高等數(shù)學(xué)作為理工科專業(yè)的一門(mén)重要基礎(chǔ)課，對(duì)該課程掌握的程度好壞將直接影響到學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)的專業(yè)課程。因此學(xué)好高等數(shù)學(xué)將至關(guān)重要，本文就如何學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)提出幾點(diǎn)意見(jiàn)，意在幫助剛步入大學(xué)校門(mén)的新生搞好高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，以提高大學(xué)新生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

一目前大學(xué)新生對(duì)高等數(shù)學(xué)課的重視程度不夠，沒(méi)有形成正確的認(rèn)識(shí)

好多大學(xué)新生都有“上大學(xué)了，為什么還要學(xué)數(shù)學(xué)？”或是“數(shù)學(xué)到底有什么用？”的想法，這些不成熟的想法直接導(dǎo)致了對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的麻痹思想。實(shí)際上，大學(xué)里面的大多數(shù)專業(yè)不僅僅本專科階段要學(xué)數(shù)學(xué)，而且有的專業(yè)到了碩博士階段還要繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。高等數(shù)學(xué)是很多工科類(lèi)專業(yè)的必修理論課，它對(duì)學(xué)生的重要性，不僅體現(xiàn)在后續(xù)專業(yè)課程，更重要的是即使學(xué)生畢業(yè)以后，對(duì)從事建筑事業(yè)、工程技術(shù)和管理等方面工作仍然會(huì)起到一定的基礎(chǔ)作用。特別是在信息化時(shí)代的今天，各種科學(xué)技術(shù)成果層出不窮，社會(huì)生活的各個(gè)方面無(wú)不滲透著數(shù)學(xué)方法。因此，對(duì)于當(dāng)代大學(xué)生，必須學(xué)好高等數(shù)學(xué)，才能在以后的學(xué)習(xí)和工作中有一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

高等數(shù)學(xué)不僅僅是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，除此之外，它還能在其他專業(yè)領(lǐng)域完成很多現(xiàn)實(shí)的任務(wù)。以我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)和生活都離不開(kāi)的計(jì)算機(jī)為例，離開(kāi)了數(shù)學(xué)方法和原理，計(jì)算機(jī)的很多功能將無(wú)法實(shí)現(xiàn)，因?yàn)橛?jì)算機(jī)的本質(zhì)是只能進(jìn)行簡(jiǎn)單的加法運(yùn)算，其他的運(yùn)算和功能設(shè)計(jì)都要轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，高等數(shù)學(xué)就是在這個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程中發(fā)揮著無(wú)以替代的重要作用。

還有我們大家都熟悉的“吳方法”，就是由我國(guó)著名數(shù)學(xué)家吳文俊提出的一種數(shù)學(xué)理論和方法，它在解決電路設(shè)計(jì)問(wèn)題、機(jī)器人模擬運(yùn)行軌跡、機(jī)器證明幾何定理等方面發(fā)揮了重要的作用，還包含曲面拼接等高科技問(wèn)題，享譽(yù)海內(nèi)外。

恩格斯認(rèn)為，任何一門(mén)科學(xué)，只有在成功地運(yùn)用了數(shù)學(xué)之后，才算達(dá)到完善的地步。數(shù)學(xué)之所以很多時(shí)候被人稱為“智慧的體操”，主要體現(xiàn)在通過(guò)不斷的學(xué)習(xí)，既能夠在分析問(wèn)題解決問(wèn)題方面有顯著提高，又能幫助養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)方法，還能在思維方面得到鍛煉。

二要盡快適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)模式，掌握合適的學(xué)習(xí)方法

學(xué)習(xí)好高等數(shù)學(xué)必須具備一種精神，著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)，學(xué)習(xí)要有契而不舍的精神。高等數(shù)學(xué)的一個(gè)很大的特點(diǎn)就是本身難度就很大，大多數(shù)情況是老師講完之后，不是所有的學(xué)生都能得到心領(lǐng)神會(huì)的地步，比如極限的定義、導(dǎo)數(shù)的定義、積分的換元法等內(nèi)容，就需要每個(gè)同學(xué)不斷琢磨，加強(qiáng)訓(xùn)練，善于比較，才能總結(jié)出一些規(guī)律和方法，才能慢慢掌握它。

第一，養(yǎng)成“學(xué)思習(xí)”的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式。學(xué)包含學(xué)和問(wèn)，即向教師、向同學(xué)、向自己學(xué)和問(wèn)。在養(yǎng)成了“學(xué)中問(wèn)”“問(wèn)中學(xué)”的習(xí)慣后，才能慢慢理解消化學(xué)習(xí)過(guò)的概念和理論。思就是在老師講過(guò)之后，把學(xué)習(xí)的內(nèi)容經(jīng)過(guò)自己大腦的深加工，達(dá)到融會(huì)貫通，全面理解的目的。華羅庚提出的抓住要點(diǎn)、勤于思考、善于思考，使書(shū)本從厚到薄的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，對(duì)我們有相當(dāng)好的借鑒作用。

習(xí)，就是復(fù)習(xí)。主要是通過(guò)做習(xí)題來(lái)實(shí)現(xiàn)的。主要指的是基礎(chǔ)性練習(xí)，大多在老師講完課之后進(jìn)行的，并且這些習(xí)題的難度不是很大，主要考察大家學(xué)習(xí)的效果。

第二，循序漸進(jìn)，狠抓基礎(chǔ)。很多課程都具有這樣的特點(diǎn)，重要的往往都是基礎(chǔ)內(nèi)容，基礎(chǔ)內(nèi)容理解的不透徹，會(huì)導(dǎo)致在學(xué)習(xí)后續(xù)知識(shí)的時(shí)候?qū)⒎浅３粤?。高等?shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)課程，這種特點(diǎn)顯得更加明顯，甚至有些概念和內(nèi)容會(huì)影響很長(zhǎng)一段時(shí)間。比如在學(xué)習(xí)微積分的整個(gè)過(guò)程中，極限概念從始至終無(wú)處不在。所以要求大家在剛開(kāi)始學(xué)習(xí)的時(shí)候，不要因?yàn)闆](méi)有靈巧的計(jì)算方法就放松警惕，忽視了對(duì)重要概念、基礎(chǔ)內(nèi)容的理解，從而影響對(duì)后續(xù)內(nèi)容的理解和掌握。

第三，分類(lèi)歸納，由厚到薄。記憶的主要方法是理解性記憶，把知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)歸納，養(yǎng)成在應(yīng)用中記的習(xí)慣。學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的歸類(lèi)方法一般有兩種，一是按內(nèi)容總結(jié)，一是按方法總結(jié)。在歸類(lèi)的過(guò)程中，有些內(nèi)容往往容易被學(xué)生忽視。比如很多中間結(jié)果是由基礎(chǔ)內(nèi)容衍生出來(lái)的，而且這些結(jié)果的使用率很多時(shí)候又比較高，所以掌握了這些中間結(jié)果，在解決相應(yīng)問(wèn)題的時(shí)候就會(huì)倍感輕松。

第四，課余時(shí)間認(rèn)真讀一本參考書(shū)。參考書(shū)在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過(guò)程中的作用是不言而喻的。每個(gè)學(xué)生最好在老師的指導(dǎo)下，選擇一本合適的參考書(shū)。通過(guò)對(duì)參考書(shū)的閱讀，不斷加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解和掌握。

第五，學(xué)習(xí)注意效率。高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)從來(lái)沒(méi)有平坦大道。要理解數(shù)學(xué)方法，掌握數(shù)學(xué)理論，復(fù)習(xí)是必不可少的，而且要經(jīng)常性的復(fù)習(xí)。只有不斷的復(fù)習(xí)，才能加深理解，達(dá)到熟能生巧。古人說(shuō)的所謂的“學(xué)而時(shí)習(xí)之”、“溫故而知新”就是指學(xué)習(xí)要經(jīng)過(guò)反復(fù)多次，才能理解和掌握。

三把握學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的六個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，提高學(xué)習(xí)效率

第一，預(yù)習(xí)。上課前進(jìn)行預(yù)習(xí)是聽(tīng)好課的重要前提。但是，現(xiàn)在有些學(xué)生往往忽視這個(gè)關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。究其原因，有些是沒(méi)有養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣，經(jīng)過(guò)調(diào)查，更多的情況是好多學(xué)生不知預(yù)習(xí)什么。其實(shí)，預(yù)習(xí)主要是閱讀老師上課要講到的定義、定理，知道哪些是重點(diǎn)，哪些是自己的難點(diǎn)，在聽(tīng)講的時(shí)候才能做到有目的的理解。在大學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，一定養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣，只有這樣，自己的自學(xué)能力才會(huì)達(dá)到慢慢的提高。

第二，聽(tīng)課。在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，老師的講課速度比較快，所以應(yīng)保持充沛的精力，濃厚的興趣。一旦在聽(tīng)講的過(guò)程中，碰到了不能理解的內(nèi)容，切忌在一個(gè)問(wèn)題上耽誤太多的時(shí)間，老師是不會(huì)因?yàn)槟阋粋€(gè)學(xué)生的不理解而停止講課的。所以這個(gè)時(shí)候要做的就是在筆記或是教材上相應(yīng)的位置做好記號(hào)，以便課后解決。

第三，記筆記。在聽(tīng)講的過(guò)程中，還要養(yǎng)成良好的習(xí)慣，那就是做好筆記。因?yàn)槔蠋熤v的內(nèi)容不完全是書(shū)上的，尤其是在講課過(guò)程中，老師講到的思路和方法。但是也要注意，不能一味的記筆記而忽視了課堂的聽(tīng)講。所以要求記筆記的時(shí)候，語(yǔ)言要精練，速度要快，善于運(yùn)用數(shù)學(xué)上的一些符號(hào)進(jìn)行標(biāo)記。還有一個(gè)不容忽視的環(huán)節(jié)是，課后一定要經(jīng)?？垂P記，要不然，記的筆記就失去了它的作用。

第四，復(fù)習(xí)?？鬃釉弧皩W(xué)而時(shí)習(xí)之”。復(fù)習(xí)最好在當(dāng)天進(jìn)行。復(fù)習(xí)時(shí)有兩種態(tài)度：一種是馬虎復(fù)習(xí)，草草翻閱書(shū)和筆記，沒(méi)有鉆進(jìn)去，收獲不大；另一種是讀深讀透，深入鉆進(jìn)去。復(fù)習(xí)的要求一般有兩點(diǎn)，一是“鉆進(jìn)去，找問(wèn)題”，只有經(jīng)過(guò)自己大腦的深加工，才能找出問(wèn)題，否則學(xué)習(xí)還是停留在書(shū)面上了。二是“鉆出來(lái)，理頭緒”，雖然把各部分掌握了，但復(fù)習(xí)并沒(méi)結(jié)束，還要通過(guò)分析綜合對(duì)比，把教材合起來(lái)時(shí)知識(shí)脈絡(luò)清晰明了。

第五，做作業(yè)。好多同學(xué)認(rèn)為做作業(yè)是個(gè)負(fù)擔(dān)，其實(shí)是自己的觀念沒(méi)有改過(guò)來(lái)。對(duì)于作業(yè)我們要這樣理解：做作業(yè)是自己向高數(shù)主動(dòng)出擊的重要手段，也是檢驗(yàn)自己對(duì)聽(tīng)課、復(fù)習(xí)收獲大小的一個(gè)重要標(biāo)志。對(duì)于課堂以聽(tīng)為主而無(wú)暇思考而言，課后作業(yè)則是對(duì)自己聽(tīng)懂了多少、掌握了多少的一個(gè)檢驗(yàn)，也是對(duì)我們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力的一種訓(xùn)練。還有一點(diǎn)需要注意，就是作業(yè)完成后，一定要堅(jiān)持“回頭看”，就是看一下自己是怎么把題解決的，能不能進(jìn)行歸類(lèi)，從而達(dá)到觸類(lèi)旁通，舉一反三的效果。

第六，答疑。在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到疑點(diǎn)，應(yīng)及時(shí)請(qǐng)教老師和同學(xué)，切勿“拖欠”。若越拖越多，則會(huì)喪失學(xué)習(xí)興趣和信心。

四還要注重培養(yǎng)創(chuàng)造性思維及用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的能力

高等數(shù)學(xué)充分體現(xiàn)了邏輯思維、抽象思維、類(lèi)比思維、歸納思維、發(fā)散思維、逆向思維等創(chuàng)造性思維，學(xué)生應(yīng)通過(guò)高等數(shù)學(xué)很好地體驗(yàn)這些思維方式，提高自己的思維能力。

學(xué)習(xí)一門(mén)課程的時(shí)候還要思考該門(mén)課程延伸的作用。學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)不能僅僅只要求自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，僅僅停留在會(huì)做題的層面上，還應(yīng)該努力培養(yǎng)自己的創(chuàng)造性思維和運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，尤其是要有建立數(shù)學(xué)模型的意識(shí)，通過(guò)不斷的建立數(shù)學(xué)模型，來(lái)實(shí)踐自己對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。這就要求學(xué)生自己一定要培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)意識(shí)。所謂數(shù)學(xué)意識(shí)，指的是使用數(shù)學(xué)知識(shí)的一種心理傾向。主要包含兩方面：一方面，當(dāng)你面臨有待解決的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試用數(shù)學(xué)的相關(guān)方法尋求解決問(wèn)題；另一方面，當(dāng)你接受一個(gè)新的數(shù)學(xué)理論時(shí)，能主動(dòng)地探索這一新知識(shí)的來(lái)龍去脈和實(shí)用價(jià)值，為此貫穿的數(shù)學(xué)思維將起到直接或潛移默化的作用。這就需要學(xué)生在學(xué)習(xí)中努力樹(shù)立數(shù)學(xué)觀念并提高對(duì)數(shù)學(xué)的悟性。所謂建立數(shù)學(xué)模型的意識(shí)是指遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我們用所學(xué)的知識(shí)建立該問(wèn)題對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題（數(shù)學(xué)模型），在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的同時(shí)，解決原有的實(shí)際問(wèn)題。我們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中將遇到很多這樣的應(yīng)用例子，請(qǐng)認(rèn)真總結(jié)這些例子，歸納提升為通用方法，學(xué)習(xí)其它課程時(shí)有意去思考能否用這些方法處理本學(xué)科的問(wèn)題。

相信大學(xué)新生通過(guò)上面的分析，再不斷地受到潛移默化的影響，將會(huì)使自己很快融入到大學(xué)的學(xué)習(xí)模式中。

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