杭啟兵

(同濟大學結構工程與防災研究所，上海200092)

0 引 言

三十年多來，我國房地產業(yè)飛速發(fā)展，目前城鎮(zhèn)已建成的建筑超過一百億平方米.隨著時間的推移，對舊有建筑的加固改造將逐漸成為我國城市建設的主要手段，這也對加固和改造技術的發(fā)展提出了迫切的要求.

以鋼筋混凝土梁為例，如果采用梁底粘貼碳纖維或粘貼鋼板進行加固，雖然可以有效地增加混凝土梁的抗彎承載力［12］，但是通常在粘接界面上發(fā)生脆性的剝離破壞［2］，而且失效時梁的變形往往很小.采用梁底錨固鋼板法雖然可以避免剝離破壞［3］，但是采用該方法加固卻會導致超筋破壞，僅僅適用于加固配筋率較低的混凝土梁.而采用梁側錨固鋼板法來進行加固混凝土梁，能夠同時增加受拉和受壓縱筋，可以避免類似的剝離破壞、超筋破壞，而且在提高承載力的同時增加其延性和變形能力［4］.然而，一旦梁側鋼板發(fā)生局部的受壓屈曲，鋼板的受壓區(qū)將喪失承載力而退出工作，而此時鋼板的受拉區(qū)仍然能夠正常承受拉力，因此加固梁的破壞模式將在瞬間發(fā)生改變，將發(fā)生類似于超筋梁的脆性破壞，無法達到保持延性和變形能力的目的，承載力也達不到加固預期.

目前，國內外學者對梁側錨固鋼板加固法中鋼板屈曲的研究涉及較少，尚未有系統(tǒng)性的成果.考慮到混凝土梁足尺試驗費用昂貴，Uy 和Bradford提出了鋼板局部屈曲試驗，作為一種替代方案［5］;Smith 等人改進了鋼板局部屈曲試驗，對梁側鋼板的屈曲現(xiàn)象進行了初步研究［6］.

本文采用ABAQUS 有限元分析軟件研究不同鋼板厚度、不同加勁肋尺寸等因素對梁側鋼板屈曲承載力的影響，以期對梁側鋼板的配置提供相關建議.

1 有限元模型

采用ABAQUS 有限元分析軟件建立相關模型，模擬實際邊界條件，施加位移荷載，進行非線性分析［7］，是鋼板屈曲分析有效的方法之一.本文從梁側鋼板中截取一局段作為分析模型，見圖1.

圖1 從梁側鋼板中截取局段作為分析模型

根據(jù)不同的偏心受壓鋼板厚度以及加勁肋尺寸，設計了10 個有限元模型，具體參數(shù)見表1，模型見圖2.模型主要由偏心受壓鋼板、加勁肋、螺栓、上下兩塊厚鋼板、混凝土塊以及壓條組成.其中，混凝土采用C3D8 實體單元，尺寸為360mm×400mm×150mm，彈模取E=2.95×1010N/m2，泊松比μ 為0.2.壓條采用C3D8 實體單元，尺寸為20mm×20mm×200mm，彈模取E =2.1×1011N/m2，泊松比為0.3，壓條中心位置正對受壓鋼板右邊緣.上下兩塊厚鋼板采用S4R 殼單元，尺寸為20mm×200mm×400mm，彈模取E=2.1×1011N/m2，泊松比μ 為0.3.螺栓采用C3D8 實體單元，直徑20mm，厚10mm，彈模取E=2.1×1011N/m2，泊松比μ 為0.3.螺栓豎向間距300mm，橫向間距150mm.受壓鋼板采用S4R 殼單元，長寬為400mm×300mm，厚度具體見表1，材性本構關系見圖3，泊松比μ 為0.3.加勁肋采用S4R 殼單元，長為400mm，寬度和厚度具體見表1，材性本構關系見圖4，泊松比μ 為0.3.

圖2 有限元模型圖

圖3 受壓鋼板材性本構關系

在有限元模型中，受壓鋼板與螺栓、加勁肋、上下厚鋼板之間以及上部厚鋼板與壓條之間采用tie連接，在受壓鋼板與混凝土塊接觸處將受壓鋼板面定義為主面，混凝土面定義為從面，以保證模擬加載過程中鋼板不會越界到混凝土中.在壓條上部設置一個參考點，通過參考點對模型施加位移荷載.

表1 模型參數(shù)表

圖4 加勁肋材性本構關系

2 模擬步驟

在采用ABAQUS 軟件對受壓鋼板進行數(shù)值模擬時，需要引入初始缺陷，否則鋼板就會發(fā)生屈服，而非屈曲.引入初始缺陷的非線性屈曲分析主要分為兩個步驟:a)模態(tài)分析，獲取屈曲模態(tài);b)引入初始缺陷，施加位移荷載，進行非線性分析［12］.具體步驟如下:

(1)根據(jù)單元類型、構件尺寸、本構關系建立有限元模型，定義buckle 分析步，執(zhí)行生成job－1.inp 文件;

(2)在生成的job－1.inp 文件“* Restart，write，frequency=0”語句后面寫入“* Nodefile//U，”(//表示轉行，下同)，通過input file 重新執(zhí)行job－1.inp 文件，獲得模型的屈曲模態(tài)，以及生成模態(tài)信息job－1.fil 文件;

(3)復制上述模型，開啟非線性，施加位移荷載，重新定義Static General 分析步，執(zhí)行生成job－1.inp 文件;

(4)將生成的job－1.fil 文件復制到新的模型文件中，在生成的job－1.inp 文件* Boundary 之后、*Step 之前加上語句“*imperfection，file=job－1，step=1//1，4.0e－4”，新建job－2，通過input file 重新執(zhí)行的job－1.inp 文件，即進行非線性屈曲分析.語句中“1”表示引入第一模態(tài)作為初始缺陷，“4.0e－4”表示初始缺陷值為4.0mm 鋼板厚的1/10.相應的，在2.0mm、6.0mm、8.0mm 鋼板模型中，則取2.0e－4、6.0e－4、8.0e－4.

3 模擬結果分析

3.1 起拱現(xiàn)象

隨著位移的逐步加載，鋼板受壓區(qū)逐漸發(fā)生起拱，圖5 給出了各個模型達到屈曲承載力時的變形云圖.對于模型1 ～模型4，相對于采用了加勁肋的模型，由于沒有加勁肋的約束作用，鋼板受壓側邊緣的起拱現(xiàn)象比較嚴重，起拱位移最大點即在受壓側邊緣.模型5 ～模型10，由于加勁肋對屈曲的約束作用，受壓側邊緣的起拱受到限制，而且隨著加勁肋尺寸的逐步增大，加勁肋的約束作用逐漸增強，起拱區(qū)域和位移最大點都逐步從受壓側邊緣轉至鋼板中部.

圖5 達到屈曲承載力時的變形云圖

圖6 模型的荷載－位移曲線

3.2 屈曲承載力

表2 列出了各個模型的屈曲承載力以及達到屈曲承載力時的位移.圖6(a)，(b)分別給出了不同鋼板厚度和不同加勁肋尺寸情況下的荷載－位移曲線.所有模型在加載初期，隨著位移的施加，荷載呈線性增加，隨著位移的逐步施加，模型受壓側逐漸發(fā)生起拱，導致剛度逐漸下降，荷載增長放緩，直至達到屈曲承載力，之后荷載開始降低.

表2 有限元模型屈曲承載力

由圖6(a)可知，隨著鋼板厚度的增加，模型的屈曲承載力明顯增加，而且屈曲承載力時的位移也相應增加，延性得以改善，說明增大鋼板厚度的加固效果甚為顯著.由圖6(b)可知，隨著加勁肋尺寸的增加，模型的屈曲承載力和延性也在增加，說明增大加勁肋尺寸的加固效果也很顯著.

4 結 論

本文通過對10 個偏心受壓鋼板模型進行位移加載非線性模擬，對比分析不同鋼板厚度和不同加勁肋尺寸情況下的模擬結果，可以得到以下結論:

(1)由于初始缺陷的存在，偏心受壓鋼板在加載過程中會發(fā)生屈曲破壞;

(2)在加載過程中，鋼板受壓側邊緣會發(fā)生起拱現(xiàn)象，配置加勁肋能夠有效地約束起拱的發(fā)展，而且隨著加勁肋尺寸的逐步增大，加勁肋的約束作用逐漸增強;

(3)增大受壓鋼板厚度、配置加勁肋都能夠顯著提高鋼板的屈曲承載力，而且能夠改善其延性;與僅增大梁側鋼板厚度相比，在鋼板的受壓側配置適當尺寸的加勁肋是一種既經濟又有效的加固措施.

［1］ 尚守平，李知兵，彭暉.碳纖維板－混凝土界面黏結性能的試驗研究與有限元分析［J］.湖南大學學報(自然科學版)，2014(6):43－51.

［2］ DONG Yongtao，ANSARI Farhad，KARBHARI Vistaspm.Fatigue Performance of Reinforced Concrete Beams with Externally Bonded CFRP Reinforcement［J］.Structure and Infrastructure Engineering，2011，7(3):229－241.

［3］ BARNES Ra，BAGLIN Ps，MAYS Gc，et al.External Steel Plate Systems for the Shear Strengthening of Reinforced Concrete Beams［J］.Engineering Structures，2001，23(9):1162－1176.

［4］ OEHLERS Dj，NGUYEN Nt，AHMED M，et al.Transverse and Longitudinal Partial Interaction in Composite Bolted Side－Plated Reinforced－Concrete Beams［J］.Structural Engineering and Mechanics，1997，5(5):553－563.

［5］ Uy B and Bradford MA(1995)Local Buckling of Thin Steel Plates in Composite Construction:Experimental and Theoretical Study.Proceedings of The ICE－Structures and Buildings，110(4):426－440.

［6］ Smith ST，Bradford MA and Oehlers DJ(2001)Buckling Tests on Steel Plates Restrained at Discrete Points in the Retrofit of Reinforced Concrete Beams.Proceedings of the ICE－Structures and Buildings，146(2):115－127.

［7］ 江丙云，孔祥宏，羅元元.ABAQUS 工程實例詳解［M］.北京:人民郵電出版社，2014.