顧明亮 ，張世形 ，鮑 薇

1.江蘇師范大學(xué) 物理與電子工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116

2.江蘇師范大學(xué) 語言科學(xué)學(xué)院，江蘇 徐州 221116

1 引言

20世紀(jì)90年代，Dietterich等[1]在對藥物活性預(yù)測問題的研究中，提出了多示例學(xué)習(xí)的概念，其目的是通過對已知適合或不適合制藥的分子進(jìn)行分析來構(gòu)建一個(gè)學(xué)習(xí)系統(tǒng)，以盡可能準(zhǔn)確地預(yù)測某種分子是否適合制造藥物。此后，國內(nèi)外很多學(xué)者對該問題進(jìn)行了研究，并應(yīng)用于其他領(lǐng)域：Maron[2]將多示例學(xué)習(xí)應(yīng)用于股票投資中的個(gè)股選擇問題；Ruffo[3]將多示例學(xué)習(xí)應(yīng)用于數(shù)據(jù)挖掘；Andrews[4]、Huang[5]、Yang[6]、Zhang 等[7]分別將多示例學(xué)習(xí)用于圖像檢索；Chevaleyre等[8]用多示例學(xué)習(xí)研究了Mutagenesis問題并取得了理想成果。在多示例學(xué)習(xí)中，訓(xùn)練樣本的歧義性比較特殊，使得多示例學(xué)習(xí)模型與傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型有很大差別。多示例學(xué)習(xí)的這種獨(dú)特性質(zhì)和良好的應(yīng)用前景，使得多示例學(xué)習(xí)被稱為與監(jiān)督學(xué)習(xí)、非監(jiān)督學(xué)習(xí)和強(qiáng)化學(xué)習(xí)并列的第四種機(jī)器學(xué)習(xí)框架。

多示例學(xué)習(xí)（multi-instance learning）問題可描述為：假設(shè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中的每個(gè)數(shù)據(jù)是一個(gè)包（bag），每個(gè)包是一組示例（instances）集合，有一個(gè)訓(xùn)練標(biāo)記，而包中的示例沒有標(biāo)記。如果一個(gè)包被標(biāo)記為負(fù)包（negative bag），即用戶不感興趣的訓(xùn)練樣本，則包中的每一個(gè)示例為負(fù)例；如果包被標(biāo)記為正包（positive bag），即用戶感興趣的樣本，則包中至少一個(gè)示例為正例。學(xué)習(xí)算法通過對多個(gè)包組成的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進(jìn)行學(xué)習(xí)，生成一個(gè)分類器，以盡可能正確地對訓(xùn)練集外的未知包（unseen bag）進(jìn)行預(yù)測。多示例學(xué)習(xí)框架可以用圖1來表示。

圖1 多示例學(xué)習(xí)框架示意圖

多示例學(xué)習(xí)提出后，國內(nèi)外很多學(xué)者對該問題進(jìn)行了研究，并提出了很多有效的算法：Maron等[9]提出了多樣性密度（Diverse Density，DD）算法；Zhang等[10]將多樣性密度算法與EM算法結(jié)合起來，提出了EM-DD算法；Ramon等[11]構(gòu)造了多示例神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；Zhou等[12]通過使用特殊的誤差函數(shù)，提出了BP-MIP算法。

多樣性密度算法對后來的研究影響很大，很多學(xué)者都在此算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了研究。戴宏斌[13]、王春燕[14]、陳綿書等[15]以及龍哲[16]分別運(yùn)用多樣性密度算法進(jìn)行了圖像檢索方法的創(chuàng)新與應(yīng)用。目前，還沒有學(xué)者將多樣性密度算法應(yīng)用于語音識(shí)別中。本文利用多樣性密度算法能夠有效發(fā)掘語音信號(hào)內(nèi)在規(guī)律和分布的特點(diǎn)，并提出Instances-k近鄰分類算法，探索了一種語音性別識(shí)別的方法。

2 多樣性密度算法及其改進(jìn)

2.1 多樣性密度算法

1998年，Maron等[9]提出了多樣性密度算法。在該算法中，給出了多樣性密度的概念，并規(guī)定在屬性空間中某點(diǎn)周圍出現(xiàn)的正包數(shù)越多，且負(fù)包示例出現(xiàn)得越遠(yuǎn)，則該點(diǎn)的多樣性密度越大。多樣性密度點(diǎn)示意圖如圖2所示。

圖2 多樣性密度點(diǎn)示意圖

令代表第i個(gè)正包，代表第i個(gè)負(fù)包，則代表第i個(gè)正包中第j個(gè)示例的第k個(gè)屬性，代表第i個(gè)負(fù)包中第j個(gè)示例的第k個(gè)屬性。對于特征空間內(nèi)的任一點(diǎn)t，假設(shè)目標(biāo)概念點(diǎn)的概率為：

假設(shè)各包是條件獨(dú)立的，根據(jù)貝葉斯定理，上式可化為：

在實(shí)際應(yīng)用中，Maron使用了“noisy-or”模型，上式可化為：

其中：

Zhang和Goldman提出了EM-DD算法[10]，他們將DD算法與EM算法相結(jié)合來求解目標(biāo)特征t。EM-DD算法首先假設(shè)一個(gè)初始目標(biāo)特征h；然后E步從訓(xùn)練集的每個(gè)示例包中選出最靠近h的示例組成一個(gè)集合；再在M步中，采用梯度搜索法對E步中獲得的集合進(jìn)行計(jì)算，得到一個(gè)新的使多樣性密度最大的特征點(diǎn)h′，用h′代替h。重復(fù)E步和M步到算法收斂為止。由于DD算法要進(jìn)行多次梯度下降搜索來求解多樣性密度點(diǎn)，計(jì)算時(shí)間比較長，效率不高，而EM-DD算法將多示例轉(zhuǎn)變?yōu)閱我皇纠岣吡怂阉餍省?/p>

2.2 多樣性密度算法的改進(jìn)

2.2.1 雙類別多樣性密度

雙類別多樣性密度的定義：在多類別訓(xùn)練樣本集合中，將A類訓(xùn)練樣本包標(biāo)記為正，其他類別樣本包標(biāo)記為負(fù)，通過EM-DD算法計(jì)算，得到A類樣本的正最大多樣性密度點(diǎn)PA；反之，將A類樣本包標(biāo)記為負(fù)，其他類樣本包標(biāo)記為正，則得到A類樣本的負(fù)最大多樣性密度點(diǎn)NA。如果待測未知包為A類樣本包，則未知包中包含距離點(diǎn)PA最近和距離點(diǎn)NA最遠(yuǎn)的示例。

雙類別多樣性密度的基本思想是對多類別訓(xùn)練樣本集進(jìn)行兩類多次標(biāo)記，以獲取訓(xùn)練樣本集的內(nèi)在規(guī)律與分布特點(diǎn)。假設(shè)樣本集合包含A、B、C三類數(shù)據(jù)，以{A，B，C}樣本集合為例，PA、PB、PC分別代表A、B、C的正最大多樣性密度點(diǎn)，NA、NB、NC分別代表A、B、C的負(fù)最大多樣性密度點(diǎn)，則各最大多樣性密度點(diǎn)的標(biāo)記方式如表1。

表1 A、B、C的雙類別多樣性密度點(diǎn)的標(biāo)記方式

假設(shè)男性最大正、負(fù)多樣性密度點(diǎn)為PM、NM，女性最大正、負(fù)多樣性密度點(diǎn)為PF、NF，則男、女信號(hào)的最大正、負(fù)多樣性密度點(diǎn)通過圖3表示方式得到。

圖3 男、女信號(hào)的最大正、負(fù)多樣性密度點(diǎn)

語音信號(hào)中只包含男、女兩類信號(hào)，男性信號(hào)的最大正多樣性密度點(diǎn)PM也是女性信號(hào)的最大負(fù)多樣性密度點(diǎn)NF，同樣，點(diǎn)PF和點(diǎn)NM也為同一點(diǎn)。在語音識(shí)別技術(shù)中提取的語音特征往往是多維的：如32維、64維甚至是128維，因此很難在平面上描繪出樣本數(shù)據(jù)在空間中的具體分布。為了既形象又簡便地描繪多樣性密度算法原理，本文在繪圖時(shí)將多維數(shù)據(jù)“降維”至二維數(shù)據(jù)，此時(shí)在樣本空間中點(diǎn)PM和點(diǎn)PF組成的雙點(diǎn)語言模型如圖4。

圖4 雙點(diǎn)模型下的分類判決

需要說明的是：在實(shí)際樣本空間中，圖4中虛線圓并不是一個(gè)平面圓，而是一個(gè)多屬性球，屬性數(shù)與提取的語音特征的維數(shù)相同。圖5和圖6采用同樣的描述方式。

圖5 k近鄰分類算法

圖6 Instance-k近鄰分類算法

在傳統(tǒng)的單點(diǎn)模型中，對未知包進(jìn)行分類判決時(shí)，首先需要大量計(jì)算示例空間中最近示例到多樣性密度點(diǎn)的距離作為參考數(shù)據(jù)，然后人為地設(shè)置閾值θ。假設(shè)未知包中示例到男性樣本的多樣性密度點(diǎn)的最小Hausdorff距離為distance1，則判決公式如下：

在雙點(diǎn)模型下進(jìn)行分類判決時(shí)，首先計(jì)算出示例空間中未知包中示例到兩類別多樣性密度點(diǎn)的最小Hausdorff距離distance1、distance2，然后比較距離的大小關(guān)系，具體判決準(zhǔn)則如下：

雙點(diǎn)模型下的判決不需要進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)來人為設(shè)置閾值θ，減小了系統(tǒng)的運(yùn)算次數(shù)，節(jié)省了時(shí)間，提高了系統(tǒng)的效率。

2.2.2 Instance-k近鄰分類算法

Instance-k近鄰算法的思想來自于理論上比較成熟的k近鄰分類算法。在k近鄰分類算法中，如果一個(gè)樣本在特征空間中的k個(gè)最鄰近樣本中的大多數(shù)屬于某一類別，則該樣本也屬于這個(gè)類別。圖5為k近鄰分類算法示意圖。

Instance-k近鄰分類算法：在示例空間中，選取未知包中距離各多樣性密度點(diǎn)最近的k個(gè)示例，計(jì)算這k個(gè)示例到各點(diǎn)的Hausdorff距離并求和，未知包屬于Hausdorff距離之和最小的那一類。圖6為Instance-k近鄰分類算法示意圖。

假設(shè)示例空間中存在三個(gè)多樣性密度點(diǎn)Pa、Pb、Pc，未知包中最近k個(gè)示例到各多樣性密度點(diǎn)的距離表示如下：

未知包類別屬于距離最小的多樣性密度點(diǎn)所屬類別：

當(dāng)Instance-k近鄰分類算法中k=1時(shí)，其實(shí)就是示例最近鄰分類算法。由圖5可以知道，在示例空間中，如果未知包中存在野點(diǎn)示例，最近鄰分類算法會(huì)受到野點(diǎn)示例的影響而錯(cuò)誤分類。Instance-k近鄰分類算法可以有效地減小示例野點(diǎn)對分類判決的影響，從而盡可能正確地對未知包進(jìn)行預(yù)測。

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析

本實(shí)驗(yàn)語音全部采用國際標(biāo)準(zhǔn)OGI（Oregon Graduate Institute）語音數(shù)據(jù)庫。OGI語音數(shù)據(jù)庫包含11種國家的語言，每種語言都包含男女語音信號(hào)，本實(shí)驗(yàn)只選取普通話。訓(xùn)練集共80人，其中男性42人，女性38人；訓(xùn)練語音時(shí)長約3 840 s，其中男性約1 920 s，女性1 920 s；測試集時(shí)長約500 s，男女性各250 s。訓(xùn)練集和測試集不交叉，采樣頻率為8 kHz，量化比為16 bit。訓(xùn)練集用于多樣性密度點(diǎn)的訓(xùn)練，測試集用于系統(tǒng)的測試。

3.1 語音包的生成

在多示例學(xué)習(xí)中，包的生成至關(guān)重要，本文語音包的生成分為三個(gè)步驟：首先，計(jì)算機(jī)讀取語音信號(hào)后進(jìn)行預(yù)處理和特征提??；然后將特征集均勻切分為n段，其中n即為包的個(gè)數(shù)；最后，采用k-means算法將每段特征向量集聚類為k個(gè)特征向量作為包中示例，k即為包中示例個(gè)數(shù)。圖7是包生成的原理框圖。

圖7 包生成原理圖

其中，預(yù)處理中所用的預(yù)加重濾波器為1-0.95z-1，窗函數(shù)為Hamming窗，語音信號(hào)幀長取256點(diǎn)，幀移為128點(diǎn)；由于MFCC特征是性別分類中最具區(qū)別性的參數(shù)之一，特征提取時(shí)提取語音信號(hào)的42維MFCC特征，包括對數(shù)能量、倒譜系數(shù)、一階差分系數(shù)和二階差分。訓(xùn)練包集由所有訓(xùn)練語音連接組成，包的最優(yōu)個(gè)數(shù)n和包中示例數(shù)k將通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行選擇；每一測試包由持續(xù)時(shí)長2.5 s的測試語音生成，示例數(shù)與訓(xùn)練包中的示例數(shù)相等。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在尋找最優(yōu)數(shù)量的包數(shù)和示例數(shù)時(shí)，首先固定示例為32，比較不同包數(shù)對性別識(shí)別系統(tǒng)的影響。圖8表明當(dāng)訓(xùn)練包的數(shù)目不足200時(shí)，同一類別的最大多樣性密度點(diǎn)不容易被發(fā)現(xiàn)，識(shí)別率不高；當(dāng)訓(xùn)練包數(shù)為200時(shí)，識(shí)別率最高，分別為男性93%、女性94%；當(dāng)訓(xùn)練包數(shù)大于200時(shí)，系統(tǒng)識(shí)別精度略有下降且趨于穩(wěn)定。綜合考慮計(jì)算成本與識(shí)別率，訓(xùn)練包數(shù)目設(shè)為200。

圖8 包數(shù)對性別識(shí)別系統(tǒng)的影響

考察示例數(shù)對性別識(shí)別系統(tǒng)的影響時(shí)，固定包數(shù)為200，改變示例的數(shù)量。觀察圖9可以知道，隨著示例數(shù)的增加，識(shí)別率會(huì)先提高后下降，且系統(tǒng)對示例數(shù)非常敏感。當(dāng)示例數(shù)設(shè)為32時(shí)，系統(tǒng)的平均識(shí)別率最高。

圖9 示例數(shù)對性別識(shí)別系統(tǒng)的影響

確定了訓(xùn)練包數(shù)目為200，示例數(shù)為32后，考察Instance-k近鄰分類算法中k的選擇對系統(tǒng)的影響。從圖10可以看出，隨著k的增加，識(shí)別率先提高后下降。當(dāng)k等于3時(shí)，系統(tǒng)識(shí)別率達(dá)到最高值：男性97%，女性98%，提高了系統(tǒng)的識(shí)別率。但是，隨著k值的增加，識(shí)別率也在不斷下降。

圖10 k值對性別識(shí)別系統(tǒng)的影響

Instance-k近鄰分類算法的作用是減小野點(diǎn)示例對分類判決的影響，但隨著k值的增加，即參與計(jì)算的示例數(shù)增加，與多示例學(xué)習(xí)中利用未知包中單一示例進(jìn)行判決的差異性變大，判決結(jié)果可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，圖10證明了這一點(diǎn)。

4 結(jié)束語

利用雙類別多樣性密度算法構(gòu)造了一個(gè)雙點(diǎn)語言模型，并在分類階段提出了Instance-k近鄰分類算法，進(jìn)行了語音性別識(shí)別。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：采用改進(jìn)多樣性密度算法的多示例學(xué)習(xí)在語音性別識(shí)別上是可行的，系統(tǒng)的平均識(shí)別率最終達(dá)到了97%。

另外，在多示例學(xué)習(xí)問題中，包的生成方法非常關(guān)鍵，將直接影響學(xué)習(xí)算法的分類結(jié)果。因此，在今后的研究學(xué)習(xí)中，將繼續(xù)探究語音信號(hào)的包生成問題，將作為多示例學(xué)習(xí)應(yīng)用于其他語音信號(hào)處理中。

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