王洪珂　田學(xué)全　王曉峰　任澤民　袁玉興　丁昌華

（重慶科技學(xué)院數(shù)理學(xué)院　重慶　401331）

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《數(shù)值分析》課程體系的教學(xué)改革

王洪珂田學(xué)全王曉峰任澤民袁玉興丁昌華

（重慶科技學(xué)院數(shù)理學(xué)院重慶401331）

摘要：文章通過(guò)對(duì)目前高校在公共數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題和不足，針對(duì)《數(shù)值分析》的課程體系以及教學(xué)模式提出了新的方案，并對(duì)此方案的內(nèi)容、特點(diǎn)和實(shí)踐效果做個(gè)分析。

關(guān)鍵詞：數(shù)值分析；教學(xué)模式；課程改革

近幾年來(lái)研究生的不斷擴(kuò)招，使得研究生的教育以及研究生教改工作受到社會(huì)各方面的關(guān)注和重視。我國(guó)的教育模式一直延續(xù)著傳統(tǒng)的單向灌輸模式，即老師在課堂上仔細(xì)地講解，學(xué)生在下面認(rèn)真地聆聽(tīng)，知識(shí)都來(lái)源于教材，然后通過(guò)老師灌輸?shù)綄W(xué)生大腦里。這種教學(xué)模式存在著很多問(wèn)題和不足，首先是單向的灌輸，使得學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握比較依賴?yán)蠋?，自我發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，積累知識(shí)的能力得不到提升；其次是老師在課堂上往往只是對(duì)某章節(jié)或是某知識(shí)點(diǎn)結(jié)合具體的例題講解和傳授，并沒(méi)有把握到整個(gè)知識(shí)框架，課程內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系；再次，完全的應(yīng)試教育，無(wú)論是老師課堂的教學(xué)還是學(xué)生課后的練習(xí)無(wú)非都是問(wèn)繞著考試。然而在研究生階段，單一的灌輸知識(shí)，掌握理論是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，更重要的是對(duì)研究生科研能力的提升。而科研能力則體現(xiàn)在學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題并獨(dú)立解決問(wèn)題的能力上。由此可見(jiàn)，以往的教學(xué)模式根本無(wú)法滿足目前對(duì)研究生培養(yǎng)的目的和要求。鑒于以往教學(xué)模式存在的種種不足之處，迫切需要做的是轉(zhuǎn)變研究生教育的理念，努力培養(yǎng)研究生自學(xué)能力、科研能力和應(yīng)用能力，進(jìn)一步對(duì)研究生課程體系和教學(xué)模式進(jìn)行探討和研究。

本文主要針對(duì)研究生公共數(shù)學(xué)課中《數(shù)值分析》的課程體系以及教學(xué)方法改革的進(jìn)行一些探討，使該課程的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式更加完善。

一、改革的主要內(nèi)容

通過(guò)調(diào)查和分析，根據(jù)當(dāng)前社會(huì)對(duì)人才的需求以及學(xué)校對(duì)研究生培養(yǎng)的要求，進(jìn)行課程體系的完善和教學(xué)大綱的改進(jìn)。討論并分析研究生公共數(shù)學(xué)課程的情況，突顯出教育特色，專門改進(jìn)課堂講授、上機(jī)實(shí)驗(yàn)和科目考評(píng)的方案，最后探討得出新的方案，并使之應(yīng)用在《數(shù)值分析》課程教學(xué)中，從而使目前研究生教學(xué)存在的不足得到彌補(bǔ)，整體教學(xué)質(zhì)量也得到提高。工作具體如下：

（一）對(duì)研究生公共數(shù)學(xué)課程的教學(xué)進(jìn)行定位分析，修正數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容，然后完善數(shù)學(xué)課程大綱要求。

（二）對(duì)《數(shù)值分析》教學(xué)中的每個(gè)環(huán)節(jié)討論并改進(jìn)，明確教學(xué)要求，尤其是課程中上機(jī)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的目標(biāo)和要求，進(jìn)一步對(duì)實(shí)踐操作部分的課程內(nèi)容、操作要求和考查形式進(jìn)行改革，并對(duì)《數(shù)值分析》編寫講義。在上機(jī)操作部分中將其劃分為主要的幾個(gè)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，在每一種實(shí)驗(yàn)中又有不同的幾個(gè)小的實(shí)驗(yàn)構(gòu)成，并根據(jù)不同的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目設(shè)計(jì)出相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)操作流程、要求和考核模式，使得整個(gè)數(shù)值分析中的上機(jī)實(shí)驗(yàn)部分具有整體性和層次性，從而使整個(gè)課程的教學(xué)得到保障。

（三）對(duì)《數(shù)值分析》的教學(xué)內(nèi)容和大綱做了新的設(shè)置，教學(xué)內(nèi)容除了理論知識(shí)外，又增加大篇幅的上機(jī)實(shí)踐部分。在《數(shù)值分析》的理論部分著重在數(shù)值算法、定理講解和運(yùn)算條件等知識(shí)點(diǎn)的傳授，加強(qiáng)學(xué)生的理論基礎(chǔ)的掌握，從而可以在實(shí)踐操作中起到更好的引導(dǎo)作用。改進(jìn)傳統(tǒng)的單向的教育模式，開(kāi)啟教師和學(xué)生相互交流、相互探討的雙向模式，包括每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)或內(nèi)容，老師傳授基本的思路、原理以及內(nèi)在關(guān)系，之后和學(xué)生共同對(duì)具體的案例進(jìn)行討論、分析和解答。在課程最后的考核階段，擯棄以往的單一客觀試題的考查，而是增加主觀性和選做性的題目，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)值中的思路和原理的充分理解，從而提升創(chuàng)新實(shí)踐能力。

二、改革的主要特點(diǎn)

根據(jù)近幾年工科學(xué)校在專業(yè)人才培養(yǎng)中的特點(diǎn)以及當(dāng)今社會(huì)對(duì)畢業(yè)生綜合能力的要求，《數(shù)值分析》要從公共數(shù)學(xué)課程教學(xué)的知識(shí)框架、教育模式和考查形式進(jìn)行整體的改進(jìn)，其特點(diǎn)主要有：

第一，對(duì)課程內(nèi)容、大綱要求進(jìn)行改進(jìn)和完善，通過(guò)調(diào)查研究，熟悉不同行業(yè)和不同專業(yè)對(duì)《數(shù)值分析》課程內(nèi)容的范圍要求和深度要求，然后結(jié)合本校各專業(yè)培養(yǎng)計(jì)劃中對(duì)該課程的學(xué)時(shí)要求，整理大綱要求，組合課程內(nèi)容，調(diào)整章節(jié)學(xué)時(shí)。

第二，教學(xué)過(guò)程中主要是教師和學(xué)生同步、互動(dòng)的教學(xué)方式，尤其是對(duì)于某個(gè)知識(shí)點(diǎn)中進(jìn)行案例分析和提出解決方案過(guò)程，老師不能直接灌輸，而是積極地去引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生通過(guò)查閱過(guò)何種文獻(xiàn)和相關(guān)資料獨(dú)立完成。遇到比較復(fù)雜或是難以獨(dú)立完成的案例，老師可以將學(xué)生進(jìn)行分組，以一個(gè)團(tuán)隊(duì)為單位去攻克其中的困難，共同完成問(wèn)題的解答。這樣學(xué)生不僅能夠從中學(xué)到解決數(shù)值分析中復(fù)雜問(wèn)題的方法，同時(shí)又可以培養(yǎng)到學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)和合作意識(shí)。

第三，《數(shù)值分析》是一門既重視理論知識(shí)又重視實(shí)際操作能力培養(yǎng)的課程，而新的教學(xué)模式能夠很好地將講理論知識(shí)部分與上機(jī)實(shí)驗(yàn)操作部分聯(lián)系起來(lái)，在上機(jī)實(shí)驗(yàn)部分中主要的幾個(gè)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容組成，在每一種實(shí)驗(yàn)中又有不同的幾個(gè)小的實(shí)驗(yàn)構(gòu)成，并根據(jù)不同的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目設(shè)計(jì)出相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)操作流程、要求和考核模式，通過(guò)這一系列的大小實(shí)驗(yàn)?zāi)軌虺浞值厥沟脤W(xué)生真正地掌握理論部分的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)又可以學(xué)以致用，提升了自己實(shí)踐操作能力。

第四，對(duì)數(shù)值分析的考查方式進(jìn)行了改進(jìn)，最后的成績(jī)由兩部分組成：筆試和機(jī)試。在筆試中，不但有傳統(tǒng)的常規(guī)考題，還要有一定比例的主觀題目，考查學(xué)生們的解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力。

三、改革的創(chuàng)新點(diǎn)

（一）教學(xué)過(guò)程中教師和學(xué)生共同探討、互動(dòng)雙向的教學(xué)方式完全擯棄以往傳統(tǒng)的教學(xué)模式，課堂上對(duì)于某個(gè)知識(shí)點(diǎn)中的進(jìn)行案例分析和提出解決方案過(guò)程，老師不能直接灌輸，而是積極地去引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生通過(guò)查閱過(guò)何種文獻(xiàn)和相關(guān)資料獨(dú)立完成。這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和熱情才會(huì)得到極大的提升，綜合能力才能得到強(qiáng)化訓(xùn)練。

（二）新的教學(xué)模式將理論知識(shí)部分與上機(jī)實(shí)驗(yàn)操作部分聯(lián)系起來(lái)。以往教學(xué)中往往將上機(jī)部分作為學(xué)生課后作業(yè)或是自學(xué)內(nèi)容設(shè)置，重視不夠，而改革中不但重視了上機(jī)部分，還使其作為單獨(dú)的實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)加以落實(shí)，并占有獨(dú)立的授課學(xué)時(shí)。

（三）機(jī)考和主觀題型列入考核范圍內(nèi)。考核分成了兩部分：筆試和機(jī)試；理論考查由客觀題和主觀題組成。

四、改革的實(shí)踐效果和分析

（一）新的教學(xué)模式中，學(xué)生不僅能夠從中掌握更充實(shí)的理論知識(shí)，還能學(xué)到解決數(shù)值分析中復(fù)雜問(wèn)題的方法，同時(shí)又可以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)和合作意識(shí)。

（二）學(xué)生獨(dú)立查閱文獻(xiàn)和資料完成課題的要求得以實(shí)現(xiàn)，訓(xùn)練了學(xué)生單獨(dú)分析問(wèn)題，獨(dú)立搜集信息和設(shè)計(jì)解決問(wèn)題方案的綜合能力。學(xué)生會(huì)覺(jué)得，相對(duì)圍著老師轉(zhuǎn)，掌握老師灌輸?shù)闹R(shí)來(lái)說(shuō)，通過(guò)他們自己的努力，單獨(dú)地完成一次課題的過(guò)程更能提升他們的能力。

（三）考核方式的變化，使他們不再機(jī)械的記憶，而是更好地理解，在實(shí)驗(yàn)中掌握知識(shí)，使他們的動(dòng)手能力得到訓(xùn)練和提高。

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[責(zé)任編輯王占峰]

中圖分類號(hào)：G642

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095- 0438（2015）06- 0130- 02

收稿日期：2015-02-25

作者簡(jiǎn)介：王洪珂（1962-），男，黑龍江綏化人，重慶科技學(xué)院數(shù)理學(xué)院教授，碩士，研究方向：微分方程穩(wěn)定性及數(shù)值解。

基金項(xiàng)目：重慶市研究生教育伏質(zhì)課數(shù)值分析（c9yyzk201351）。