劉悅婷

(蘭州文理學(xué)院電子信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州730000)

0 引 言

人臉識(shí)別是基于生物特征識(shí)別技術(shù)的身份認(rèn)證中最主要的方法之一，對(duì)人臉識(shí)別方法的研究已成為當(dāng)前模式識(shí)別和人工智能領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)［1］.人臉圖像的維數(shù)非常高，且在高維空間中分布很不緊湊，不利于分類，計(jì)算的復(fù)雜度也很大.為獲取人臉圖像較緊湊分布，Kirby 和Turk 等首次把主元分析的子空間思想引入到人臉識(shí)別中，獲得了較大成功.子空間分析的思想是根據(jù)一定性能目標(biāo)來(lái)尋找一個(gè)線性或非線性的空間變換，將原始數(shù)據(jù)壓縮到一個(gè)低維子空間，使數(shù)據(jù)在子空間中的分布更緊湊，使計(jì)算復(fù)雜度大大降低.因此本文將子空間分析中的二維主元分析法結(jié)合小波樹進(jìn)行人臉識(shí)別，ORL 和CAS－PEAL－R1 人臉庫(kù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法對(duì)光照條件、臉部表情變化具有很好的魯棒性，且能很好的重構(gòu)人臉圖像.

1 低頻小波樹

2 基于小波樹和二維主元分析的人臉識(shí)別(WTMPCA)

2.1 二維主元分析

二維主元分析法以主元分析法(principal component analysis，PCA)為基礎(chǔ)，不用把人臉圖像矩陣轉(zhuǎn)換成向量，而是直接用它求協(xié)方差矩陣，加快了特征提取速度.

訓(xùn)練集的協(xié)方差矩陣Gt的r 個(gè)最大特征值{λi|i=1，2，…，r}所對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正交特征向量，即為訓(xùn)練集的最佳投影矩陣.若有圖像樣本，二維主元分析的最佳投影特征向量表示如式(4)所示，為圖像樣本量的主元(向量)，量→A 的特征矩陣量

2.2 分類器

2.3 WTMPCA 算法

Step1:參數(shù)初始化，訓(xùn)練圖像樣本個(gè)數(shù)為M;

Step2:對(duì)人臉圖像進(jìn)行3 級(jí)小波分解后，形成低頻小波樹，如式(1)所示;

Step3:用式(2)將3 級(jí)小波系數(shù)進(jìn)行線性變換;

Step4:用式(3)計(jì)算訓(xùn)練集的協(xié)方差矩陣，獲得訓(xùn)練集的最佳投影矩陣;

Step5:用式(4)求取訓(xùn)練樣本的特征矩陣;

Step6:用式(5)計(jì)算每個(gè)主元向量的歐式距離，若滿足關(guān)系式(6)，則訓(xùn)練樣本與測(cè)試樣本是同一個(gè)人，否則不是;

Step7:判斷訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)是否完成，若完成，算法結(jié)束，否則返回Step5.

圖1 人臉測(cè)試圖像

圖2 WTMPCA 與2D－PCA 識(shí)別性能比較

圖3 WTMPCA 與2D－PCA 的Rank－N 識(shí)別性能比較

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 ORL 人臉庫(kù)測(cè)試

為測(cè)試本文算法的有效性，選測(cè)試圖像［6］如圖1 所示，并與2D－PCA 方法比較.4 種測(cè)試模式(對(duì)每個(gè)人):(1)Subse1:前5 幅訓(xùn)練、后5 幅測(cè)試;(2)Subse2:后5 幅訓(xùn)練、前5 幅測(cè)試;(3)Subse3:在類中圖像名編號(hào)為偶數(shù)的5 幅訓(xùn)練、剩余5幅測(cè)試;(4)Subse4:在類中圖像名編號(hào)為奇數(shù)的5幅訓(xùn)練、剩余5 幅測(cè)試.

圖4 WTMPCA 的識(shí)別性能

圖6 人臉測(cè)試圖像

從圖2 可知，WTMPCA 人臉識(shí)別性能比2DPCA 方法好，尤其是在主元向量維數(shù)為1 時(shí)，WTMPCA 的識(shí)別率達(dá)到96%.圖3 顯示了WTMPCA和2D－PCA 的Rank－N 識(shí)別性能比較，選Subset1組測(cè)試，從圖知隨著“Rank”的增大，WTMPCA 和2D－PCA 方法的識(shí)別率都提高了，但WTMPCA 的識(shí)別率要比2D－PCA 方法高4%～5%，表明WTMPCA 能更好地聚類，改善算法的人臉識(shí)別性能.圖4 和圖5 顯示了在不同ORL 訓(xùn)練組中的人臉識(shí)別性能，從圖可知，只使用小波近似分量方法的識(shí)別性能大體上等效于使用了小波近似分量和小波細(xì)節(jié)分量的方法.這證明只使用小波近似分量的方法是合理的.因此，WTMPCA 只用了小波近似分量，而忽略了小波細(xì)節(jié)分量，節(jié)省了大量的計(jì)算時(shí)間.

圖7 WTMPCA 與2D－PCA 受臉部表情影響比較

圖8 樣本不足WTMPCA 與2D－PCA 識(shí)別率比較

3.2 CAS－PEAL－R1 人臉庫(kù)測(cè)試

選測(cè)試圖像［7］如圖6 所示，使用每個(gè)人任意三幅人臉圖像做訓(xùn)練，剩余三幅做測(cè)試.從圖7 可知，隨著主元向量維數(shù)的增加，WTMPCA 人臉識(shí)別率保持不變，當(dāng)主元向量維數(shù)為1 時(shí)，WTMPCA 的識(shí)別率為96%，而2D－PCA 最高人臉識(shí)別率為89.5%.因此WTMPCA 優(yōu)于2D－PCA，對(duì)臉部表情變化具有很好的魯棒性.圖8 顯示了在樣本不足時(shí)兩種方法識(shí)別率比較，圖中“2”表示每個(gè)人有2 幅圖像作訓(xùn)練樣本，剩余4 幅圖像作測(cè)試樣本.當(dāng)訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)為1 時(shí)，WTMPCA 達(dá)到84%的識(shí)別率，當(dāng)訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)為4 時(shí)，WTMPCA 識(shí)別率達(dá)到97%.因此在樣本個(gè)數(shù)不足時(shí)，WTMPCA 有很好的魯棒性.

4 結(jié) 語(yǔ)

本文介紹了基于WTMPCA 的人臉識(shí)別算法，該算法應(yīng)用小波多分辨率分解特性，分層次重組小波近似分量，最后使用二維主元分析進(jìn)行人臉識(shí)別.由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，該算法對(duì)光照條件、臉部表情變化具有很好的魯棒性.實(shí)驗(yàn)測(cè)試中當(dāng)主元向量維數(shù)為1 時(shí)，WTMPCA 方法的人臉識(shí)別率為96%.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法對(duì)人臉的表情、光照及人眼睜閉具有良好的適應(yīng)性，能很好的重構(gòu)人臉圖像.

［1］ ZHAO W，CHELLAPPA R，PHILIPS P J，etal.Face Recognition:a Literature Survey［J］.ACM Computing Surveys，2003，35(4):399－458.

［2］ 楊福生.小波變換的工程分析與應(yīng)用［M］.北京:科學(xué)出版社，2000.

［3］ 朱希安，曹林.小波分析及其在數(shù)字圖像處理中的應(yīng)用［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2012.

［4］ 曹林，陳登熠.基于小波近似分量非參數(shù)鑒別分析人臉識(shí)別算法［J］.北京信息科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2011，26(3):125－128.

［5］ 楊杰，黃朝兵.數(shù)字圖像處理及MATLAB 實(shí)現(xiàn)(第2 版)［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2013.

［6］ 楊軍，袁紅照.結(jié)合小波變換和圖像主元分析的人臉識(shí)別［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2010，46(4):1－3.

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