【摘要】認(rèn)知負(fù)荷就是學(xué)生在完成特定學(xué)習(xí)任務(wù)的過程中消耗的心理資源的總量，主要包括內(nèi)在認(rèn)知負(fù)荷、外在認(rèn)知負(fù)荷與相關(guān)認(rèn)知負(fù)荷;它的測量方法主要包括間接的與直接的主觀測量法、間接的與直接的客觀測量法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)考慮如何降低認(rèn)知負(fù)荷，可以在優(yōu)化教學(xué)語言、注重數(shù)學(xué)樣例教學(xué)、精心設(shè)計教學(xué)課件等方面下功夫。

【關(guān)鍵詞】認(rèn)知負(fù)荷;認(rèn)知負(fù)荷理論;數(shù)學(xué)教育

【中圖分類號】G441 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號】1005-6009（2015）41-0008-04

【作者簡介】1.孫崇勇，吉林師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院（吉林四平，136000）副教授;2.劉電芝，蘇州大學(xué)教育學(xué)院（江蘇蘇州，215123）教授、博士生導(dǎo)師。

一、認(rèn)知負(fù)荷基本理論

認(rèn)知負(fù)荷理論起源于20世紀(jì)80年代，在20世紀(jì)90年代得到了大力發(fā)展，成為認(rèn)知加工與教學(xué)設(shè)計的主要框架理論。最早提出認(rèn)知負(fù)荷理論的是澳大利亞心理學(xué)家斯威勒（Sweller）。在他看來，認(rèn)知負(fù)荷就是指學(xué)生在完成特定學(xué)習(xí)任務(wù)的過程中消耗的心理資源的總量[1]。他以工作記憶理論、認(rèn)知資源理論、注意理論和建構(gòu)主義理論為基礎(chǔ)，認(rèn)為在認(rèn)知加工過程中要投入一定的心理努力，承載一定的負(fù)荷，占用一定的認(rèn)知資源，認(rèn)知是要負(fù)載運行的[2]。總的來說，認(rèn)知負(fù)荷理論的發(fā)展與相關(guān)領(lǐng)域的研究對教育、教學(xué)以及學(xué)生的學(xué)習(xí)具有重要的理論價值與實踐意義;同時，教育和教學(xué)實踐又是它強(qiáng)大生命力的源泉，豐富的實證研究成果給教育實踐帶來了富有價值的啟示，也將帶動教育實踐進(jìn)行切實可行的變革。

根據(jù)認(rèn)知負(fù)荷的來源及性質(zhì)，斯威勒等人把認(rèn)知負(fù)荷分為三大類，即內(nèi)在認(rèn)知負(fù)荷、外在認(rèn)知負(fù)荷和相關(guān)認(rèn)知負(fù)荷，三者相加就是認(rèn)知負(fù)荷總量，即總的認(rèn)知負(fù)荷[3]。內(nèi)在認(rèn)知負(fù)荷主要受學(xué)習(xí)材料的復(fù)雜程度和學(xué)習(xí)者的先前知識經(jīng)驗的影響。[4]學(xué)習(xí)材料越復(fù)雜，學(xué)習(xí)者先前的知識經(jīng)驗越少，學(xué)習(xí)者的內(nèi)在認(rèn)知負(fù)荷就越高;反之，學(xué)習(xí)者的內(nèi)在認(rèn)知負(fù)荷就越低。帕斯（Paas）等人認(rèn)為，學(xué)習(xí)材料所包含的信息要素以及信息要素間的交互作用一般是學(xué)習(xí)材料本身所固有的，或者說是客觀存在的，這是無法通過操縱教學(xué)而加以改變的[5]。這也就是說，只要學(xué)習(xí)材料一定，內(nèi)在認(rèn)知負(fù)荷就是固有的、穩(wěn)定的。當(dāng)然，如果學(xué)習(xí)者的專業(yè)知識較為貧乏，在單位時間內(nèi)需要同時加工更多的材料，工作記憶的負(fù)擔(dān)就較重，產(chǎn)生的內(nèi)在認(rèn)知負(fù)荷也就較高。這就可以解釋為什么新手比專家學(xué)習(xí)新知識更慢、更困難。外在認(rèn)知負(fù)荷也稱無效認(rèn)知負(fù)荷，主要與學(xué)習(xí)材料的組織和呈現(xiàn)方式有關(guān)，是由學(xué)習(xí)過程中對學(xué)習(xí)沒有直接貢獻(xiàn)的心理活動引起的。[6]外在認(rèn)知負(fù)荷與現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計聯(lián)系相當(dāng)密切，要讓學(xué)生把有限的認(rèn)知資源有效地用于學(xué)習(xí)，以便于其提高學(xué)習(xí)效率，就要盡量減少他的外在認(rèn)知負(fù)荷。龔德英、劉電芝等人在多媒體學(xué)習(xí)的不同時段呈現(xiàn)元認(rèn)知監(jiān)控提示，考察其對學(xué)習(xí)者的認(rèn)知負(fù)荷和學(xué)習(xí)成績的影響。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：在內(nèi)、外在認(rèn)知負(fù)荷均較低的情況下，增加元認(rèn)知監(jiān)控活動能提高學(xué)習(xí)者的遷移成績[7]。相關(guān)認(rèn)知負(fù)荷也稱有效認(rèn)知負(fù)荷，是指在完成某一任務(wù)的過程中，當(dāng)學(xué)習(xí)者把未用完的認(rèn)知資源用于與學(xué)習(xí)直接相關(guān)的加工時產(chǎn)生的認(rèn)知負(fù)荷。[8]該負(fù)荷雖然占用工作記憶資源，會對學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的干擾，但總的來說，它不僅不會阻礙學(xué)習(xí)，反而會促進(jìn)學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率。龔德英、劉電芝等人的研究結(jié)果表明，相關(guān)認(rèn)知負(fù)荷的大小是以內(nèi)、外在認(rèn)知負(fù)荷為前提的，只有在兩者都相對較小的情況下，才能有多余的資源用于相關(guān)加工[9]。所以，相關(guān)認(rèn)知負(fù)荷不是隨時隨地都有效，而是在認(rèn)知還沒有超負(fù)荷時才有效。

二、認(rèn)知負(fù)荷的測量

由于認(rèn)知負(fù)荷具有內(nèi)隱性、主觀性、動態(tài)性、相對性等特點，關(guān)于認(rèn)知負(fù)荷的測量一直是認(rèn)知負(fù)荷研究中的難點問題，這對認(rèn)知負(fù)荷理論的發(fā)展來說也是一個巨大的挑戰(zhàn)。盡管如此，美國學(xué)者布魯肯（Brunken）等人迎難而上，把認(rèn)知負(fù)荷的測量劃分為兩個維度，每個維度各有兩個水平，即客觀性（主觀與客觀）與因果關(guān)系（直接與間接）[10]，共包括以下四大類測量方法。

1.間接的主觀測量法。

該法主要運用量表，要求學(xué)習(xí)者自我報告在學(xué)習(xí)過程中所投入的心理努力的總量[11]。盡管目前還不清楚心理努力總量與真實的認(rèn)知負(fù)荷之間的關(guān)聯(lián)程度有多大，但該法在實際研究中運用較為廣泛。有人統(tǒng)計過，在2003年以前，帕斯等人設(shè)計的PAAS量表用得最多。最近，筆者研究發(fā)現(xiàn)，由唐桑（Tsang）和維爾茲奇茲（Velazquez）基于心理負(fù)荷的多重資源模型設(shè)計的WP量表在效度與敏感度等方面略高于PAAS量表，是目前較為理想的認(rèn)知負(fù)荷主觀測量工具[12]。該量表要求被試者在完成學(xué)習(xí)任務(wù)后根據(jù)自己的主觀感受對8項心理資源的使用情況給出一個0到10之間的數(shù)字，“0”代表一點都沒占用該資源，“10”代表該資源被全部占用，最后將8個數(shù)字相加所得的均值作為總的認(rèn)知負(fù)荷指數(shù)。8項心理資源即中樞處理資源、響應(yīng)資源、空間編碼資源、語言編碼資源、視覺接收資源、聽覺接收資源、操作資源、語言輸出資源。

2.直接的主觀測量法。

這種方法是指運用等級評定量表，要求學(xué)習(xí)者自我報告學(xué)習(xí)材料的難度，即其對學(xué)習(xí)材料難易程度的敏感度。因為材料難度直接與其所引發(fā)的認(rèn)知負(fù)荷相聯(lián)系，這種方法能夠比較準(zhǔn)確地直接評估不同難度的學(xué)習(xí)材料所導(dǎo)致的認(rèn)知負(fù)荷之間的差異。[13]但值得注意的是，學(xué)習(xí)材料的難度還受學(xué)習(xí)者個體的能力水平、注意過程等因素的影響。

3.間接的客觀測量法。

這種方法主要包括兩種途徑：一是測量學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)結(jié)果;二是測量學(xué)習(xí)者的一些生理指標(biāo)。通過分析學(xué)習(xí)任務(wù)的成績可以揭示認(rèn)知負(fù)荷高低。其一，分?jǐn)?shù)是客觀指標(biāo);其二，這些成績?nèi)Q于信息的儲存和提取過程，該過程受認(rèn)知負(fù)荷的影響，但這對認(rèn)知負(fù)荷來說又是間接測量。生理指標(biāo)是指學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)或完成任務(wù)的過程中伴隨認(rèn)知負(fù)荷產(chǎn)生而出現(xiàn)的生理反應(yīng)的各項指標(biāo)，目前主要包括心率、瞳孔直徑、眨眼率以及腦事件相關(guān)電位等。生理指標(biāo)對于認(rèn)知負(fù)荷來說，也是間接、客觀的指標(biāo)，例如：高認(rèn)知負(fù)荷會導(dǎo)致學(xué)習(xí)者高度緊張，作為對學(xué)習(xí)材料的情緒反應(yīng)就會發(fā)生心率的變化[14]。

4.直接的客觀測量法。

任務(wù)績效測量屬于直接、客觀地測量認(rèn)知負(fù)荷的方法，即通過測定學(xué)習(xí)者完成指定任務(wù)的績效來判斷該任務(wù)給學(xué)習(xí)者帶來的認(rèn)知負(fù)荷，又可分為單任務(wù)測量和雙任務(wù)測量。單任務(wù)測量就是通過學(xué)習(xí)者完成單一學(xué)習(xí)任務(wù)中的表現(xiàn)結(jié)果來推算其認(rèn)知負(fù)荷，一般以任務(wù)的準(zhǔn)確率、反應(yīng)時間、錯誤率、速度等作為測量指標(biāo)，其假設(shè)是認(rèn)知負(fù)荷的增加會占用更多有限的心理資源，反映在任務(wù)績效上就是效率降低、錯誤率升高。單任務(wù)測量在實踐中的應(yīng)用很有限，往往只是作為認(rèn)知負(fù)荷其他測量指標(biāo)的補(bǔ)充。目前，用得較多的是雙任務(wù)測量，它要求學(xué)習(xí)者在一定時間內(nèi)同時完成兩項任務(wù)（主任務(wù)與次任務(wù)），即除執(zhí)行主任務(wù)外再完成一項次任務(wù)。采用雙任務(wù)范式測量認(rèn)知負(fù)荷的基本假設(shè)是：人的工作記憶信息加工能力是有限的，但可以靈活地分配到任務(wù)解決的不同方面。在雙任務(wù)條件下，如果一個學(xué)習(xí)者必須要同時完成兩個任務(wù)（如學(xué)習(xí)任務(wù)和監(jiān)控任務(wù)），而且兩個任務(wù)都需要相同渠道的資源，那么所有的資源就必須在兩者之間進(jìn)行分配，因此可以根據(jù)兩個任務(wù)的成績來推測認(rèn)知負(fù)荷的強(qiáng)度。[15]

如今，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步與發(fā)展，當(dāng)代認(rèn)知負(fù)荷的研究還可以利用一些新的技術(shù)手段，如腦成像技術(shù)、功能性核磁共振成像技術(shù)、正電子斷層掃描技術(shù)等。

三、認(rèn)知負(fù)荷理論與小學(xué)數(shù)學(xué)教育

認(rèn)知負(fù)荷理論正在逐漸成為現(xiàn)代教育教學(xué)的重要理論依據(jù)。毋庸置疑，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會產(chǎn)生大量的認(rèn)知負(fù)荷，如果教學(xué)設(shè)計考慮不周或教學(xué)方法使用不當(dāng)，就可能使這些認(rèn)知負(fù)荷干擾甚至阻礙學(xué)生的學(xué)習(xí)。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)考慮如何降低認(rèn)知負(fù)荷，讓學(xué)生把有限的認(rèn)知資源真正用到學(xué)習(xí)上。

1.優(yōu)化教學(xué)語言。

在課堂上，學(xué)生會對教師的教學(xué)語言進(jìn)行認(rèn)知加工，因此，教師的語言表達(dá)將直接影響學(xué)生的認(rèn)知加工，也自然會影響學(xué)生認(rèn)知負(fù)荷的高低。數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及大量的數(shù)字，數(shù)字本身就是抽象的，如果學(xué)生一直使用抽象思維來進(jìn)行認(rèn)知加工，就會非常消耗認(rèn)知資源，從而會感到很累。所以，教師要精心設(shè)計自己的教學(xué)語言，語言表達(dá)要清晰準(zhǔn)確、簡練扼要，特別要做到生動形象，把枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識化為活潑、生動、形象的學(xué)習(xí)內(nèi)容，這樣不僅能活躍課堂教學(xué)氣氛，而且能調(diào)動學(xué)生的形象思維來進(jìn)行認(rèn)知加工。這方面也有實驗依據(jù)，如龔德英和劉電芝等人的研究發(fā)現(xiàn)，教學(xué)中的概述可以降低學(xué)生的內(nèi)在認(rèn)知負(fù)荷，有利于他們釋放更多的認(rèn)知資源用于相關(guān)的認(rèn)知加工，從而促進(jìn)其學(xué)習(xí)成績的提高[16]。另外，教師的表情、動作、手勢及語音、語調(diào)等非語言系統(tǒng)也能傳遞信息內(nèi)容，學(xué)生也需要進(jìn)行認(rèn)知加工，從而形成外在認(rèn)知負(fù)荷。因此，教師還要注意恰當(dāng)?shù)剡\用非語言系統(tǒng)來輔助其表述與傳遞信息。

2.注重數(shù)學(xué)樣例教學(xué)。

樣例教學(xué)是一種不錯的教學(xué)模式，這種教學(xué)模式有助于降低學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷，讓他們更多注意到問題的一般結(jié)構(gòu)特征，以及在什么情況下使用哪些原理、規(guī)則、算法等，因而可以促進(jìn)學(xué)生圖式及其自動化的獲得。[17]例如：在教學(xué)人教版六上《統(tǒng)計》一課時，應(yīng)選擇學(xué)生熟悉的生活樣例，如學(xué)生每天的作息時間安排結(jié)構(gòu)、家庭生活費支出計劃等涉及項目人數(shù)統(tǒng)計的樣例。這些樣例與學(xué)生的生活、學(xué)習(xí)息息相關(guān)，也與他們頭腦中長時記憶、儲存的圖式及其相關(guān)的知識經(jīng)驗相聯(lián)系，能大大降低他們的認(rèn)知負(fù)荷。因此，在教學(xué)中選用學(xué)生熟悉的事例作為題材或者學(xué)習(xí)樣例，可大大降低他們的學(xué)習(xí)難度。

3.精心設(shè)計教學(xué)課件。

根據(jù)認(rèn)知負(fù)荷理論，外在認(rèn)知負(fù)荷與學(xué)習(xí)材料的組織和呈現(xiàn)方式有關(guān)。因此，在設(shè)計數(shù)學(xué)課件的過程中，為了降低認(rèn)知負(fù)荷的強(qiáng)度，應(yīng)對相關(guān)的學(xué)習(xí)材料進(jìn)行合理的組織，不要把有趣但與教學(xué)關(guān)聯(lián)度不大的動畫、聲音、圖片或文字放在課件中。這些材料容易吸引學(xué)生的無意注意，消耗他們的心理資源，增加他們的外在認(rèn)知負(fù)荷。另外，在呈現(xiàn)教學(xué)材料時，要多運用表格、圖片等，容易混淆的內(nèi)容要用紅、綠線等加以區(qū)分，這種教學(xué)材料的呈現(xiàn)方式概括性強(qiáng)而又形象、直觀，不僅能減少學(xué)生的外在認(rèn)知負(fù)荷，還有利于引起他們的注意和興趣。例如：生活中有許多長方體或正方體物品，如電冰箱、大衣柜、建筑物等。教學(xué)人教版五下《長方體和正方體》一課時，就可以用課件將這些物品分類呈現(xiàn)，并與長方體或正方體進(jìn)行對比。這樣的呈現(xiàn)方式與教師直接用語言描述相比更加直觀、形象，可以大大節(jié)省學(xué)生的認(rèn)知加工資源，降低其外在認(rèn)知負(fù)荷，也有利于學(xué)生在言語和圖像模型之間建立起聯(lián)系，從而增加相關(guān)認(rèn)知負(fù)荷，促進(jìn)學(xué)生有意義學(xué)習(xí)的發(fā)生。

一般來說，數(shù)學(xué)知識本身比較復(fù)雜，抽象性較高，教師在教學(xué)過程中要根據(jù)認(rèn)知負(fù)荷理論合理設(shè)計教學(xué)程序，以便降低學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷，提高教學(xué)的效率與效果。但愿以上幾點策略能起到拋磚引玉的作用，為教師提供有價值的參考。

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【基金項目】2015年度教育部人文社會科學(xué)研究規(guī)劃基金項目“認(rèn)知負(fù)荷視閾下的中小學(xué)學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)研究”（15YJA880056）。