【摘要】學(xué)力的關(guān)鍵是學(xué)習(xí)能力，學(xué)科思維的核心是其特有的思維方式。把握了學(xué)科特有的思維方式便抓住了提升學(xué)生學(xué)力的金鑰匙，而學(xué)科思維的培育與發(fā)展離不開對該學(xué)科對象的明確、思想與方法的掌握、學(xué)科特征的體認(rèn)、學(xué)科追求的體悟等。因此，學(xué)科教學(xué)應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生相應(yīng)的學(xué)科思維，使學(xué)生形成該學(xué)科所特有的思維方式，進(jìn)而發(fā)展其學(xué)力，提高其學(xué)習(xí)能力與知識水平。

【關(guān)鍵詞】學(xué)科思維;學(xué)生學(xué)力;學(xué)科教學(xué)

【中圖分類號】G623 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號】1005-6009（2015）33-0020-03

【作者簡介】徐文彬，南京師范大學(xué)課程與教學(xué)研究所（南京，210097）常務(wù)副所長，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究領(lǐng)域為課程與教學(xué)論、數(shù)學(xué)教育和小學(xué)教育。

所謂學(xué)力，主要是指一個人的學(xué)習(xí)能力與知識水平，即一個人在接受、理解和運用知識方面的能力及其知識水平。所謂學(xué)科思維，主要是指某一學(xué)科的對象、思想與方法、特征、追求及其內(nèi)在關(guān)系，其核心是由此形成的學(xué)科思維方式。學(xué)科教學(xué)的目的，就其實質(zhì)而言，便是培養(yǎng)學(xué)生相應(yīng)的學(xué)科思維，使學(xué)生形成該學(xué)科特有的思維方式，進(jìn)而發(fā)展其學(xué)力，提高其學(xué)習(xí)能力與知識水平。

一、明確學(xué)科對象

人類對外部世界的認(rèn)識及其對內(nèi)部心靈的探索的點滴積累，最終都分門別類地匯集到不同學(xué)科的名下。盡管我們所面對的外部世界、所深涵的內(nèi)部心靈，以及它們之間的關(guān)系是整體劃一甚至須臾不可分離的，但是，迄今為止，人類認(rèn)識世界所運用的主導(dǎo)模式仍然是割裂的“鴿子籠”。

譬如：物理學(xué)研究的對象仍然主要是客觀世界中的物理現(xiàn)象，化學(xué)研究的對象仍然主要是客觀世界中的化學(xué)現(xiàn)象，生物學(xué)研究的對象仍然主要是客觀世界中的生命現(xiàn)象，心理學(xué)研究的對象仍然主要是客觀世界中生命體尤其是人類生命體的內(nèi)在心理現(xiàn)象，社會科學(xué)研究的對象仍然主要是人類社會歷史發(fā)展進(jìn)程中的各種社會現(xiàn)象;而數(shù)學(xué)研究的對象仍然主要是客觀世界中的各種量及其關(guān)系，邏輯學(xué)研究的對象仍然主要是思維尤其是人類思維的規(guī)范問題，哲學(xué)研究的對象仍然主要是上述現(xiàn)象及其相應(yīng)的學(xué)科何以可能、如何可能、可能怎樣的問題……。

中小學(xué)生所學(xué)習(xí)的各門科目，就其實質(zhì)而言，不外乎擇之于上述各門學(xué)科之庫存，甚少前沿之探索。所以，學(xué)生學(xué)習(xí)各門科目所“對應(yīng)的”學(xué)科時，首先就應(yīng)學(xué)會分辨不同學(xué)科的研究對象之間的不同，即明確學(xué)科對象;而教師教學(xué)的首要任務(wù)，便是適時引導(dǎo)學(xué)生通過分辨所學(xué)科目的不同來明確相應(yīng)學(xué)科的對象。譬如：數(shù)學(xué)的學(xué)科對象主要是抽象層次不斷提升的名數(shù)、常數(shù)、變數(shù)、結(jié)構(gòu)。小學(xué)階段主要的數(shù)學(xué)對象就是名數(shù)和常數(shù)，稍有變數(shù)，亦稍有結(jié)構(gòu)。因此，指導(dǎo)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時首先就應(yīng)該引導(dǎo)其區(qū)分這些對象（同時區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)對象與其他學(xué)科對象的不同），并在此基礎(chǔ)上逐漸提升其所學(xué)數(shù)學(xué)對象的抽象性與延展性。

譬如：初識數(shù)時，我們無論如何也不能從常數(shù)開始，而只能從名數(shù)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體事例來認(rèn)識數(shù)與數(shù)數(shù)：3個人、3張桌子、3把椅子……，1個蘋果、2個蘋果、3個蘋果……。但是，我們也不能長久地停留在名數(shù)階段，這樣既不利于學(xué)生發(fā)展他們的抽象思維，也無助于他們掌握數(shù)學(xué)思想與方法。因此，在初識數(shù)之后，我們更應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)與數(shù)數(shù)：1、2、3……，3、30、300……，■個蘋果、■張紙、■塊月餅……，■、■、■……。

二、掌握學(xué)科思想與方法

學(xué)科學(xué)習(xí)或?qū)W科教學(xué)，明確學(xué)科對象是第一步，但更為重要的是，我們還要引導(dǎo)學(xué)生把握學(xué)科對象的來源、演變及其操作變換，這就需要我們掌握該學(xué)科的思想與方法。譬如：物理學(xué)、化學(xué)和生物學(xué)的主要思想就是理性主義與經(jīng)驗主義，其核心方法是邏輯推演與人為控制實驗（其實，自然科學(xué)或?qū)嵶C科學(xué)均如此）;心理學(xué)和社會科學(xué)的主要思想仍然是理性主義與經(jīng)驗主義（就其實證科學(xué)意義而言），其核心方法是邏輯推演與（大）數(shù)據(jù)分析;數(shù)學(xué)的主要思想是理想化、形式化與符號化，其核心方法是歸納、類比與演繹推理;邏輯學(xué)的主要思想是思維的一致性（即無矛盾性），其核心方法是形式化;哲學(xué)的主要思想是“整體—關(guān)聯(lián)、變化、發(fā)展—整體”，其核心方法是邏輯推演。由此可見，不同學(xué)科的學(xué)習(xí)尤其是其思想與方法的學(xué)習(xí)不僅需要不同的教學(xué)思想與教學(xué)設(shè)計，更需要不同的、有針對性的教學(xué)方式與教學(xué)方法。

譬如：在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，教師就應(yīng)該在引導(dǎo)他們不斷明確數(shù)學(xué)對象的過程中，幫助他們掌握數(shù)學(xué)的理想化、形式化與符號化思想，以及歸納、類比與演繹推理的方法，進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)的對象，并體認(rèn)數(shù)學(xué)的學(xué)科特征。就義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育而言，盡管《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》及其相關(guān)教材均貫徹了“三重聯(lián)系”——數(shù)學(xué)內(nèi)部之間的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科間的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與當(dāng)下兒童生活和社會實踐的聯(lián)系，但是，應(yīng)切記：聯(lián)系不是混淆或不加區(qū)別，更不是混為一團(tuán)。

數(shù)學(xué)的理想化、形式化與符號化思想，首先就體現(xiàn)在其對象上。例如：引導(dǎo)學(xué)生初識數(shù)時，我們可以借助這樣一首兒歌：0像雞蛋做蛋糕，1像鉛筆細(xì)又長，2像小鴨水上漂，3像耳朵聽聲音，4像小旗隨風(fēng)飄，5像衣鉤掛衣帽，6像豆芽咧嘴笑，7像鐮刀割青草，8像麻花擰又?jǐn)Q，9像勺子能盛飯。由于此時兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平處于名數(shù)階段，這種教學(xué)方式或教學(xué)方法無疑是有其獨特的教育意義或價值的。但是，這里的“像”僅僅就是“像”，除此之外，無任何數(shù)學(xué)之意涵。作為常數(shù)的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，無疑是理想化的、形式化的和符號化的數(shù)字（沒有人親眼目睹過抽象數(shù)字的“實體”）。

其次，數(shù)學(xué)的理想化、形式化與符號化思想還體現(xiàn)在其方法的運用上。例如：簡單的四則運算的豎式計算格式（就小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，由歸納而得）就極富理想化、形式化與符號化之特征;至于四則運算規(guī)律（就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，亦由歸納而得;運用四則運算規(guī)律解決各類計算問題時，所運用的數(shù)學(xué)方法則主要是演繹推理或類比推理）就更不待言了。

方法是具體落實思想的手段，思想則是方法高度抽象與概括的結(jié)晶。因此，我們一般通稱學(xué)科的思想與方法為“思想方法”。由此可見，學(xué)科思想的掌握離不開學(xué)科方法的運用，而學(xué)科方法的運用也離不開學(xué)科思想的指導(dǎo)。

三、體認(rèn)學(xué)科特征

學(xué)科特征是其整體上的外在呈現(xiàn)，其內(nèi)核仍然是其學(xué)科對象與思想方法。自然（實證）科學(xué)主要有以下三個特征：還原論、可重復(fù)性與反駁。還原論的理想很好地體現(xiàn)在物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、心理學(xué)、社會科學(xué)的學(xué)科等級體的表述中;可重復(fù)性是指實驗的可重復(fù)性，由此，科學(xué)知識是出眾的知識，區(qū)別于個人的意見、愛好與思辨;反駁主要是指，所謂科學(xué)知識本身就預(yù)設(shè)了潛在的、可能的反駁的存在。

在上述學(xué)科等級體中，數(shù)學(xué)、邏輯學(xué)與哲學(xué)等都是例外，因為它們在某種程度上都是規(guī)范性的學(xué)科。譬如，就數(shù)學(xué)而言，其主要特征有這樣三點：高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性、廣泛的應(yīng)用性。數(shù)學(xué)的高度抽象性主要來自其思想方法的理想化、形式化與符號化，其嚴(yán)密的邏輯性主要來自其思想方法的推演性，其廣泛的應(yīng)用性則主要來自其高度的抽象性與嚴(yán)密的邏輯性，所有這一切都源于數(shù)學(xué)的對象，即客觀世界中的各種量及其關(guān)系，而它們又具體表現(xiàn)為名數(shù)、常數(shù)、變數(shù)與結(jié)構(gòu)等。

譬如：僅就小學(xué)數(shù)學(xué)四則運算的學(xué)習(xí)而言，教師通常會要求學(xué)生在完成一道計算題后進(jìn)行所謂的驗算，并美其名曰“反思”。其實，由于運算步驟的邏輯嚴(yán)密性，學(xué)生在歸納、類比基礎(chǔ)上理解了其算理后所演練的計算，只要是按部就班進(jìn)行的，就必然是正確的結(jié)果，而沒有必要進(jìn)行所謂的驗算。

因此，與實證科學(xué)的學(xué)習(xí)相比，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)存在著本質(zhì)的不同。數(shù)學(xué)因其高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性與廣泛的應(yīng)用性等特征而獲得其思維與方法論的價值，實證科學(xué)則因其還原論、可重復(fù)性與反駁等特征而獲得其認(rèn)識世界的肯定與改造世界的可能。

四、體悟?qū)W科追求

自然科學(xué)所追求的，是變化無常的客觀世界中的不變的定數(shù)，即客觀規(guī)律或客觀真理，也即客觀世界變化、演進(jìn)與發(fā)展的依據(jù)，具體而言，就是客觀世界的客觀性、確定性及其背后的基本原理;社會科學(xué)所追求的，是人類活動特有的客觀性、確定性及其背后的基本原理;哲學(xué)所追求的，是如何在整體上揭示或解釋上述客觀性、確定性及其背后的基本原理;數(shù)學(xué)所追求的，則是客觀世界中萬事萬物存在、變化與發(fā)展過程中的量及其關(guān)系，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)研究中，就是數(shù)學(xué)公理體系或知識體系的一致性、獨立性與完備性。

譬如：僅就數(shù)學(xué)而言，其知識體系的一致性是指數(shù)學(xué)的任何理論或知識體系都不能有內(nèi)在的矛盾與沖突，否則將得不到任何認(rèn)可;其獨立性主要是指數(shù)學(xué)知識體系推演的前提預(yù)設(shè)越少越好，它們之間最好不要有任何明顯的或潛在的蘊涵關(guān)系，否則數(shù)學(xué)的簡潔之美將會遭到破壞;其完備性則主要是數(shù)學(xué)理論最好能夠囊括其研究對象的所有真理或邏輯真命題，否則總有遺憾，傷心亦難免?，F(xiàn)已探明，一致性是數(shù)學(xué)知識體系存在的必要條件;而獨立性只是其美學(xué)上的追求，所有的數(shù)學(xué)知識體系在本質(zhì)上都能夠達(dá)成;完備性是其雄心壯志的充分體現(xiàn)，只有極少的數(shù)學(xué)知識體系能夠做到。

相比于現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的層次與水平，盡管小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容極為簡單，但是，一致性是最不可忽視的追求。例如：在小學(xué)中年段，學(xué)生學(xué)習(xí)正方形與長方形的關(guān)系時就已明確指出“正方形是特殊的長方形”，因此，此前所學(xué)習(xí)的長方形的定義“（在同一個平面上）四個角都是直角，且一個角的兩邊不一樣長的四邊形”就需要改變?yōu)椤埃ㄔ谕粋€平面上）四個角都是直角的四邊形（與其邊長無關(guān)）”。否則，無論如何也無法理解“正方形是長方形”這一命題。因此，抽象時機(jī)的把握就顯得特別重要，過早與過遲都不利于學(xué)生抽象概括能力的發(fā)展。至于獨立性與完備性，小學(xué)數(shù)學(xué)無需也無法做到。

總之，我們只有整體地、有機(jī)地明確學(xué)科對象、掌握學(xué)科思想與方法、體認(rèn)學(xué)科特征與體悟?qū)W科追求，才有可能真正培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科思維，并發(fā)展其學(xué)力。

如果從科學(xué)哲學(xué)的認(rèn)識論視角來看，學(xué)科思維方式就是其特有的認(rèn)識定勢與認(rèn)識運行模式的總和。其中，思維定勢是指認(rèn)識活動開始之前的一種認(rèn)識態(tài)勢，即認(rèn)識主體先有的意識狀態(tài)，如思維的功能結(jié)構(gòu)、認(rèn)識圖式、認(rèn)識的心靈狀態(tài)等;運行模式是指認(rèn)識運行中的方法、邏輯、線路、公式等。由此可見，“培養(yǎng)學(xué)科思維，發(fā)展學(xué)生學(xué)力”的主旨便是：在指導(dǎo)學(xué)生明確學(xué)科對象、掌握學(xué)科思想與方法、體認(rèn)學(xué)科特征、體悟?qū)W科追求的學(xué)科教學(xué)過程中，培育和發(fā)展其所學(xué)學(xué)科特有的思維方式。當(dāng)然，如果我們能夠把不同學(xué)科的思維方式整合在一起，并形成元思維方式意義上的系統(tǒng)思維，那么，我們就極有可能打破所謂的“鴿子籠”認(rèn)識主導(dǎo)的模式。而這也應(yīng)該成為我們所有學(xué)科學(xué)習(xí)與教學(xué)的永恒追求——思維的改進(jìn)與完善、學(xué)力的拓展與增強(qiáng)是一個不斷上升的過程，有起點，但無終點。

【參考文獻(xiàn)】

[1][美]H.伊夫斯.數(shù)學(xué)史上的里程碑[M].歐陽絳，等，譯.北京：北京科技出版社，1990.

[2][英]P·切克蘭德.系統(tǒng)論的思想與實踐[M].北京：華夏出版社，1990.

[3]信社文組同學(xué).諸子治學(xué)語錄選譯[M].澳門：澳門培正中學(xué)，2004.

[4][法]埃德加·莫蘭.復(fù)雜性理論與教育問題[M].陳一壯，譯.北京：北京大學(xué)出版社，2004.

[5][美]霍華德·加德納.多元智能新視野[M].沈致隆，譯.北京：中國人民大學(xué)出版社，2008.

[6]徐文彬.關(guān)于數(shù)學(xué)文化視域中數(shù)學(xué)教學(xué)的若干思考[J].課程·教材·教法，2012（11）.

[7]徐文彬.試論數(shù)學(xué)文化視域中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2013（1）.

[8]陳中立，林振義.思維方式：人類認(rèn)識活動的前提[J].科學(xué)，2013（3）.

[9]徐文彬.關(guān)于數(shù)學(xué)文化視域中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的構(gòu)想[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2014（5）.

基金項目：2011年度江蘇省教育科學(xué)規(guī)劃重大招標(biāo)課題“基礎(chǔ)教育課程改革重大理論與實踐問題的深入研究”（A/2011/08）