劉 昕，余隋懷，初建杰，姚 瀾，張婉玉，趙明磊

西北工業(yè)大學(xué) 現(xiàn)代設(shè)計與集成制造教育部重點實驗室，西安 710072

1 引言

人機布局優(yōu)化問題就是按照人機工程學(xué)原理，將待布物更合理地布置在有限空間內(nèi)的優(yōu)化問題。人機布局分為二維人機布局和三維人機布局，它們一般要求待布物之間、待布物與艙壁之間互不干涉，盡量提高空間利用率的同時，融入人機工程學(xué)的約束。

在飛行過程中飛行員必須保持注意力高度集中，目前我國飛機駕駛艙大多參考美俄標準，但我國飛行員工效尺寸卻與美俄有很多不同，直接借鑒或套用相關(guān)研究結(jié)論，會導(dǎo)致我國飛行員駕駛舒適度差，進而引發(fā)飛行員過早疲勞，情況嚴重時會引起飛行事故。我國飛機駕駛艙的人機工效相關(guān)問題已引起關(guān)注，許多人機評價方式被提出[1-3]，但缺乏符合我國飛行員工效尺寸的飛機駕駛艙人機布局優(yōu)化算法。

粒子群算法，也稱粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization，PSO），是近年發(fā)展起來的一種新的仿生智能算法，由Eberhart和Kenned于1995年提出，源于對鳥群捕食的行為研究[4]。粒子群算法以其實現(xiàn)容易，精度高，收斂快，魯棒性好等優(yōu)點引起了學(xué)術(shù)界的重視，并且在求解工程復(fù)雜布局問題中展示了其優(yōu)越性。文獻[5]中，粒子群算法首次被用于解決球狀艙體的圓形待布物的二維優(yōu)化布局，并于次年首次用于球狀艙體的方體待布物的二維優(yōu)化布局中[6]。2011年，Sadan Kulturel-Konak首次將粒子群成功運用于解決不規(guī)則圖形的布局優(yōu)化問題[7]。2013年，遺傳算法被首次應(yīng)用于民用飛機駕駛艙布局優(yōu)化中。粒子群算法由于沒有遺傳算法的“變異”（Mutation）和“交叉”（Crossover）操作，因而比遺傳算法規(guī)則更為簡單[8]。本文首次將粒子群算法應(yīng)用于飛機駕駛艙的三維人機布局優(yōu)化當中，并首次將基于非線性遞減慣性權(quán)重的改進粒子群算法引入飛機駕駛艙人機布局優(yōu)化中。另外，與近年來應(yīng)用于其他艙體布局優(yōu)化的算法，如蟻群算法[9]，以及應(yīng)用于民用飛機駕駛艙的遺傳算法進行了優(yōu)化效果的對比。由于飛機駕駛艙人機布局較為龐大復(fù)雜，融入組合排序方法，提出一種符合我國飛行員標準的飛機駕駛艙人機布局的優(yōu)化方法，該優(yōu)化方法能夠充分利用飛機寶貴而又狹小的工作空間，提高空間的利用率和促進各設(shè)備之間的良好搭配，保障飛行員長時間駕駛的舒適度，減少過早疲勞的概率，減少誤操作。

2 飛機駕駛艙人機布局優(yōu)化原理與實現(xiàn)過程

組合排序方法是在空間上，將相同的物體或相關(guān)操作加以組合，在時間上，將相同或相關(guān)的操作進行合并[10]，然后，按重要性對不同組合進行排序的過程。是使系統(tǒng)龐大、流程繁復(fù)的工作更有條理、更具次序地進行的重要途徑和方法。飛機駕駛艙人機布局待布物較多，不同待布物之間的相互關(guān)系和相對位置錯綜復(fù)雜，引入組合排序方法梳理待布物間的相互重要關(guān)系，將具有操縱關(guān)聯(lián)性的待布物進行組合排序，相互協(xié)調(diào)配合，有次序地進行分析。

粒子群算法對待諸如可微分、時間連續(xù)等優(yōu)化函數(shù)沒有任何特別的要求，所以其通用性極強，尤其對于高度非線性、多變量、不連續(xù)的目標函數(shù)，更能凸顯其優(yōu)勢[11]。粒子群算法沒有太多需要調(diào)節(jié)的參數(shù)，因此容易實現(xiàn)，它通過追隨當前搜索到的最優(yōu)值來尋找全局最優(yōu)[12]。由于飛機駕駛艙待布物較多，意味著約束條件較多，使用粒子群算法尋找目標函數(shù)最優(yōu)解，可避免陷入局部最優(yōu)，計算過程也相對容易掌握。另外，采用相對于線性遞減慣性權(quán)重，普遍具有優(yōu)越性的非線性遞減的動態(tài)慣性權(quán)重系數(shù)對粒子群進行改進，平衡粒子群算法的全局搜索能力和局部改良能力的同時，使人機布局最優(yōu)解更為精確。

以下是飛機駕駛艙人機布局優(yōu)化的實現(xiàn)過程：（1）確定飛機駕駛艙待布物的組合排序；（2）建立飛機駕駛艙人機布局優(yōu)化的目標函數(shù)；（3）對最重要且還沒確定位置的待布物進行人機布局約束；（4）按組合排序，依次優(yōu)化待布物；（5）重復(fù)第二步驟；（6）分析完最后一個待布物，相互妥協(xié)調(diào)整后，得到布局優(yōu)化的最優(yōu)方案。

3 基于改進粒子群算法的飛機駕駛艙人機布局優(yōu)化模型構(gòu)建

飛機駕駛艙人機布局優(yōu)化是以飛機駕駛艙的人-機-環(huán)境系統(tǒng)為優(yōu)化對象，在寶貴且有限的空間內(nèi)，以改善飛行員的勞動條件和提高飛行員的舒適度為核心，以飛行員安全、健康、舒適、高效駕駛為宗旨，提高空間設(shè)備的利用率和各設(shè)備之間的良好搭配為目標，使整個飛機駕駛艙總體布局達到最優(yōu)。

3.1 確定飛機駕駛艙待布物的組合排序

圖1 待布物組合排序?qū)哟文繕藰?/p>

飛機駕駛艙控制器較多，需要根據(jù)功能重要性和操作順序進行組合排序，使飛機駕駛艙的人機布局優(yōu)化分析井然有序。由于待布物要根據(jù)同組的其他待布物進行定位參考，根據(jù)布局需要，不同組合中的待布物可能會有一定交叉。另外，組合與組合之間需要排序，組合內(nèi)的待布物也需要排序。如圖1所示，首先，根據(jù)不同待布物的性能將待布物主要分為操縱區(qū)、顯示區(qū)、供電通信系統(tǒng)、安全消防系統(tǒng)和座椅5項組合。其次，通過b名具有飛機駕駛經(jīng)驗的評判員對待布物及其組合進行排序，并使用Kendall’s W對b組數(shù)據(jù)進行一致性檢驗。最后，得出待布物及其組合排序。根據(jù)不同的飛機機型，相同待布物的重要性不同，專家需對眾多待布物需要進行不同的組合排序。

3.2 目標函數(shù)的確定

飛機駕駛艙布置優(yōu)化中，設(shè)備控制器眾多，相對位置關(guān)系復(fù)雜，需要幾項目標在允許區(qū)域范圍內(nèi)達到最優(yōu)，即實現(xiàn)多目標優(yōu)化。以往的單目標優(yōu)化算法往往不能解決多目標優(yōu)化問題，一般的做法是將多目標優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標優(yōu)化問題，常用方法有目標規(guī)劃法、理想點法、權(quán)重系數(shù)變換法等[13]。本文采用權(quán)重系數(shù)變換法，如式所示：

3.3 飛機駕駛艙待布空間人機布局約束

可視域約束視角是確定被看物尺寸范圍兩端點光線射入眼球的交線角度，視角大小與觀察距離及被看物體上兩端點的直線距離有關(guān)，可用下式表示：

式中，a為觀察一個待布物或多個待布物時形成的人的視角，(xi，yi，zi)和 (xj，yj，zj)分別是形成人視角的待布物上的兩點，人單眼的水平視角最大可達156°，雙眼的水平視角最大可達188°。人兩眼重合視域為124°，單眼舒適視域為60°。

可達域約束根據(jù)飛行員的實際工作情況，參照GJB4856-2003，采用坐姿人體尺寸標準，對我國飛行員的可達域進行分析。

如圖2所示，式（3）和（4）中，人眼位于坐標原點0，S為我國飛行員的肩寬，E為飛行員眼睛到肩關(guān)節(jié)在y軸方向上的水平距離，L為飛行員眼睛到肩關(guān)節(jié)的垂直距離，T為飛行員的肩外側(cè)到肩關(guān)節(jié)在x軸方向上的水平距離。不同百分位的飛行員取值不同。

圖2 我國飛行員的可達域坐標范圍

待布物互不干涉約束條件：

式中,(xi，yi，zi)是待布物i的形心坐標，ai、bi、ci分別是待布物i的長、寬和高；(xj，yj，zj)是待布物j的形心坐標，aj、bj、cj分別是待布物j的長、寬和高。

3.4 基于改進粒子群算法的人機布局優(yōu)化求解思路

假設(shè)在一個n維的目標搜索空間中，有m個粒子組成一個群落以一定的速度飛行，xi=(xi1，xi2，…，xin)，為粒子i在n維空間里搜索的位置，將xi代入目標函數(shù)可計算出其適應(yīng)度值，根據(jù)適應(yīng)度值的大小衡量xi的優(yōu)劣。vi=(vi1，vi2，…，vin)為粒子i的當前飛行速度。第i個粒子迄今為止搜索到的個體最優(yōu)位置記為pbesti=(pbesti1，pbesti2，…，pbestin)，整個粒子群迄今為止搜索到的全局最優(yōu)位置記為gbesti=(gbest1，gbest2，…，gbestn)。

粒子飛行速度和位置根據(jù)個體的飛行經(jīng)驗和群體的飛行經(jīng)驗進行動態(tài)調(diào)整，其速度和位置的更新方程為[14]：

其中i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；c1和c2為加速因子或稱學(xué)習因子，用來調(diào)節(jié)粒子飛向個體最優(yōu)值pbest和全局最優(yōu)值gbest的最大步長[15]，一般取值為2；r1、r2為[0，1]的隨機數(shù)[16-17]。

但基本粒子群算法的速度缺乏有效的控制，不具備較強的局部搜索能力，為有效控制粒子群的飛行速度，改變基本粒子群算法的收斂性能，Shi和Eberhart于1998年引入慣性權(quán)重系數(shù)w，對基本粒子群算法進行改善，如式（8）所示：

較大的w可增強全局搜索能力，較小的w可提高局部搜索能力，因此調(diào)整慣性權(quán)重，使之產(chǎn)生變化可平衡基本粒子群算法的全局搜索能力和局部改良能力。根據(jù)不同的權(quán)重變化規(guī)律，可產(chǎn)生不同的粒子群改進方法，常用的有線性權(quán)重遞減，即讓權(quán)重值從最大值wmax線性減小到wmin。但在一般情況下，非線性遞減的慣性權(quán)重更加靈活，并且相對于線性遞減慣性權(quán)重可在一定程度上提高算法的效率和精度。由于本文涉及的飛機駕駛艙操縱器系統(tǒng)龐大，造型復(fù)雜，待布物多，均采用具有普遍優(yōu)越性的改進對駕駛艙布局進行優(yōu)化，能節(jié)省計算機的工作量。

采用非線性權(quán)重系數(shù)，即自適應(yīng)權(quán)重系數(shù)對基本粒子群進行改進，其表達式為：

其中，wmax、wmin分別表示w的最大值和最小值，f表示粒子當前的目標函數(shù)，favg和fmin分別表示當前所有粒子的平均目標值和最小目標值。因此，慣性權(quán)重可隨粒子的目標函數(shù)值自動進行調(diào)整，當各粒子的目標值趨于一致或趨于局部最優(yōu)時，慣性權(quán)重變大，而各粒子的目標值比較分散時，慣性權(quán)重減小，同時對于目標函數(shù)優(yōu)于平均目標值的粒子，其對應(yīng)的慣性權(quán)重因子較小，從而保留了該粒子，使該粒子往較好的搜索區(qū)靠攏。

改進粒子群算法實現(xiàn)飛機駕駛艙人機布局優(yōu)化步驟如下：（1）對粒子群初始化，隨機產(chǎn)生服從均勻分布的粒子的位置和速度向量；（2）計算每個粒子的適應(yīng)度函數(shù)值，并將適應(yīng)度函數(shù)值最優(yōu)的粒子設(shè)為全局最優(yōu)值gbest；（3）根據(jù)式（7）、式（8）和式（9）更新粒子的速度和位置信息；（4）將每個粒子的當前適應(yīng)函數(shù)值分別和其經(jīng)歷過的個體最優(yōu)值pbesti和全局最優(yōu)值gbest的適應(yīng)度函數(shù)值比較，如果當前適應(yīng)度函數(shù)值優(yōu)于pbesti或gbest的適應(yīng)度函數(shù)值，則將當前粒子位置設(shè)為pbesti或gbest。（5）重復(fù)第（2）步到第（4）步，迭代n次直至待布物坐標數(shù)值不再更新為止。

4 實例應(yīng)用

以某輕型商用飛機的人機布局優(yōu)化為例。

確定飛機駕駛艙待布物的組合排序順序，并使用Kendall’s W進行一致性檢驗，請現(xiàn)役且具有豐富經(jīng)驗的飛行員4人，參與飛機駕駛艙有關(guān)的國家級重大項目的研究員2人，年齡均在25～35歲，對待布物的組合1，2，…，k，按重要性，由重到輕的優(yōu)化順序進行排序，如表1所示。

表1 6位專家排序與排序的平均秩次

采用Kendall協(xié)調(diào)系數(shù)W檢驗分析，得Kendall’sW=0.539，χ2=12.933，，則，即表1數(shù)據(jù)具有一致性。表1是專家經(jīng)過第二輪排序所得的數(shù)據(jù)，第一輪排序由于不具有一致性而無效。

同理，經(jīng)過專家們多輪排序，布置該飛機駕駛艙待布物大致的組合排序順序確定如下：k13，k11，k12，k21，k24，k15，k14，k16，k23，k22，k44，k43，k41，k42，k32，k31。由于部分系統(tǒng)待布物較多，在具體操作過程中，也可根據(jù)需要調(diào)整部分順序。

為了操作和維修的方便，在有的設(shè)備之間，設(shè)備與艙體結(jié)構(gòu)之間，往往要預(yù)留一定的距離，從人機工效來說有一個最適宜的距離，但并非所有待布物能直接取值最適宜距離，每個待布物都必須兼顧整體布局。f(x)描述了在此方面的評價，f(x)越小越好。利用n維最小歐氏距離方法，并融合與遠距離的設(shè)備形成的視角越小越好，將目標函數(shù)f(x)描述為：其中，式（4）和式（5）為式（10）的約束函數(shù)。在式（10）中，(xi，yi，zi)是設(shè)備i上點的坐標，(xj，yj，zj)是設(shè)備j上點的坐標，(xk，yk，zk)是設(shè)備k上點的坐標，設(shè)備j一般與設(shè)備i相鄰，要求位置不干涉，或是和設(shè)備i操縱過程相聯(lián)系，即與設(shè)備i為一個組合，但是排序后于設(shè)備i，與其具有一定距離要求；oij為考慮人機功效要求的設(shè)備i、j之間的最佳距離；設(shè)備k與設(shè)備i根據(jù)操縱需要，要求在一定視角范圍內(nèi)。

已知設(shè)備k多功能顯示器形心坐標為（263.3，655，－232），設(shè)備j1混合比控制桿前推最遠端點坐標為（255，383，－669），設(shè)備j2油門桿前推最遠端點坐標為（230，352，－676），設(shè)備j3航空智能電子地圖導(dǎo)航系統(tǒng)面板形心坐標為（221，480，－515），求解設(shè)備i襟翼的形心坐標的最優(yōu)值。根據(jù)飛行員握拳時的尺寸、襟翼形心坐標離油門桿和混合比控制桿在3個坐標方向上的最小距離應(yīng)至少為30 mm，才能在使用時互不干擾。根據(jù)導(dǎo)航系統(tǒng)面板的尺寸和操縱器一般人類工效學(xué)要求[18]，其形心到襟翼形心的垂直距離應(yīng)不少于120 mm，水平距離不少于60 mm。在使用襟翼時，要求能夠觀察多功能顯示器，因此盡量使襟翼與多功能顯示器形成的視角越小越好。另外，根據(jù)專家調(diào)查法與層次分析法分析得：=0.360，=0.360，=0.270，=0.315，=0.315，=0.270，=0.180，=0.180=0.360，w4=0.450，使用基本粒子群算法與改進粒子群算法，遺傳算法和蟻群算法分別進行優(yōu)化，基本粒子群算法學(xué)習因子取值2，慣性權(quán)重取值0.9，粒子數(shù)取值50；改進粒子群算法學(xué)習因子取值2，自適應(yīng)權(quán)重最大值取值0.9，最小值取值0.6，粒子數(shù)取值50；遺傳算法種群數(shù)取值50，交配概率取值0.6，變異概率取值0.1；螞蟻數(shù)取值50，如圖3～6所示，遺傳算法的迭代次數(shù)較多，到153代以后變化才不大，而蟻群算法進化到22代以后卻陷入了局部最優(yōu)，基本粒子群算法和改進粒子群算法收斂效率最高，效果也最佳，并且由于改進粒子群算法所得最小值更小更精確，因此改進粒子群算法略優(yōu)于基本粒子群算法，最后得襟翼形心坐標最優(yōu)值如表2所示，該坐標在我國飛行員可達域舒適范圍之內(nèi)，且設(shè)備互不干涉。另外，點火電門的優(yōu)化，如圖7所示，最優(yōu)坐標為（－204.568，625.851，－308.672），該坐標也在約束范圍之內(nèi)。

圖3 求解襟翼形心坐標最優(yōu)

圖4 變量x隨迭代次數(shù)變化曲線

圖5 變量y隨迭代次數(shù)變化曲線

圖6 變量z隨迭代次數(shù)變化曲線

表2 4種優(yōu)化算法最優(yōu)解與目標函數(shù)最小值

圖7 求解點火開關(guān)形心坐標最優(yōu)

5 JACK模擬驗證與布局優(yōu)化方案評價

采用JACK6.1軟件模擬飛行員飛行時的操作流程，分別建立第99百分位、第50百分位和第1百分位的我國飛行員模型，分別模擬飛行員對飛機駕駛艙原始布局和經(jīng)過改進粒子群優(yōu)化的駕駛艙布局進行操作，比較在兩種布局空間內(nèi)完成同樣兩組流程時飛行員疲勞恢復(fù)程度，完成流程A到流程B，最后到流程C的一系列動作。其中：

流程A發(fā)動機預(yù)熱→座椅安全帶和肩式安全帶→油箱選擇開關(guān)→燃油泵→混合比→襟翼→GPS調(diào)定→油門桿→開啟信號燈→松開剎車→油門桿最大→升降舵操縱→收襟翼。

流程B模擬飛行中油門、混合比、駕駛桿、升降舵和襟翼等的一系列動作，歷時1 h。

流程C油門桿→燃油泵→襟翼→信號燈→油門→點火開關(guān)。

從表3中可看出，經(jīng)過對總流程的測試，使用優(yōu)化后的布局，飛行員疲勞恢復(fù)時間明顯小于原布局，由此可知，優(yōu)化后的布局使飛行員使用更加舒適、省力。

如圖8所示，通過JACK對最優(yōu)方案分析，待布物在合理的可視域和可達域范圍內(nèi)，且使用舒適度處于較高水平。

圖8 JACK可視域、可達域和舒適度分析

經(jīng)過JACK對兩個方案進行對比分析，驗證了粒子群算法不僅可以有效應(yīng)用于球狀艙體的二維布局設(shè)計，通過與組合排序方法的結(jié)合，還能有效解決飛機駕駛艙的三維人機布局問題。

6 結(jié)論

在飛機設(shè)計規(guī)劃初期，合理優(yōu)化駕駛艙布局，能大幅度降低飛機制造成本。飛機駕駛艙空間有限，合理且高效地利用寶貴空間，又能保證飛行員安全舒適、省力地駕駛，具有切實意義。由于飛機駕駛艙操縱器系統(tǒng)龐大，待布物多，待布物所處環(huán)境和待布物造型都較為復(fù)雜，將組合排序方法融入改進粒子群算法，克服單一粒子群算法的局限性，對飛機駕駛艙空間布局有次序地進行了深入分析，提出了符合我國飛行員人機工程學(xué)原理的布局優(yōu)化方法。根據(jù)駕駛艙的一般布局原則，確立的駕駛艙人機布局優(yōu)化的目標函數(shù)為高度非線性函數(shù)，使用一般的優(yōu)化方法容易陷入局部最優(yōu)或運算效率較低，使用粒子群算法可調(diào)參數(shù)少，同時為了改善基礎(chǔ)粒子群算法精度，進而引入自適應(yīng)權(quán)重系數(shù)改進的粒子群算法。通過與基本粒子群算法，遺傳算法和蟻群算法的對比，突出了改進粒子群算法在解決飛機駕駛艙人機布局優(yōu)化問題的優(yōu)越性，最后經(jīng)過JACK分析進行驗證，該優(yōu)化方法結(jié)果符合我國飛行員人機特性，表明本文優(yōu)化方法可以有效地解決飛機駕駛艙的三維人機布局問題。

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