李全來

（北京工商大學材料與機械工程學院，北京100048）

0 引言

貼標機是將標簽貼于包裝件指定位置上的一種常用包裝機械，它能自動完成待貼標包裝件的供送、包裝件定位、標簽供送、包裝件貼標、標簽撫平、已貼標包裝件的輸出等［1－3］?；剞D式貼標機指在貼標過程中包裝件在貼標工作臺上做回轉運動的貼標機，具有結構緊湊、生產(chǎn)效率高、操作方便等優(yōu)點。近年來，回轉式貼標機廣泛用于圓柱體包裝件紙質標簽的貼標。

回轉式貼標機主要由取標機構、供瓶螺桿、星形撥輪、回轉工作臺、理標毛刷等組成［4］。工作時包裝件通過供瓶螺桿和星形撥輪送入回轉的貼標工作臺，并轉至貼標工位。與此同時，取標裝置分別與膠輥和標盒、夾標轉鼓接觸，完成取標板上膠、取標，并用夾指將標簽夾于夾標轉鼓，隨后送至貼標工位。當標簽和待貼標包裝件接觸時標簽粘到待貼標包裝件指定位置上，經(jīng)過理標毛刷撫平標簽后通過出瓶螺桿輸出，完成整個貼標工序。

取標裝置是回轉式貼標機的關鍵部件，決定了貼標機的工作效率和貼標質量［1－3］。它由取標板、膠輥、標盒、夾標轉鼓、轉盤、扇形齒輪、圓柱齒輪、槽凸輪、滾柱等組成。在凸輪—齒輪組合機構的控制下，取標板既隨轉盤公轉又繞滾柱自轉，完成上膠、取標和夾標動作。夾標工位取標板的運動規(guī)律直接決定了標簽貼于待貼標包裝件前的狀態(tài)，對貼標質量有較大影響。為此，許多研究者針對夾標工位取標板運動規(guī)律的合理設計展開了研究。陳金元［5］提出夾標過程中取標板應保持勻速擺動，標簽可以發(fā)生拱曲，在夾標工位終點取標板擺角為0°，并通過轉盤轉角計算了取標板擺角。肖仲湘［6］指出整個夾標過程中標簽與取標板的最大剝離角不應超過75°，標簽紙應保持拉直狀態(tài)，建立了取標板擺角的計算方程。張俊玲［7］認為夾標工位標簽與夾標轉鼓斜交并計算了取標板擺角。張芙蓉［8］和蘭云志［9］認為夾標工位取標板與夾標轉鼓對滾，其運動過程與上膠工位相似，可用與上膠工位相同的方法計算取標板的擺角。

本文以夾標工位轉盤轉角增加量Δα和轉盤與夾標轉鼓的轉速比I 為設計變量，以標簽完全剝離點絕對誤差函數(shù)為目標函數(shù)，以夾標過程中從取標板上剝離下來的標簽始終保持拉直、標簽最大剝離角度不超過75°，剝離下來的標簽與夾標轉鼓保持相切為約束條件，建立了夾標工位取標板運動優(yōu)化模型，并用遺傳算法求解，在實現(xiàn)夾標的同時減小標簽的彎曲，提高貼標質量，為夾標工位取標板擺角的合理設計提供新方法。

1 夾標工位取標板運動分析

圖1為夾標工位取標板擺角示意圖。O0為轉盤的回轉中心，Ob為取標板的曲率中心，取標板的自轉中心C 處于∠B1ObB2的角平分線上，偏心距為e，Rb為取標板半徑，取標板弧長SB1B2與標簽長度L 相等。取標板在自轉的同時繞O0公轉，公轉半徑為R0。O3為夾標轉鼓的回轉中心，R3為夾標轉鼓半徑。轉盤和夾標轉鼓均勻速轉動，兩者的轉速比為I＝ω0/ω3。在夾標工位，夾標轉鼓上的夾指夾住取標板上標簽的一端B1。隨著夾標轉鼓的轉動和取標板的擺動，標簽被逐步從取標板上剝離下來。在此過程中，為防止涂有膠水的標簽自粘，被夾指拉出的標簽保持拉直，即夾指D 與取標板剝離點B 之間的標簽段BD為一條直線段。同時，在任意時刻從取標板上剝離出來的標簽長度BB1與BD 相等。α為轉盤轉角，β為取標板擺角，γ 為夾標轉鼓轉角，ε為標簽的剝離角。剝離下的標簽與夾標轉鼓保持相切。

圖1 夾標工位取標板運動分析

在夾標初始位置，取標板與夾標轉鼓相切，O0、Ob、B1、D、O3共線，此時標簽剝離點B 與取標板上標簽的一端B1重合：

把式（4）代入式（5），可求得O0O3。

在初始位置，γ10＝∠BO3D＝0，β0＝∠O3ObC＋α0。當中心轉盤轉角為α，即∠CO0O3＝α時，由轉速比可知：γ＝α/I。

當標簽被均速剝離下來時，單位時間內(nèi)BD 的變化量ΔBD相等，則：

在△O3BD 中：

則：

則：

在△CO0B 中：

在△CObB 中：

則標板擺角：

過B 點的取標板切線為MN：

則：

標簽與取標板的剝離角為：

夾標工位終止位置處B與B2重合，此時轉盤轉角為αmax＝α0＋Δα，γ1max＝γ10＋Δγ1＝Δγ1。式中的Δα和Δγ1分別為轉盤轉角的增加量和γ1的增加量。當給定參數(shù)Δα和I 時，可以計算出取標板擺角β和標簽剝離角ε。

2 夾標工位取標機構運動優(yōu)化

2.1 優(yōu)化模型的建立

當剝離下來的標簽與夾標轉鼓保持相切時，標簽與取標板完全剝離處，可由式（11）得出CB（αmax，I）。此時標簽剝離點B應與取標板上B2重合，則CB（αmax，I）＝CB2。因此，定義標簽與取標板完全剝離處的剝離點絕對誤差為ΔCB＝︱CBCB2︱。若ΔCB≠0，則說明標簽與取標板完全剝離處標簽剝離點B 與取標板上B2不重合，即取標板到達擺動終點位置標簽尚未完全剝離，或者取標板尚未到達擺動終點位置標簽已經(jīng)完全剝離，這均會影響夾標質量。

以Δα和I 為設計變量，以ΔCB 為目標函數(shù)，以夾標工位標簽從取標板上剝離出來后始終保持拉直，標簽最大剝離角度不超過75°，剝離下來的標簽與夾標轉鼓保持相切為約束條件的夾標工位取標機構運動優(yōu)化模型為：

2.2 優(yōu)化模型的求解

夾標工位取標機構運動優(yōu)化問題的目標函數(shù)為非線性方程。傳統(tǒng)優(yōu)化方法在求解非線性優(yōu)化問題時易陷入局部最優(yōu)，而且計算時間較長。遺傳算法將生物界中的選擇和遺傳機制引入搜索過程而形成的隨機并行進化搜索算法，具有不易陷入局部最優(yōu)的優(yōu)勢，適合求解非線性優(yōu)化問題［10－11］。本文采用遺傳算法求解夾標工位取標機構運動優(yōu)化問題，基本步驟如圖2所示。

圖2 夾標工位取標板運動優(yōu)化流程

遺傳算法操作時首先需要建立由若干個個體組成的初始種群。每個個體都是優(yōu)化問題的候選解。采用真值編碼方法［10－11］，每個基因位的值是設計變量的真值，個體可表達為X＝［Δα，I］。第i個個體Xi＝［Δαi，Ii］的每個基因值均通過隨機法產(chǎn)生，即：

式中，rand 為生成的［0，1］之間的均勻隨機數(shù)。

適應度函數(shù)是評價個體優(yōu)劣的標準，是進行個體選擇操作的主要依據(jù)［10－11］。本文以目標函數(shù)的倒數(shù)作為適應度函數(shù)Fit（x），即：

選擇操作［10－11］是遺傳算法的三個基本操作之一，適應度值越高的個體被選中進行遺傳或者交叉操作的概率越大。本文選用比例選擇算子［10－11］。

交叉操作［10－11］是遺傳算法中產(chǎn)生新個體的主要方法，直接影響著遺傳算法的全局搜索能力。本文通過算術交叉算子獲得新個體。首先從種群中隨機選出兩個個體Xm＝［Δαm，Im］和Xn＝［Δαn，In］，隨機選擇要交叉的基因位進行線性交叉。如選擇對基因位Δα進行交叉，則交叉運算后產(chǎn)生的兩個新基因值Δαm′和Δαn′分別為：

生成的新個體可表達為Xm′＝［Δαm′，Im］和Xn′＝［Δαn′，In］。

變異算子［10－11］指將個體的某些基因位上的基因值用其他基因值替換從而生成一個新個體的方法。它與交叉算子配合使用，能提高遺傳算法的局部搜索能力。本文采用均勻變異算子。

3 優(yōu)化結果與分析

本文選用的設計參數(shù)：標簽長度L 為130mm，取標板半徑Rb為54mm，取標板偏心距e為14 mm，夾標轉鼓半徑R3為130mm［5，12］。轉盤轉角增加量30°≤Δα≤60°，轉盤與夾標轉鼓的轉速比0≤I≤1。初始種群規(guī)模選擇M＝100；交叉概率pc＝0.75，變異概率pm＝0.15；迭代次數(shù)為25次。

遺傳算法優(yōu)化結果如圖3 所示。優(yōu)化后最優(yōu)最大轉盤轉角Δαopt＝39.991 9mm，轉盤與夾標轉鼓的最優(yōu)轉速比為Iopt＝0.664。將Δαopt和Iopt代入夾標工位取標板運動分析方程式（15）和式（18）后，即可求出相應的取標板擺角和標簽剝離角度，此處不再贅述。

圖3 夾標工位取標板運動的優(yōu)化

4 結語

本文分析了回轉式貼標機夾標工位取標板的運動規(guī)律，建立了取標板擺角和標簽剝離角的計算方程。以轉盤轉角增加量和轉盤與夾標轉鼓的轉速比為設計變量，以標簽與取標板完全剝離處的剝離點絕對誤差為目標函數(shù)，以從取標板剝離出的標簽始終保持拉直，標簽最大剝離角度不超過75°，標簽與夾標轉鼓保持相切為約束條件，建立了夾標工位取標板運動優(yōu)化模型。用遺傳算法求解該優(yōu)化模型，結果表明，采用優(yōu)化后轉盤轉角增加量和轉盤與夾標轉鼓的轉速比能實現(xiàn)有效夾標，并減小夾標過程中標簽的彎曲，提高貼標質量，從而為取標裝置的合理設計提供了新方法。

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