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        “求變”帶給學(xué)生累累碩果

        2015-04-16 02:43:38江蘇海安縣曲塘鎮(zhèn)中心小學(xué)226661錢祥勇
        小學(xué)教學(xué)參考 2015年26期
        關(guān)鍵詞:邊長(zhǎng)繩子長(zhǎng)方形

        江蘇海安縣曲塘鎮(zhèn)中心小學(xué)(226661) 錢祥勇

        很多時(shí)候,巧妙地變化一個(gè)問題能給學(xué)生帶來超過問題本身的思維沖擊,讓學(xué)生得到更多的啟發(fā)。本文結(jié)合實(shí)例從三個(gè)方面來談?wù)剶?shù)學(xué)問題求變的妙處。

        一、變換問題難度,收獲領(lǐng)悟

        數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是層層深入的,如果設(shè)計(jì)的問題總是平鋪直敘,前后難度一致,那么學(xué)生經(jīng)受這樣大量的練習(xí)只能是在技能上得到鍛煉。所以在實(shí)際教學(xué)中,我們可以設(shè)計(jì)難度逐步提高、挑戰(zhàn)性越來越強(qiáng)的問題讓學(xué)生來嘗試,使得學(xué)生在挑戰(zhàn)中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的本源。

        例如,六年級(jí)“長(zhǎng)方體的體積”教學(xué)中,有這樣一個(gè)問題:一張長(zhǎng)方形鐵板長(zhǎng)60厘米、寬40厘米,從它的四個(gè)角分別剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的正方形,做成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體容器,容器的容積是多少?(不考慮鐵板厚度)在學(xué)生通過畫圖掌握問題的解法后,我將問題適當(dāng)做了一些變化(如圖),只剪去長(zhǎng)方形的兩個(gè)角,將減下來的部分拼接到長(zhǎng)方形上,讓學(xué)生來計(jì)算無蓋長(zhǎng)方體的容積。學(xué)生在讀題后發(fā)現(xiàn)不知道剪去的正方形的邊長(zhǎng),那么這個(gè)問題怎么解決呢?我請(qǐng)大家在小組中交流,集思廣益。全班討論的時(shí)候,學(xué)生從不同的規(guī)律入手,找出解題的辦法:將這個(gè)新圖形跟上一題的題型類比,發(fā)現(xiàn)做成長(zhǎng)方體容器的圖形形狀還是一樣的,所以右邊兩個(gè)正方形的上面和下面應(yīng)該各有一個(gè)跟左邊一樣的正方形,由此可知,長(zhǎng)方形的寬等于四個(gè)正方形的邊長(zhǎng)。

        改編的這一個(gè)問題比原題容量更大,也更具有挑戰(zhàn)性,其中融合了長(zhǎng)方體的特點(diǎn)等相關(guān)知識(shí),將學(xué)生腦海中的諸多知識(shí)點(diǎn)調(diào)動(dòng)起來,從而加深了學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的認(rèn)知。

        二、變換問題角度,收獲靈動(dòng)

        數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有其自身的特點(diǎn),知識(shí)內(nèi)化的關(guān)鍵在于學(xué)生的領(lǐng)悟度。在提出數(shù)學(xué)問題時(shí),我們可以適當(dāng)變換問題的角度,讓學(xué)生有機(jī)會(huì)進(jìn)行更深入的探索,并在積極探索中有所發(fā)現(xiàn),久而久之,學(xué)生的思維會(huì)更靈動(dòng),數(shù)感會(huì)顯著加強(qiáng)。

        例如,在“打折問題”的教學(xué)中,有這樣一個(gè)教學(xué)片斷:師:一件大衣標(biāo)價(jià)600元,現(xiàn)在打八折出售,現(xiàn)價(jià)多少元?

        生1:600×80%=480 元。

        師:使用貴賓卡還可以再打九折,現(xiàn)在多少元?

        生2:480×90%=432 元。

        師:那么這件大衣實(shí)際上打幾折呢?

        (學(xué)生獨(dú)立練習(xí))

        生3:我算出打的是七二折,600×80%×90%=432,432÷600=72%。

        生5:我有更簡(jiǎn)單的做法,直接用80%×90%=72%。

        生6:我補(bǔ)充一下,我們可以列一個(gè)綜合算式600×80%×90%÷600,這樣就發(fā)現(xiàn)實(shí)際折扣率只要用80%×90%就可以了。

        ……

        不得不承認(rèn)學(xué)生這樣的發(fā)現(xiàn)是可貴的,顯示出學(xué)生思路的靈活性。這樣的發(fā)現(xiàn)源于變換了問題角度,讓學(xué)生通過自己的研究透過了表象發(fā)現(xiàn)了折扣問題的實(shí)質(zhì)。教學(xué)中我們可以多拋出這樣的問題,讓學(xué)生有機(jī)會(huì)去嘗試、去發(fā)現(xiàn)、去收獲。

        三、變換問題情境,收獲理念

        有些時(shí)候?qū)W生在數(shù)學(xué)問題上犯錯(cuò)不是因?yàn)闆]有能力解決問題,而是因?yàn)槟承坝∠蟆庇绊懥藢W(xué)生,讓學(xué)生輕易做出了結(jié)論。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,可以經(jīng)常變換問題情境,讓學(xué)生在事實(shí)面前發(fā)現(xiàn)具體問題要具體分析,以此樹立“注重審題”的理念。

        例如,有這樣一道分?jǐn)?shù)選擇題:兩根同樣長(zhǎng)的繩子,第一根減去了它的三分之一,第二根減去三分之一米,哪一根剪去的長(zhǎng)?因?yàn)椴恢览K子原來的長(zhǎng)度,所以三種情況都有可能,那么這個(gè)問題的答案是無法確定的。多次遇到相似的問題,學(xué)生的思維就固化了,以后看到相似的問題,第一反應(yīng)就是答案無法確定。因此,我將問題做了一點(diǎn)改變:一根繩子,第一次剪去它的七分之四,第二次剪去七分之四米,哪次剪去的長(zhǎng)?大部分學(xué)生給出的答案都是“無法確定”。只有少數(shù)同學(xué)發(fā)現(xiàn)了其中的蹊蹺:現(xiàn)在是一根繩子,不是兩根繩子了,第一次剪去繩子的七分之四,這個(gè)分?jǐn)?shù)已經(jīng)超過一半了,所以第二次再怎么剪,這個(gè)七分之四米都不會(huì)有繩子的七分之四那么長(zhǎng)。這樣的問題有警示作用,同時(shí)傳達(dá)給學(xué)生一個(gè)理念:審題是必不可少的。

        “數(shù)學(xué)是聰明人的思維游戲”,那么在這個(gè)游戲中我們不妨多一些變化,讓學(xué)生的學(xué)習(xí)多一些層次。數(shù)學(xué)教學(xué)中教者應(yīng)當(dāng)積極求變,讓學(xué)生在變化中得到必要的發(fā)展,上升其認(rèn)知,深化其所得,獲得累累碩果。

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