劉志文，董菲菲，李落星，姚再起

(1.湖南大學(xué)，汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室,長沙 410082; 2.湖南大學(xué)機械與運載工程學(xué)院，長沙 410082; 3.浙江吉利汽車研究院有限公司，杭州 311228)

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2015148

汽車防護杠用大口徑薄壁鋼管繞彎成形工藝參數(shù)優(yōu)化*

劉志文，董菲菲，李落星，姚再起

(1.湖南大學(xué)，汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室,長沙 410082; 2.湖南大學(xué)機械與運載工程學(xué)院，長沙 410082; 3.浙江吉利汽車研究院有限公司，杭州 311228)

采用理論計算、數(shù)值仿真和實驗相結(jié)合的方法探討了材料、有無芯軸、芯頭個數(shù)和芯棒伸出量對汽車防護杠用不銹鋼管繞彎成形質(zhì)量的影響。結(jié)果表明：相同工藝條件下，不銹鋼SUS304管材比碳素鋼Q235A更易產(chǎn)生截面畸變，但外側(cè)壁厚減薄率較?。徊牧舷嗤瑫r，有芯軸支撐管材切向壓應(yīng)力和拉應(yīng)力最大值的差值較小，材料流動更加均勻，能很好地抑制管材的截面畸變和失穩(wěn)起皺；芯頭個數(shù)是影響截面變形的最重要因素，芯頭個數(shù)為3時，截面畸變率最小，其最大值僅為4.2%；芯棒伸出量過小，管材內(nèi)側(cè)容易起皺，截面畸變率較大；而伸出量過大時，管材外側(cè)壁厚減薄嚴(yán)重，甚至導(dǎo)致拉裂；芯棒伸出量為9mm時，管材的彎曲成形質(zhì)量最好。仿真結(jié)果與理論解析解和實測值吻合較好。

汽車防護杠；大口徑薄壁管；繞彎成形；工藝參數(shù)；數(shù)值仿真

前言

大口徑薄壁管材由于能夠滿足結(jié)構(gòu)件的輕量化和強韌化要求，已廣泛應(yīng)用于汽車、航空航天、機械和石油管道等領(lǐng)域[1]。然而由于大口徑管材空心、壁薄，繞彎成形過程中易產(chǎn)生壁厚減薄、截面畸變、失穩(wěn)起皺和拉裂等缺陷會嚴(yán)重影響產(chǎn)品的成形質(zhì)量。因此，對薄壁管材繞彎精確塑性成形關(guān)鍵理論與技術(shù)的研究，已成為現(xiàn)代塑性加工技術(shù)的迫切需求[2]。影響管材繞彎成形質(zhì)量的因素較多且作用復(fù)雜，涉及材料、幾何特征和邊界非線性等多重因素相互耦合影響[3-4]，單純采用理論解析方法難以高效準(zhǔn)確地解決管材繞彎實際生產(chǎn)過程中出現(xiàn)的眾多缺陷問題。數(shù)值仿真技術(shù)具有計算精度和效率高，信息量大等優(yōu)點，而且還能兼顧各因素的耦合影響，為解決這一問題提供了新思路和新方法[5-7]。近幾年國內(nèi)外已有大量學(xué)者采用理論解析法、試驗和數(shù)值仿真技術(shù)等方法對薄壁管材繞彎成形過程的應(yīng)力應(yīng)變變化、影響成形缺陷的工藝參數(shù)等進行了廣泛研究，并推導(dǎo)了適用的芯軸參數(shù)選取公式，但主要工作集中在小口徑薄壁管、型材方面，外徑尺寸一般不大于50mm[8-12]。而對影響汽車防護杠用大口徑薄壁鋼管繞彎成形質(zhì)量的工藝參數(shù)的研究則相對缺乏。

本文中以某汽車零部件制造企業(yè)生產(chǎn)的防護杠用大口徑、大曲率薄壁鋼管為研究對象，首先根據(jù)理論計算初步確定了芯軸參數(shù)，建立了薄壁管繞彎成形的精確有限元模型。采用數(shù)值仿真和實驗相結(jié)合的方法，系統(tǒng)研究了不同材料、有無芯軸、芯頭個數(shù)和芯棒伸出量對管材繞彎成形缺陷的影響規(guī)律，為確定最佳成形工藝參數(shù)，獲得優(yōu)質(zhì)的彎曲管材提供理論指導(dǎo)，從而提高一次試模質(zhì)量，縮短開發(fā)周期，降低制造成本。

1 芯軸參數(shù)理論模型

芯軸作為管材繞彎成形的重要工具，由芯棒、芯頭和鉸鏈組成，芯棒與芯頭和芯頭之間由鉸鏈連接。芯軸主要在彎曲成形過程中對管材起支撐作用，避免管材截面嚴(yán)重畸變。

芯軸參數(shù)是影響大口徑薄壁圓管繞彎成形質(zhì)量的關(guān)鍵因素之一。芯軸參數(shù)主要包括芯頭個數(shù)、芯棒伸出量、芯棒直徑和芯頭節(jié)間距等。合適的芯軸參數(shù)不僅可以降低壁厚減薄率，抑制管材外側(cè)拉裂和內(nèi)側(cè)失穩(wěn)起皺，而且能夠降低管材的截面畸變[11]。由于實驗使用的柔性芯頭直徑和芯頭節(jié)間距已定，因此只須初步確定芯頭個數(shù)和芯棒伸出量。圖1為管材有芯繞彎成形工作原理圖，管材繞彎曲模中心軸沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，其中，t為管材壁厚，R為彎曲半徑，D為管材外徑，e為芯棒伸出量，表示芯棒端頭與彎曲切點的距離，n為芯頭個數(shù)，d為芯棒直徑，r為芯軸圓角半徑，k為芯頭厚度，p為芯頭節(jié)間距，α為芯棒和各個芯頭轉(zhuǎn)角的總和。

根據(jù)工模具之間的相對位置關(guān)系，由勾股定理可以推算出芯棒伸出量的值為

(1)

在芯模內(nèi)側(cè)有

(2)

在芯模中心有

(3)

根據(jù)生產(chǎn)實踐經(jīng)驗，繞彎成形時芯頭對應(yīng)的圓心角一般不超過30°，否則可能導(dǎo)致截面變形過大，因此有如下關(guān)系[12]：

(4)

考慮到芯頭的干涉問題，則有

(5)

芯頭個數(shù)主要取決于芯棒和各個芯頭轉(zhuǎn)角的總和α的值，而α由管材的相對彎曲半徑和壁厚等工藝參數(shù)確定。根據(jù)理論解析解，管材最大截面畸變發(fā)生的位置一般大于45°[13]，因此管材需要支撐的彎曲弧度對應(yīng)α角的取值應(yīng)該大于45°。實驗中，管材和工模具各參數(shù)的取值分別為：D=76mm，d=73.3mm，t=1.2mm，R=150mm，r=1mm，p=42mm，k=31.5mm。代入式(1)計算得芯棒伸出量e≈8.7mm。由式(2)～式(5)得出芯頭個數(shù)n>2.53。在實際生產(chǎn)中視情取整。芯軸參數(shù)解析計算模型為數(shù)值仿真工藝參數(shù)的快速選取提供理論指導(dǎo)。

2 管材繞彎成形仿真建模關(guān)鍵技術(shù)

2.1 材料的本構(gòu)模型

采用LS-DYNA非線性有限元軟件仿真繞彎成形過程。彎管材料本構(gòu)方程選擇MAT_24多線性彈塑性模型，其真實應(yīng)力應(yīng)變曲線由單向拉伸實驗獲得。實驗采用汽車防護杠常用的兩種材料：SUS304不銹鋼和Q235A碳素鋼，在管材中間平行部分參照國標(biāo)GB/T228.1—2010制備拉伸試樣，拉伸速度為3mm/min。兩種材料的真實應(yīng)力應(yīng)變曲線和基本力學(xué)性能參數(shù)分別如圖2和表1所示。彎曲模、芯棒和壓塊等其它工模具則采用MAT_20剛體材料模型。

材料SUS304Q235A彈性模量/GPa206210屈服強度σs/MPa402310抗拉強度σb/MPa465388硬化指數(shù)n0.110.12強度系數(shù)K685.1531.7延伸率/%35.235.7

2.2 有限元網(wǎng)格模型

基于Hypermesh前處理軟件建立薄壁鋼管繞彎成形的有限元網(wǎng)格模型(圖3)。管材、彎曲模、芯軸、壓塊和夾塊等均采用四節(jié)點殼單元模擬。為精確地模擬薄壁鋼管繞彎成形過程，其中管材采用LS-DYNA 16號單元公式，沿厚度的積分點為5個，而工模具網(wǎng)格采用2號單元公式，沿厚度的積分點為2個。在彎曲成形過程中，須進行沙漏控制，對于16號單元公式，采用8號公式沙漏算法，沙漏因子取值0.05。為減少計算時間，提高仿真精度，采用自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)對管材彎曲變形量大的區(qū)域進行網(wǎng)格局部細(xì)化。

2.3 工藝條件和接觸邊界模型

仿真和實驗彎曲成形的主要工藝條件如表2所示。采用關(guān)鍵字“Part_inertia”使彎曲模、夾塊和鑲塊以0.01rad/ms的角速度繞Z軸旋轉(zhuǎn)。壓塊以1.18mm/ms的線速度沿X軸水平方向運動，約束YZ方向的平動自由度和所有轉(zhuǎn)動自由度。防皺板在彎曲過程中保持靜止不動。采用柱形鉸鏈連接方式對芯棒、芯頭和各芯頭之間的運動狀態(tài)進行約束；使用罰函數(shù)法計算接觸界面力，剛度因子slsfac參數(shù)取值0.01；接觸類型選擇“FORMING-ONE-WAY”單面接觸方式。管材與工模具之間的摩擦對彎曲成形質(zhì)量有重要影響。本文中選取經(jīng)典庫侖摩擦模型來定義管材和工模具之間的接觸狀況。根據(jù)文獻(xiàn)[14]中獲得的摩擦穩(wěn)定條件，定義各界面之間的摩擦因子，如表3所示。

表2 彎曲成形主要工藝條件

表3 各接觸邊界摩擦因子定義

3 彎曲成形質(zhì)量評判標(biāo)準(zhǔn)與模型驗證

3.1 管材壁厚減薄和截面畸變的評判標(biāo)準(zhǔn)

壁厚減薄率將直接影響著管材的剛度和強度等機械性能，嚴(yán)重制約了管材的使用。彎曲前后的壁厚變化率用δt來表示，即

(6)

式中：t0和t分別為管材彎曲前后的壁厚值。

根據(jù)文中薄壁管彎曲角為120°的特定情況，壁厚測量位置的選取方法為：將管材彎曲變形區(qū)平均分成4份(圖4)，從壓塊端沿繞彎方向每隔30°取一個平面，然后測量和計算該截面最外側(cè)部位的壁厚減薄率。

彎曲前后的截面畸變一般采用橢圓率φ來表示，即

(7)

式中：D0為管材初始直徑；Dmax和Dmin分別為繞彎成形后管材同一截面上水平和垂直方向測得的最大和最小外徑，如圖5所示。

3.2 仿真模型準(zhǔn)確性驗證

繞彎成形實驗在型號為CNC80TMRE的繞彎機上進行。薄壁管材采用Q235A碳素鋼，外徑為76mm，壁厚為1.2mm，彎曲角度為120°，彎曲半徑為150mm，芯頭個數(shù)3個，其余工藝參數(shù)見表2。管材與夾塊、鑲塊間采用砂紙來增大摩擦，以保持無相對滑動，管材與壓塊之間為干摩擦，其余工模具邊界均采用潤滑脂潤滑。

圖6(a)為芯棒伸出量為9mm時，管材彎曲變形區(qū)5個截面上最內(nèi)外側(cè)壁厚仿真與實測值的對比。由圖可見，仿真與實測結(jié)果基本一致，相對誤差不超過10%。圖6(b)為芯棒沒有伸出，其他條件保持不變時的起皺位置和個數(shù)的實驗與仿真結(jié)果。由圖可知，兩者的起皺個數(shù)均為12個，位置也基本相符。驗證了所建有限元模型的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)果分析與討論

4.1 材料參數(shù)對彎曲成形質(zhì)量的影響

繞彎成形是一個涉及材料非線性的復(fù)雜過程，不同的材料自身的抗彎曲能力不同，而且材料參數(shù)還影響彎曲管材的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)。本文中選用SUS304不銹鋼作為Q235A碳素鋼的對比材料，取芯棒伸出量e=9mm，芯頭個數(shù)n=3，其他工藝條件相同。圖7為兩種不同材料下管材的壁厚減薄率和截面畸變率。由圖7(a)和圖7(b)對比可見，在相同的工藝條件下，SUS304材料的壁厚減薄率比Q235A小，但截面畸變率則較大。由表1可知，SUS304管材的應(yīng)變硬化指數(shù)n比Q235A略小，而屈服強度σs和強度系數(shù)K比Q235A要大。在相同的工藝條件下，Q235A管材的屈服強度較小，先發(fā)生屈服進入塑形變形階段，然而由于其硬化指數(shù)n比其它鋼材小得多，在相同彎曲角度下，應(yīng)力中性層內(nèi)移量增大，導(dǎo)致外側(cè)壁厚減薄率較大；文獻(xiàn)[15]中指出材料的強度系數(shù)K越大，彎曲成形過程產(chǎn)生塑形變形能越大，使管材截面形狀變化也越大。與Q235A管材相比，SUS304管材的強度系數(shù)K值相對較大，因而更容易產(chǎn)生截面畸變。

圖8為彎曲成形過程中兩種管材的切向應(yīng)力隨時間的變化曲線。由圖可知，Q235A管材內(nèi)外側(cè)的切向應(yīng)力值比SUS304小，且隨時間的變化較小，因而其繞彎成形過程中材料塑性變形和壓應(yīng)力的整體分布也相對更加均勻，因此不容易發(fā)生截面變形和失穩(wěn)起皺。

表4為相同工藝條件下兩種材料的管材彎曲成形質(zhì)量仿真和實驗結(jié)果，SUS304管材變形區(qū)內(nèi)側(cè)平面出現(xiàn)不平整和局部內(nèi)凹，而Q235A材料內(nèi)側(cè)表面光滑，驗證了與Q235A管材相比，SUS304管材彎曲成形過程中材料變形不均勻，截面容易畸變。

表4 相同工藝條件下不同材

4.2 有無芯軸支撐對彎曲成形質(zhì)量的影響

圖9為有無芯軸支撐時Q235A管材的彎曲成形質(zhì)量仿真結(jié)果。由圖可知，無芯軸支撐時，管材彎曲變形不充分，外側(cè)材料已嚴(yán)重塌陷，截面畸變嚴(yán)重；而使用芯頭和芯軸支撐時，有效抑制了管材外側(cè)塌陷，橫截面圓度保持很好，無明顯起皺現(xiàn)象。

圖10為有無芯軸支撐時Q235A管材切向應(yīng)力極大值隨彎曲進程的變化。對比可知，有芯軸支撐時，管材內(nèi)外側(cè)的壓縮和拉伸變形區(qū)受到芯棒的剛性約束，切向壓應(yīng)力和拉應(yīng)力極大值的差值小于無芯棒支撐時的差值，從而很好地遏制了應(yīng)力中性層向內(nèi)側(cè)偏移，減少了管材截面畸變和失穩(wěn)起皺等的發(fā)生趨勢。同時，有芯軸支撐時，管材彎曲變形區(qū)參與變形的金屬增多，變形區(qū)域相應(yīng)增大，切向拉應(yīng)力和壓應(yīng)力極大值隨彎曲進程的變化較平緩，材料流動和應(yīng)力分布也較均勻。因此，使用芯軸支撐時顯著減少了管材截面畸變和內(nèi)側(cè)失穩(wěn)起皺等現(xiàn)象。

4.3 芯頭個數(shù)對彎曲成形質(zhì)量的影響

圖11為相同工藝條件下，芯頭個數(shù)對Q235A管材壁厚減薄率和截面畸變率的影響。由圖11(a)可知，芯頭個數(shù)增加，外側(cè)壁厚減薄率呈增大趨勢。芯頭個數(shù)為1時，最大減薄率為19.4%；當(dāng)芯頭個數(shù)增加到2時，最大減薄率急劇增大，達(dá)到22.4%；再增大芯頭個數(shù)，最大減薄率增加緩慢。隨著芯頭個數(shù)的增加，管材外側(cè)受到的切向拉應(yīng)力逐漸增大，相應(yīng)的金屬纖維伸長量增大，導(dǎo)致壁厚減薄率增加。由圖11(b)可知，隨著芯頭個數(shù)的增加，截面畸變率逐漸減小。芯頭個數(shù)對管材的截面畸變影響非常顯著，當(dāng)芯頭個數(shù)為1時，最大截面畸變率約為22%，彎曲塑性變形區(qū)得不到足夠的支撐，導(dǎo)致應(yīng)力分布不均勻，截面變形嚴(yán)重。當(dāng)芯頭個數(shù)逐漸增加到3時，最大截面畸變率控制在4.2%。再增加芯頭個數(shù)到4時，最大截面畸變率減少不明顯，兩者僅相差1.2%。即當(dāng)芯頭個數(shù)超過理論解析解以后，對截面變形的抑制作用便大大減弱。

表5為不同芯頭個數(shù)的管材彎曲成形質(zhì)量。由圖可知，芯頭個數(shù)為1時，管材的外截面出現(xiàn)明顯塌陷。當(dāng)芯頭個數(shù)增加到3時，管材的外側(cè)截面圓度保持很好。在繞彎過程中，管材的有效彎曲變形區(qū)得到芯頭的剛性支撐，能很好地抑制截面畸變。然而，再繼續(xù)增加芯頭個數(shù)，芯頭進入彎曲段的長度也相應(yīng)增加，成形后難以抽芯，容易劃傷管材內(nèi)壁，嚴(yán)重時導(dǎo)致芯頭拉斷。綜合考慮，芯頭個數(shù)為3時管材彎曲成形質(zhì)量最好。

表5 不同芯頭個數(shù)的管材彎曲成形質(zhì)量

4.4 芯棒伸出量的影響

圖12為不同芯棒伸出量下Q235A管材的壁厚減薄率和截面畸變率。由圖12(a)可知，芯棒伸出量對壁厚減薄率的影響比芯頭個數(shù)顯著。隨著芯棒伸出量的增加，外側(cè)壁厚減薄率逐漸增大。這是因為增加芯棒伸出量，增大了芯棒與管材內(nèi)壁的接觸面積，導(dǎo)致芯棒與管坯之間的摩擦增大，阻礙了管材的順利流動，管材外側(cè)受到的拉應(yīng)力相應(yīng)增大，因此外側(cè)壁厚減薄加劇。由圖12(b)可以看出，隨著芯棒伸出量的增加，管材截面畸變率下降。因為增加芯棒的伸出量，增大了芯模的支撐作用，對保持管材的截面圓度作用明顯。在繞彎前30°范圍內(nèi)，由于3個芯頭對管材的有效支撐，截面畸變率很小，超過30°時，支撐作用減弱，截面畸變率增大。

圖13為不同芯棒伸出量的管材彎曲成形試驗結(jié)果。由圖可以看出，當(dāng)芯棒伸出量為0時，管材內(nèi)側(cè)產(chǎn)生了明顯的起皺。隨著芯棒伸出量的增大，芯棒與管坯之間摩擦增大，使彎曲變形區(qū)內(nèi)側(cè)受到的切向壓應(yīng)力減小，同時管坯塑性變形區(qū)受到芯棒的剛性約束區(qū)域也有所增大，使失穩(wěn)起皺逐漸減??；然而當(dāng)芯棒伸出量過大時，在彎曲后端外側(cè)切點部位產(chǎn)生材料聚集，導(dǎo)致管材局部凸起，如圖13(c)所示；芯棒前端的材料由于受到過大的拉力而發(fā)生拉伸，出現(xiàn)開裂，見圖13(d)。因此，增大芯棒伸出量，雖然管材截面畸變和內(nèi)側(cè)起皺趨勢得到一定改善，但是容易造成管材外側(cè)壁厚減薄嚴(yán)重，導(dǎo)致拉裂。在實際生產(chǎn)中，要全面考慮其對各缺陷的影響，合理確定芯棒伸出量的大小。因此，由仿真和實驗結(jié)果確定芯棒伸出量選取為9mm。

5 結(jié)論

(1) 在相同的工藝條件下，SUS304管材比Q235A更易產(chǎn)生截面畸變，但外側(cè)壁厚減薄率小。

(2) 有芯軸支撐時管材切向壓應(yīng)力和拉應(yīng)力極大值的差值小于無芯棒支撐時的差值，材料流動更加均勻，很好地抑制了管材截面畸變和內(nèi)側(cè)失穩(wěn)起皺。

(3) 隨著芯頭個數(shù)的增加，管材截面畸變率逐漸減小，外側(cè)壁厚減薄率呈增大趨勢。芯頭個數(shù)是影響截面變形的最重要因素。芯頭個數(shù)為3時，最大截面畸變率控制在4.2%。

(4) 隨著芯棒伸出量的增加，管材的外側(cè)壁厚減薄率逐漸增大，截面畸變率下降。芯棒伸出量過小，管材內(nèi)側(cè)會產(chǎn)生起皺；而伸出量過大時，外側(cè)壁厚減薄嚴(yán)重，前端甚至產(chǎn)生拉裂。芯棒伸出量為9mm時，管材的彎曲成形質(zhì)量最好。

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Process Parameters Optimization of Rotary Draw Bending for LargeDiameter Thin-walled Steel Tube for Automotive Bumper

Liu Zhiwen1,2, Dong Feifei1, Li Luoxing1,2& Yao Zaiqi3

1.HunanUniversity,StateKeyLaboratoryofAdvancedDesignandManufacturingforVehicleBody,Changsha410082; 2.CollegeofMechanicalandVehicleEngineering,HunanUniversity,Changsha410082; 3.ZhejiangGeelyAutomobileResearchInstituteCo.,Ltd.,Hangzhou311228

A method of combining theoretical calculation, numerical simulation and experiments is used to investigate the effects of material, with or without mandrel, number of mandrel ball and the protrusion of mandrel shank on the rotary draw bending quality of a stainless steel thin-walled tube for automotive bumper. The results show that under a same process condition, the SUS304 stainless steel tube is more prone to cross-section distortion, but with a less thinning rate in outer wall, compared with Q235A carbon steel tube. With a same material, when mandrel support is adopted the difference between the peak tangential tensile stress and peak tangential compressive stress becomes smaller with a more uniform material flow, which can better avoid section distortion and wrinkling. The number of mandrel ball plays a dominant role in restraining cross-section distortion. When three mandrel balls are used, a minimum section distortion rate (4.2% at most) can be achieved. The protrusion of mandrel shank should also properly be selected: too small a protrusion is prone to wrinkling in inner wall or section distortion while too large a protrusion may lead to severe thinning or even cracking in outer wall, and it is found that the best quality of rotary draw bending for thin-walled tube can be achieved with a 9mm protrusion of mandrel shank. The results of simulation and analytical solutions well agree with measured ones.

automotive bumper; large diameter thin-walled tube; rotary draw bending; process parameters; numerical simulation

*國家“十二五”科技支撐計劃項目(2011BAG03B02)、國家自然科學(xué)基金面上項目(751229039)、湖南大學(xué)汽車車身先進設(shè)計與制造國家重點實驗室自主課題項目(61075005)和長沙市科技重大專項(K1204008-11-1)資助。

原稿收到日期為2013年11月12日，修改稿收到日期為2014年1月22日。