王林林，周佳勝，宋曉嬋，蔡進(jìn)

(中國(guó)人民解放軍61236 部隊(duì)，北京100094)

0 引言

任何一個(gè)過程，包括生產(chǎn)過程和測(cè)量過程，都會(huì)受到各種因素的影響。這些影響可能源于過程固有的波動(dòng)，也可能來源于異常原因引起的波動(dòng)。測(cè)量過程中固有的隨機(jī)波動(dòng)始終存在，不能消除，屬于正?，F(xiàn)象;而來源于異常原因所引起的波動(dòng)則屬于非正?，F(xiàn)象，必須避免。如果利用一個(gè)很穩(wěn)定的核查標(biāo)準(zhǔn)，即尋找一個(gè)很穩(wěn)定的被測(cè)對(duì)象，通過對(duì)其進(jìn)行定期測(cè)量，就能對(duì)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)形成一個(gè)過程控制，而休哈特控制圖是普遍用來判斷測(cè)量過程是否處于受控狀態(tài)的一種統(tǒng)計(jì)工具。

針對(duì)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)控制主要有兩方面的作用:診斷，對(duì)已有的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行診斷，以評(píng)估該測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)是否已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài);控制，針對(duì)進(jìn)行中的測(cè)量過程進(jìn)行控制，以確定測(cè)量過程是否滿足預(yù)期指標(biāo)，或是否需要進(jìn)行調(diào)整、改進(jìn)［1］。采用過程控制確保測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)始終處于受控狀態(tài)，是保證測(cè)試結(jié)果質(zhì)量的有效措施［2］。

1 常用方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

對(duì)于正在運(yùn)行的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)相關(guān)體系文件要求，按照事先制定的核查計(jì)劃，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行定期的重復(fù)測(cè)量［3］，利用歷年歷次的核查數(shù)據(jù)建立過程控制的數(shù)據(jù)庫(kù);對(duì)于新建標(biāo)準(zhǔn)利用其在不同環(huán)境條件下測(cè)得的k 組(一般k 不小于20)、每組測(cè)量n 次(各體系要求不同，在利用貝塞爾公式計(jì)算試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，一般n不小于6)的數(shù)據(jù)建立數(shù)據(jù)庫(kù)。當(dāng)獲取測(cè)試數(shù)據(jù)時(shí)，如環(huán)境發(fā)生突發(fā)性改變，測(cè)試人員應(yīng)當(dāng)場(chǎng)決定是否保留在此期間的測(cè)試數(shù)據(jù)，如有離群值出現(xiàn)，應(yīng)現(xiàn)場(chǎng)剔除離群值。

1.2 控制圖法

控制圖法是將核查結(jié)果畫在確定了控制極限的圖表上，如果核查數(shù)據(jù)在預(yù)先規(guī)定了的控制限以內(nèi)，表明測(cè)量過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài);如果測(cè)試數(shù)據(jù)超出控制限或者發(fā)生其他小概率事件，應(yīng)判斷測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)失控，采取有效的措施直到測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)再次受控。

控制圖主要有三種:平均值-標(biāo)準(zhǔn)偏差控制圖(x—-s圖)、平均值-極差控制圖(x—-R 圖)、中位值-極差控制圖(x～-R 圖)。這里主要分析平均值-標(biāo)準(zhǔn)偏差控制圖(-s 圖)。對(duì)于平均值控制圖中心線為CL，上下限分別為UCL 和LCL:

對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)偏差控制圖中心線為CL，上下限分別為UCL 和LCL:

表1 控制圖中控制限的系數(shù)表

1.3 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法

統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法利用測(cè)試數(shù)據(jù)建立初始的過程參數(shù)，最后利用分布函數(shù)及相關(guān)信息表格建立控制極限。

過程參數(shù)的建立:

組間平均值A(chǔ)c和組間標(biāo)準(zhǔn)差sc為

式中:m 通常要求12 組或者更多;n 一般要求不能小于6。

建立參數(shù)后進(jìn)入日常核查階段，由每次的核查原始記錄計(jì)算出該次的核查數(shù)據(jù)，即平均值和實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差，利用t 檢驗(yàn)和F 檢驗(yàn)對(duì)核查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。

平均值控制利用t 檢驗(yàn)方法，當(dāng)滿足式(11)時(shí)，第k 次核查的平均值通過t 檢驗(yàn)，過程受控。

測(cè)量過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差利用F 檢驗(yàn)方法，有

表2 F 分布表(α=0.01)

平均值控制圖和標(biāo)準(zhǔn)差控制圖關(guān)聯(lián)緊密，使用時(shí)一定成對(duì)出現(xiàn)，當(dāng)其中任何一個(gè)發(fā)生小概率事件時(shí)，表明測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)處于失控狀態(tài)，應(yīng)當(dāng)及時(shí)采取措施。很多計(jì)量人員通過標(biāo)準(zhǔn)核查利用控制圖法對(duì)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行過程控制。

2 無(wú)線電領(lǐng)域的特殊性

2.1 重復(fù)性

無(wú)線電計(jì)量領(lǐng)域幾乎盡是數(shù)字式儀表，這類儀表測(cè)試精度高、測(cè)量不確定度小，部分儀器溯源過程甚至不滿足檢定規(guī)程要求的量傳關(guān)系。所以，在重復(fù)性條件［4］下進(jìn)行的重復(fù)性測(cè)量，實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差往往非常小。

2.2 穩(wěn)定性

數(shù)字式儀表雖然在短期測(cè)量中重復(fù)性非常小，但是由于內(nèi)部晶振、衰減器等器件隨季節(jié)或環(huán)境的變化會(huì)表現(xiàn)出一定的波動(dòng)，即穩(wěn)定性帶來的影響。但是在式(2)和(3)中并未體現(xiàn)出穩(wěn)定性對(duì)標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)生偏差的作用。

2.3 核查件

并不是所有的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)都適合用控制圖法對(duì)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行過程控制。有些標(biāo)準(zhǔn)由于無(wú)法找到一個(gè)相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)比較穩(wěn)定的核查件，例如，小功率標(biāo)準(zhǔn)裝置，它是利用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)功率座對(duì)功率敏感器進(jìn)行量值傳遞，顯然，找不到一個(gè)比功率標(biāo)準(zhǔn)穩(wěn)定性優(yōu)越的被測(cè)功率敏感器，假設(shè)可以，那這項(xiàng)工作就不會(huì)稱為標(biāo)準(zhǔn)核查;如果退而求其次，那么無(wú)法說明測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)失控是核查件導(dǎo)致的還是測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)真的發(fā)生了異常。

以測(cè)量接收機(jī)HP8902A 為主標(biāo)準(zhǔn)器的微波衰減標(biāo)準(zhǔn)裝置作為例證，過去一段時(shí)間內(nèi)(2004年至2013年10年間，每年測(cè)量6 次)的標(biāo)準(zhǔn)核查數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 微波衰減歷年核查數(shù)據(jù)(n=6)

圖1 微波衰減標(biāo)準(zhǔn)裝置的控制限

從圖1(a)中可以看出，平均值控制結(jié)果均超出控制限，按過程控制理論應(yīng)當(dāng)判斷為標(biāo)準(zhǔn)失控，但事實(shí)并非如此。分析數(shù)據(jù)得知，由標(biāo)準(zhǔn)偏差引入的控制限太窄，導(dǎo)致即使建立控制圖的原始數(shù)據(jù)都發(fā)生了超限現(xiàn)象，根本談不上測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的過程控制。每組的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差很小，致使控制限距離參考值非常近，如果采用更多次數(shù)的測(cè)量作為樣本，則用貝塞爾公式算出的標(biāo)準(zhǔn)差將更小，與此同時(shí)A3更小(見表1)，這將導(dǎo)致上下控制限十分接近參考值，測(cè)試稍有偏離參考就會(huì)產(chǎn)生核查數(shù)據(jù)超限現(xiàn)象。采用這種方式作為測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的過程控制顯然不合適，因?yàn)樵诖_定上下限的模型中沒有包含儀器穩(wěn)定性引入的波動(dòng)。

3 適合的控制圖設(shè)計(jì)

上面的例子可以看出對(duì)于某些無(wú)線電測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，平均值控制圖沒有考慮到儀器的長(zhǎng)期穩(wěn)定性，給了過于嚴(yán)格的控制極限，導(dǎo)致過程控制無(wú)法進(jìn)行。過程控制的意義不言而喻，因此需設(shè)法找到適合無(wú)線電領(lǐng)域的平均值控制圖。

3.1 最大允許誤差限控制圖

測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)溯源至上級(jí)計(jì)量機(jī)構(gòu)獲得“合格”結(jié)論時(shí)，認(rèn)為測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)器具滿足出廠給定的技術(shù)指標(biāo)。此時(shí)利用儀器出廠數(shù)據(jù)中的最大允許誤差限(MPE)指標(biāo)建立控制限，即能反映出儀器的準(zhǔn)確度，又能反映儀器的長(zhǎng)期穩(wěn)定度引起的可控波動(dòng)給測(cè)量帶來的影響。測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的過程控制限表示如下:

式中:UCL 為控制上限;UCL0為控制上限警戒線;LCL 為控制下限;LCL0為控制下限警戒線;U 為標(biāo)準(zhǔn)在該點(diǎn)的擴(kuò)展不確定度。

最大允許誤差限控制圖(如圖2所示)，A 區(qū)為合格判定區(qū)，測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)處于可控狀態(tài);B 區(qū)為警戒區(qū)，測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)可能處于失控狀態(tài);C 區(qū)為不合格判定區(qū)，測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)失控，應(yīng)立即采取措施。

由于被測(cè)量在重復(fù)性條件下的測(cè)量重復(fù)性很小，因此在控制圖中，選取被測(cè)量的測(cè)量平均值或者是單次測(cè)得量值，差別不大，可以在控制圖中體現(xiàn)一組測(cè)試的平均值，也可將一組核查的n 個(gè)值同時(shí)加入。

圖2 最大允許誤差限控制圖

3.2 標(biāo)準(zhǔn)偏差控制圖

控制圖法要求控制圖要成對(duì)出現(xiàn)才有意義，最大允許誤差限控制圖能體現(xiàn)出測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的準(zhǔn)確度及穩(wěn)定性，而不能體現(xiàn)出測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試的分散性，因此本方法依然沿用平均值-標(biāo)準(zhǔn)偏差控制圖(-s 圖)中的標(biāo)準(zhǔn)差控制圖及其方法。

4 結(jié)果比對(duì)

上述提到的數(shù)據(jù)按照最大允許誤差限控制法完成的控制圖如圖3所示。由圖3 可觀測(cè)到微波衰減標(biāo)準(zhǔn)裝置處于穩(wěn)定可控狀態(tài)，更加符合實(shí)際情況。這里最大允許誤差限(MPE)采用線性相加合成，如果覺得控制范圍過于寬泛，可采用方和根法進(jìn)行MPE 合成。

圖3 微波衰減標(biāo)準(zhǔn)裝置于10 GHz/10 dB 條件下的過程控制圖

5 結(jié)束語(yǔ)

無(wú)線電領(lǐng)域的計(jì)量存在其特殊性，直接采用其他領(lǐng)域建立的過程模型往往存在不適用的情況，本篇文章大膽設(shè)想利用最大允許誤差限控制圖代替原來文件中不適合本領(lǐng)域的平均值控制圖過程控制方法，希望能給該領(lǐng)域的工作人員提供些許幫助。

［1］倪育才.實(shí)用測(cè)量不確定度評(píng)定［M］.北京:中國(guó)質(zhì)檢出版社，中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2014.

［2］葉德培，宋振國(guó)，高永輝.軍用實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可培訓(xùn)教程［M］.總裝備部技術(shù)基礎(chǔ)管理中心，2003.

［3］中國(guó)人民解放軍總裝備部.GJB 2749A-2009 軍事計(jì)量測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)建立與保持通用要求［S］.北京:總裝備部軍標(biāo)出版發(fā)行部，2009.

［4］國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.JJF 1059.1-2012 測(cè)量不確定度評(píng)定與表示［S］.北京:中國(guó)質(zhì)檢出版社，2013.