區(qū)域Ω的面積會不斷減小，直至為零。

設Ψp是以點p為中心一個方形窗口區(qū)域，其中p∈?Ω，整個修復過程包括以下幾步：

圖1 Criminisi算法填充原理

（1）確定待修復區(qū)域Ω。定義整個圖像區(qū)域為R，已知區(qū)域Φ=R-Ω。

（2）計算優(yōu)先權。為了使圖像中具有較強邊緣特征及具有較多已知信息的樣本塊優(yōu)先修復，選取邊緣上一點p∈?Ω，定義塊的優(yōu)先權P(p)為：

式中，C(p)為置信度項；D(p)為數(shù)據(jù)項。它們分別定義為：

式中，|Ψp|是Ψp的面積；常用灰度圖像中，歸一化因子β=225；np為填充邊緣?Ω上點p的法向量，為點p的光照線（同色線）[4]，即點p梯度方向的垂直方向。

（4）在Ψp填充了新像素之后，更新置信度C(p)，令，?q∈Ψp∩Ω。

（5）重復步驟（3）～（5），直到整個目標區(qū)域都被填充。

3 本文算法

為了得到較準確的填充邊緣的優(yōu)先級順序，以及提高優(yōu)先權計算的可靠性，進而加強修補效果，本文給出改進的優(yōu)先權計算公式：

Criminisi算法優(yōu)先權的計算公式（1），P(p)=C(p)D(p)，在進行圖像修復的過程中，置信度值逐漸減小至零，使優(yōu)先權計算有誤，導致錯誤的填充順序。本文算法將置信度項與數(shù)據(jù)項由相乘改成相加運算。

根據(jù)C(p)計算公式（2）可知，若待修復塊中屬于源區(qū)域部分的比例大，即修復完成的像素點多，置信度項C(p)的值越大，就越早被修復。

根據(jù)D(p)計算公式（3）可知，填充邊緣上的一點p，的值越大，與np的夾角越小，數(shù)據(jù)項D(p)的值越大，就越早被修復。圖像線性結構部分的光照線強度決定了數(shù)據(jù)項D(p)的大小，在修復過程中，優(yōu)先修復圖像的邊緣部分，使圖像在紋理修補的同時擴散了圖像的結構。所以在優(yōu)先權計算時，提高對D(p)的重視程度，優(yōu)先修復填充邊緣梯度值較大的點。其中圖像邊緣及梯度都反映了圖像的紋理特征，當圖像在某一像素梯度值較大時表示在該點附近圖像的紋理較為豐富。要提高對于梯度變化的重視程度，也就是增加D(p)權重，可以通過對C(p)的減弱來實現(xiàn)。

4 仿真分析與比較

對人物破損圖進行修復如圖2。

對于圖2，本文算法中分別取α=0.1，0.7，6，17，結果如圖3 所示，當α從0.1 逐漸增大時，修復效果變好，α取0.7 時效果最好，在α取值增大到6 時效果反而變差。

圖2 目標物去除修復效果比較

圖3 α 值對修復效果的影響

對于結構性紋理圖像，圖像本身的紋理特征決定了數(shù)據(jù)項D(p)的重要程度，且α因子提高了數(shù)據(jù)項D(p)在優(yōu)先值計算公式中的重要性，所以增大α的值會使修復過程對細節(jié)紋理更加敏感，從而改善修復效果。（本文計算α=0.7）。

為了說明本文算法的有效性，對peppers 破損圖及photograghy 破損圖用Criminisi 算法，文獻[13]算法，及本文算法分別進行修復，并對修復效果進行對比。其中文獻[13]算法是陳卿等人在2011 年提出的基于紋理特征的自適應圖像修復算法，該算法在修復過程中對圖像紋理細節(jié)的部分較為敏感。

對peppers破損圖進行修復如圖4。

圖4 peppers破損圖像修復效果比較

如圖對比可以看出，在橢圓圈起的部分，利用本文算法比Criminisi及文獻[13]算法修復效果要好。

對photograghy破損圖進行修復如圖5。

如圖對比可以看出，在photograghy 頭部和手臂部分，利用本文算法比Criminisi 及文獻[13]算法修復效果要好。

從表1 中數(shù)據(jù)可以看出，本文算法在峰值信噪比上優(yōu)于Criminisi算法及文獻[13]算法。

表1 三種算法PSNR 值對比 dB

5 結束語

本文研究了基于樣本塊填充的圖像修復算法，對置信度項和數(shù)據(jù)項進行相加運算得到優(yōu)先權的計算公式，在置信度項衰減過程中，降低了樣本塊的誤匹配。并且通過調節(jié)α因子的大小來提高數(shù)據(jù)項的重要程度，從而保證了圖像紋理細節(jié)部分的修復效果。

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