張志飛，孫風(fēng)建，徐中明,賀巖松，楊 益

(1.重慶大學(xué)，機(jī)械傳動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400030； 2.重慶大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，重慶 400030)

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2015097

混合動(dòng)力傳動(dòng)系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)特性分析*

張志飛1,2，孫風(fēng)建2，徐中明1,2,賀巖松1,2，楊 益2

(1.重慶大學(xué)，機(jī)械傳動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400030； 2.重慶大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，重慶 400030)

混合動(dòng)力汽車傳動(dòng)系與傳統(tǒng)汽車的傳動(dòng)系相比在扭轉(zhuǎn)振動(dòng)特性上表現(xiàn)出新的特點(diǎn)，本文中采用集中質(zhì)量參數(shù)法在AMEsim中建立了轉(zhuǎn)矩耦合式混合動(dòng)力傳動(dòng)系的扭振分析模型，計(jì)算了傳動(dòng)系的扭振固有特性，對其主要各階扭振模態(tài)進(jìn)行了分析?；诨旌蟿?dòng)力電機(jī)控制系統(tǒng)引入的PI控制參數(shù)和扭振分析模型，研究了PI控制的增益參數(shù)對傳動(dòng)系固有特性的影響。結(jié)果表明，比例控制參數(shù)會(huì)改變系統(tǒng)模態(tài)阻尼比，而積分控制參數(shù)則影響傳動(dòng)系的剛體模態(tài)，導(dǎo)致低階的扭轉(zhuǎn)頻率和模態(tài)振型發(fā)生改變。

混合動(dòng)力傳動(dòng)系；扭轉(zhuǎn)振動(dòng)；固有特性；PI控制參數(shù)

前言

扭轉(zhuǎn)振動(dòng)是車輛振動(dòng)的一種主要形式，是影響車輛NVH(noise, vibration & harshness)性能的一個(gè)重要因素。當(dāng)傳動(dòng)系發(fā)生扭轉(zhuǎn)共振時(shí)，會(huì)導(dǎo)致車輛零部件工作可靠性降低，并引起車身垂向和縱向振動(dòng)，對行駛車輛的乘坐舒適性有重要的影響[1]?；诮?jīng)典力學(xué)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模型是研究傳動(dòng)系扭振的重要手段[2-3]，文獻(xiàn)[4]中基于靈敏度分析提出了動(dòng)力學(xué)修改的方法，用來指導(dǎo)動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)中結(jié)構(gòu)參數(shù)的修改與優(yōu)化。

由于混合動(dòng)力傳動(dòng)系與內(nèi)燃機(jī)傳動(dòng)系在結(jié)構(gòu)上的區(qū)別，針對混合動(dòng)力傳動(dòng)系的新特點(diǎn)，國內(nèi)外學(xué)者在原有研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行了不同的探索。文獻(xiàn)[5]中利用Adams軟件對混合動(dòng)力汽車軸系機(jī)電耦合動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了分析，文獻(xiàn)[6]中通過扭轉(zhuǎn)減振器的剛度匹配實(shí)現(xiàn)了某功率分流式混合動(dòng)力傳動(dòng)系共振轉(zhuǎn)速的優(yōu)化，文獻(xiàn)[7]中采用數(shù)值模擬方法分析了功率分流式混合動(dòng)力傳動(dòng)系的低頻扭振特性。不過，直接針對混合動(dòng)力傳動(dòng)系扭振的研究很少涉及控制參數(shù)的影響。

本文中以某款轉(zhuǎn)矩耦合式混合動(dòng)力傳動(dòng)系為研究對象，建立動(dòng)力傳動(dòng)系扭振模型，計(jì)算并分析該傳動(dòng)系的固有特性和模態(tài)振型。基于傳動(dòng)系的扭振分析模型，針對混合動(dòng)力傳動(dòng)系引入的電機(jī)控制參數(shù)，討論P(yáng)I控制參數(shù)對混合動(dòng)力傳動(dòng)系固有特性的影響。

1 扭轉(zhuǎn)振動(dòng)固有特性計(jì)算與分析

1.1 扭振模型的建立

該混合動(dòng)力電動(dòng)車采用發(fā)動(dòng)機(jī)后置后驅(qū)的布置形式，發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)并聯(lián)布置，來自發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力經(jīng)變速器減速增矩后通過錐齒輪與電機(jī)的動(dòng)力進(jìn)行轉(zhuǎn)矩的耦合，再經(jīng)過傳動(dòng)軸、差速器、半軸的傳遞驅(qū)動(dòng)整車。圖1為該混合動(dòng)力傳動(dòng)系結(jié)構(gòu)示意圖。

該車采用3軸式5擋變速器，由于變速器掛不同擋位對整個(gè)傳動(dòng)系固有特性的影響并不明顯[1],本文中以變速器掛4擋(傳動(dòng)比為1.54)為例對傳動(dòng)系進(jìn)行研究。采用慣性元件和柔性單元簡化系統(tǒng)的子單元，系統(tǒng)主要的慣性元件為飛輪、變速器、動(dòng)力耦合齒輪、差速器輸入軸、差速器齒冠、車輪和車體；柔性部件為離合器、變速器軸、傳動(dòng)軸、半軸和輪胎。電機(jī)傳動(dòng)軸和電機(jī)端的錐齒輪以轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的形式附加在變速器輸出軸上；輪胎與地面之間的接觸采用齒輪齒條模擬，忽略輪胎的滑移效應(yīng)，僅考慮輪胎的扭轉(zhuǎn)剛度，采用扭轉(zhuǎn)彈簧模擬其扭轉(zhuǎn)特性。

在AMEsim中，慣性元件采用集中質(zhì)量參數(shù)模型描述，柔性元件采用彈簧阻尼元件模擬[8]。最終建立的7自由度扭振分析模型如圖2所示。模型參數(shù)主要包括轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和軸系剛度，其中轉(zhuǎn)動(dòng)慣量參數(shù)從零件的三維模型中提取，剛度參數(shù)采用材料力學(xué)計(jì)算和有限元相結(jié)合的方法獲得，模型參數(shù)匯總見表1。

表1 傳動(dòng)系扭振參數(shù)

1.2 固有特性計(jì)算

傳動(dòng)系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的微分方程為

(1)

式中：J為系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣；C為柔性部件的阻尼矩陣；K為柔性部件的剛度矩陣；T為轉(zhuǎn)矩陣；θ為振動(dòng)系統(tǒng)的整體坐標(biāo)向量。

在求解固有頻率時(shí)，一般將系統(tǒng)設(shè)置為無阻尼的自由振動(dòng)，即令阻尼矩陣C和激勵(lì)轉(zhuǎn)矩向量T為零，則微分方程簡化為

(2)

模型前3階固有頻率為0描述了車體縱向、嚙合齒輪剛體模態(tài)和耦合裝置引入的剛體模態(tài)，計(jì)算得到的模型前4階固有頻率如表2所示。通過與不加裝動(dòng)力耦合裝置的原傳動(dòng)系固有頻率的比較可以看出，加裝在變速器后端的耦合裝置增加了整個(gè)傳動(dòng)系的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，使各階固有頻率都有不同程度的降低，而第4階的固有頻率改變最大，由429Hz變?yōu)?83Hz。

表2 固有頻率 Hz

圖3為前4階非零模態(tài)的振型圖，橫坐標(biāo)的1～7分別代表飛輪、變速器、耦合錐齒輪、差速器錐齒輪、差速器齒冠、車輪和整車。

各階模態(tài)振型的特點(diǎn)描述如下。

第1階振型為傳動(dòng)系“顫振”，從模態(tài)振型圖可以看出，傳動(dòng)系由飛輪至車輪的振幅逐漸減小，扭轉(zhuǎn)變形的節(jié)點(diǎn)位于差速器和車輪之間的半軸處，半軸處的模態(tài)應(yīng)變能最大，無阻尼自由振動(dòng)，相位角取0°或180°，從相位上看傳動(dòng)系前端(飛輪-變速器-差速器)的振動(dòng)與后端(車輪-車體)的振動(dòng)方向相反，表現(xiàn)為車身沿縱向的前后振動(dòng)。該振動(dòng)常發(fā)生在傳動(dòng)系轉(zhuǎn)矩突變的工況下，如踩加速踏板或松加速踏板的過程中。

第2階振型為輪胎對稱模態(tài)，車輪處的振動(dòng)最大。傳動(dòng)系前端的振動(dòng)幅度較小，此頻率下的振動(dòng)主要表現(xiàn)為左右車輪的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。由于輪胎特殊材料的摩擦特性，使其能量損耗因子較大，在車輛正常行駛時(shí)該模態(tài)對傳動(dòng)系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)特性的影響并不大。

第3階振型為飛輪模態(tài)，發(fā)動(dòng)機(jī)端的振動(dòng)與飛輪后端的振動(dòng)方向相反，變速器、后橋端小幅同向扭轉(zhuǎn)，節(jié)點(diǎn)位于飛輪與變速器之間，離合器處的應(yīng)變能最大，而變速器端的振幅較大，該模態(tài)對變速器的影響較大，在發(fā)動(dòng)機(jī)的諧波激勵(lì)下容易引起變速器空套齒輪的“拍齒”噪聲[9]。

第4階振型為變速器扭轉(zhuǎn)模態(tài)，發(fā)動(dòng)機(jī)端和后橋端的振動(dòng)較小，節(jié)點(diǎn)位于變速器軸上。由于存在齒輪間隙，該模態(tài)會(huì)被變速器嚙合齒輪的嚙合轉(zhuǎn)矩激勵(lì)，與3階模態(tài)一樣，容易引起變速器空套齒輪的“拍齒”噪聲。

2 電機(jī)控制參數(shù)對傳動(dòng)系的影響

2.1 混合動(dòng)力耦合裝置分析模型

混合動(dòng)力與傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)車相比，采用了更為復(fù)雜的電機(jī)控制系統(tǒng)，根據(jù)不同的工況，通過控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速或轉(zhuǎn)矩調(diào)整發(fā)動(dòng)機(jī)的工作特性，使發(fā)動(dòng)機(jī)工作在最佳燃油經(jīng)濟(jì)性工況下，從而降低燃油消耗[11]。

圖4為該混合動(dòng)力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的示意圖，采用的是單軸式轉(zhuǎn)矩合成并聯(lián)混合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，這種驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)對電機(jī)的控制要求較低，發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速一般要隨行駛工況的變化而變化。

發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩Te、轉(zhuǎn)速ne，電機(jī)轉(zhuǎn)矩Tm、轉(zhuǎn)速nm與輸出轉(zhuǎn)矩Tout、輸出轉(zhuǎn)速nout滿足以下關(guān)系式：

Tout=i1Te+i2Tm

(3)

(4)

式中：i1、i2分別為變速器傳動(dòng)比和耦合齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)比?？梢钥闯觯诓煌墓r下，可以采用適當(dāng)?shù)目刂撇呗裕刂齐姍C(jī)的轉(zhuǎn)矩而使發(fā)動(dòng)機(jī)工作在恒定的轉(zhuǎn)矩?，F(xiàn)代混合動(dòng)力汽車控制策略中，最簡單有效的控制策略為PI控制。本文中以PI控制為目標(biāo)控制器，分析控制參數(shù)的引入對傳動(dòng)系固有特性的影響，在AMEsim中建立PI控制器模型，如圖5所示。

采用PI控制對電機(jī)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行調(diào)節(jié)，其轉(zhuǎn)矩滿足：

(5)

(6)

式中：CE、KE分別為采用PI控制的電機(jī)引入的阻尼矩陣和剛度矩陣,其中，CE由控制參數(shù)KP和傳動(dòng)比iC決定，KE由控制參數(shù)KI和傳動(dòng)比iC決定；Teout為發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)聯(lián)合驅(qū)動(dòng)引入的轉(zhuǎn)矩矩陣。

由式(6)可以看出，采用PI控制對電機(jī)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制后，動(dòng)力系統(tǒng)中引入了額外的剛度和阻尼，由式(5)和式(6)可以看出，PI控制的比例參數(shù)(P部分)影響了系統(tǒng)的阻尼，而積分參數(shù)(I部分)影響了系統(tǒng)的剛度，根據(jù)動(dòng)力學(xué)方程，扭振系統(tǒng)的固有頻率必將發(fā)生改變，且引入轉(zhuǎn)矩控制后，轉(zhuǎn)矩耦合裝置的一個(gè)自由度被約束，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩耦合裝置的剛體模態(tài)

變?yōu)榉莿傮w模態(tài)。

為了更準(zhǔn)確地反映控制參數(shù)的影響，須計(jì)算傳動(dòng)系的扭振阻尼，而對于汽車傳動(dòng)系而言，目前還沒有一種合適的理論計(jì)算或試驗(yàn)方法可以比較準(zhǔn)確地確定阻尼值，考慮到本文中只是定性地研究控制系統(tǒng)參數(shù)對傳動(dòng)系固有特性的影響，故參考其他文獻(xiàn)[12-13]中傳動(dòng)系部件的阻尼值進(jìn)行分析。

由于控制參數(shù)的引入，耦合裝置的剛體模態(tài)變?yōu)榉橇闩まD(zhuǎn)模態(tài)，在整個(gè)控制參數(shù)改變的過程中，該模態(tài)的頻率在0.1～0.5Hz之間，對整個(gè)傳動(dòng)系的扭振特性不會(huì)產(chǎn)生影響。

2.2 控制參數(shù)KP對模態(tài)的影響

保持控制參數(shù)KI的值不變(取0.02)，使KP的值在0～20的范圍變化?？刂茀?shù)KP主要影響系統(tǒng)的阻尼特性，圖6為前3階模態(tài)的阻尼比隨控制參數(shù)KP的變化關(guān)系圖。由圖可見：隨著控制參數(shù)KP的增加，第1階模態(tài)阻尼比逐漸增大，當(dāng)KP增至8.8時(shí)，阻尼比變?yōu)?，系統(tǒng)1階模態(tài)變成臨界阻尼狀態(tài)；第2階模態(tài)阻尼比隨KP的增加而增加，2階模態(tài)保持為欠阻尼狀態(tài)；第3階模態(tài)阻尼比隨控制參數(shù)增大而增大，當(dāng)KP為13.6時(shí)，阻尼比變?yōu)?，第3階模態(tài)變成臨界阻尼狀態(tài)。由此可見，第1、3階模態(tài)的阻尼比對控制參數(shù)KP更為敏感，而第2階模態(tài)的阻尼比受KP的影響較小。

2.3 控制參數(shù)KI對模態(tài)的影響

保持控制參數(shù)KP的值不變(取0.2)，使KI的值在0～10的范圍變化，以分析控制參數(shù)KI的變化對前3階固有頻率和扭轉(zhuǎn)振型的影響。

圖7為前3階頻率隨控制參數(shù)KI變化的曲線。由圖可見：當(dāng)改變KI值時(shí)傳動(dòng)系第1階和第3階固有頻率變化較大，隨積分常數(shù)的增大，第1階固有頻率從3.03Hz提高到5.24Hz，第3階固有頻率先從40.5Hz降至極小值39.95Hz(KI=0.5時(shí))，再線性增高到41.48Hz；而第2階固有頻率幾乎不受控制參數(shù)的影響，KI由0變到20的過程中，僅增加了0.04Hz。根據(jù)前面的分析，傳動(dòng)系第1階、第3階模態(tài)分別為“顫振模態(tài)”和“飛輪模態(tài)”，第2階為“輪胎模態(tài)”，故采用不同的控制參數(shù)，會(huì)對傳動(dòng)系飛輪端和橋殼半軸處扭振頻率的分布產(chǎn)生影響。

圖8為控制參數(shù)KI分別取0、2、4、6和10時(shí)前3階模態(tài)的振型圖，因整車各階模態(tài)的振幅為零，故橫坐標(biāo)未予標(biāo)出。

可以看出，KI對第1階模態(tài)振型有影響，飛輪(橫坐標(biāo)標(biāo)號(hào)1)的幅值隨KI的增加而增大，變速器和耦合錐齒輪(橫坐標(biāo)標(biāo)號(hào)2和3)的幅值隨KI的增加稍有減小，受影響的部位主要在傳動(dòng)系前端，節(jié)點(diǎn)位置并未發(fā)生改變?nèi)晕挥诎胼S處，振型仍保持為傳動(dòng)系“顫振模態(tài)”。第2、3階的振型受控制參數(shù)KI變化的影響很小，各部位的振動(dòng)幅值和系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)位置基本不變。

3 結(jié)論

建立了某轉(zhuǎn)矩耦合式混合動(dòng)力傳動(dòng)系的扭振模型，計(jì)算并分析了其固有特性。針對混合動(dòng)力電機(jī)系統(tǒng)的引入，分析了PI控制參數(shù)對傳動(dòng)系固有特性的影響，表明比例控制參數(shù)KP對模態(tài)阻尼比有較大的影響，而積分控制參數(shù)KI對模態(tài)頻率有較大的影響。結(jié)果表明，混合動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)中電機(jī)控制參數(shù)會(huì)影響傳動(dòng)系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的固有特性，合理選擇電機(jī)控制參數(shù)可以調(diào)節(jié)傳動(dòng)系的低頻扭振。

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Analysis on Torsional Vibration Characteristics of Hybrid Powertrain

Zhang Zhifei1,2, Sun Fengjian2, Xu Zhongming1,2, He Yansong1,2& Yang Yi2

1.ChongqingUniversity,StateKeyLabofMechanicalTransmission,Chongqing400030;2.CollegeofMechanicalEngineering,ChongqingUniversity,Chongqing400030

The powertrain of hybrid electric vehicle (HEV) exhibits new features in torsional vibration characteristics, compared with that of conventional vehicles. In this paper, lumped mass parameter method is adopted to set up a torsional vibration analysis model with AMEsim for the powertrain of a torque-coupling type HEV, and the natural characteristics of powertrain torsional vibration are calculated with its modes of main orders analyzed. Based on PI control parameters introduced in motor control system of HEV and torsional vibration analysis model, the effects of gain parameters of PI control on the natural characteristics of powertrain are studied. The results show that the variation of proportional parameter may change the modal damping ratio while integral parameter may affect the rigid body modes of powertrain, leading to the changes in low-order frequencies and mode shapes of torsional vibration.

hybrid powertrain; torsional vibration; natural characteristics; PI control parameters

*重慶市科技攻關(guān)項(xiàng)目(CSTC2012GG-YYJS60001)資助。

原稿收到日期為2013年9月3日，修改稿收到日期為2013年12月13日。