彭 靜, 林 杰

(1.同濟大學 經(jīng)濟與管理學院，上海 200092; 2.浙江農(nóng)林大學 信息工程學院，浙江 臨安 311300)

需求擾動和聯(lián)合促銷下雙渠道供應鏈的競爭與協(xié)調(diào)

彭 靜1,2, 林 杰1

(1.同濟大學 經(jīng)濟與管理學院，上海 200092; 2.浙江農(nóng)林大學 信息工程學院，浙江 臨安 311300)

針對由制造商擁有的電子直銷渠道和傳統(tǒng)零售渠道組成的雙渠道供應鏈系統(tǒng)，在需求發(fā)生擾動和聯(lián)合促銷情況下，對制造商和零售商之間的競爭和協(xié)調(diào)問題進行研究。通過求解優(yōu)化問題的Kuhn-Tucker條件，分別給出無需求擾動和發(fā)生需求擾動時集中式雙渠道供應鏈系統(tǒng)的最優(yōu)定價、生產(chǎn)決策和聯(lián)合促銷投資水平，并提出促銷補貼契約以協(xié)調(diào)需求擾動時的分散式雙渠道供應鏈系統(tǒng)。結(jié)果表明需求擾動的大小和消費者對電子渠道的接受程度對雙渠道供應鏈系統(tǒng)的最優(yōu)決策和協(xié)調(diào)契約有著重要影響，另外需求擾動量的變化幅度越大，采取調(diào)整策略前后的利潤差異越大，最后通過數(shù)值分析驗證了模型的有效性。

雙渠道；擾動管理；聯(lián)合促銷；協(xié)調(diào)；博弈

1 引言

根據(jù)艾瑞市場咨詢(iResearch)發(fā)布的2014年第一季度中國網(wǎng)絡購物市場數(shù)據(jù)，2014年第一季度，中國網(wǎng)絡購物市場交易規(guī)模為5250.9億元，較2013年同期增長44.4%，繼續(xù)保持較快增長。為了滿足消費者新的需求，越來越多的企業(yè)紛紛將網(wǎng)絡銷售渠道同現(xiàn)有的傳統(tǒng)銷售渠道相整合，從而形成雙渠道銷售模式。

雙渠道供應鏈管理是近年來學術界研究的熱點。在雙渠道供應鏈中，一方面供應商或制造商是零售商所售商品的供應者(零售渠道)，另一方面供應商或制造商通過網(wǎng)絡銷售渠道(電子渠道)直接向消費者銷售產(chǎn)品而成為零售商的直接競爭者。因此在雙渠道供應鏈系統(tǒng)中，既存在垂直競爭又存在水平競爭。在垂直競爭中，由于供應鏈成員各自追求自己的利潤最大化而導致“囚徒困境”。因此，需要采取協(xié)調(diào)機制促使渠道成員合作從而達到系統(tǒng)利潤最大化狀態(tài)[1,2]。在水平競爭中，由于供應商或制造商與零售商同時爭奪同一市場的顧客而引發(fā)渠道沖突，這也給制造商或供應商提出了新的課題：在零售渠道與電子渠道并存的情況下，制造商或供應商采用何種方式激勵零售商拓展市場需求，實現(xiàn)零售渠道與電子渠道的和諧并存？在現(xiàn)實中，為了鼓勵零售商開展促銷活動以增加零售渠道的需求(如許多零售商會在節(jié)假日采取促銷活動，提供比電子渠道更加便利的服務從而刺激零售渠道的需求)，許多制造商或供應商愿意承擔一部分促銷費用，本文把這種促銷行為稱之為聯(lián)合促銷。

供應鏈中的促銷行為可以分為零售商促銷[3～5]、聯(lián)合促銷[6,7]和供應商促銷[8]三種類型。在研究聯(lián)合促銷的文獻中，文獻[6]討論了聯(lián)合促銷下的各類契約，證明了聯(lián)合促銷下原本在經(jīng)典報童模型下能夠?qū)崿F(xiàn)協(xié)調(diào)的契約都將失效。文獻[7]針對雙渠道供應鏈，在促銷價格敏感需求與促銷補償激勵等條件下建立模型，分析比較了集中式與分散式?jīng)Q策下供應鏈最優(yōu)的促銷投入、促銷補償投資與定價策略，研究了實現(xiàn)雙渠道供應鏈協(xié)調(diào)和渠道成員雙贏的合同設計問題。但以上文獻均未考慮運作過程中需求發(fā)生擾動的影響。

近年來頻繁發(fā)生的突發(fā)事件,如2008年5.12汶川大地震、9.11恐怖襲擊等對供應鏈產(chǎn)生了巨大的破壞性與影響力，使供應鏈在實際運作中受到不同層面、不同程度的影響，造成需求的巨大波動，使得原本協(xié)調(diào)的供應鏈不再協(xié)調(diào)或者原生產(chǎn)和銷售計劃不再可行。因此需要考慮突發(fā)事件發(fā)生時的供應鏈應急管理問題，建立反應快捷的應急工作機制和災后恢復機制，從而盡可能地降低突發(fā)事件對供應鏈系統(tǒng)性能的影響。

與本文相關的另一類文獻是供應鏈中的擾動管理，其目標是在考慮偏離成本的條件下最大化供應鏈系統(tǒng)的總利潤。文獻[9]和[10]分別研究了需求擾動和生產(chǎn)成本擾動下雙渠道供應鏈的定價和生產(chǎn)決策問題，但卻沒有考慮突發(fā)事件下如何協(xié)調(diào)新的雙渠道供應鏈系統(tǒng)。文獻[11]研究了當突發(fā)事件發(fā)生僅導致需求發(fā)生擾動時制造商和零售商之間的競爭和協(xié)調(diào)問題。文獻[12]針對制造商同時擁有零售渠道和網(wǎng)上直銷渠道的雙渠道供應鏈系統(tǒng)，假定直銷渠道的需求是確定的并為兩種渠道價格的線性函數(shù)，零售渠道的需求為隨機需求且為兩種渠道價格和銷售努力的線性函數(shù)，研究該情況下的價格博弈與協(xié)調(diào)，結(jié)果表明回購契約能給制造商和零售商雙方帶來好處，但不能實現(xiàn)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)。

基于文獻[7,12]的研究，本文以聯(lián)合促銷下雙渠道供應鏈系統(tǒng)如何應對突發(fā)事件為背景，考慮由單一制造商和單一零售商組成的雙渠道供應鏈系統(tǒng)中，當突發(fā)事件導致需求發(fā)生擾動時雙渠道供應鏈的競爭和協(xié)調(diào)問題。

2 問題描述和基本模型

考慮由一個制造商和一個零售商組成的雙渠道供應鏈系統(tǒng)，制造商僅生產(chǎn)一種生產(chǎn)提前期較長的產(chǎn)品，其產(chǎn)品既可以通過零售商賣給消費者(傳統(tǒng)零售渠道)，也可以通過網(wǎng)上直銷渠道直接賣給消費者(電子直銷渠道)，如圖1所示。制造商為鼓勵零售商的促銷活動，愿意承擔一部分促銷費用，與零售商進行聯(lián)合促銷。正常情況下，制造商必須根據(jù)市場需求量的預測值提前制定生產(chǎn)計劃及聯(lián)合促銷投資水平。由于突發(fā)事件導致實際的市場需求量和預測值之間可能存在偏差，實際的市場需求量和預測值之間的偏差稱為需求擾動。當存在需求擾動時，制造商和零售商需要調(diào)整決策從而實現(xiàn)利潤的最大化。

圖1 雙渠道供應鏈系統(tǒng)

Dr=(1-ρ)a-β1pr+λ1pd+I

(1)

Dd=ρa-β2pd+λ2pr

(2)

其中下標r和d分別表示零售渠道和電子渠道，a為預測的潛在市場需求規(guī)模，ρ為消費者對電子渠道的接受程度，β1(β2)和λ1(λ2)分別表示零售渠道(電子渠道)的自有價格彈性系數(shù)和交叉價格彈性系數(shù)。為了便于分析，假設自有價格彈性系數(shù)和交叉價格彈性系數(shù)是對稱的[11](即β1=β2=β，λ1=λ2=λ)，且β>λ表明自有價格彈性系數(shù)大于交叉價格彈性系數(shù)。為計算簡便而不影響最終結(jié)論，令β=1。

假定制造商和零售商間的決策過程構(gòu)成一個兩階段Stackelberg博弈，制造商作為博弈的領導者首先確定批發(fā)價格w、電子渠道價格pd和聯(lián)合促銷投資水平XI，然后零售商確定零售渠道的零售價格pr和促銷投資水平I。零售商和制造商的利潤函數(shù)分別為

πr=(pr-w)Dr-I2+IXI

(3)

(4)

供應鏈系統(tǒng)的總利潤函數(shù)為

(5)

其中c為制造商的單位生產(chǎn)成本。

(6)

(7)

3 正常情況下的最優(yōu)決策

(8)

(9)

(10)

(11)

最優(yōu)生產(chǎn)數(shù)量為

(12)

(13)

為表述方便以下假定A=(1-λ)(3(1+λ)-ρ),B=(1-λ)2(6λ+5)，T=5ρ2+3-6λρ2-6ρ(1-λ)。

4 需求擾動時的調(diào)整策略和協(xié)調(diào)契約

4.1 需求擾動時的調(diào)整策略

本節(jié)研究當突發(fā)事件發(fā)生導致需求發(fā)生擾動時，集中式雙渠道供應鏈的決策者如何調(diào)整最優(yōu)決策，從而使系統(tǒng)的利潤達到最大。

需求發(fā)生擾動后系統(tǒng)的總利潤為

(14)

為了表述方便，定義區(qū)間

(15)

(16)

(17)

(18)

需求發(fā)生擾動后，最優(yōu)產(chǎn)量為

(19)

系統(tǒng)的總利潤為

(20)

從命題2可知需求發(fā)生擾動后，系統(tǒng)的最優(yōu)決策與需求擾動量Δa和消費者對電子渠道的接受程度ρ的值密切相關，通過分析得到如下結(jié)論：

(21)

表1 需求擾動下采取調(diào)整策略前后的利潤變化

4.2 需求擾動時的促銷補貼協(xié)調(diào)契約

下面研究當需求發(fā)生擾動后如何協(xié)調(diào)新的雙渠道供應鏈系統(tǒng)。與文獻[11]類似，本文假定只要零售商的利潤非負(即假設保留利潤為0)，零售商都會接受該契約。假定制造商的目標是實現(xiàn)雙渠道供應鏈系統(tǒng)的利潤最大化，除為激勵零售商的促銷行為，根據(jù)零售商的促銷投資水平承擔一定的促銷費用外考慮追加促銷補貼，形式為bI，其中b為促銷補貼因子。因此采用該契約時，分散式雙渠道供應鏈中零售商和制造商的利潤函數(shù)分別為

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

證明 將(16)、(18)式帶入(24)、(25)式并令(15)式與(24)式相等，(17)式與(25)式相等求解該方程組即得。

(28)

5 數(shù)值分析

本節(jié)通過數(shù)值實驗對前面得到的理論結(jié)果進行驗證，考查當突發(fā)事件發(fā)生時聯(lián)合促銷下雙渠道供應鏈的競爭及協(xié)調(diào)機制。假定無突發(fā)事件發(fā)生(正常情況下)時各最優(yōu)決策為原策略，突發(fā)事件發(fā)生導致需求擾動下調(diào)整后的最優(yōu)策略為新策略。

假設ρ=0.4，其他各參數(shù)為a=50,Δa∈[-5,5],c=10,λ=0.4,θ1=3,θ2=2，相關結(jié)果見表2。

表2 需求擾動下各最優(yōu)參數(shù)和渠道總利潤(ρ=0.4)

需求發(fā)生擾動后，最優(yōu)契約參數(shù)及協(xié)調(diào)后零售商和制造商的利潤見表2的第8～11列。從前面的分析可知，當突發(fā)事件發(fā)生導致需求變化時，決策者如果意識到需求變化采取應對措施相比沒有采取應對措施，可使雙渠道供應鏈系統(tǒng)的利潤呈指數(shù)增長。此時制造商如果能夠準確捕獲需求擾動的信息，積極地采取應對措施，在零售商接受該契約的前提下使自己的利潤也呈指數(shù)增長。換句話說，如果制造商能準確捕獲需求擾動的信息，將更有彈性地分配與零售商之間的利潤。

當ρ=0.5、ρ=0.6時的分析類似于ρ=0.4，限于篇幅故省略。

6 結(jié)束語

本文研究了聯(lián)合促銷下的雙渠道供應鏈系統(tǒng)，當突發(fā)事件發(fā)生時制造商和零售商之間的競爭和協(xié)調(diào)機制。先分析了正常情況下的最優(yōu)決策，當突發(fā)事件發(fā)生導致需求發(fā)生擾動時，通過求解得到集中式雙渠道供應鏈的最優(yōu)生產(chǎn)、定價決策和促銷決策，并提出促銷補貼契約使得擾動后的系統(tǒng)達到協(xié)調(diào)狀態(tài)。

通過分析得到需求擾動和消費者對電子渠道的接受程度在不同取值范圍時的最優(yōu)生產(chǎn)數(shù)量調(diào)整策略、最優(yōu)價格調(diào)整策略、最優(yōu)促銷投資水平調(diào)整策略，結(jié)果表明當需求擾動量Δa變化較小時，原生產(chǎn)計劃具有一定的穩(wěn)健性，特別地，當ρ=0.5時，原促銷投資水平和聯(lián)合促銷投資水平也具有一定的穩(wěn)健性，決策者僅需調(diào)整零售渠道和電子渠道的價格便可應對突發(fā)事件。當需求擾動量Δa變化較大時，決策者需要同時調(diào)整最優(yōu)生產(chǎn)計劃、渠道價格及促銷投資水平以應對突發(fā)事件。當發(fā)生突發(fā)事件時，由于調(diào)整最優(yōu)策略而使系統(tǒng)利潤增加，并且增加的利潤隨Δa指數(shù)變化。此時制造商如果能夠準確地捕獲需求擾動的信息，積極地采取應對措施，在零售商接受該契約的前提下使自己的利潤也呈指數(shù)增長。

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Competing and Coordination Strategies for Dual-channel Supply Chain with Demand Disruption and Cooperative Promotion

PENG Jing1,2, LIN Jie1

(1.SchoolofEconomicsandManagement,TongjiUniversity,Shanghai200092,China; 2.SchoolofInformationEngineering,ZhejiangAgriculture&ForestryUniversity,Lin’an311300,China)

The pricing competing and channel coordination strategies in a one-manufacturer-one-retailer dual channel supply chain with demand disruptions and cooperative promotion are studied. By solving the Kuhn-Tucker conditions of optimization problem, the centralized dual-channel supply chain’s optimal pricing, production decisions and cooperative promotion investment level are obtained under regular operation and demand disruptions, respectively. Moreover, a promotion subsidy contract to coordinate the decentralized dual-channel supply chain with demand disruptions and cooperation promotion is presented. It is found that different demand disruption scenarios and consumer acceptance of e-channel scenarios have significant effects on the dual-channel supply chain’s optimal decisions and coordination mechanism, moreover, the greater the magnitude of variation in demand disruption is, the greater the profit differential of taking adjusted strategies is. Finally, numerical examples are given to demonstrate the effectiveness of the model.

dual-channel; disruption management; cooperative promotion; coordination; game theory

2015- 01-29

F274

A

1003-5192(2015)06- 0062- 07

10.11847/fj.34.6.62