高等數(shù)學(xué)是大學(xué)重要的基礎(chǔ)課程，是理、工、農(nóng)、醫(yī)等高等教育中涉及學(xué)生最多、對學(xué)生的影響最深遠(yuǎn)的課程之一。在當(dāng)下高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，充分地發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和創(chuàng)新型思維，讓學(xué)生真正參與問題探究，自主建構(gòu)知識，應(yīng)該是高等院校數(shù)學(xué)教師不斷探索和研究的課題。筆者認(rèn)為合作學(xué)習(xí)是提高大學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的一種有效途徑。

合作互動是指師生之間、生生之間彼此配合，相互協(xié)助的學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的互動。它是以互動雙方有共同的目標(biāo)，彼此認(rèn)識接近，行為配合為基礎(chǔ)形成的。在合作互動中，適應(yīng)是一種重要機(jī)制。師生間、學(xué)生間都要有一定的相互適應(yīng)。合作學(xué)習(xí)是合作互動的典型表現(xiàn)，它是通過小組或團(tuán)隊(duì)的形式組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的一種學(xué)習(xí)形式。小組成員間有共同的學(xué)習(xí)目標(biāo)，彼此協(xié)作活動，信息和學(xué)習(xí)資料的共享成為合作學(xué)習(xí)的本質(zhì)特征。

合作學(xué)習(xí)有堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，如建構(gòu)主義理論、認(rèn)知發(fā)展理論和社會互賴?yán)碚?。建?gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是一個被動的過程，而是學(xué)習(xí)者對知識進(jìn)行加工和選擇并積極主動進(jìn)行建構(gòu)的過程；在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)者在已有知識的基礎(chǔ)上，通過對新舊知識和經(jīng)驗(yàn)的反復(fù)發(fā)現(xiàn)并相互作用而得以構(gòu)建新的知識。所以，建構(gòu)主義十分重視學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主動性。社會互賴?yán)碚撜J(rèn)為，人是一種社會動物，只有在群體的相互交流、交往中，在思維的相互碰撞中，才能習(xí)得知識經(jīng)驗(yàn)，并形成有意義的社會活動。所以，合作的模式便成為值得提倡的學(xué)習(xí)方式。

一高等數(shù)學(xué)的合作學(xué)習(xí)模式

（一）合作前的準(zhǔn)備

1分組

要想使合作學(xué)習(xí)取得預(yù)先效果，合作前的準(zhǔn)備工作非常重要。首先，要充分合理地劃分合作小組，通常是將4～6名在性別、成績、性格等方面具有同質(zhì)或異質(zhì)的學(xué)生編在一組。筆者在實(shí)際操作中，采取“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”的原則，按照學(xué)習(xí)成績的高低，對學(xué)生進(jìn)行分組。如一班55人，分成11組，每組的5人中，必須有1名學(xué)優(yōu)生，任命為組長，其余4人按比例分為學(xué)優(yōu)生、中等生和學(xué)困生。其次，建立小組評價機(jī)制，使小組成員成為榮辱與共，相互依靠的“利益共同體”；最后，給學(xué)生必要的活動時間和空間，在交往技巧上給予必要的指導(dǎo)，引導(dǎo)各小組成員開展頻繁而有序的人際交流。

2確定學(xué)習(xí)目標(biāo)

以一章為一個單位，教師制定一章的課時學(xué)習(xí)計(jì)劃，并制定每課時的學(xué)習(xí)目標(biāo)，作為學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)的依據(jù)。

3制作專題Blog網(wǎng)站

專題Blog網(wǎng)站是以Blending Learning理論為基礎(chǔ)的，即把傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式的優(yōu)勢和E-Learning（即數(shù)字化或網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)）的優(yōu)勢結(jié)合起來，既發(fā)揮教師引導(dǎo)、啟發(fā)、監(jiān)控教學(xué)過程的主導(dǎo)作用，又充分體現(xiàn)學(xué)生作為學(xué)習(xí)過程主體的主動性、積極性與創(chuàng)造性。教師把學(xué)習(xí)的每一個章節(jié)建立一個專題Blog網(wǎng)站，在這里布置本章的學(xué)習(xí)目標(biāo)和作業(yè)，每個小組一個版塊，呈現(xiàn)合作學(xué)習(xí)過程中的問題和完成的作業(yè)，組與組之間可以相互共享資源、交流協(xié)作，達(dá)成組與組之間的合作學(xué)習(xí)。

（二）合作學(xué)習(xí)的實(shí)施

1課前合作學(xué)習(xí)

小組成員一起到專題Blog網(wǎng)站查看本章的學(xué)習(xí)目標(biāo)，由資料搜集人到圖書館或上網(wǎng)，搜集相關(guān)學(xué)習(xí)材料，組長組織小組成員，在固定時間和固定地點(diǎn)，按學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。之后小組成員一起學(xué)習(xí)討論，組內(nèi)成員按學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)述學(xué)習(xí)內(nèi)容、質(zhì)疑并解決自主學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的較為容易的問題，提出全組成員無法解答的共性問題，包括看不懂的內(nèi)容，不會證明的定理等，由記錄人記錄，并將這些問題上傳至專題Blog網(wǎng)站本組所在版塊。組長查看其他各組提出的問題與自己組的問題是否相同，對不同的問題，帶領(lǐng)本組成員繼續(xù)思考，如不能解決，也由記錄員記錄；對于相同的且能解答的問題，給其他組在網(wǎng)上留言，進(jìn)行及時交流互動。

課前合作學(xué)習(xí)，由組長對小組成員的學(xué)習(xí)情況以打分方式進(jìn)行評價，這個作為個人平時成績的一個參考依據(jù)。評價以《課前合作學(xué)習(xí)情況評價表》為手段，進(jìn)行個人分?jǐn)?shù)量化評價。

2課前合作學(xué)習(xí)反饋

在上課時，教師要求每組匯報人將課前合作學(xué)習(xí)的情況，學(xué)習(xí)中遇到的問題，組與組之間的問題交流情況進(jìn)行反饋，教師通過與專題Blog網(wǎng)站事先發(fā)出的問題進(jìn)行對比，看看是否有新的問題出現(xiàn)。教師以《課前合作學(xué)習(xí)反饋評價表》為評價手段，對各小組進(jìn)行打分。這是教師綜合專題Blog網(wǎng)站和每組匯報人的發(fā)言情況，對各組課前合作學(xué)習(xí)做出的客觀評價，這也是個人平時成績的一個參考依據(jù)，滿分可設(shè)置為5分。

3課堂合作學(xué)習(xí)

教師根據(jù)學(xué)生課前小組合作學(xué)習(xí)情況，循序漸進(jìn)培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力，以此開展富有成效的合作學(xué)習(xí)教學(xué)活動，讓更多的學(xué)生有參與和表現(xiàn)的機(jī)會。通常可以設(shè)計(jì)以下課堂合作學(xué)習(xí)活動：教師針對學(xué)生課前合作學(xué)習(xí)提出的較多的共性問題，或較難的數(shù)學(xué)理論知識進(jìn)行系統(tǒng)講授；教師凝練問題在課堂上提出來讓學(xué)生講解；教師提出探究性的開放性問題，使每組學(xué)生展開組內(nèi)討論；各組成員合作設(shè)計(jì)問題，向其他組提問；教師選擇典型例題，讓各組派出代表，以競賽的方式看誰首先完成；運(yùn)用本章所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，結(jié)合所學(xué)專業(yè)，各組合作進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，并選擇一名代表進(jìn)行答辯。教師在以上各種合作學(xué)習(xí)的活動中，進(jìn)行點(diǎn)評，打分，滿分通常為20分，這個分?jǐn)?shù)代表了小組中每位學(xué)生的分?jǐn)?shù)，可以計(jì)入學(xué)生的平時成績。在這樣的氛圍里，學(xué)生會輕松地學(xué)到知識，更好地理解和構(gòu)建知識。教師在每次合作學(xué)習(xí)完成后，要收集反饋信息。這樣不僅有利于改進(jìn)教學(xué)，還可以通過收集信息反思取得成功的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，進(jìn)而針對每個團(tuán)隊(duì)的表現(xiàn)再做具體的指導(dǎo)，促使每個小組都進(jìn)行思考，改進(jìn)今后的合作學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)的效果與學(xué)習(xí)質(zhì)量。

4課后合作學(xué)習(xí)

課后合作學(xué)習(xí)是小組合作，共同完成教師布置的一系列學(xué)習(xí)任務(wù)：對每一章的內(nèi)容進(jìn)行歸納，小組成員合作寫一篇總結(jié)，掛在專題Blog網(wǎng)站上；組內(nèi)分工，整理每一章的典型例題，收集典型錯誤和新穎的解題方法，掛在專題Blog網(wǎng)站上，與其他同學(xué)一起分享；對于一些有應(yīng)用性的問題，比如函數(shù)的最值等內(nèi)容，小組成員可以結(jié)合本專業(yè)的知識進(jìn)行構(gòu)建，每人寫一篇相關(guān)的研究報告或論文，并掛在專題Blog網(wǎng)站上相互交流；教師有時間也要到學(xué)生的自習(xí)室里面，對學(xué)生的問題進(jìn)行答疑，給出一些建議，聆聽學(xué)生心聲，各組學(xué)生可以匯集與教師的答疑集錦，掛在專題Blog網(wǎng)站上，供其他同學(xué)參考。教師在以上課后合作學(xué)習(xí)的活動中，也要做出合理、恰當(dāng)?shù)脑u價，量化成分?jǐn)?shù)，通常為20分，計(jì)入學(xué)生的平時成績。

二關(guān)于合作學(xué)習(xí)的感悟

合作精神是將人的智慧、力量、經(jīng)驗(yàn)等資源進(jìn)行合理的調(diào)動，使之產(chǎn)生最大規(guī)模的效益。合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)了學(xué)生的集體責(zé)任感和友好的交往態(tài)度，小組內(nèi)每個學(xué)生都對自己的學(xué)習(xí)負(fù)責(zé)，積極參與合作學(xué)習(xí)，成員間相互信任、團(tuán)結(jié)互助，為一個共同的目標(biāo)而努力，取得了1+1>2的效果。

通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)生經(jīng)歷了搜集信息、處理信息和得出結(jié)論的過程，從自己的生活經(jīng)驗(yàn)和角度出發(fā)，產(chǎn)生不同的數(shù)學(xué)思想和方法，去建構(gòu)一些數(shù)學(xué)的知識，利用數(shù)學(xué)知識與實(shí)踐相結(jié)合，建立數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題，這對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維是十分必要的。

大量的實(shí)驗(yàn)證明，合作學(xué)習(xí)對后進(jìn)生的發(fā)展大有裨益。在合作學(xué)習(xí)中，后進(jìn)生在優(yōu)等生的幫助下，不僅在學(xué)習(xí)的過程中逐步彌補(bǔ)了知識的缺陷，而且能模仿并掌握優(yōu)等生的良好的學(xué)習(xí)方法和思維技巧，同時能增強(qiáng)自信心和學(xué)習(xí)興趣。

合作學(xué)習(xí)改變了傳統(tǒng)以教師的“教”為主的教學(xué)方式，倡導(dǎo)學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生在教師的“導(dǎo)學(xué)”中，能夠自主學(xué)習(xí)，有時教師自己也成為學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的成員，教師與學(xué)生的關(guān)系更和諧、更民主。

合作學(xué)習(xí)更關(guān)注對學(xué)生的形成性評價，更關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，在學(xué)習(xí)中自覺將學(xué)生自評、小組成員互評和師生互評有效結(jié)合起來，學(xué)生通過評價找出了自身的差距，對合作產(chǎn)生了興趣，進(jìn)而對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了興趣。

專題Blog網(wǎng)站為高等數(shù)學(xué)的合作學(xué)習(xí)提供了新的教學(xué)模式，以快捷、便利的處理方式搭建了一個互動性更強(qiáng)的教學(xué)平臺，為高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)開拓了一個更為廣闊的空間，讓學(xué)生在共享、交流、協(xié)作、反思中不斷提高學(xué)習(xí)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，同時也提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)的能力，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

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