【摘要】數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)應(yīng)觀照學(xué)生興趣覺(jué)醒的心理過(guò)程，喚醒他們的自然興趣。在教學(xué)中，教師要投合興趣天性，活化實(shí)踐資源，讓“綜合與實(shí)踐”因生態(tài)而“活”起來(lái);要符合興趣特性，趣化實(shí)踐方式，讓“綜合與實(shí)踐”因移情而“樂(lè)”起來(lái);要契合興趣理性，簡(jiǎn)化實(shí)踐流程，讓“綜合與實(shí)踐”因清亮而“美”起來(lái)。

【關(guān)鍵詞】綜合與實(shí)踐;興趣覺(jué)醒;心理過(guò)程;理性思考

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2015）37-0032-03

【作者簡(jiǎn)介】孫焱，江蘇省連云港市墟溝中心小學(xué)（江蘇連云港，222042）校長(zhǎng)，正高級(jí)教師，江蘇省數(shù)學(xué)特級(jí)教師;孫朝仁，江蘇省連云港市教育科學(xué)研究所（江蘇連云港，222000）所長(zhǎng)，正高級(jí)教師，江蘇省數(shù)學(xué)特級(jí)教師。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）指出，“綜合與實(shí)踐”是一類以問(wèn)題為載體、學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑。我們知道，“綜合與實(shí)踐”不是學(xué)生被動(dòng)接受課本上的或教師敘述的現(xiàn)成結(jié)論，而是他們從自己的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”出發(fā)，自己動(dòng)手、動(dòng)腦，運(yùn)用觀察、模仿、操作、猜想等手段獲得經(jīng)驗(yàn)，逐步建構(gòu)并發(fā)展自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的活動(dòng)過(guò)程。數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”注重操作與實(shí)踐，教學(xué)中應(yīng)變“聽(tīng)數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”，變“看演示”為“動(dòng)手操作”，變“機(jī)械接受”為“主動(dòng)探究”。在數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)中，學(xué)生的主體意識(shí)能夠得到發(fā)展，思維能力可以得到提升。

筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)應(yīng)起步于自然興趣的覺(jué)醒，行走于灑滿陽(yáng)光的課堂，落腳于數(shù)學(xué)本質(zhì)的內(nèi)悟。黑格爾曾說(shuō)：“做哲學(xué)有兩條道路：一條是普通的道路，在這條道路上，人們是穿著家常便服走過(guò)的;但在另一條道路上，充滿了永恒、神圣、無(wú)限的高尚情感的人們，則是穿著法座的道袍闊步而來(lái)的?！睌?shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”則是穿著興趣的便服迎面走來(lái)的。那么，怎樣才能讓“綜合與實(shí)踐”喚醒“人”的自然興趣，讓其覺(jué)醒呢？這是擺在每一位小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者面前的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

一、興趣覺(jué)醒的心理過(guò)程

有學(xué)者認(rèn)為，教師在課堂上最應(yīng)該做的事情就是激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心。事實(shí)表明，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的原生興趣在應(yīng)試教育的熱潮中已趨于崩潰的邊緣，能尋到的僅是意志作為下的間接興趣散點(diǎn)，而沒(méi)有直接興趣支配的間接興趣會(huì)稍縱即逝，喚醒小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的內(nèi)在興趣就顯得尤為迫切。

筆者認(rèn)為，要讓學(xué)生的內(nèi)在興趣覺(jué)醒，就必須觀照興趣的心理過(guò)程。興趣是基于個(gè)體的需要表現(xiàn)出來(lái)的一種認(rèn)知傾向與情緒態(tài)度。瑞士心理學(xué)家皮亞杰指出，強(qiáng)迫工作是違反心理學(xué)原則的，一切有效的活動(dòng)必須以某種興趣為先決條件。這就要求教師設(shè)法使得學(xué)生產(chǎn)生“數(shù)學(xué)好玩”的心理情緒，學(xué)生有了“玩好數(shù)學(xué)”的內(nèi)在需求，也就喚醒了他們興趣的原始心理狀態(tài)。此時(shí)，若能再以直接興趣為指向，激起他們的原生興趣，還有什么數(shù)學(xué)問(wèn)題不可解決？還有什么數(shù)學(xué)本質(zhì)不能內(nèi)悟？還有什么數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)不能達(dá)成？……因此，在數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)中，必須使學(xué)生的興趣覺(jué)醒。

二、興趣覺(jué)醒的理性思考

1.投合興趣天性，活化實(shí)踐資源，讓“綜合與實(shí)踐”因生態(tài)而“活”起來(lái)。

眾所周知，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”和“思考”的過(guò)程中積淀，這就把數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”推向了數(shù)學(xué)教學(xué)的前沿、數(shù)學(xué)思維的中央。事實(shí)上，教科書(shū)也為“做”數(shù)學(xué)搭建了穩(wěn)定的思維平臺(tái)，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)12冊(cè)教材中給出了二十多個(gè)“綜合與實(shí)踐”的課題，另外，每章還穿插了“想想做做”“試一試”“動(dòng)手做”等呈現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)線索的板塊，這就為學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣、理解數(shù)學(xué)本質(zhì)提供了生態(tài)的環(huán)境。但是，我們也應(yīng)看到，有些數(shù)學(xué)活動(dòng)的素材不具有普適性，做起來(lái)不能達(dá)到預(yù)期的效果。因此，活化實(shí)踐資源就成了數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”不可或缺的“重頭戲”。這里的“活化資源”，其一是指教師在生活中尋找能直抵?jǐn)?shù)學(xué)本質(zhì)的活動(dòng)資源;其二是指讓學(xué)生參與活動(dòng)素材的開(kāi)發(fā)，為活化資源提供源頭活水。

【片段1】以蘇教版四下《確定位置》的教學(xué)片段為例，尋繹活化實(shí)踐資源的路徑

活動(dòng)1：描出路線

小明要從東華站到海運(yùn)集團(tuán)，請(qǐng)?jiān)趫D1中描出他的乘車(chē)路線。

（圖1）

活動(dòng)2：確定座位

（1）圖2是教室座位平面示意圖，如果將第2行第3列同學(xué)所在的位置記作（3，2），請(qǐng)將（2，3），（6，4），（5，1），（1，5）這幾個(gè)位置涂上顏色。

（2）請(qǐng)用（1）中數(shù)字的表示方法將圖2中丁丁、當(dāng)當(dāng)、東東所在的位置表示出來(lái)。

（圖2）

活動(dòng)3：象棋定位

圖3是一個(gè)象棋棋盤(pán)的一部分，請(qǐng)創(chuàng)造一種表示棋子位置的方法，表示出圖中幾枚棋子的位置。

活動(dòng)4：實(shí)踐應(yīng)用

請(qǐng)根據(jù)下列信息提示，在圖4中繪制一張連云港市區(qū)主要風(fēng)景區(qū)示意圖：學(xué)校位于（1，2）;花果山鄉(xiāng)的位置為（4，5）;花果山風(fēng)景區(qū)在花果山鄉(xiāng)的正東面4km;云龍澗風(fēng)景區(qū)位于（9，6）;從云龍澗風(fēng)景區(qū)向右走4格，再向上走5格到達(dá)新亞歐大陸橋東端起點(diǎn)。

（圖4）

執(zhí)教者對(duì)課本上略顯枯燥并與學(xué)生生活實(shí)際相對(duì)脫離的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了處理，旨在借助棋盤(pán)、座位圖等實(shí)物，以活動(dòng)的形式，讓學(xué)生感受在平面上用數(shù)對(duì)來(lái)確定物體位置的方法。蘇霍姆林斯基說(shuō)：“在人的心靈深處，有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)探索者、發(fā)現(xiàn)者、研究者。而在少年的精神世界里，這種需要尤為強(qiáng)烈?！被顒?dòng)期間，每位學(xué)生的臉上都寫(xiě)滿了興趣。這種興趣是自內(nèi)而外、自然原生的，有了它，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的內(nèi)悟和理解就水到渠成了。

2.符合興趣特性，趣化實(shí)踐方式，讓“綜合與實(shí)踐”因移情而“樂(lè)”起來(lái)。

有人說(shuō)，在這個(gè)世界上沒(méi)有一個(gè)地方是興趣不能到達(dá)的。筆者認(rèn)為，課堂原本就是激發(fā)興趣的地方。數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”也不例外，尤其是活動(dòng)方式的趣化就顯得頗為必要。實(shí)踐的路徑有很多條，活動(dòng)的方式有很多種，同一個(gè)活動(dòng)內(nèi)容也有可能殊途同歸，關(guān)鍵是要符合學(xué)生興趣的特性（傾向性），讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)活動(dòng)有趣、好玩而神入。

美國(guó)教育學(xué)家布盧姆曾指出：學(xué)習(xí)的最大動(dòng)力，是對(duì)學(xué)習(xí)材料的興趣。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維。在實(shí)際教學(xué)中，激活學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)興趣的方式有很多種，利用游戲開(kāi)展“綜合與實(shí)踐”教學(xué)就是一種有效的方式，這些學(xué)生力所能及而又有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)能讓學(xué)生移情投入、自覺(jué)思考且印象深刻，能將短期興趣（形式化）轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)期興趣（數(shù)學(xué)化），將學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的間接興趣轉(zhuǎn)化為直接興趣，繼而提升數(shù)學(xué)學(xué)科的人文素養(yǎng)。

【片段2】以蘇教版六上《表面涂色的正方體》的教學(xué)為例，釋繹趣化實(shí)踐活動(dòng)的方式

問(wèn)題提出：將棱長(zhǎng)為20的正方體表面涂色后，分割成棱長(zhǎng)為1的小正方體，研究每個(gè)小正方體涂色面的情況。

活動(dòng)一：將一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體表面涂色后，分割成8個(gè)小正方體，小正方體每個(gè)面涂色的情況如何？

活動(dòng)二：將一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體分割成棱長(zhǎng)為1的小正方體，研究每個(gè)小正方體每個(gè)面的涂色情況。棱長(zhǎng)為4的正方體呢？

活動(dòng)三：將一個(gè)棱長(zhǎng)為5的正方體分割成棱長(zhǎng)為1的小正方體，你還能很快找出三面、兩面、一面涂色的小正方體各有多少個(gè)嗎？說(shuō)說(shuō)你的依據(jù)。

美國(guó)心理學(xué)家布魯納指出：我們對(duì)自己所擅長(zhǎng)的東西感到有趣，但在一般情況下，人們很難對(duì)一種活動(dòng)保持長(zhǎng)久的興趣，除非他在這種活動(dòng)中獲得一定程度的勝任力。要使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”產(chǎn)生興趣，就應(yīng)該盡可能地為他們?cè)诨顒?dòng)中創(chuàng)造成功的契機(jī)，使成功成為學(xué)生認(rèn)知的動(dòng)力。本節(jié)課，執(zhí)教者給出一個(gè)先行問(wèn)題——“切割棱長(zhǎng)為20的正方體”，激發(fā)學(xué)生探索的欲望。借助人人都能夠得著而又好玩的“分割棱長(zhǎng)為2、3、5的正方體”，使每個(gè)學(xué)生都自覺(jué)投入活動(dòng)，爭(zhēng)先恐后地展示自己的作品并給出個(gè)性化的解釋。

3.契合興趣理性，簡(jiǎn)化實(shí)踐流程，讓“綜合與實(shí)踐”因清亮而“美”起來(lái)。

皮亞杰等人的研究表明，當(dāng)感性輸入的信息與人的現(xiàn)有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間具有中等程度的不符合時(shí)，人的興趣最大。因此，為提升學(xué)生的認(rèn)知激情而給出太容易的問(wèn)題，則難以喚醒學(xué)生的自然興趣。學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程理當(dāng)遇到挫折，適度的挫折（即認(rèn)知失調(diào)）可以讓學(xué)生體驗(yàn)到戰(zhàn)勝困難、克服障礙的興趣感。學(xué)生在克服困難的過(guò)程中，會(huì)全身心地投入其中——大腦興奮、精力專注、肌肉緊張。一旦問(wèn)題得以解決，緊張的情緒隨之消解，輕松愉快的情緒迅速升騰，長(zhǎng)此以往，樂(lè)趣疊加，美意滋生，興趣因內(nèi)生而自然覺(jué)醒。這就要求教師屏蔽煩瑣，簡(jiǎn)化流程，契合學(xué)生興趣的理性，讓數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”因清亮而滋生內(nèi)在的美感，以此提升學(xué)生興趣的廣闊性。

【片段3】以蘇教版二上《有趣的七巧板》教學(xué)為例，演繹實(shí)踐流程的簡(jiǎn)化操作

流程一：認(rèn)識(shí)七巧板

七巧板，也稱“七巧圖”“智慧板”，由七塊板組成，利用七巧板可以拼出很多美麗的圖案。

流程二：模仿拼圖

利用七巧板，拼出圖5中的圖案。

（圖5）

流程三：創(chuàng)意設(shè)計(jì)

你能和同伴合作，利用一副或多副七巧板拼出富有創(chuàng)意的圖案嗎？將拼出的圖案擺出來(lái)，并確定一個(gè)主題。

上述教學(xué)是按照三個(gè)層次開(kāi)展活動(dòng)的：認(rèn)識(shí)七巧板、模仿拼圖、創(chuàng)意設(shè)計(jì)。整個(gè)活動(dòng)流程簡(jiǎn)潔易行，涵蓋整個(gè)實(shí)踐活動(dòng)待獲得的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)及其背后的“精神實(shí)體”。因?yàn)殡y易適中，學(xué)生的操作思維處于似曾相識(shí)的層面，踮腳即觸，參與活動(dòng)的個(gè)體的思維均能獲得不同層面的心理認(rèn)可，達(dá)成實(shí)踐活動(dòng)的本質(zhì)初衷（喚醒學(xué)科興趣）。正如數(shù)學(xué)家吳文俊所說(shuō)：“幾何學(xué)有形象化的好處，幾何給人以數(shù)學(xué)直覺(jué)，不能把幾何學(xué)等同于邏輯推理，只會(huì)推理，缺乏數(shù)學(xué)直覺(jué)，是不會(huì)有創(chuàng)造的。”興趣在群體認(rèn)同中自然覺(jué)醒，這便是數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)應(yīng)有的狀態(tài)。因此，“興趣是能量的調(diào)節(jié)器”不再是一句口號(hào)，而應(yīng)成為實(shí)踐活動(dòng)狀態(tài)的自然。

英國(guó)著名文學(xué)評(píng)論家特里·伊格爾頓曾指出：“人生沒(méi)有既定的意義，這就為每個(gè)個(gè)體提供了自我創(chuàng)造意義的可能。如果我們的人生有意義，這個(gè)意義也是我們努力傾注進(jìn)去的，而不是與生俱來(lái)的?！币虼耍瑢?duì)自然生命狀態(tài)的認(rèn)同和尊重，是數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)對(duì)課改最大的貢獻(xiàn)。