◎福建省福州市錢塘小學(xué) 潘 虹

子曰：“學(xué)而不思則罔?！彼伎际菍W(xué)生在學(xué)習(xí)認(rèn)知過程中的基本活動，是獲取知識、形成技能的必要途徑。踏實有效的思考更能提高大腦的靈活能力和思考能力，幫助學(xué)生在獲得新知的過程中快速地發(fā)現(xiàn)事物的特征或發(fā)展規(guī)律。在數(shù)學(xué)課堂中教師應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生有效思考，使學(xué)生獲得正確的數(shù)學(xué)概念和規(guī)律性知識，從而實現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主、高效。

一、在“動手操作”中引發(fā)質(zhì)疑

小學(xué)生的思維特點是由具體的形象思維逐步過渡到抽象的邏輯思維，動手操作能調(diào)動多種感官參與活動，能幫助學(xué)生全面深刻地感知新事物。在創(chuàng)新教學(xué)的課堂里，教師不再是課堂教學(xué)的主宰，而是學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和合作者。教師要以學(xué)生的發(fā)展為主體，運用各種手段為學(xué)生營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，創(chuàng)設(shè)以數(shù)學(xué)思維為核心的動手操作活動和大腦活動，引導(dǎo)學(xué)生在多元互動中相互啟發(fā)、動手實踐、積極思考，從而深化對知識的理解，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。

例如，“面積和面積單位”的教學(xué)片段：

在教學(xué)《面積和面積單位》前，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識了邊長是1厘米的正方形面積是1平方厘米。教師出示了兩個圖形，一個是面積4平方厘米的正方形，另一個是面積6平方厘米的長方形。要求只能用4個1平方厘米的正方形硬紙片測量這兩個圖形的面積。學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)，面積是4平方厘米的正方形用4個1平方厘米的小正方形鋪滿，就能知道它的面積?？墒?個1平方厘米的小正方形不夠鋪滿長方形。只有4個小正方形，怎么能測量出6平方厘米呢？鼓勵學(xué)生猜測。有的學(xué)生先用4個小正方形擺，然后畫出擺好的位置，然后拿起來再擺到剛才沒擺到的地方；有的學(xué)生說想象沒有擺滿的部分；還有學(xué)生發(fā)現(xiàn)先橫著擺了一排3個，第二排只擺了1個，實際上也能擺3個，2乘3所以一共能擺6個。這個教學(xué)片斷，通過操作測量使學(xué)生初步建立了1平方厘米的面積概念鞏固了上節(jié)課的知識；感知了面積的大?。辉诎l(fā)現(xiàn)矛盾時，激發(fā)學(xué)生思考的熱情，創(chuàng)造性的解決了問題。

這樣的教學(xué)設(shè)計使“數(shù)學(xué)操作”兼?zhèn)淞擞^察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等豐富多彩的思維方法。讓學(xué)生在“操作”中獲得了大量的感性認(rèn)知，伴隨著深入的思考，思維中的疑問會讓他們產(chǎn)生認(rèn)知的困惑，激發(fā)其求知的欲望?！皩W(xué)源于思，思源于疑”，教師要在日常的教學(xué)中鼓勵學(xué)生善于質(zhì)疑，有了疑問，才能促進(jìn)學(xué)生去探究問題所在，從而達(dá)到發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的目的。

二、在“合作交流”中獨立思考

在學(xué)生參與的數(shù)學(xué)活動中，既要有合作學(xué)習(xí)，又要有獨立思考?？v觀課改后的課堂教學(xué)，可以發(fā)現(xiàn)一個問題就是“合作探究過剩，獨立思考不足”。過度的互動交流，會影響學(xué)生個體思維能力的形成，結(jié)果適得其反。這就需要教師在教學(xué)活動中，明確自己的階段性目標(biāo)，適時調(diào)控活動的進(jìn)度，把握好收場時機(jī)，恰到好處地讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考的過程，從而努力探尋解決問題的方法，獲得一定的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，提升思考的能力。

例如，一節(jié)公開課“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的估算“23×22”的教學(xué)片斷：

生1：把23看作20，把22也看做20，它們的積大約是400。

生2：把23看作20,20乘22，它們的積是440。

生3：我還有一種方法，把23看作25，把 22看作20，它們的積是500。

師：大家都有自己的估算方法，但還要分析思考一下，哪一種的估算結(jié)果更接近準(zhǔn)確數(shù)？為什么？

在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生經(jīng)過探究合作和獨立思考得出：把兩個數(shù)都少看了，它們的結(jié)果相差較大；把一個數(shù)看大一些，把另一個數(shù)看小一些，更接近準(zhǔn)確數(shù)。因此，估算時一定要注意估算的最佳方法。這樣學(xué)生在良好的合作的氛圍中，得到了新資源，發(fā)現(xiàn)了新問題，在不斷地獨立思考中分析問題、解決問題。在獲得新知的過程中，不但感受到了新的數(shù)學(xué)思想方法，還提升了邏輯思維能力。

三、在“認(rèn)知沖突”中拓展思維

“認(rèn)知沖突”就是新知或新觀念與原有認(rèn)識或經(jīng)驗之間的碰撞，認(rèn)知沖突的產(chǎn)生能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，調(diào)動學(xué)生的思維?！罢J(rèn)知沖突”在課堂上成為刺激學(xué)生積極思考，主動學(xué)習(xí)，建構(gòu)知識體系的一種有效的策略。在數(shù)學(xué)課堂上，教師可以有意識地制造認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)生辯論，在面紅耳赤的爭論中，學(xué)生就獲得了學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

例如《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》的教學(xué)片斷：

教師講解“中秋節(jié)分月餅”的故事。有一天媽媽買了4塊月餅分給2個小朋友，每個小朋友分得幾塊？（拍手表示）

生拍了2下手。師板書“2”。

師：第二次媽媽買了2塊月餅分給2個小朋友，每個小朋友分得幾塊？

生拍了1下手。師板書“1”。

師：第三次媽媽買了1塊月餅分給2只小朋友，每個小朋友分得幾塊？

生無從下手。

師：你們遇到問題了，誰來說一說？

生：1塊月餅分給2個小朋友，每個應(yīng)該分到半塊，可是半塊怎么拍手呢？

師：對呀，該怎么表示呢？

……

以上片斷教師用已學(xué)過的知識做鋪墊，通過參與體驗整個過程，讓學(xué)生了解應(yīng)用原有的計算方法已經(jīng)不行了，那錯在哪里？為什么錯？正確的解決方式又是什么？教師針對學(xué)生原有知識的不足，制造認(rèn)知沖突，在教學(xué)過程中適時地暴露學(xué)生的思維過程，在新舊知識的臨界點上讓學(xué)生產(chǎn)生矛盾分歧，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，激發(fā)學(xué)生思維的浪花，讓課堂教學(xué)充滿思考的樂趣。

四、在“梳理總結(jié)”中深入反思

學(xué)生的數(shù)學(xué)思考需要教師長期的培養(yǎng)。教師在把數(shù)學(xué)思考融入到教學(xué)過程的同時，還要讓學(xué)生總結(jié)自己學(xué)會了什么思考方法，獲得什么經(jīng)驗和體會，從而讓學(xué)生初步形成評價與反思的意識，養(yǎng)成勤于思考、善于思考的習(xí)慣。

例如，在教學(xué)過程的最后環(huán)節(jié)，讓學(xué)生進(jìn)行以下的反思：（1）今天學(xué)了什么內(nèi)容？（2）你有什么收獲？（3）存在什么困惑？（4）有什么體會？

這樣的反思，既是對本節(jié)課內(nèi)容的一個梳理和總結(jié)，又能加深學(xué)生對本節(jié)課學(xué)到的知識的印象。使學(xué)生獲得了新知，培養(yǎng)和提高獨立思考能力、分析問題能力以及語言表達(dá)能力，并體會到獲得知識的成就感，其學(xué)習(xí)的興趣也會更持久。但是在平常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，常常由于時間關(guān)系，在課的尾聲只能讓學(xué)生三言兩語地進(jìn)行總結(jié)，有的教師甚至?xí)⑦@個環(huán)節(jié)忽略，這是不可取的。在教學(xué)的過程中，教師要重視這一環(huán)節(jié)，關(guān)注學(xué)生反思性學(xué)習(xí)的培養(yǎng)，學(xué)會在反思中調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方式，發(fā)現(xiàn)問題，促進(jìn)自我學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。

在學(xué)生的成長過程中，求知是學(xué)生的權(quán)力；好表現(xiàn)是學(xué)生的需要；愛動是學(xué)生的特點；犯錯誤是學(xué)生的天性。盡管處在少年期，但他們依然具有主動地應(yīng)答、選擇、發(fā)現(xiàn)、思考、反思等需要與可能。教師要根據(jù)教材特點，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，了解學(xué)生的心理需求，立足課堂，引導(dǎo)學(xué)生有效思考，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識過程中不斷提高其自身的數(shù)學(xué)思維水平，使枯燥的數(shù)學(xué)變得妙趣橫生，讓學(xué)生盡情地享受思考的愉悅、創(chuàng)造的樂趣。