孫 萍 陳玲玲 王利磊

(陜西延長(zhǎng)石油(集團(tuán))有限責(zé)任公司研究院海外中心，陜西 西安 710075)

一、引言

投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)起源于20世紀(jì)30年代的美國(guó)。這種方法不僅應(yīng)用于研究投資項(xiàng)目的建設(shè)問題，而且還是企業(yè)持續(xù)經(jīng)營(yíng)中最重要的決策之一。目前，已形成一套系統(tǒng)完整的科學(xué)研究方法。投資項(xiàng)目決策常用的決策方法為靜態(tài)分析法和動(dòng)態(tài)分析法。

投資決策的靜態(tài)分析法，是不考慮資金時(shí)間價(jià)值的分析方法，即非貼現(xiàn)法，是按照支出、收入、利潤(rùn)和資金占用、周轉(zhuǎn)等方面的傳統(tǒng)會(huì)計(jì)觀念，是以評(píng)價(jià)和分析投資項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益的方法。

投資決策的動(dòng)態(tài)分析法，是考慮資金時(shí)間價(jià)值的分析方法，即貼現(xiàn)法，是將投資不同時(shí)期的現(xiàn)金流入和流出按某一可比基礎(chǔ)換算成可以進(jìn)行比較的量，據(jù)以評(píng)價(jià)和分析投資效益的方法。

本文將以投資項(xiàng)目決策的動(dòng)態(tài)分析法為主，對(duì)凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、投資回收期進(jìn)行分析，并總結(jié)出各自不同的計(jì)算方法。

二、項(xiàng)目動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)

1、凈現(xiàn)值 (Net present value)

凈現(xiàn)值(NPV)是指項(xiàng)目生命期內(nèi)逐年凈現(xiàn)金流量按資本成本折現(xiàn)的現(xiàn)值之和。也就是，投資項(xiàng)目投入使用后的凈現(xiàn)金流量，按資本成本或企業(yè)要求達(dá)到的報(bào)酬率折算為現(xiàn)值，加總后減去初始投資以后的余額。

凈現(xiàn)值法的決策原則是，在只有一個(gè)備選翻案的采納與否決策中，凈現(xiàn)值為正則采納。在有多個(gè)備選方案的互斥選擇決策中，在可選方案中選擇凈現(xiàn)值最大的方案。

凈現(xiàn)值考慮了資金的時(shí)間價(jià)值，反應(yīng)了投資方案的凈收益。但它的缺點(diǎn)是不能揭示各個(gè)投資方案本身可能達(dá)到的實(shí)際報(bào)酬率水平。

2、內(nèi)部收益率 (Internal rate of return)

內(nèi)部收益率(IRR)，是使項(xiàng)目在壽命期內(nèi)現(xiàn)金流入的現(xiàn)值等于現(xiàn)金流出現(xiàn)值時(shí)的折現(xiàn)率，也就是投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值等于零的貼現(xiàn)率。內(nèi)部報(bào)酬率反映投資項(xiàng)目的真實(shí)報(bào)酬。

內(nèi)部收益率的決策原則是，如果計(jì)算出的IRR大于或等于企業(yè)的資本成本或必要的報(bào)酬率時(shí)，項(xiàng)目會(huì)盈利，因此可以接受;IRR小于資本成本或必要的報(bào)酬率時(shí)，項(xiàng)目可能虧損，因此不可接受。

內(nèi)部收益率考慮了貨幣的時(shí)間價(jià)值，反應(yīng)了投資項(xiàng)目的真實(shí)報(bào)酬率，容易理解;但計(jì)算方法較為復(fù)雜，尤其是每年的凈現(xiàn)金流量不等時(shí)，一般要經(jīng)過多次測(cè)算才能求得。

3、投資回收期 (Payback period)

投資回收期是用投資項(xiàng)目所得的凈現(xiàn)金流來回收項(xiàng)目初始投資所需要的年限，即收回初始投資所需要的時(shí)間，一般以年為單位。投資回收期是考察項(xiàng)目方案在財(cái)務(wù)上投資回收能力的重要指標(biāo)，是考察項(xiàng)目投資盈利水平的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)。

投資回收期概念容易理解，計(jì)算簡(jiǎn)便易懂;但這一指標(biāo)沒有考慮資金的時(shí)間價(jià)值，沒有考慮回收期滿后的現(xiàn)金流量。

三、項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算方法

1、凈現(xiàn)值

凈現(xiàn)值的計(jì)算方法分為三種:

(1)根據(jù)定義可以列出凈現(xiàn)值的計(jì)算公式:

公式中:NPV為凈現(xiàn)值;NCFt為第t年的凈現(xiàn)金流量;k為貼現(xiàn)率(資本成本率或企業(yè)要求的報(bào)酬率);n為項(xiàng)目預(yù)計(jì)使用年限;C為初始投資額。

凈現(xiàn)值的計(jì)算過程:第一步:計(jì)算每年的營(yíng)業(yè)凈現(xiàn)金流量;第二步:計(jì)算未來報(bào)酬的總現(xiàn)值，又細(xì)分為①將每年的營(yíng)業(yè)凈現(xiàn)金流量折算為現(xiàn)值，②將終結(jié)現(xiàn)金流量折算為現(xiàn)值。③將前兩項(xiàng)加總，算出未來報(bào)酬的總現(xiàn)值。第三步，計(jì)算凈現(xiàn)值。凈現(xiàn)值=未來報(bào)酬總現(xiàn)值－初始投資。

(2)我們還可以從另一種角度算出凈現(xiàn)值，即凈現(xiàn)值是從投資開始至項(xiàng)目壽命終結(jié)時(shí)所有一切現(xiàn)金流量(包括現(xiàn)金流出及流入)的現(xiàn)值之和。其計(jì)算公式為:

公式中:n為開始投資至項(xiàng)目壽命終結(jié)時(shí)的年數(shù);CFATt為第t年的現(xiàn)金流量;k為貼現(xiàn)率(資本成本率或企業(yè)要求的報(bào)酬率)。

(3)利用Excel中NPV的計(jì)算公式，將重要參數(shù)帶入方可計(jì)算凈現(xiàn)值

下面以某建設(shè)項(xiàng)目為例，計(jì)算其凈現(xiàn)值:

某項(xiàng)目初始投資1200萬元，當(dāng)年收益。項(xiàng)目壽命期5年，每年凈現(xiàn)金流量300萬元，若資本成本為10%，求項(xiàng)目的凈現(xiàn)值。

NPV=－62(萬元)＜0，該項(xiàng)目應(yīng)予拒絕。

2、內(nèi)部收益率

(1)內(nèi)部收益率是投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值等于零的貼現(xiàn)率。因此，其計(jì)算公式為:

公式中:NCFt為第t年的現(xiàn)金凈流量;r為內(nèi)部報(bào)酬率;n為項(xiàng)目使用年限;C為初始投資額。

(2)另一種算法為:

①如果每年的NCF相等，計(jì)算過程如下:

第一步:計(jì)算年金現(xiàn)值系數(shù)。

第二步:查年金現(xiàn)值系數(shù)表，在相同的期數(shù)內(nèi)，找出與上述年金現(xiàn)值系數(shù)相鄰近的較大和較小的兩個(gè)貼現(xiàn)率。

第三步:根據(jù)上述兩個(gè)相近的貼現(xiàn)率和已求得的年金現(xiàn)值系數(shù)，采用插值法計(jì)算出該投資方案的內(nèi)部報(bào)酬率。

②如果每年的NCF不相等，計(jì)算過程如下:

第一步:先預(yù)估一個(gè)貼現(xiàn)率，并按此貼現(xiàn)率計(jì)算凈現(xiàn)值。經(jīng)過反復(fù)測(cè)算，找到凈現(xiàn)值由正到負(fù)并且比較接近于零的兩個(gè)貼現(xiàn)率。

第二步:根據(jù)上述兩個(gè)鄰近的貼現(xiàn)率，再使用插入值，計(jì)算出方案的實(shí)際內(nèi)部報(bào)酬率。

計(jì)算方法:先給出一個(gè)折現(xiàn)率i1，計(jì)算相應(yīng)的NPV(i1)，如果NPV(i1)＞0，說明 IRR＞i1;如果 NPV(i1)＜0，說明IRR＜i1。根據(jù)這個(gè)信息，將折現(xiàn)率修正為i2，求NPV(i2)的值，反復(fù)計(jì)算，逐步將IRR的值逼近0.最終得到鏈各個(gè)比較接近的折現(xiàn)率im和in(im＜in)，使得NPV(im)＞0，NPV(in)＜0，最后用插值法確定IRR的近似值。計(jì)算方法為:

下面以某建設(shè)項(xiàng)目為例，計(jì)算其內(nèi)部收益率:

擬新投資一項(xiàng)目，初始投資為5000萬元，預(yù)計(jì)在10年壽命期中每年可凈收益800萬元，第十年末殘值2000萬元，若基準(zhǔn)收益率為10%，試用方法IRR評(píng)價(jià)該項(xiàng)目。

假定凈現(xiàn)值=0，即 NPV=800(P/A，X，10)+2000(P/F，X，10)－5000=0

首先進(jìn)行試算:

設(shè)i=10%，則

設(shè)i=12%，則

設(shè)i=13%，則

則im為12%，in為13%，帶入IRR公式得出:

IRR==12.7%

即該項(xiàng)目IRR為12.7%，大于基準(zhǔn)收益率，因而該項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)上可行。

(3)利用Excel表格中IRR的計(jì)算公式，將重要參數(shù)帶入方可計(jì)算內(nèi)部收益率。

3、動(dòng)態(tài)投資回收期(Payback period)

動(dòng)態(tài)投資回收期是用項(xiàng)目隔年的凈現(xiàn)值來回收全部投資現(xiàn)值所需要的期限。公式為:

公式中:CI為現(xiàn)金流入量;CO為現(xiàn)金流出量;(CI－CO)t為第t年的凈現(xiàn)金流量;ic為行業(yè)基準(zhǔn)收益率或設(shè)定的折現(xiàn)率。

P1=累計(jì)凈現(xiàn)值開始出現(xiàn)正值的年份數(shù)－1+

下面以某建設(shè)項(xiàng)目為例，計(jì)算其投資回收期:

項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量表如下所示，設(shè)該行業(yè)財(cái)務(wù)基準(zhǔn)收益率為12%，基準(zhǔn)投資回收期為8年:

投資回收期=(11－1)+=10.36(年)＞8(年)

四、總結(jié)

本人針對(duì)投資項(xiàng)目動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中各項(xiàng)重要指標(biāo)，從不同角度總結(jié)出各指標(biāo)的計(jì)算方法，為投資人多角度計(jì)算提供參考。另外，在投資項(xiàng)目動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中，我們可能會(huì)遇到單個(gè)項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)，也可能遇到多個(gè)項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)。對(duì)于單個(gè)項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)，我們可以選擇各評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，最后得出結(jié)論。對(duì)于多個(gè)項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)，首先需要評(píng)估各個(gè)項(xiàng)目之間的關(guān)系，再根據(jù)項(xiàng)目的特點(diǎn)適當(dāng)選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)。項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)性工作，只有根據(jù)不同項(xiàng)目的特點(diǎn)才能準(zhǔn)確全面的做出經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)。

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