李小軍,侯春林,賀秋梅,梅澤洪

(1.中國地震局地球物理研究所，北京 100080；2.環(huán)境保護(hù)部核與輻射安全中心，北京 100082)

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飛機(jī)撞擊混凝土結(jié)構(gòu)的動力學(xué)分析*

李小軍1,侯春林2,賀秋梅1,梅澤洪1

(1.中國地震局地球物理研究所，北京 100080；2.環(huán)境保護(hù)部核與輻射安全中心，北京 100082)

基于已有的飛機(jī)撞擊混凝土結(jié)構(gòu)的實(shí)驗數(shù)據(jù)，利用有限元分析軟件ANSYS/LS-DYNA，選用可模擬沖擊作用下混凝土性能的4種不同材料模型，在同一接觸算法、同一失效準(zhǔn)則下，進(jìn)行飛機(jī)撞擊混凝土結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬與動力學(xué)分析，探討了4種混凝土材料模型在模擬飛機(jī)撞擊下混凝土結(jié)構(gòu)破壞效應(yīng)的能力。結(jié)果表明：4種混凝土材料模型均能模擬飛機(jī)撞擊混凝土結(jié)構(gòu)的穿入、散裂、碎甲等局部破壞效應(yīng)，但在考慮正、背面破壞面積及剩余速度等因素時，MAT072R3和MAT084材料模型的計算結(jié)果與實(shí)驗結(jié)果較接近，MAT111材料模型次之，MAT159材料模型有較大的差異。本文的研究結(jié)果可為后續(xù)評估混凝土結(jié)構(gòu)安全殼抵抗飛機(jī)撞擊能力時提供基礎(chǔ)參數(shù)。

爆炸力學(xué)；飛機(jī)撞擊；材料模型；混凝土結(jié)構(gòu)；動力學(xué)分析

大型商用飛機(jī)撞擊核電廠是一種潛在的威脅，9·11事件以后尤其得到重視。對核電廠而言，一旦發(fā)生破壞，造成的危害不堪設(shè)想，目前在核島結(jié)構(gòu)的設(shè)計中考慮大型商用飛機(jī)撞擊的影響已經(jīng)納入規(guī)范。美國核管會在2009年將評價核設(shè)施結(jié)構(gòu)防御飛機(jī)撞擊能力作為聯(lián)邦法規(guī)的新條款頒布[1]，同年發(fā)布NEI 07-13[2]，提供評價大型商用飛機(jī)撞擊下核設(shè)施結(jié)構(gòu)的響應(yīng)的方法， 并在2011年正式發(fā)布了RG 1.217[3]，要求核設(shè)施申請者應(yīng)提交大型商用飛機(jī)撞擊下核設(shè)施結(jié)構(gòu)響應(yīng)的評價報告。在我國，《核電廠廠址選擇的外部人為事件》[4]中尚未強(qiáng)制要求評價核電廠結(jié)構(gòu)防御大型商用飛機(jī)撞擊能力，但福島核事故后，對于一些超設(shè)計基準(zhǔn)事件，包括大型商用飛機(jī)撞擊對核電廠的影響，也越來越受到重視[5]。新項目審批重新開啟時要求新項目須符合三代標(biāo)準(zhǔn)，提高準(zhǔn)入門檻，按照國際最高安全要求新建核電項目。這說明，新建的項目除應(yīng)滿足我國規(guī)范體系外，還應(yīng)按較高的國際標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行校核驗算，這就要求新建的三代核電廠須評價核島結(jié)構(gòu)防御飛機(jī)撞擊的能力。

近年來，人們開展了在飛機(jī)撞擊下混凝土結(jié)構(gòu)響應(yīng)的研究[6-7,11-13]，這些研究多借鑒了其他沖擊荷載(如彈體、彈丸及爆炸等)下混凝土結(jié)構(gòu)響應(yīng)的研究成果[6-10]，而飛機(jī)撞擊混凝土結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬及動力學(xué)分析仍需進(jìn)一步深入。由于大型商用飛機(jī)撞擊核電廠結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生兩種效應(yīng)，局部破壞和整體振動，即由飛機(jī)發(fā)動機(jī)引起的局部破壞(穿入、散裂、碎甲和穿透)和由整個飛機(jī)沖擊引起的整體結(jié)構(gòu)的反應(yīng)分析，因此，需要進(jìn)行兩種典型的結(jié)構(gòu)破壞模式的評估。由于飛機(jī)撞擊混凝土結(jié)構(gòu)具有短時強(qiáng)載的特征，其破壞機(jī)制非常復(fù)雜[12-13]。整個撞擊過程是一個瞬態(tài)、高應(yīng)變率、復(fù)雜的破壞過程，包含著幾何、材料非線性方面的諸多問題，也涉及接觸面上伴隨接觸-撞擊過程而產(chǎn)生的撞擊能量的傳遞與交換、接觸面的滑移、分離等非線性接觸問題。在進(jìn)行飛機(jī)撞擊下混凝土結(jié)構(gòu)響應(yīng)的評價時，通常先基于局部破壞的數(shù)值模擬，驗證選用的結(jié)構(gòu)材料參數(shù)及失效準(zhǔn)則的合理性，再進(jìn)行結(jié)構(gòu)的整體響應(yīng)分析。對于混凝土結(jié)構(gòu)在飛機(jī)撞擊下的局部破壞，由于飛機(jī)屬于硬碰撞物，局部侵徹需要考慮[2,10-11]。局部破壞由連續(xù)的3個階段組成[2,8]，飛射物穿入標(biāo)靶，標(biāo)靶的散裂和碎甲，飛射物穿透標(biāo)靶。各狀態(tài)定義如下：穿入(Penetration)為飛射物進(jìn)入標(biāo)靶；散裂(Spalling)為標(biāo)靶正前面材料的散裂(飛射物沖擊的正面)；碎甲(Scabbing)為標(biāo)靶后面材料的碎片(沖擊面的背面)；穿透(Perforation)為飛射物完全穿透標(biāo)靶。穿透速度是飛射物恰好完全穿透標(biāo)靶并且沒有穿出時的初始速度。剩余速度是當(dāng)飛射物的初始速度大于穿透速度時，飛射物從標(biāo)靶中穿出的速度。在飛機(jī)撞擊下混凝土結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)值模擬的精確性，取決于混凝土材料本構(gòu)方程及其參數(shù)選取的正確性，因此數(shù)值模擬中如何選用合適的本構(gòu)模型以及模型中參數(shù)，已經(jīng)成為數(shù)值模擬的關(guān)鍵。

本文中，基于ANSYS/LS-DYNA的幾種常用的材料參數(shù)模型，進(jìn)行在飛機(jī)撞擊下混凝土結(jié)構(gòu)局部破壞的數(shù)值分析，并將數(shù)值分析結(jié)果與實(shí)驗結(jié)果比較，給出各個材料參數(shù)在模擬飛機(jī)撞擊混凝土結(jié)構(gòu)的適用性和準(zhǔn)確性，為整體評價飛機(jī)撞擊下核電廠結(jié)構(gòu)的防御能力提供可信的模擬方法和基礎(chǔ)參數(shù)。

1 基于ANSYS/LS-DYNA的數(shù)值模擬分析

1.1 實(shí)驗?zāi)Ｐ?/p>

對于混凝土結(jié)構(gòu)在飛機(jī)撞擊下的局部破壞評價，多采用侵徹動力分析方法。由于侵徹動力分析的準(zhǔn)確性受多個參數(shù)的影響，有很大的不確定性，在進(jìn)行侵徹動力分析中，常輔以真實(shí)的實(shí)驗過程及實(shí)驗數(shù)據(jù)校正數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性。比較典型的飛機(jī)撞擊混凝土結(jié)構(gòu)實(shí)驗有，H.Tsubota等[16-18]描述的飛機(jī)撞擊鋼筋混凝土及鋼板混凝土結(jié)構(gòu)的實(shí)驗。為評價飛機(jī)撞擊混凝土結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬結(jié)果，本文中選取比較典型的飛機(jī)撞擊鋼筋混凝土響應(yīng)的實(shí)驗。飛機(jī)撞擊鋼筋混凝土實(shí)驗中，飛機(jī)垂直撞擊鋼筋混凝土靶板；鋼筋混凝土板的尺寸為1 500 mm×1 500 mm×600 mm，鋼筋間距為D3 mm@25 mm；取1/7.5全尺寸飛機(jī)模型，飛機(jī)模型由4種材料組成，總重量為245.6 N。表1為實(shí)驗中飛機(jī)模型中4種材料的主要材料參數(shù)和重量；圖1為實(shí)驗中飛機(jī)撞擊鋼板混凝土結(jié)構(gòu)的模型剖面示意圖。

表1 飛機(jī)模型的材料參數(shù)和重量Table 1 The parameters and the weight of aircraft model

圖1 飛機(jī)撞擊鋼筋混凝土的實(shí)驗?zāi)Ｐ推拭媸疽鈭DFig.1 Schematic section of experimental model of aircraft crashing on the concrete structures

1.2 有限元模型

圖2 飛機(jī)撞擊混凝土結(jié)構(gòu)的有限元網(wǎng)格劃分模型Fig.2 Finite element mesh model of aircraft crashing on reinforced concrete

有限元模型建立過程中，鋼筋混凝土的位移協(xié)調(diào)分離式模型，即鋼筋采用空間梁單元beam 161劃分網(wǎng)格，混凝土采用三維實(shí)體solid 164單元，鋼筋與混凝土單元通過Constrained_Lagrange_In_Solid連接，飛機(jī)模型中機(jī)身外殼和支撐軸采用殼shell 163單元，機(jī)身填充物和引擎用實(shí)體solid 164單元。為保證求解過程的高效及計算結(jié)果的收斂性，混凝土結(jié)構(gòu)模型采用映射法劃分網(wǎng)格，飛機(jī)有限元模型均采用與混凝土結(jié)構(gòu)模型一致的網(wǎng)格，整個有限元模型如圖2所示。對于材料單元中無失效準(zhǔn)則的，通過Mat_Add_Erosion定義失效，飛機(jī)模型中材料的失效準(zhǔn)則均與實(shí)驗?zāi)Ｐ椭刑峁┑膮?shù)一致，采用混凝土材料的失效準(zhǔn)則。飛機(jī)撞擊混凝土結(jié)構(gòu)的接觸算法通過Contact_Eroding_Surface_To_Surface和Contact_Surfact_To_Surfact定義。計算過程中不同混凝土材料模型時，飛機(jī)模型與混凝土結(jié)構(gòu)間的接觸算法不變，同時為防止出現(xiàn)沙漏現(xiàn)象，還加入了Control_Energy和Control_Hourglass。

1.3 混凝土本構(gòu)模型

ANSYS/LS-DYNA廣泛應(yīng)用于爆炸和沖擊荷載作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的計算，提供了豐富的混凝土材料模型[14-15]，如：Mat_Pseudo_Tensor(MAT016)；Mat_Concrete_Damage_R3(MAT072R3)；Mat_Winfrith_Concrete(MAT084)；Mat_Johson_Holmquist_Concrete(MAT111)；Mat_Soil_Concrete(MAT078)；Mat_Brittle_Damage(MAT096)；Mat_CSCM_Concrete(MAT159)。每個模型都有自己的優(yōu)缺點(diǎn)，需要進(jìn)行分析才能選到合適的混凝土材料模型。本文中選取4種模型進(jìn)行飛機(jī)撞擊混凝土結(jié)構(gòu)的模擬，用以分析各個混凝土材料參數(shù)模擬飛機(jī)撞擊混凝土結(jié)構(gòu)的反應(yīng)規(guī)律。

1.3.1 損傷混凝土材料模型

MAT072R3為損傷混凝土材料模型，是原72號混凝土材料模型的改進(jìn)版，采用3個剪切失效面，同時考慮損傷和應(yīng)變率的影響。由于材料模型的參數(shù)眾多且復(fù)雜，最后又對材料模型添加了參數(shù)自動生成功能，該模型一般只需要混凝土抗壓強(qiáng)度等較少的信息，所以該材料模型適合于模擬混凝土爆炸以及碰撞載荷下的響應(yīng)。

1.3.2 連續(xù)帽蓋混凝土模型

MAT159為連續(xù)帽蓋混凝土模型，該模型針對用于安全設(shè)施的混凝土模型，如高速路旁的混凝土護(hù)欄、橋梁護(hù)欄等在受到碰撞時，其變形和破壞能夠很好地用該材料模型模擬，它是地帽模型的擴(kuò)展，包括各向同性連續(xù)方程、屈服及硬化強(qiáng)度面、破壞方程，同時也考慮了應(yīng)變率效應(yīng)。該材料模型主要用于模擬埋有鋼筋的加強(qiáng)混凝土，可用鋼筋、混凝土耦合算法共同模擬鋼筋混凝土。

1.3.3 混凝土累積損傷模型

MAT111是混凝土累積損傷模型，Johnson-Holmquist-Concrete本構(gòu)模型及損傷模型是針對混凝土在大應(yīng)變、高應(yīng)變率及高圍壓條件下提出的一種混凝土材料本構(gòu)關(guān)系，該模型考慮了材料損傷、應(yīng)變率效應(yīng)以及靜水壓力對于屈服應(yīng)力的影響。它能較好地描述混凝土在高速撞擊與侵徹下所產(chǎn)生的損傷、破碎及斷裂(或?qū)恿?，在數(shù)值模擬中得到了廣泛的使用。

1.3.4 混凝土Ottosen塑性模型

MAT084是基于剪切破壞提出的混凝土的塑性模型，主要用于解決沖擊荷載作用下鋼筋混凝土的響應(yīng)，該模型允許每個單元的三向裂紋開展，而且可在Ls-Prepost查看裂紋。該模型主要應(yīng)用在模擬沖擊荷載作用下混凝土結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。

圖3 9 ms時靶板正面的破壞狀態(tài)Fig.3 The damage state of target positive at 9 ms

這些材料模型的理論公式及詳細(xì)介紹可參見ANSYS/LSDYNA使用手冊，參見文獻(xiàn)[14-15]。在第三代核電機(jī)組設(shè)計中評價飛機(jī)撞擊混凝土安全殼結(jié)構(gòu)時，這些模型有很好的應(yīng)用，如AP1000核電機(jī)組設(shè)計中評價屏蔽廠房在大型商用飛機(jī)撞擊下的響應(yīng)時，采用的是混凝土Ottosen塑性模型；EPR核電機(jī)組設(shè)計中評價混凝土安全殼結(jié)構(gòu)在大型商用分析撞擊下的響應(yīng)時，采用連續(xù)帽蓋混凝土模型。

2 數(shù)值分析結(jié)果

2.1 計算結(jié)果

圖4 9 ms時靶板背面的破壞狀態(tài)Fig.4 The damage state of target backside at 9 ms

飛機(jī)撞擊混凝土鋼板的數(shù)值計算過程為15 ms。5 ms左右前，飛機(jī)引擎未到達(dá)混凝土靶板，混凝土幾乎沒有破壞；5 ms左右時，飛機(jī)引擎開始撞擊混凝土靶板；9 ms左右，整個飛機(jī)模型即將穿透混凝土靶板；11 ms后，飛機(jī)引擎穿透混凝土結(jié)構(gòu)后飛離混凝土靶板。圖3為9 ms時靶板的正面破壞狀態(tài)；圖4為9 ms時靶板的背面的破壞狀態(tài)；圖5為9 ms時飛機(jī)穿透靶板的側(cè)視圖。由圖可知， MAT084、MAT159、MAT111和MAT72R3均能模擬飛機(jī)撞擊混凝土結(jié)構(gòu)的局部效應(yīng)，飛機(jī)引擎撞擊混凝土結(jié)構(gòu)時均出現(xiàn)混凝土的破壞失效和鋼筋的斷裂的現(xiàn)象；混凝土結(jié)構(gòu)的背面破壞面積大于正面破壞面積；相同撞擊條件下，根據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)破壞面積得到MAT072R3和MAT084兩種模型計算結(jié)果較接近，MAT111和MAT159兩種模型計算結(jié)果較接近，且MAT072R3和MAT084模型比MAT111和MAT159模型破壞面積大。

圖5 9 ms時飛機(jī)穿透靶板的狀態(tài)Fig.5 The state of aircraft penetrating the target at 9 ms

2.2 與實(shí)驗結(jié)果的比較

為更精確地說明4種混凝土材料模型在模擬飛機(jī)撞擊混凝土結(jié)構(gòu)的使用性，圖6為飛機(jī)引擎和穿透機(jī)身速度的變化過程；表2列出了飛機(jī)撞擊混凝土的數(shù)值分析結(jié)果與實(shí)驗結(jié)果的對比。表中，dp為正面破壞面積直徑，Ab為背面破壞面積。從圖6中可以看到，MAT084、MAT111和MAT72R3變化趨勢一致，穿透機(jī)身外殼的剩余速度在110 m/s左右，引擎的剩余速度在60 m/s左右。表2列出的實(shí)驗結(jié)果機(jī)身外殼的剩余速度在110 m/s，引擎的剩余速度在80 m/s。MAT084、MAT111和MAT72R3材料模型計算的機(jī)身外殼的剩余速度均與實(shí)驗結(jié)果較接近；對于引擎剩余速度，MAT72R3計算的68m/s較接近于實(shí)驗結(jié)果。

圖6 機(jī)身和引擎的速度曲線Fig.6 Speed curve of the fuselage and engine

模型v0/(m·s-1)vr/(m·s-1)機(jī)身引擎dp/cmAb/(cm·cm)實(shí)驗142110803350×55MAT084142108523039×42MAT1591421052418×27MAT111142113581830×33MAT072R3142113683042×42

3 結(jié) 論

利用ANSYS/LSDYNA提供的可用于模擬沖擊作用下混凝土結(jié)構(gòu)性能的4種材料參數(shù)，對日本Kobori綜合研究公司的飛機(jī)撞擊混凝土結(jié)構(gòu)的實(shí)驗進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，比較了不同混凝土材料模型在飛機(jī)撞擊下混凝土結(jié)構(gòu)動力分析時，混凝土結(jié)構(gòu)靶板的正、背面破壞面積及飛機(jī)剩余速度等計算結(jié)果。得到：

(1) ANSYS/LSDYNA中混凝土材料模型較多，各自有著其適用的領(lǐng)域，在相同分析計算領(lǐng)域中，不同的混凝土材料模型計算結(jié)果也不盡一致。選擇合適的混凝土材料模型本構(gòu)，有利于提高數(shù)值分析計算結(jié)果的準(zhǔn)確度。

(2)飛機(jī)撞擊混凝土結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬中，采用的4種混凝土模型參數(shù)均能模擬飛機(jī)引擎穿入、散裂、碎甲等混凝土結(jié)構(gòu)的局部破壞效應(yīng)，但計算的飛機(jī)撞擊混凝土的正、背面破壞面積及剩余速度不同，MAT072R3和MAT084材料模型的計算結(jié)果與實(shí)驗結(jié)果較接近，MAT111材料模型次之，而MAT159材料模型有較大的差異，正、背面破壞面積偏小，剩余速度幾乎降低為零。

(3) 由于數(shù)值分析計算結(jié)果存在一定的不確定性，所以采用的MAT072R3、MAT084和MAT111混凝土材料模型參數(shù)均可為后續(xù)評估混凝土結(jié)構(gòu)安全殼抵抗飛機(jī)撞擊能力時提供基礎(chǔ)參數(shù)，也可應(yīng)用于飛機(jī)撞擊混凝土結(jié)構(gòu)最不利撞擊角度、飛機(jī)撞擊混凝土結(jié)構(gòu)的穿透公式及飛機(jī)撞擊混凝土結(jié)構(gòu)的安全殼的整體響應(yīng)分析等方面的進(jìn)一步研究中。

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(責(zé)任編輯 丁 峰)

Dynamic analysis of aircraft impacting on concrete structures

Li Xiao-jun1, Hou Chun-lin2, He Qiu-mei1, Mei Ze-hong1

(1.InstituteofGeophysics,ChinaEarthquakeAdministration,Beijing100081,China;2.NuclearandRadiationSafetyCentre,MinistryofEnvironmentalProtectionofPRC,Beijing100082,China)

We carried out the analysis of aircraft crashing on the concrete structures through numerical simulation and dynamic analysis using the matured software of ANSYS/LS-DYNA. The analysis uses the same contacting algorithm for four different material models and the results of damage effects are discussed in detail. The numerical simulation results are listed as follows. First, all of four material models can simulate the crashing process of penetration, spallation, and some other local damage effects. Second, if the damage is in front and back side, multiplying with velocity is considered, though the results of MAT072R3 and MAT084 are close to each other. The result of MAT111 is not very close to the previous two models. The model of MAT159 is significantly different from the results of 3 models mentioned above. The results of this research provide some basic parameters for subsequent evaluation of concrete structures resisting under aircraft impact.

mechanics of explosion; impact of aircraft; material model; concrete structure; dynamic analysis

10.11883/1001-1455(2015)02-0215-07

2013-08-29；

2014-01-13

國家自然科學(xué)基金項目(51408255);國家重點(diǎn)科技攻關(guān)項目(2011ZX06002-10-7)

李小軍(1965— )，男，研究員，博士生導(dǎo)師; 通訊作者： 侯春林,hou.chunlin@gmail.com。

O383.2;P315 國標(biāo)學(xué)科代碼： 1303520

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