袁 帥,文尚剛,李 平,董玉斌

(中國工程物理研究院流體物理研究所沖擊波物理與爆轟物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽 621999)

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強(qiáng)爆轟驅(qū)動飛片的數(shù)值模擬研究*

袁 帥,文尚剛,李 平,董玉斌

(中國工程物理研究院流體物理研究所沖擊波物理與爆轟物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽 621999)

在一維流體動力學(xué)程序中，使用了JWLT狀態(tài)方程，對強(qiáng)爆轟驅(qū)動飛片的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了數(shù)值模擬研究，得到了炸藥爆轟產(chǎn)物的壓力和密度分布，驗(yàn)證了強(qiáng)爆轟的存在，同時得到了二級飛片自由面的速度曲線，與實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果符合較好，為解釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果和設(shè)計新的強(qiáng)爆轟實(shí)驗(yàn)提供了計算依據(jù)，同時驗(yàn)證了程序的正確性。

爆炸力學(xué)；自由面速度；狀態(tài)方程；強(qiáng)爆轟驅(qū)動

在天體物理、地球物理、固體物理、核武器以及慣性約束聚變等研究中，常常需要精確了解極端壓力(太帕)條件下物質(zhì)的動態(tài)響應(yīng)特性和狀態(tài)方程，而常規(guī)的動態(tài)加載技術(shù)，如化爆、輕氣炮等只能夠?qū)w片發(fā)射至8 km/s以下的速度，在重材料中實(shí)現(xiàn)的壓力也不過數(shù)百萬大氣壓，遠(yuǎn)不能滿足上述研究的要求。近年來，為獲得更高的壓力，人們發(fā)展了一些超高壓加載技術(shù)，如磁壓縮、激光驅(qū)動、多級爆轟等。其中，利用成熟的二級輕氣炮加載飛片撞擊炸藥產(chǎn)生強(qiáng)爆轟，從而驅(qū)動重金屬飛片達(dá)到更高速度的方法越來越受到重視。由于實(shí)驗(yàn)所需設(shè)備簡單、費(fèi)用低，而且在測試精度、數(shù)據(jù)可信度等方面具有較明顯的優(yōu)勢，此項(xiàng)技術(shù)成為開展極端高壓物理研究的重要手段之一。

強(qiáng)爆轟是指爆轟產(chǎn)物中的壓力在p-v平面上的位置高于炸藥正常爆轟時CJ點(diǎn)的狀態(tài)。高速飛片沖擊炸藥起爆等方法可以產(chǎn)生強(qiáng)爆轟狀態(tài)。利用強(qiáng)爆轟驅(qū)動飛片獲得高壓力和高速度飛片的實(shí)驗(yàn)研究，逐漸成為超高速發(fā)射研究的熱點(diǎn)問題。P.K.Tang[1-3]利用強(qiáng)爆轟方法研究了HMX和TATB炸藥，得到了用標(biāo)準(zhǔn)的JWL狀態(tài)方程計算塑形黏結(jié)炸藥HMX和TATB的強(qiáng)爆轟狀態(tài)與實(shí)驗(yàn)差別較大的結(jié)論。趙峰等[4]、文尚剛等[5-6]利用輕氣炮(或炸藥)發(fā)射(或驅(qū)動)一級飛片沖擊目標(biāo)炸藥驅(qū)動二級飛片實(shí)驗(yàn)，研究了強(qiáng)爆轟驅(qū)動飛片情形，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明二級飛片的速度可達(dá)到6.0～10.0 km/s。

隨著強(qiáng)爆轟實(shí)驗(yàn)和理論研究的深入發(fā)展，以及數(shù)值模擬技術(shù)在爆轟領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，要求對強(qiáng)爆轟產(chǎn)物狀態(tài)的描述更精確。目前，常用爆轟產(chǎn)物的狀態(tài)方程有JWL、BKW、HOM等。但J. H. Kineke等[7]、L. Green等[8]的研究表明，用于計算CJ爆轟產(chǎn)物的狀態(tài)方程(JWL)不適用描述強(qiáng)爆轟的行為特征，而這種差別對高能炸藥尤其明顯。Л.B.AлЬтшулер[9]提出了爆轟產(chǎn)物高壓狀態(tài)方程，并計算了PBX-9404等4種固體炸藥的強(qiáng)D-u曲線和p-V曲線，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合較好。鄧全農(nóng)等[10]建立了DG01A炸藥的爆轟產(chǎn)物方程，利用強(qiáng)爆轟狀態(tài)方程計算的DG01A、PBX-9404炸藥強(qiáng)爆轟狀態(tài)與實(shí)驗(yàn)符合較好。M.van Thiel等[11]、L.Green等[12]根據(jù)強(qiáng)爆轟實(shí)驗(yàn)確定的爆轟產(chǎn)物Hugoniot曲線，推導(dǎo)出實(shí)驗(yàn)等熵線，將JWL狀態(tài)方程的Grüneisen系數(shù)作為相對比容的函數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)JWL狀態(tài)方程能較精確地描述爆轟產(chǎn)物的膨脹驅(qū)動做功過程，P.K.Tang在標(biāo)準(zhǔn)JWL的基礎(chǔ)上，給出了適用于高壓狀態(tài)的爆轟產(chǎn)物的等熵膨脹線方程(JWL)，使它能夠用來模擬炸藥的強(qiáng)爆轟的流體力學(xué)過程。用該方程計算的PBX-9501和PBX-9502炸藥的強(qiáng)爆轟Hugoniot參數(shù)和強(qiáng)爆轟聲速與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合很好。潘昊等[13]采用Hybrid反應(yīng)率結(jié)合JWLT狀態(tài)方程，研究了LX17、超細(xì)TATB等鈍感炸藥的沖擊起爆過程，并計算了爆轟波對碰現(xiàn)象，獲得了較好的結(jié)果。姚陽等[14]在DEFFL二維流體彈塑性流體力學(xué)程序中使用JWLT狀態(tài)方程，研究了飛片高速撞擊PBX-9501后沖擊起爆驅(qū)動二級飛片的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停⒂嬎憬Y(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。

已有關(guān)于強(qiáng)爆轟的研究，主要針對炸藥爆轟產(chǎn)物的動力學(xué)行為，對強(qiáng)爆轟驅(qū)動飛片的超高速發(fā)射研究相對較少，用流體力學(xué)程序?qū)?qiáng)爆轟驅(qū)動飛片的數(shù)值模擬計算結(jié)果，沒有達(dá)到實(shí)驗(yàn)結(jié)果和計算結(jié)果比較一致的程度。

本文中，利用自編一維平面彈塑性流體動力學(xué)程序，使用JWLT狀態(tài)方程描述強(qiáng)爆轟產(chǎn)物的流體力學(xué)行為，對強(qiáng)爆轟驅(qū)動飛片實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到二級飛片的自由面粒子速度曲線，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較吻合，擬為解讀實(shí)驗(yàn)結(jié)果和設(shè)計新的強(qiáng)爆轟實(shí)驗(yàn)提供計算依據(jù)和參考。

1 計算方法

1.1 一維彈塑性流體力學(xué)Lagrange方程組

拉格朗日一維軸對稱的運(yùn)動方程、連續(xù)方程和能量方程分別為：

(1)

v=r?r/?m

(2)

(3)

1.2 本構(gòu)關(guān)系

本構(gòu)關(guān)系的法向應(yīng)力、切向(環(huán)向)應(yīng)力、應(yīng)力偏量和應(yīng)變率分別為(力的方向，拉正壓負(fù))：

σr=p+q+s1

(4)

σθ=p+q+s2

(5)

(6)

(7)

式中：p為由狀態(tài)方程計算得到的壓力，q為人為黏性，s為應(yīng)力偏量，ε為應(yīng)變偏量，Y0為材料的初始屈服強(qiáng)度，μ為材料的剪切模量。

1.3 狀態(tài)方程

對于惰性材料，使用Grüneisen形式的狀態(tài)方程。在壓縮狀態(tài)，狀態(tài)方程為：

(8)

在膨脹狀態(tài)，狀態(tài)方程為：

(9)

式中：β為線膨脹系數(shù)。

對于爆轟產(chǎn)物，使用JWLT狀態(tài)方程描述行為特征。P.K.Tang在對PBX-9501和PBX-9502炸藥的爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程進(jìn)行研究時，首先假設(shè)爆轟產(chǎn)物的標(biāo)準(zhǔn)JWL狀態(tài)方程在低壓部分是可以接受的，而對強(qiáng)爆轟區(qū)中的狀態(tài)進(jìn)行描述時有所欠缺。為此，他建議增加Hugoniot曲線在CJ點(diǎn)以上的斜率，更好地匹配強(qiáng)爆轟Hugoniot實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，同時也增加強(qiáng)爆轟產(chǎn)物的聲速。思路類似于可壓縮理想氣體在高壓區(qū)的概念，只對JWL狀態(tài)方程中的高壓指數(shù)項(xiàng)做修正。

經(jīng)P.K.Tang修改后的JWLT狀態(tài)方程為：

(10)

(11)

修正項(xiàng)為當(dāng)前比容與CJ比容之差的簡單多項(xiàng)式：

(12)

(13)

修正后的等熵線壓力和內(nèi)能的表達(dá)式中，只有兩個新的參數(shù)A0和B0。

2 計算模型和參數(shù)

二級輕氣炮驅(qū)動一級飛片，一級飛片經(jīng)過加速后撞擊直徑約16 mm、厚度約4 mm的JO-9159炸藥，使其發(fā)生強(qiáng)爆轟，并驅(qū)動相應(yīng)的次級鋼飛片(直徑約16 mm、厚度約0.5 mm)達(dá)到更高的速度。為了防止強(qiáng)爆轟波過高壓力對二級飛片的沖擊破壞，在二級飛片前放置一層厚度約0.5 mm的有機(jī)玻璃緩沖層。

共進(jìn)行了3發(fā)實(shí)驗(yàn)，參數(shù)見表1。表中，L1、L2、L3和L4分別為鋼飛片、JO-9159炸藥、有機(jī)玻璃緩沖層和次級鋼飛片的厚度。

表1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)Table 1 The parameter of experiment model

計算中，使用彈塑性流體本構(gòu)模型和Grüneisen狀態(tài)方程描述惰性材料的力學(xué)行為，使用JWLT狀態(tài)方程描述炸藥爆轟產(chǎn)物的行為。

材料的強(qiáng)度參數(shù)和狀態(tài)方程參數(shù)見表2，JO-9159炸藥的參數(shù)分別為：ρ=1.860 g/cm3,D=8.862 km/s,p=37.0 GPa,Q=5.267 kJ/g,A=934.8 GPa,B=12.72 GPa,R1=4.6,R2=1.1,ω=0.37,A0=2.52 GPa,B0=36.48 GPa。

表2 材料參數(shù)Table 2 The parameter of material

鋼飛片以一定的初速度撞擊JO-9159炸藥，由于飛片的高速運(yùn)動，使炸藥爆轟產(chǎn)物中壓力高于其CJ壓力，形成強(qiáng)爆轟。實(shí)驗(yàn)中，獲得了二級飛片的自由面速度曲線。

3 計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較

計算得到實(shí)驗(yàn)3炸藥中不同時刻的壓力和密度分布，如圖1～2所示。由圖1可知，在0.2s時刻，部分炸藥已經(jīng)爆轟，且壓力高達(dá)84 GPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過JO-9159炸藥的CJ壓力37 GPa，隨著時間的推進(jìn)，壓力最大值154 GPa出現(xiàn)在0.6s，之后，隨著飛片PMMA和Fe的運(yùn)動，炸藥中壓力隨之下降，在1.0s時刻，炸藥爆轟產(chǎn)物中壓力僅為17GPa。計算結(jié)果表明，在炸藥中形成了很強(qiáng)的強(qiáng)爆轟，驅(qū)動重金屬飛片達(dá)到更高的速度是可能的。

圖1 炸藥的壓力分布Fig.1 Distribution of pressure in explosion JO-9159

圖2 炸藥的密度分布Fig.2 Distribution of density in explosion JO-9159

計算得出的3個實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷亩夛w片的自由面速度與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較，如圖3～5所示。由圖看出，除自由面粒子速度在第一次起跳后，計算結(jié)果稍高于實(shí)驗(yàn)結(jié)果外，計算得到的自由面速度曲線和實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果幾乎重合。這表明，用JWLT狀態(tài)方程描述炸藥的強(qiáng)爆轟狀態(tài)是可行的；利用強(qiáng)爆轟驅(qū)動重金屬飛片達(dá)到更高的速度是可行的。

圖3 實(shí)驗(yàn)1的自由面速度Fig.3 Free surface velocity of experiment 1

圖4 實(shí)驗(yàn)2的自由面速度Fig.4 Free surface velocity of experiment 2

圖5 實(shí)驗(yàn)3的自由面速度Fig.5 Free surface velocity of experiment 3

4 討 論

利用JWLT狀態(tài)方程描述炸藥的超壓狀態(tài)方程，使用自編一維流體動力學(xué)程序，計算了金屬飛片以一定速度撞擊炸藥產(chǎn)生強(qiáng)爆轟驅(qū)動組合飛片實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停玫搅俗矒暨^程中不同時刻炸藥中的壓力和密度分布和飛片自由面粒子速度曲線。

計算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果比較表明，計算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合較好，表明了自編程序使用JWLT狀態(tài)方程用于計算炸藥的強(qiáng)爆轟問題的正確性，可以用該程序用于強(qiáng)爆轟問題的計算和數(shù)值模擬，設(shè)計新實(shí)驗(yàn)。

然而計算中發(fā)現(xiàn)，有很多的因素在影響爆轟產(chǎn)物的流體力學(xué)行為。如本文中使用的JWLT狀態(tài)方程參數(shù)中由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的A0和B0，是否可以使用其他的擬合方法獲得，就是目前正在研究的問題。對于強(qiáng)爆轟，目前還沒有公認(rèn)的、較好的解決方法，還需要進(jìn)行更多、更細(xì)致、更深入的研究。

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(責(zé)任編輯 丁 峰)

Simulation of free surface particle velocity of flyer under the strong detonation drive

Yuan Shuai, Wen Shang-gang, Li Ping, Dong Yu-bin

(NationalKeyLaboratoryofShockWaveandDetonationPhysics,InstituteofFluidPhysics,ChinaAcademyofEngineeringPhysics,Mianyang621999,Sichuan,China)

The concept, application back ground and generation of strong detonation were briefly introduced. The JWLT equation of state was embeded in one dimensional hydrodynamic program. The experimental model of strong detonation was simulated with the program. The pressure and density distribution of production of explosive were drew, and the existence of strong detonation was shown. The velocity curves of second flyer free surface are in good agreement with the experimental results. This work may afford validation and reference for studying the strong detonation.

mechanics of explosion; free surface velocity; equation of state; strong detonation

10.11883/1001-1455(2015)02-0197-06

2013-07-12；

2013-09-26

國防科技工業(yè)基礎(chǔ)科研項(xiàng)目(A1520070075)

袁 帥(1972— )，男，碩士，工程師，yscaep_01@sina.com.cn。

O381 國標(biāo)學(xué)科代碼： 1303510

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