楊小岡， 鄭 剛， 付 閣

(第二炮兵工程大學(xué)，西安 710025)

0 引言

目前，景像匹配技術(shù)已經(jīng)成為用于飛行器導(dǎo)航定位與精確制導(dǎo)的一項重要技術(shù)。設(shè)計可靠性高、魯棒性好的匹配算法對于提升導(dǎo)航與制導(dǎo)性能具有重要意義［1-4］。為了改善算法匹配性能，可以在常用的景像匹配算法基礎(chǔ)上，設(shè)計采用一些有效的控制策略(Control Strategy，CS)［2］。常用的控制策略主要有搜索策略(Searching Strategy，SS)、匹配策略(Matching Strategy，MS)和融合策略(Fusion Strategy，F(xiàn)S)［1-2］3 種。文獻［1］提出的序貫相似性檢測算法(SSDA)與文獻［2］中提出的金字塔分層匹配算法均采用了SS;文獻中常見的“先粗后精”的匹配方法可認為是采用了MS［4］。然而這些策略都沒有超越“單次匹配”這個傳統(tǒng)觀念。動態(tài)景像匹配方法是當前視覺導(dǎo)航領(lǐng)域研究的熱點方向［3-4］，其基本思想是以傳統(tǒng)匹配算法為基礎(chǔ)，通過加入信息的決策融合，從而消除各種因素引起的匹配不確定性，以達到提高匹配定位精度，增強匹配系統(tǒng)的穩(wěn)定性、抗干擾性，改善系統(tǒng)整體匹配性能的目的。國內(nèi)的相關(guān)研究較少，可供查閱的文獻也寥寥無幾［5-8］。文獻［5］僅給出了動態(tài)景像匹配的相關(guān)概念，并未針對濾波融合算法做更深入的研究;文獻［6-7］雖然提出了利用曲線擬合和慣導(dǎo)信息輔助相結(jié)合的方法來解決多次匹配條件下錯誤匹配點的剔除問題，但是卻沒有考慮到還存在匹配隨機誤差，限制了匹配定位精度的進一步提高;文獻［8］研究了序列圖像匹配算法的濾波融合問題，給出了在匹配區(qū)內(nèi)沿規(guī)劃方向平飛狀態(tài)下的融合方法，但并未深入探討更為一般的勻速飛行問題。本文針對飛行器下視景像匹配導(dǎo)航應(yīng)用，從信號濾波與參數(shù)估計的角度對動態(tài)景像匹配中的位置融合問題進行了相關(guān)研究，在文獻［8］的基礎(chǔ)上提出了一種有效的動態(tài)景像匹配導(dǎo)航差分濾波估計定位融合算法。通過理論分析及仿真試驗，說明了該算法的有效性。

1 定位融合問題的描述

飛行器下視景像匹配導(dǎo)航中，最典型的動態(tài)景像匹配模式是當飛行器飛經(jīng)確定的導(dǎo)航匹配區(qū)時，飛行器實時連續(xù)獲取地面動態(tài)圖像，形成實時圖序列，每幀實時圖在采集的同時，與預(yù)存在飛行器中導(dǎo)航區(qū)的基準圖進行匹配(采集一幀，匹配一幀)，從而得到匹配位置序列。將基準圖X 與實時圖序列{Yn，n =1，2，…}進行n 次匹配后，得到一組匹配位置序列{(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)}，在匹配區(qū)上空，可認為飛行器是勻速飛行，實時圖按固定幀頻獲取，則動態(tài)景像匹配定位融合問題主要分為如下兩個問題。

1)濾除匹配過程中產(chǎn)生的誤匹配點。由于預(yù)先制作的基準圖與飛行中采集的實時圖在時間、外部環(huán)境、圖像采集設(shè)備等各方面都有差異性，在匹配過程中，必然會有一些誤匹配點產(chǎn)生，所以動態(tài)景像匹配結(jié)果融合的首要問題就是消除這些誤匹配點。

2)消除匹配過程中產(chǎn)生的隨機匹配誤差。由于攝像頭采集圖像的系統(tǒng)誤差、飛行器在飛行過程中由于振動等引起的誤差以及其他一些因素的影響，會給匹配結(jié)果引入一些誤差，導(dǎo)致即使匹配正確無誤，其結(jié)果也不是一條規(guī)范的直線，本文為方便研究認為匹配結(jié)果是一個帶有隨機干擾的位置序列。

假設(shè)飛行器以恒定速度飛過匹配區(qū)，以x 方向為例，圖1a 為理想條件下飛行器的軌跡示意圖，圖1b 為實際中x 方向匹配位置示意圖，橫軸表示時間序列t，縱軸表示x 方向的位置坐標。由于y 方向與x 方向類似，在此不做贅述。

圖1 飛行器動態(tài)匹配的軌跡示意圖Fig．1 Dynamic scene matching results of aircraft

2 差分濾波估計定位融合算法設(shè)計

針對位置序列的融合問題，結(jié)合其誤差特性，本文設(shè)計了一種差分濾波估計算法，其基本思路是:首先對動態(tài)景像匹配的結(jié)果序列點進行差分運算，在此基礎(chǔ)上，利用中值濾波(MF)進行數(shù)據(jù)濾波，實現(xiàn)誤匹配點的剔除處理;然后利用最小二乘法(LSE)對濾波結(jié)果進行最優(yōu)估計，最終得到匹配位置的最優(yōu)估計值(xn/n，yn/n)。

2．1 位置差分濾波

依據(jù)動態(tài)景像匹配原理，可將匹配結(jié)果位置序列分解為橫向序列{x1，x2，…，xn}與縱向序列{y1，y2，…，yn}。按式(1)首先進行位置序列的差分運算，即

可得到位置差分序列{Δx1，Δx2，…，Δxn-1}與{Δy1，Δy2，…，Δyn-1}。由于飛行器在匹配區(qū)上空是勻速飛行，因而理想情況下，兩組數(shù)據(jù)中Δxi，Δyi均為常數(shù)，而實際情況中的誤匹配及各類隨機誤差表現(xiàn)為在常值周圍的微小波動及個別奇異點(孤立點)。

要對具有上述分布特性的數(shù)據(jù)進行處理，特別是檢測出其中的奇異點，本文采用MF 算法［9］，其原理就是用一個奇數(shù)點的滑動模板(即掩模)在數(shù)據(jù)中移動，在移動過程中用掩模中各點的中值代替掩模中間的點的值。設(shè){f1，f2，…，fn}為一組數(shù)據(jù)序列，假設(shè)掩模長度為m(m 為奇數(shù))，對該序列進行MF 處理，就是從該序列中依次取m 個數(shù){fi-v，…，fi-1，fi，fi+1，…，fi+v}，設(shè)fi為這m 個點的中心點的值，為方便表示，設(shè)v=(m-1)/2。將這m 個點對應(yīng)的值按大小排列，取正中間的點的值作為濾波輸出結(jié)果。則一維中值濾波結(jié)果yi表示為

顯而易見，MF 通過將數(shù)據(jù)周圍與其差異較大的值改取為與其接近的值，來實現(xiàn)對噪聲點，尤其是孤立噪聲點的消除。

在得到匹配位置差分數(shù)據(jù)序列的基礎(chǔ)上，采用MF對數(shù)據(jù)進行濾波處理，取濾波器大小為n -1，分別得到濾波值ΔxMF與ΔyMF，當橫向位置差分序列與縱向位置差分序列同時滿足

時，認為相應(yīng)的Δxi，Δyi為正確差分值，與之相關(guān)的xi與xi+1，yi與yi+1構(gòu)成正確匹配點，得到最終的正確匹配點，其余則為誤匹配點，予以剔除。閾值TM是考慮隨機干擾影響，它是由匹配系統(tǒng)允許的匹配誤差值來確定的，根據(jù)飛行穩(wěn)定性及算法匹配誤差要求，TM一般取3 ～5 個像素就可達到很好的效果。

2．2 LSE 估計

依據(jù)飛行器的運動軌跡，首先剔除橫向序列的誤匹配點，然后擬合橫向運動曲線，縱向同理，這樣就得到

式中:K0x表示橫向擬合直線的截距;Kx表示橫向擬合直線的斜率;K0y表示縱向擬合直線的截距;Ky表示縱向擬合直線的斜率。依據(jù)LSE 方法［8］，可以得到K0x，Kx，K0y，Ky的估計值為

式中，n1表示剔除誤匹配點后新序列的數(shù)目。通過式(4)、式(5)便可得到擬合曲線，進而求出匹配位置最優(yōu)估計值(xn/n，yn/n)。

2．3 融合算法結(jié)構(gòu)

歸納起來，針對動態(tài)景像匹配得到的匹配位置序列，采用位置差分濾波和LSE 估計融合算法的結(jié)構(gòu)流程如圖2 所示。

圖2 算法結(jié)構(gòu)框圖Fig．2 Flowchart of the PFA

圖中，MF 的窗口大小可以與差分結(jié)果序列長度相同，也可采用固定大小的加窗MF 方式［8］，對于固定常值的濾波，兩者效果差別不大，不影響后續(xù)算法處理過程。

3 仿真實驗與分析

采用與實飛圖像對應(yīng)的多個匹配區(qū)景像圖進行動態(tài)景像匹配實驗，在使用LOG-Proj 景像匹配算法進行匹配定位［10］的基礎(chǔ)上，通過本文提出的算法對結(jié)果進行濾波估計融合，效果較好。以某一景像匹配導(dǎo)航區(qū)為例進行分析，如圖3a 所示為一個匹配區(qū)的可見光基準圖(大小256 ×256)，圖3c 所示為采集的實時圖序列(大小64 ×64)。

采用LOG-Proj 算法進行動態(tài)景像匹配定位，單次匹配位置示意見圖3b。結(jié)合前面設(shè)計的差分濾波估計算法，表1 給出了相應(yīng)的動態(tài)景像匹配導(dǎo)航試驗結(jié)果。

圖3 匹配實驗用圖Fig．3 Images for matching experiment

表1 實驗結(jié)果Table 1 Experimental results

表1 中，點1 ～19與圖3c 中實時圖序列在圖3a 中基準圖上的匹配位置，即圖3b 中“十”字所示位置。依據(jù)本文的差分濾波融合算法計算可得，K0x= -5，Kx=10，K0y=66．31，Ky=1．94，匹配位置橫向LSE 擬合直線為x(n/n)= -5 +10n，縱向LSE 擬合直線為y(n/n)=66．31 +1．94n?？梢钥闯觯帽疚乃惴ú粌H有效地剔除了誤匹配點13，14，15，16，還可以通過最優(yōu)估計得到最優(yōu)預(yù)測值，能夠有效地提高系統(tǒng)的誤差修正能力。從算法的實時性角度講，融合算法數(shù)據(jù)計算量遠小于景像匹配算法，通過對匹配位置的預(yù)測還可以對匹配過程中存在的算法實時性差的問題進行補償，從而進一步提高匹配系統(tǒng)的實時修正能力?？傊捎帽疚慕o出的差分濾波估計算法，不僅可以有效剔除誤匹配點，還可以減小隨機匹配誤差，增強系統(tǒng)的魯棒性和抗干擾性，提高匹配精度。試驗過程中，對基于其他邊緣檢測算子的匹配算法也進行了動態(tài)匹配分析，雖然其匹配概率較低，但采用本文算法仍能有效地實現(xiàn)匹配結(jié)果的融合處理，得到正確的位置濾波估計結(jié)果。此外，實際使用時，可以取一定寬度的濾波估計窗體，采用遞推方法進行實時融合處理，這需要結(jié)合具體工程應(yīng)用環(huán)境進行具體設(shè)計分析。

4 結(jié)論

采用動態(tài)景像匹配方法能夠有效地提高景像匹配制導(dǎo)的穩(wěn)定性、準確性與抗干擾性。本文針對飛行器動態(tài)景像匹配導(dǎo)航，提出了一種基于位置差分濾波與LSE 估計的定位結(jié)果融合算法，并結(jié)合實飛數(shù)據(jù)進行了仿真實驗。從實驗結(jié)果來看，本文算法不僅有效地解決了匹配過程中存在誤匹配點與隨機匹配誤差的問題，還可以通過最優(yōu)估計對各個匹配點的位置進行預(yù)測，不僅有效地提高了系統(tǒng)容錯性和誤差修正的實時性，提高了匹配定位的精度，還能夠補償由于算法實時性差導(dǎo)致的運算滯后，對于改善景像匹配系統(tǒng)能力具有重要作用。

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