周春祎，韓 偉，黃大慶

(1.南京航空航天大學電子信息工程學院，江蘇 南京210016;2.南京航空航天大學無人機研究院，江蘇 南京210016)

0 引 言

近年來，無人機的迅速發(fā)展促進了其相關(guān)領(lǐng)域的科學研究.在無人機的軍事偵察過程中，運動目標的即時速度是很重要的一項偵測數(shù)據(jù)，已經(jīng)引起了學術(shù)界的高度重視.對運動目標的打擊能力主要體現(xiàn)在打擊的快速性以及準確性，需要武器系統(tǒng)在較短的時間內(nèi)實現(xiàn)瞄準、定位和測速，對目標的快速發(fā)現(xiàn)和跟蹤測量以及飛行器的高精度定位是實現(xiàn)對運動目標實時測速的基礎(chǔ)和前提.在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，無人偵察機具有獨特的優(yōu)越性和靈活性，常負擔戰(zhàn)場偵察和目標監(jiān)視的重要任務(wù)［1］.多年來，無人機研究機構(gòu)主要致力于基于光電偵查平臺針對目標的定位的研究并取得一定的成果，但對無人機基于光電偵查平臺針對運動目標測速的研究則相對滯后，不能完全滿足作戰(zhàn)需求.

以往的運動目標測速方法大都是借助基于多普勒效應(yīng)的雷達測速.相比雷達測速，基于光電偵察平臺的測速具有簡單易行，方便靈活，可接應(yīng)用于無人機的地面?zhèn)刹槿蝿?wù).而本文就是利用無人機機載光電偵察平臺來實現(xiàn)對運動目標的速度測量.此外，對于影響無人機測速精度的各種誤差影響因素進行了初步的研究和分析.通過機載偵察設(shè)備，通?？梢缘玫侥繕讼鄬d機的距離、方位角和俯仰角等信息［2］.在此基礎(chǔ)上建立計算測量模型，極大降低了運算的復(fù)雜程度.

1 測速系統(tǒng)構(gòu)成

本文探討的動目標測速方法是以目前無人裝備的光電偵察平臺、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)等設(shè)備為基礎(chǔ)的.慣性導(dǎo)航系統(tǒng)是一種自主式導(dǎo)航系統(tǒng)，利用慣性儀表測量載機在慣性空間中的角運動和線運動，精確計算運動載體的位置、速度和姿態(tài)角等載機的運動信息.

光電偵察平臺目前主要采用吊艙式或轉(zhuǎn)塔式結(jié)構(gòu)倒掛安裝在無人機上.它能夠利用其穩(wěn)定的跟蹤功能，保證獲取清晰的圖像，不受載機位置和姿態(tài)變化以及其他干擾力矩所造成的光軸在慣性空間內(nèi)的抖動［4］，并保持目標目標圖像始終位于攝像機視場中心，實現(xiàn)對目標的穩(wěn)定跟蹤，并提供目標測速時光電偵查平臺的光軸指向角.同時，系統(tǒng)配置的激光測距儀可以測量無人機與被測目標的即時距離.

由此可知，當對運動目標測速時，光電偵察平臺攝像角、無人機與目標的距離以及無人機的位置和姿態(tài)信息均可通過測量獲取.

2 運動目標測速的數(shù)學模型

2.1 動目標測速原理

動目標測速的主要工作原理是在光電偵察平臺能夠?qū)\動目標實時跟蹤的基礎(chǔ)上，根據(jù)穩(wěn)定平臺/激光測距模型提供的俯仰角、方位角和距離測量目標的距離［5］，并結(jié)合無人機的三維姿態(tài)，經(jīng)過轉(zhuǎn)換計算，應(yīng)用到本文所建的數(shù)學模型中，實現(xiàn)對運動目標的測速.

在相鄰采樣過程中，T1時刻與T2時刻間可認為無人機是保持相對地面高度不變的勻速直線飛行，所檢測的運動目標為勻速直線運動.測得T1時刻到T2時刻間運動目標的運動距離ΔS，再除以采樣時間間隔ΔT，就可以獲得此運動目標的瞬時速度標量同理，速度的方向可結(jié)合運動目標的方向和載機的航向進一步獲得.

圖1 動目標測速原理圖

2.2 建立數(shù)學模型

如圖1 所示，在采樣時段內(nèi)設(shè)定無人機由P1點向A 點方向飛行，分別在采樣t1，t2時刻于P1，P2點對運動目標進行觀測.同時，在t1時刻，運動目標位置在M1點;在t2時刻，目標運動到M2點.O1，O2點分別為P1，P2點對地面的垂直投影.

在本數(shù)學模型中，令采樣時間間隔為ΔT，間隔內(nèi)目標運動距離即M1點到M2點的距離為Δs;令P1點到M1點的距離為r1，P2點到M2點的距離為r2，均由激光測距儀測得;令P1點到P2點間的距離為sP，可由載機即時速度和時間Δt 獲得;令圖中∠AP1C=∠AP2D=α，可由GPS/INS 系統(tǒng)可獲得無人機在T1和T2時刻的大地直角坐標，并在大地直角坐標系中結(jié)合向量得 知α;令圖中，均可由光電偵察平臺攝像角(包括攝像方位角、攝像高度角)結(jié)合慣導(dǎo)給出的載機姿態(tài)角(包括載機的俯仰角，偏航角和橫滾角)，結(jié)合坐標系間的轉(zhuǎn)換(包括基座坐標系，載機坐標系，載機地理坐標系和大地直角坐標系)，可以得到∠β1，∠β2，∠γ1和∠γ2.

首先，由圖1 中的數(shù)學關(guān)系可以求出以下變量:

由(2)式可計算求出:

(6)由(1)、(3)式可計算求出:

根據(jù)反余弦定理，結(jié)合(7)可求出:

由(4)、(5)可求出

根據(jù)反余弦定理，結(jié)合(9)可得到:

最后，由(5)，(7)，(8)，(9)，(10)的結(jié)果可計算得出:

由以上公式推導(dǎo)可獲得運動目標在抽樣間隔內(nèi)的距離S，進而獲得運動目標的瞬時速度標量v.速度的方向可結(jié)合運動目標的方向和載機的航向進一步獲得，即取得的夾角θ 即可.綜上所述，可以有此數(shù)學模型進行無人機實現(xiàn)對運動目標測速的初步探索.

3 測速誤差分析

由推導(dǎo)出的數(shù)學模型可知，測得的運動目標速度都是激光測距儀測出的載機與運動目標距離r1，r2，采樣時間內(nèi)載機的飛行距離sP，以及慣導(dǎo)測出的載機姿態(tài)角結(jié)合光電偵察平臺攝像、測距角度所決定的α，β1，β2，γ1，γ2這幾個變量組成的函數(shù).由此可以得知本測速模型的誤差分量有:1、激光測距儀的測距誤差δr;2、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)引入的載機速度的誤差δsp;3、飛機姿態(tài)角及平臺攝像角度共同引入的系統(tǒng)測量角度的誤差δα，δβ，δγ.

3.1 誤差來源

(1)激光測距儀引入的誤差δr

在測速過程中，載機與運動目標的距離由光電偵察平臺中的激光測距儀直接測量獲得.激光測距儀是利用發(fā)射的激光信號經(jīng)目標表面反射后被接收系統(tǒng)接收，實現(xiàn)對目標的距離測量及成像跟蹤的主動式傳感器系統(tǒng).其分辨率高、抗干擾能力強，不僅可以精確測距，能協(xié)助實現(xiàn)對目標的精確測速和精確跟蹤.

激光測距機在其他變量(大氣和目標特征變量)確定的條件下，對目標測距誤差的大小主要取決于系統(tǒng)內(nèi)部脈沖形成電路所選用的晶振頻率f1的高低，閘門電路計數(shù)誤差為±1E 個脈沖.整個有效測量范圍內(nèi)的任何位置的測距誤差的絕對值為(C 為光速).

(2)飛機的速度引入的誤差δsp

本數(shù)學模型中單個采樣時間內(nèi)飛機的飛行速度直接由慣性導(dǎo)航系統(tǒng)給出的載機即時速度獲得，即sp=vp·Δt.因此，飛機的速度引入的誤差δsp=δv·Δt.

(3)系統(tǒng)測量角度的誤差δα，δβ，δγ

本數(shù)學模型中，α，β1，β2，γ1，γ2這幾個角度都是通過慣性導(dǎo)航系統(tǒng)載機姿態(tài)角(橫滾角φ1、俯仰角φ2、偏航角φ3)結(jié)合光電偵察平臺攝像角(方位角Ψ1、高低角Ψ2)通過坐標轉(zhuǎn)換計算得出.因此，系統(tǒng)測量角度的誤差δα，δβ，δγ 均由慣性導(dǎo)航系統(tǒng)和光電偵察平臺中伺服系統(tǒng)的角度測量誤差δθ 引入.

伺服系統(tǒng)采通過反饋光電編碼器輸出的脈沖數(shù)目用閉環(huán)控制方式來控制探測終端水平、俯仰等各個方向的轉(zhuǎn)角，系統(tǒng)控制誤差為±1 個脈沖.這個誤差分量不隨轉(zhuǎn)角的變化而改變定值為δθ=±為光電編碼器旋轉(zhuǎn)一周輸出的脈沖數(shù))［6］.

3.2 誤差計算分析

為了便于計算，將式(1)至式(11)的公式模型這樣表示:

綜合上述誤差來源分析可知本模型的速度誤差分量有:激光測距儀的測距誤差δL，載機速度的誤差δSp，系統(tǒng)測量角度的誤差δα，δβ，δγ，測速誤差可以按照式(14)求得:

4 結(jié) 論

本文基于無人機的光電偵察平臺，研究并提出了一種用于地面?zhèn)刹斓倪\動目標測速方法.首先分析了光電偵察平臺及慣性導(dǎo)行系統(tǒng)可提供的可靠信息，然后闡述了本測速方法的原理并推導(dǎo)出數(shù)學模型，最后對于影響本測速模型精度的各個誤差分量來源進行了簡單的分析，推導(dǎo)出了誤差計算的公式.由于目前無人機偵察領(lǐng)域?qū)τ谶\動目標光電測速的研究較少較淺，本文提出的測速方法也還不夠成熟，需要進一步的完善.隨著對光電測速技術(shù)的進一步研究探索，將會有更加科學有效、精度更高的測速方法模型得到開發(fā).

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