石雷

(遼陽(yáng)市疾病預(yù)防控制中心，遼寧 遼陽(yáng) 111000)

運(yùn)用GM(1,1)模型和曲線回歸模型預(yù)測(cè)遼陽(yáng)市丙肝發(fā)病趨勢(shì)

石雷

(遼陽(yáng)市疾病預(yù)防控制中心，遼寧 遼陽(yáng) 111000)

目的預(yù)測(cè)遼陽(yáng)市丙肝的發(fā)病趨勢(shì)，為制定防控措施提供科學(xué)依據(jù)。方法利用遼陽(yáng)市丙肝發(fā)病資料，建立GM(1，1)模型和曲線回歸模型預(yù)測(cè)遼陽(yáng)市丙肝發(fā)病趨勢(shì)。結(jié)果遼陽(yáng)市丙肝發(fā)病數(shù)的GM (1，1)預(yù)測(cè)模型為=（123+259.0685/0.1304)e0.1304t-259.0685/0.1304。預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值偏離較大；曲線回歸模型為y=146.134+10.101x+19.234x2-1.466x3，該預(yù)測(cè)模型的擬合效果較好。結(jié)論曲線回歸模型可較好地預(yù)測(cè)遼陽(yáng)市丙肝發(fā)病趨勢(shì)。

GM(1，1)模型；曲線回歸模型；預(yù)測(cè)

丙型肝炎是一種主要經(jīng)血液傳播的病毒性傳染病，丙型肝炎病毒(HCV)慢性感染可導(dǎo)致肝臟慢性炎癥壞死和纖維化，部分患者可發(fā)展為肝硬化甚至肝細(xì)胞癌,對(duì)患者的健康和生命危害極大，已成為嚴(yán)重的社會(huì)和公共衛(wèi)生問(wèn)題。近年來(lái)遼陽(yáng)市丙肝發(fā)病呈快速上升的趨勢(shì)，成為遼陽(yáng)市重點(diǎn)防制傳染病之一。本文應(yīng)用GM(1，1)和曲線回歸模型對(duì)2003-2012年遼陽(yáng)市丙肝發(fā)病進(jìn)行分析，并對(duì)2013-2015年丙肝發(fā)病進(jìn)行了預(yù)測(cè)，為我市丙肝防控工作提供了科學(xué)依據(jù)和參考。

1 資料與方法

1.1 資料來(lái)源 中國(guó)疾病預(yù)防控制信息系統(tǒng)報(bào)告的2003-2012年遼陽(yáng)市丙肝發(fā)病數(shù)。

1.2 模型介紹

1.2.2 回歸模型 是分析因變量與自變量之間相互關(guān)系，用回歸方程表示，根據(jù)自變量的數(shù)值變化，去預(yù)測(cè)因變量數(shù)值變化的方法。常見(jiàn)的回歸類型有直線、二次曲線、三次曲線、指數(shù)曲線、對(duì)數(shù)曲線等。根據(jù)丙肝發(fā)病趨勢(shì)的散點(diǎn)圖，分析兩個(gè)變量的曲線相關(guān)類型，計(jì)算其回歸方程系數(shù)，假設(shè)檢驗(yàn)F統(tǒng)計(jì)量和對(duì)應(yīng)概率P值以及可決定系數(shù)，根據(jù)可決定系數(shù)判斷選取模型。

1.3 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法 采用Excel對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行GM (1，1)模型分析[1]，采用SPSS17.0軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析。

2 結(jié)果

2.1 GM(1，1)模型預(yù)測(cè)結(jié)果

2.1.1 變量計(jì)算 計(jì)算轉(zhuǎn)換數(shù)列Yt，移動(dòng)平均數(shù)Zt，移動(dòng)平均數(shù)的平方Zt2，原始數(shù)列和移動(dòng)數(shù)列的乘積XtZt，見(jiàn)表1。根據(jù)上述變量的計(jì)算，可得到預(yù)測(cè)方程參數(shù)e0.1304t-259.0685/0.1304。

表1 GM(1,1)模型各指標(biāo)的Excel計(jì)算結(jié)果

2.1.3 擬合效果評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)發(fā)病例數(shù) 計(jì)算后驗(yàn)差比值C和誤差概率P值，S1=192.649 4，S2=52.997 3，C=S1/S2=0.275 097。129.942，所以P=1。按照灰色模型精度判斷標(biāo)準(zhǔn)：C= 0.275 097＜0.35，P=1，因此模型的精確度為1級(jí)。根據(jù)預(yù)測(cè)方程，預(yù)測(cè)2013-2015年遼陽(yáng)市丙肝發(fā)病數(shù)分別為950例、1082例、1233例，呈上升趨勢(shì)。

2.2 回歸模型預(yù)測(cè)結(jié)果

2.2.1 繪制散點(diǎn)圖 遼陽(yáng)市丙肝發(fā)病與時(shí)間存在相關(guān)性，若確定何種函數(shù)形式，需進(jìn)一步對(duì)其進(jìn)行擬合確定。

2.2.2 建立回歸方程 選擇線性、二次曲線、三次曲線和指數(shù)曲線對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，結(jié)果顯示在各模型中，三次曲線模型的決定系數(shù)是0.988，高于其他模型的決定系數(shù)，故選擇三次曲線進(jìn)行擬合。根據(jù)F統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)概率P接近0，三次曲線回歸方程的顯著性檢驗(yàn)成立，方程為y=146.134+10.101x+19.234x2-1.466x3，擬合效果較好，見(jiàn)圖1。

圖1 遼陽(yáng)市丙肝發(fā)病三次曲線擬合圖

2.2.3 預(yù)測(cè)遼陽(yáng)市丙肝發(fā)病例數(shù) 預(yù)測(cè)遼陽(yáng)市2013-2015年丙肝發(fā)病數(shù)分別為705例，633例，503例呈下降趨勢(shì)。

3 討 論

GM(1，1)模型是灰色動(dòng)態(tài)模型中最基本、最常用的一種，由于灰色模型對(duì)樣本容量和概率分布沒(méi)有嚴(yán)格的要求，是一種易于在基層推廣和應(yīng)用的預(yù)測(cè)工具。許多學(xué)者應(yīng)用該模型對(duì)瘧疾、傷寒副傷寒和細(xì)菌性傳染病等多種傳染病進(jìn)行了預(yù)測(cè)[2-4]，取得了較好的效果。本研究應(yīng)用GM(1，1)模型預(yù)測(cè)遼陽(yáng)市丙肝發(fā)病例數(shù)，模型預(yù)測(cè)精度為1級(jí)，發(fā)病數(shù)呈上升趨勢(shì)。

曲線擬合被廣泛用于研究疾病流行過(guò)程中表達(dá)兩個(gè)因素之間關(guān)系的規(guī)律性,并用于分析傳染病感染狀況調(diào)查，有較強(qiáng)的實(shí)用性。本文選擇線性、二次曲線、三次曲線和指數(shù)曲線對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，以三次多項(xiàng)式曲線擬合效果最好，決定系數(shù)是0.988，預(yù)測(cè)發(fā)病數(shù)呈下降趨勢(shì)。

比較兩種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，雖然兩種模型在預(yù)測(cè)精度和擬合效果上均屬優(yōu)級(jí)，但兩種模型預(yù)測(cè)發(fā)病趨勢(shì)相反，三次多項(xiàng)式曲線擬合與實(shí)際發(fā)病趨勢(shì)相吻合，究其原因：(1)傳染病發(fā)病率的變化要受多種因素的影響，如患者就醫(yī)情況、醫(yī)療機(jī)構(gòu)傳染病報(bào)告情況、自然災(zāi)害等。經(jīng)調(diào)查了解自2012年遼陽(yáng)市加強(qiáng)了對(duì)丙肝等重點(diǎn)傳染病的報(bào)告管理工作，依照丙肝診斷WS213-2008標(biāo)準(zhǔn)，確診丙肝需經(jīng)HCV RNA檢測(cè)，遼陽(yáng)市具該檢測(cè)資質(zhì)的醫(yī)療機(jī)構(gòu)較少，導(dǎo)致確診病例報(bào)告下降。再者是對(duì)丙肝危害宣傳力度的加大，傳播各環(huán)節(jié)管理的加強(qiáng)等對(duì)病例的減少亦起到了一定作用。(2)由于GM(1，1)模型自身也存在一定缺陷，如：不能完全反映各種非規(guī)律性的社會(huì)因素和環(huán)境因素對(duì)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的影響。因此，如果出現(xiàn)社會(huì)、自然因素等的改變，從而出現(xiàn)理論值與實(shí)際值發(fā)生較大偏離的現(xiàn)象。綜上所述，由于病例報(bào)告等因素對(duì)遼陽(yáng)市丙肝發(fā)病數(shù)的影響，在運(yùn)用GM(1，1)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，理論值與實(shí)際值偏離較大，不適宜進(jìn)行預(yù)測(cè)。而三次多項(xiàng)式曲線較好的反映了遼陽(yáng)市丙肝的發(fā)病趨勢(shì)，可用于預(yù)測(cè)。本次研究得出的預(yù)測(cè)模型方程式必須根據(jù)實(shí)際發(fā)病率，不斷納入新的數(shù)據(jù)，重新代入計(jì)算，確定新的預(yù)測(cè)方程式，以保證預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

[1]陳青山,王聲湧,遲桂波,等.應(yīng)用EXCEL完成性病GM模型的預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)[J].疾病控制雜志,2003,7(5):451-453.

[2]郭海強(qiáng),丁海龍,曲 波,等.1988-2010年全國(guó)瘧疾發(fā)病率的灰色預(yù)測(cè)模型研究[J].熱帶醫(yī)學(xué)雜志,2011,11(6):639-640.

[3]劉志濤,李瓊芬,王榮華,等.GM(1,1)灰色模型在云南省傷寒、副傷寒發(fā)病率預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].疾病監(jiān)測(cè),2012,27(6):468-470.

[4]林 玫,李永紅,黃 君,等.GM(1,1)灰色模型在廣西四種細(xì)菌性傳染病流行趨勢(shì)預(yù)測(cè)[J].中國(guó)熱帶醫(yī)學(xué),2011,11(6):671-673.

Prediction of the incidence trend of hepatitis C in Liaoyang city by GM(1,1)model and curve regression model.

SHI Lei.Liaoyang Municipal Center for Disease Control and Prevention,Liaoyang 111000,Liaoning,CHINA

ObjectiveTo predict the incidence trend of hepatitis C in Liaoyang,and provide scientific basis for further prevention and control of hepatitis C.MethodsGM(1,1)model and curve regression model were appliedto predict the incidence trend of hepatitis C in Liaoyang.ResultsGM(1,1)model forecast equation was=(123+259.0685/0.1304)e0.1304t-259.0685/0.1304.The predicted values deviated from the measured values seriously.Curve regression model was y=146.134+10.101x+19.234x2-1.466x3,and the model fitted well.ConclusionCurve regression model fits well for predicting the trend of hepatitis C in Liaoyang.

GM(1,1)model;Curve regression model;Prediction

R512.6+3

A

1003—6350（2015）05—0753—03

10.3969/j.issn.1003-6350.2015.05.0269

2014-11-19)

石 雷。E-mail：lycdcsl@126.com