【摘要】動態(tài)思維是一種運動的、調(diào)整性的、不斷優(yōu)化的思維活動。動態(tài)思維對兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和思維發(fā)展具有不可替代的作用。教師要找準(zhǔn)兒童思維的“支點”，挖掘兒童思維的“聯(lián)結(jié)點”并滲透數(shù)學(xué)“思想點”，激發(fā)、培植和延伸兒童的動態(tài)思維。

【關(guān)鍵詞】動態(tài)思維;思維發(fā)展;支點;聯(lián)結(jié)點;生長點

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1005-6009（2015）25-0032-03

【作者簡介】高門杭，江蘇省灌云縣玉山小學(xué)（江蘇灌云，222200）副校長，一級教師。

動態(tài)思維是一種運動的、調(diào)整性的、不斷優(yōu)化的思維活動。它表現(xiàn)出辯證邏輯性，并以變動性、協(xié)調(diào)性為自己的思維特色。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)兒童的動態(tài)思維，就是要讓兒童分析、想象題目提供的數(shù)學(xué)信息，形成思維方向，進(jìn)而對數(shù)學(xué)信息進(jìn)行再加工，找出它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出數(shù)量關(guān)系式，解決實際問題。培養(yǎng)兒童的動態(tài)思維，不僅有利于提高他們解決實際問題的能力，還能培養(yǎng)他們的空間想象能力和動手操作能力。

一、調(diào)查：兒童“動態(tài)思維”培養(yǎng)的現(xiàn)狀及原因剖析

筆者曾以動態(tài)思維為主題做過一個問卷調(diào)查，結(jié)果顯示，大多數(shù)數(shù)學(xué)教師認(rèn)為動態(tài)思維有助于兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，但在實際教學(xué)中，只有60%的教師會有意識地培養(yǎng)兒童的動態(tài)思維。對于“為什么不培養(yǎng)兒童的動態(tài)思維”，答案主要分為四類（如圖1）：沒有意識到，占24%;教學(xué)技能缺失，占29%;方法引導(dǎo)不當(dāng)，占37%;其他，占10%。

（圖1）

從圖1可以看出，在實際數(shù)學(xué)教學(xué)中，兒童動態(tài)思維的培養(yǎng)被陌生化、簡單化和形式化，甚至直接被“冷落在一邊”。究其原因，概括起來主要有以下四種：

1.教學(xué)理念上的忽視。

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)往往滿足于計算出正確的數(shù)學(xué)結(jié)果，而忽視數(shù)學(xué)結(jié)果形成的過程及其中蘊含的思想方法。動態(tài)思維的培養(yǎng)強調(diào)讓兒童經(jīng)歷思維的過程，教師在此方面教學(xué)理念的缺失，必然導(dǎo)致在實際教學(xué)中兒童動態(tài)思維的培養(yǎng)被忽視。

2.教學(xué)技能上的缺失。

一些數(shù)學(xué)教師受傳統(tǒng)教學(xué)的影響比較深，他們往往采用“題海戰(zhàn)術(shù)”培養(yǎng)兒童的計算能力和解題能力。長此以往，會造成他們?nèi)狈ε囵B(yǎng)兒童動態(tài)思維的教學(xué)實踐經(jīng)驗，從而不能有效地培養(yǎng)兒童的動態(tài)思維。

3.教學(xué)過程的粗糙。

有些數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中有培養(yǎng)兒童動態(tài)思維的“痕跡”，但往往對動態(tài)思維所承載的教學(xué)意義認(rèn)識不夠、準(zhǔn)備不足，從而導(dǎo)致他們在培養(yǎng)兒童的動態(tài)思維時流于一種形式上的表現(xiàn)，其結(jié)果必然是走過場，教學(xué)效果不佳。

4.教學(xué)方法上的片面。

有的教師認(rèn)為對兒童動態(tài)思維的培養(yǎng)只是實踐操作，從而導(dǎo)致有些數(shù)學(xué)課堂動輒就操作，全然不計操作活動的量與度。在這樣的實踐操作活動中，兒童的操作其實是對教師指令的“被動回應(yīng)”，對他們動態(tài)思維的培養(yǎng)來說，收效甚微。

二、踐行：“動態(tài)思維”，賦予兒童思維深度生長的力量

數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書中指出：“數(shù)學(xué)教育是數(shù)學(xué)活動的教育，也就是思維活動的教育?！币虼?，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，適時、適當(dāng)?shù)丶ぐl(fā)兒童的動態(tài)思維想象，培養(yǎng)兒童的動態(tài)思維，能夠更好地提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為他們今后的成長奠定堅實的基礎(chǔ)。

（一）找準(zhǔn)思維的“支點”，激發(fā)動態(tài)思維

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出：在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗，使學(xué)生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。教師要做到這些，在數(shù)學(xué)教學(xué)中就要關(guān)注兒童解題的過程，注重培養(yǎng)他們的動態(tài)思維。

1.化靜為動，激發(fā)思維情感。

蘇霍姆林斯基認(rèn)為：“兒童的思維是同他的感受和情感分不開的，數(shù)學(xué)和認(rèn)識周圍世界的過程充滿情感，這種情感是發(fā)展兒童智力和創(chuàng)造力極其重要的土壤?！币虼耍跀?shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)為兒童創(chuàng)設(shè)生動、形象的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)他們運用動態(tài)思維去分析、加工、處理數(shù)學(xué)信息，解決實際問題。

【案例1】《9加幾》（蘇教版一上）

教學(xué)中，教師播放視頻：星期天，猴媽媽到集市上賣桃子。她先拿出一盒桃子，有9個，再拿出4個桃子放在桌上，大聲地吆喝叫賣。小兔把猴媽媽的桃子都買了。這時，教師讓學(xué)生說說能提出什么樣的問題。有了這樣的情境作鋪墊，學(xué)生紛紛提出問題：“小兔一共買了多少個桃子？”并列出算式“9+4”。在引導(dǎo)學(xué)生運用“湊十法”計算時，教師引導(dǎo)學(xué)生通過動態(tài)思維想象，先把桌上的4個桃子拿1個放在盒子里湊成9+1=10（個），然后用10+3=13（個）。這樣，學(xué)生很快就理解了“湊十法”的算理。

教師讓兒童喜聞樂見的小動物參與到情境創(chuàng)設(shè)中，化靜態(tài)的畫面為動態(tài)的視頻，讓兒童通過看形象的動畫視頻進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)情感，讓他們在情境中主動提出數(shù)學(xué)問題，動態(tài)想象算理，掌握學(xué)習(xí)方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，同時也讓他們感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。

2.精當(dāng)點撥，引領(lǐng)思維想象。

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上只讓兒童各抒己見，而沒有教師精當(dāng)?shù)闹v授和適時的點撥，是無法將兒童的思維引向深入的。因此，兒童動態(tài)思維的激發(fā)，需要教師在教學(xué)時進(jìn)行適時、精當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。

【案例2】《平移和旋轉(zhuǎn)》（蘇教版四下）

從A點平移到B點移動了幾格？（如圖2）

（圖2）

平移時，數(shù)移動的格數(shù)是本課教學(xué)的難點。學(xué)生在數(shù)移動的格數(shù)時，往往容易數(shù)點不數(shù)格，從而造成解題錯誤。原因在于學(xué)生的思維出現(xiàn)了割裂，不能串聯(lián)起數(shù)學(xué)信息之間的聯(lián)系，而教師沒有找準(zhǔn)他們思維的“支點”。為了讓學(xué)生掌握這一難點，在教學(xué)時，筆者引入數(shù)軸這一“支點”，引領(lǐng)他們進(jìn)行連續(xù)性的動態(tài)思維想象，從而使他們領(lǐng)悟到數(shù)移動格數(shù)的方法，輕松掌握了本課的教學(xué)難點。

教學(xué)結(jié)果表明，筆者引入數(shù)軸這個“支點”，引導(dǎo)兒童進(jìn)行動態(tài)思維想象的方法起到了事半功倍的效果。絕大多數(shù)兒童能夠輕松掌握數(shù)移動格數(shù)這一學(xué)習(xí)難點，同時感悟到了其中蘊含的思想方法。教師在教學(xué)中給兒童提供恰當(dāng)?shù)乃季S“支點”，有利于他們輕松掌握學(xué)習(xí)的難點，領(lǐng)悟其中蘊含的思想方法。

（二）挖掘思維的“聯(lián)結(jié)點”，培植動態(tài)思維

兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目的之一就是解決實際問題。兒童要解決實際問題，就要對實際問題提供的所有數(shù)學(xué)信息進(jìn)行動態(tài)的加工、整合，串聯(lián)起它們之間的聯(lián)系，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出數(shù)量關(guān)系式，這樣的思考過程離不開他們的動態(tài)思維想象。

【案例3】《求圓柱體的體積》（蘇教版六下）

這是蘇教版數(shù)學(xué)教材中的一道數(shù)學(xué)題：在一個圓柱形儲水桶里，把一段底面半徑為5厘米的圓柱形鋼材全部放入水中，這時水面上升9厘米。把這段鋼材豎著拉出水面8厘米，水面下降4厘米。求這段鋼材的體積。

解決這個實際問題，兒童開始無從下手，教師引導(dǎo)他們根據(jù)題目提供的數(shù)學(xué)信息，畫出鋼材位置變化前后的幾何圖形，動態(tài)想象文字和圖形中的數(shù)學(xué)信息之間的關(guān)系，他們的思維一下子就敞亮起來了，問題也就迎刃而解了。動態(tài)思維能讓兒童對數(shù)學(xué)信息之間的關(guān)系進(jìn)行動態(tài)想象，從而找出它們之間的數(shù)量關(guān)系，使數(shù)形能夠很好地結(jié)合起來。

（三）滲透數(shù)學(xué)“思想點”，延伸動態(tài)思維

1.想象先行，培養(yǎng)空間觀念。

從培養(yǎng)兒童的空間觀念和思維能力的角度來看，教師在培養(yǎng)兒童的動手操作能力的同時，也要培養(yǎng)他們的動態(tài)思維。實驗操作只有在動態(tài)思維的基礎(chǔ)上進(jìn)行，才能改變兒童操作“被動回應(yīng)”的尷尬，才能讓他們的實踐操作更有意義、更具指向性，從而避免操作的“簡單化”和“形式化”傾向。

【案例4】《圓柱體體積》（蘇教版六下）

教師出示底面積相等、高也相等的長方體、正方體、圓柱體三個立體圖形，讓學(xué)生思考：長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？圓柱的體積與長方體和正方體的體積有可能相等嗎？為什么？教師引導(dǎo)學(xué)生先動態(tài)想象把圓柱的底面平均分成16份、32份、64份的情形，再讓他們動手操作平均分成16份、32份、64份……依次拼下去形成一個近似的長方體。（如圖4）這樣，學(xué)生自然由長方體的體積計算公式推導(dǎo)出了圓柱體的體積計算公式：圓柱的體積=底面積×高。

（圖4）

教師注意到了讓動態(tài)思維先于實踐操作而行，不僅激發(fā)了兒童探究的興趣，也避免了他們實踐操作的盲目性和簡單化。兒童在動態(tài)想象的實踐操作過程中，不僅培養(yǎng)了空間觀念，也領(lǐng)悟到了其中蘊含的極限思想。

2.經(jīng)驗“再造”，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)。

兒童的學(xué)習(xí)是有思維支撐的，思維來自于他們已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，而經(jīng)驗來自于他們的前期生活、學(xué)習(xí)積累。兒童的動態(tài)思維需要建立在他們已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗之上，并能夠由此及彼對現(xiàn)有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗進(jìn)行“再創(chuàng)造”，從而形成他們自己的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)。

【案例5】《平面圖形的面積復(fù)習(xí)》（蘇教版六下）

教師先讓兒童回憶學(xué)過的平面圖形，并思考：各種平面圖形的面積如何計算？每種平面圖形的面積計算公式是怎么得來的？兒童在口述思維過程的同時，頭腦中也在想象這些公式的演變過程。教師隨后動態(tài)的課件演示，更加深了他們對平面圖形的動態(tài)想象，從而幫助兒童在頭腦中建構(gòu)起了推導(dǎo)、轉(zhuǎn)化平面圖形面積計算公式的動態(tài)知識網(wǎng)絡(luò)。（如圖5）

（圖5）

教師注意引導(dǎo)兒童運用動態(tài)思維想象來發(fā)現(xiàn)各種平面圖形之間的關(guān)系，從而使他們建構(gòu)起了推導(dǎo)、轉(zhuǎn)化平面圖形面積計算公式的動態(tài)知識網(wǎng)絡(luò)。在教學(xué)中，教師突出了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想在幾何知識教學(xué)中的運用，同時又滲透了循環(huán)、反復(fù)、螺旋式上升的數(shù)學(xué)思想。

早在三千多年前，古希臘人普魯塔戈就曾指出：“頭腦不是一個要被填滿的容器，而是一把需要被點燃的火把?！奔ぐl(fā)兒童的動態(tài)思維，培養(yǎng)他們的動態(tài)思維，就是給他們的思維發(fā)展找尋一個新的生長點，讓每個兒童領(lǐng)悟到經(jīng)歷、發(fā)現(xiàn)、探究的無窮魅力，讓我們的數(shù)學(xué)課堂成為兒童思維深度生長的“磁場”，時刻閃耀著兒童思維的靈光。

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注：本文獲2014年江蘇省“教海探航”征文競賽一等獎，有刪改。