凌小雅 鄭暢 蔡中舜

【摘要】本文在對2014年到期的14支封閉式基金與滬深300指數(shù)的相關(guān)性進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，分別選取6-14支封閉式基金構(gòu)成3個投資組合。在一定的假定條件下，利用高折價率的封閉式基金配合股指期貨進(jìn)行套利的原理，選取52周的實際數(shù)據(jù)，對基金組合與股指期貨的期現(xiàn)套利進(jìn)行實證分析，證明高折價的封閉式基金與股指期貨進(jìn)行期現(xiàn)套利的可行性。

【關(guān)鍵詞】封閉式基金 套利 股指期貨

一、引言

“封閉式基金之謎”指的是封閉式基金在發(fā)行之后其在二級市場交易的價格低于其實際凈值，這樣一現(xiàn)象最早由Zweig（1973）提出。西方學(xué)者試圖用噪聲交易、有效市場假說等從理論上來解釋封閉式基金折價的原因，但效果并不理想。

封閉式基金的折價現(xiàn)象在我國證券市場表現(xiàn)得尤為突出。截至2013年底，我國證券市場上19只封閉式基金全部處于折價狀態(tài)，平均折價在10%以上。近年來，隨著封閉式基金轉(zhuǎn)開放的陸續(xù)實施，影響封閉式基金的不確定因素逐漸消失，再加上其折價率隨著到期日的臨近而不斷收斂，為套利提供了機會。

然而，國內(nèi)關(guān)于利用封閉式基金高折價率的特點來與股指期貨進(jìn)行套利研究的文獻(xiàn)較為少見。目前，國內(nèi)的相關(guān)研究主要有儲成兵（2008）[1]，但只考慮到使用單只封閉式基金與指數(shù)期貨套利，且未進(jìn)行實證分析；馬亞明（2010）[2]，雖考慮構(gòu)建基金組合，但由于當(dāng)時滬深300指數(shù)期貨還未推出，缺乏實際的數(shù)據(jù)支撐。本文將彌補早前研究的缺陷，取用52周的實際交易數(shù)據(jù)，探討如何選擇合適的封閉式基金、如何構(gòu)建封閉式基金組合，力求證明高折價的封閉式基金與股指期貨套利的可行性。

二、套利原理分析

（一）套利的可行性

由于我國的封閉式基金多為股票型基金，且其重倉持股與滬深300指數(shù)的成分股基本相同，因此封閉式基金凈值的走勢與滬深300指數(shù)存在很大程度的相關(guān)性和一致性。加之從2010年我國推出股指期貨至今，投資者的參與程度不斷提高，期現(xiàn)套利的空間不斷收窄，利用目前市場上高折價的且即將到期轉(zhuǎn)開放的封閉式基金進(jìn)行期現(xiàn)對沖交易，不失為傳統(tǒng)期現(xiàn)套利策略之外的一個新選擇。

（二）套利原理

股指期貨的價格常常受各種市場因素的影響而偏離其理論價格，這種偏離一旦出現(xiàn)，期貨市場和現(xiàn)貨市場之間就存在著套利機會。當(dāng)現(xiàn)貨價值被低估，期貨價值被高估時，產(chǎn)生正向套利機會；反之則產(chǎn)生反向套利機會。運用封閉式基金和股指期貨進(jìn)行對沖套利，則充分利用了封閉式基金高折價的特點。因此，可以通過做多基金的現(xiàn)貨組合，同時做空股指期貨合約來進(jìn)行套利，并將現(xiàn)貨組合持有到期，將基金贖回、期貨平倉以獲取套利收益。

三、套利實證分析

本文以2014年到期的14支封閉式基金為研究對象，選取2012年07月06日至2013年07月12日的真實的周度交易數(shù)據(jù)，對套利效果進(jìn)行實證檢驗。

（一）前提和假設(shè)

1.從我國股指期貨推出后的現(xiàn)有統(tǒng)計數(shù)據(jù)來看，滬深300指數(shù)期貨的走勢與其現(xiàn)貨標(biāo)的滬深300指數(shù)的走勢高度相關(guān)。出于簡化實際操作過程的考慮，本文選取滬深300指數(shù)而非指數(shù)期貨作為期現(xiàn)套利的期貨部分。

2.考慮到實際操作過程中，期貨建倉時和期貨合約價格上漲時所需要的保證金，期貨的資金占用率假定為一手合約價值的30%（不考慮極端情況）。

3.基金的超額收益α也是封閉式基金套利收益的重要組成部分，并且根據(jù)以往對封閉式基金進(jìn)行統(tǒng)計的數(shù)據(jù)來看，封閉式基金往往都存在正的超額收益α。但本文為突出研究重心，不對α套利策略做過多的討論。

4.不考慮套利過程中的交易成本。

5.不考慮貨幣時間價值，即用單利方式計算收益率。

（二）套利流程

1.選擇封閉式基金的指標(biāo)。（1）相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)是表示變量之間相關(guān)程度的指標(biāo)。其值越大，表明變量之間的相關(guān)程度越高。表1中第4列為本文計算的各封閉式基金周收益率與滬深300指數(shù)周收益率的相關(guān)系數(shù)。數(shù)據(jù)表明，封閉式基金與滬深300指數(shù)之間具有良好的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)均在0.80～0.97之間。從相關(guān)性來看，封閉式基金是與股指期貨進(jìn)行期現(xiàn)套利交易的理想工具。但由于封閉式基金的相關(guān)系數(shù)均較高，在選擇基金構(gòu)建投資組合時，相關(guān)系數(shù)的參考價值并不是很大。

表1 14只基金的參考指標(biāo)

注：1.表中數(shù)據(jù)為2012年10月12日建倉時的當(dāng)期數(shù)據(jù)；

2.β系數(shù)取13周（即一個季度）的周度數(shù)據(jù)計算得來。

（2）β系數(shù)。β系數(shù)常應(yīng)用于資本資產(chǎn)定價模型（CAMP）中，用以度量某證券或證券組合對于市場的敏感程度，是反映該證券或證券組合系統(tǒng)性風(fēng)險的指標(biāo)。β值為正，表明證券或證券組合與證券市場同向變動；β值為負(fù)，表明二者反向變動。β值越大，則證券或證券組合相對于證券市場的波動就越劇烈；反之，則波動越微弱。表1中第5列為本文計算的各只基金與滬深300指數(shù)的β值。

（3）到期時間。為取得低風(fēng)險甚至是無風(fēng)險收益，必須盡可能地減少影響封閉式基金的不確定因素，則應(yīng)選取到期時間短的基金作為對沖的現(xiàn)貨部分。但考慮到基金封轉(zhuǎn)開的風(fēng)險及基金資產(chǎn)組合變動的情況，也不能盲目選取到期時間最短的基金進(jìn)行對沖。

（4）折價率。折價率=（單位市價-單位份額凈值）/單位份額凈值。由此公式可知，折價率小于0（即市價小于凈值）時為折價，反之則為溢價。折價率越高，套利收益的保障則越大。因此，在相同的條件下，應(yīng)當(dāng)選取折價幅度較大（即折價率數(shù)值較?。┑姆忾]式基金。表1中最后一列是2012年10月12日建倉當(dāng)日的折價率。由表可知，樣本中的14只封閉式基金均處于折價狀態(tài)，折價率位于-21.53%至-7.84%之間。

2.基金組合構(gòu)建。基金組合的β值是根據(jù)組合中各基金的β值加權(quán)平均得到的，具體表示為：■，其中wi為各基金在組合中的權(quán)重，且■。出于簡化實際操作的考慮，本文采取等權(quán)重的方式構(gòu)建現(xiàn)貨組合，即■。另，由于封閉式基金每季度公布季報，對倉位的調(diào)整進(jìn)行公示，因此本文的投資組合以13周為周期進(jìn)行調(diào)倉。

（1）組合一：選取所有2014年到期的封閉式基金，共14只，如表2所示。

（2）組合二：選取β值最大、最小、居中的封閉式基金各2只，共6只，組合中的基金根據(jù)每個季度初重新計算的各只基金β值的大小進(jìn)行選取和調(diào)整。表3中的基金為2012年10月12日建倉的當(dāng)期構(gòu)成。

（3）組合三：選取到期時間最長、最短、居中的封閉式基金各2只，共6只，如表4所示。

表2 組合一的基金構(gòu)成 表3 組合二的基金構(gòu)成

表4 組合三的基金構(gòu)成

3.配置期貨和現(xiàn)貨頭寸。由于β值決定著期貨與現(xiàn)貨的配置比例，則在每個季度初時，按照現(xiàn)貨組合的價格乘以組合β值固定地等于一手期貨合約的價格對現(xiàn)貨部分的基金進(jìn)行配置，并按季度進(jìn)行調(diào)整。

（三）套利結(jié)果

表5中分別列出了經(jīng)過52周的測算、3次調(diào)倉后三個投資組合的收益情況。三個現(xiàn)貨組合的構(gòu)建策略，我們認(rèn)為各有優(yōu)勢：

組合一，構(gòu)建簡便，只需計算投資組合的β值來確定期貨和現(xiàn)貨的頭寸，調(diào)倉時無需對組合構(gòu)成進(jìn)行調(diào)整。但實際交易過程中，現(xiàn)貨因需要買進(jìn)14只封閉式基金，需考慮到?jīng)_擊成本和基金的流動性所帶來的風(fēng)險。

組合二，以基金的β值大小為選入現(xiàn)貨組合的指標(biāo)，能更普遍地反映封基與指數(shù)走勢之間的關(guān)系；實際操作中現(xiàn)貨部分的買入易于組合一；對沖效果也優(yōu)于組合一。其缺點在于封閉式基金的β值并非常數(shù)，因此需要按季度調(diào)倉在組合中加入符合要求的、剔除不滿足要求的基金，增加了實際操作的復(fù)雜性。

組合三，以到期時間的遠(yuǎn)近作為選入現(xiàn)貨的指標(biāo)，封閉式基金折價率的作用更明顯的體現(xiàn)在該組合中，其組合折價率收斂遠(yuǎn)大于前兩個組合；調(diào)倉時無需對組合構(gòu)成進(jìn)行調(diào)整，簡化實際操作；組合中僅包含6只封閉式基金，沖擊成本和流動性風(fēng)險低于組合一；對沖效果優(yōu)于組合一。但該組合的β值低于組合二，對于系統(tǒng)性風(fēng)險的對沖效果則次于組合二。

表5 各組合期末收益情況

注：期末為2013年07月12日。

四、結(jié)論

本文從理論入手，在比較了相關(guān)系數(shù)、β系數(shù)、到期時間長短和折價率等指標(biāo)之后，選出了合適的封閉式基金，并將其分別構(gòu)成了三個現(xiàn)貨投資組合。通過對三個基金組合和股指期貨進(jìn)行期現(xiàn)套利的實證研究得出了以下結(jié)論：

（一）利用封閉式基金與股指期貨進(jìn)行期現(xiàn)套利在實際操作中具有可行性

通過做多現(xiàn)貨、做空期貨的對沖交易，三個投資組合的年化收益率在13.96%～14.67%之間，遠(yuǎn)高于現(xiàn)有的許多貨幣市場工具的收益率。除此之外，本文以滬深300指數(shù)代替了股指期貨進(jìn)行計算，但實際交易過程中期貨并非總是與指數(shù)標(biāo)的的走勢保持完全一致，往往還存在3%左右的獲利空間。因此，實際操作中，運用封閉式基金套利的收益會更加可觀，不失為低風(fēng)險套利的一個理想工具。

（二）做多基金、做空期貨的套利策略并非無風(fēng)險套利，仍需重視風(fēng)險控制

在進(jìn)行套利的過程中，風(fēng)險的控制與管理尤為重要。假設(shè)將保證金比例設(shè)置為30%，但如果碰到極端情況（期貨價格波動較大）時，可能出現(xiàn)穿倉或需補足保證金的情況。此外，在現(xiàn)貨組合建倉時還需要對基金的流動性進(jìn)行評估、注意期現(xiàn)部分的數(shù)量是否匹配等。雖然對比股票、開放式基金等其他投資品種，該套利策略低風(fēng)險高收益的優(yōu)勢明顯，但其存在的風(fēng)險不容忽視。

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基金項目：本文為2013年西南政法大學(xué)本科生科研訓(xùn)練創(chuàng)新活動資助項目13XZ-BZX-185“封閉式基金與股指期貨套利的實證研究”。

作者簡介：凌小雅（1992-），本科學(xué)歷，重慶，供職于西南政法大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，研究方向：金融；鄭暢（1979-），博士，湖南岳陽，供職于西南政法大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，副教授，研究方向：金融；蔡中舜（1994-），本科，湖南寧鄉(xiāng)，供職于西南政法大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，研究方向：金融。