劉瑞杰

數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)

課程是學(xué)校教育教學(xué)的支柱，是學(xué)校重要的核心競爭力。隨著課程改革的不斷推進(jìn)，越來越多的學(xué)校開始認(rèn)識到課程建設(shè)對于學(xué)校及學(xué)生發(fā)展的重要作用。

數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)是指按照學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律對數(shù)學(xué)科學(xué)內(nèi)部知識進(jìn)行組織和編排后形成的結(jié)構(gòu)體系。數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)引導(dǎo)數(shù)學(xué)課程實施的整個過程，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)從宏觀上給出數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)，而數(shù)學(xué)教科書更為微觀而具體地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)，特別是數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。輔助性材料進(jìn)一步豐富了數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

我校多年來致力于數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)的建設(shè)：其中國家課程1-3年級以北師大版數(shù)學(xué)教材為主，適量整合人教版、蘇教版教材;4-6年級以北師大版教材為主，更多兼顧人教版教材;7-9年級以人教版教材為主，整合其他版本的教材。另外，根據(jù)國家教材和我校實際，以及數(shù)學(xué)教育的特點，我們研發(fā)了數(shù)學(xué)校本課程，開發(fā)了具有我校特色的數(shù)學(xué)拓展課程。

數(shù)學(xué)是人類思維的結(jié)晶，是理性文化的代表。但是，數(shù)學(xué)素質(zhì)曾被曲解為解題和應(yīng)試，一旦解題的任務(wù)完成了，數(shù)學(xué)教育的功能也就消失了。亦或認(rèn)為數(shù)學(xué)只是求真的科學(xué)，較多地從技術(shù)、工具層面去認(rèn)識數(shù)學(xué)。其實數(shù)學(xué)文化有著豐富多彩的內(nèi)涵（數(shù)學(xué)的歷史、數(shù)學(xué)的思想、數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)與人類其他知識領(lǐng)域之間的關(guān)聯(lián)）、生動有趣的故事、穿越時空的智慧、貼近生活的問題、賞心悅目的藝術(shù)。

一些定性描述，不透徹，不明確，不震撼，用數(shù)學(xué)公式解釋，則一目了然，具有很強(qiáng)的沖擊力：我們常說“每天進(jìn)步一點和每天退補(bǔ)一點差距很大”，如1.01365=37.8，0.99365=0.03;“當(dāng)初比你努力一點的人，現(xiàn)在已經(jīng)超出你很多”：如1.02365=1337.4，0.98365=0.0006。數(shù)字與自然界有奇妙關(guān)系。我們從地上撿起一枚松果，數(shù)一下順時針和逆時針方向的螺紋個數(shù)，發(fā)現(xiàn)是5和8或是8和13，這是數(shù)學(xué)中著名的“斐波那契數(shù)列”（1，1，2，3，5，8，13，…）中的某些項。這些鮮活的事例讓我們意識到數(shù)學(xué)文化的重要性。

因此，數(shù)學(xué)新課改重視數(shù)學(xué)文化的培養(yǎng)。在課程中滲透數(shù)學(xué)文化，對學(xué)生全面了解數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生及發(fā)展的歷史過程、感悟數(shù)學(xué)的文化價值，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及感知數(shù)學(xué)家探求數(shù)學(xué)知識的艱辛等具有重要意義?；诖?，我們以國家課程為基礎(chǔ)，在國家課程校本化的過程中，特別重視數(shù)學(xué)文化的滲透。

數(shù)學(xué)校本課程的建設(shè)

1.課程設(shè)計

在按計劃完成國家課程的基礎(chǔ)上，在國家課程之中，從進(jìn)一步浸潤數(shù)學(xué)文化的角度出發(fā)，我們開發(fā)了《小學(xué)數(shù)學(xué)能力拓展》課程，并繼續(xù)開發(fā)初中校本課程《數(shù)學(xué)大視野》（暫名），這一部分主要是在部分必修課和選修課中完成。

我們還特別注重數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用與實踐。我們把學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)納入課程結(jié)構(gòu)。一是在國家基礎(chǔ)課程中，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，適時開展生活中的數(shù)學(xué)的實踐活動。比如某節(jié)六年級展示課的最后一部分，就是學(xué)生在參加學(xué)校食堂的餐飲制作中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題。八年級的展示課也是由學(xué)生從生活學(xué)習(xí)中引發(fā)的數(shù)學(xué)聯(lián)想。這一部分主要由任課教師隨堂完成。二是在每周二下午開設(shè)數(shù)學(xué)實踐課程，學(xué)校與學(xué)生雙向選擇，這一部分主要由師大在校生指導(dǎo)完成。三是學(xué)校的數(shù)學(xué)應(yīng)用實踐活動，主要是利用一些特定的時間節(jié)點，如“六一”兒童節(jié)開展全校性的數(shù)學(xué)文化巡禮活動，組織如“數(shù)學(xué)創(chuàng)造未來”兒童游園會數(shù)學(xué)實踐活動等，全校師生共同參與。

2.課程實施目標(biāo)

總目標(biāo)：通過對數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的了解和欣賞，使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)學(xué)科與人類社會發(fā)展之間的相互作用，體會數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值、人文價值，開闊視野，尋求數(shù)學(xué)進(jìn)步的歷史軌跡，激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)創(chuàng)新原動力的認(rèn)識，使他們受到優(yōu)秀文化的熏陶，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，從而提高自身的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識。

分目標(biāo)：（1）1-6年級通過對《小學(xué)數(shù)學(xué)能力拓展》的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，了解到身邊處處有數(shù)學(xué)，進(jìn)而熱愛數(shù)學(xué)，渴望數(shù)學(xué);（2）7-9年級通過對《數(shù)學(xué)大視野》（暫定）的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展歷史，感受數(shù)學(xué)美學(xué)價值，浸潤數(shù)學(xué)文化，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新意識;（3）通過對生活中的數(shù)學(xué)的研究學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值以及數(shù)學(xué)學(xué)科與人類社會發(fā)展之間的相互作用。

數(shù)學(xué)校本課程實施

建立數(shù)學(xué)校本課程實施領(lǐng)導(dǎo)小組，由相關(guān)校領(lǐng)導(dǎo)、數(shù)學(xué)專家、教研組長、備課組長組成，全面負(fù)責(zé)學(xué)校數(shù)學(xué)校本課程的開發(fā)與實施。組織全體教師編寫《小學(xué)數(shù)學(xué)能力拓展》《數(shù)學(xué)大視野》（暫定）等校本教材。

研發(fā)歷程：2001-2004年，策劃研發(fā);2005年，海南出版社正式出版《小學(xué)數(shù)學(xué)活動》（1-3年級），2006年，出版《小學(xué)數(shù)學(xué)活動》（4-6年級）;2007-2008年，海南出版社出版《小學(xué)數(shù)學(xué)活動》（1-6年級）第二版;2009-2013年，校本課程全部在必修和選修課中應(yīng)用;2013年，改為北師大版《小學(xué)數(shù)學(xué)能力拓展》。

以校本教材的使用、校本課程與國家課程的關(guān)系等為內(nèi)容進(jìn)行有針對性的教師培訓(xùn)。

全面規(guī)劃數(shù)學(xué)校本課程實施所需的時間和課時，制定完善相關(guān)的課程標(biāo)準(zhǔn)、教師評價、效果評價體系。（見下表）

把《小學(xué)數(shù)學(xué)能力拓展》校本課程安排進(jìn)正式課表，1-6年級每周一節(jié)（長短課時交替，可穿插數(shù)學(xué)閱讀課），2-6年級利用每周一次的數(shù)學(xué)選修課安排《小學(xué)數(shù)學(xué)能力拓展》校本課程的學(xué)習(xí)。中學(xué)開發(fā)以數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)應(yīng)用為主要內(nèi)容的《數(shù)學(xué)大視野》（暫定）校本教材，在課程進(jìn)行中由師生共同邊開發(fā)邊教學(xué)。

增加每周二下午的校內(nèi)實踐課程中數(shù)學(xué)文化的百分比。把學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)實踐活動固定化、常態(tài)化。

在《淺談對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識》中有這樣一段話：什么是數(shù)學(xué)？對于這個問題，有些學(xué)生的回答很有意思：數(shù)學(xué)是一些居心叵測的成年人為未成年學(xué)生挖的陷阱;數(shù)學(xué)問題是一些僅僅出現(xiàn)在課本和試卷上的、讓某些老師看著學(xué)生崴腳而感到竊喜的東西。這樣的評價讓我感到心酸。我們這些用盡心血努力教學(xué)的教師在學(xué)生心目中無非就是一些布雷高手，而數(shù)學(xué)竟成為教師懲治學(xué)生的工具，與學(xué)生的個人發(fā)展并無太大關(guān)系，這樣的結(jié)果無疑是數(shù)學(xué)教學(xué)的悲哀。

一位國外教育家說過，我們的教育要培養(yǎng)學(xué)生“面對一叢野菊花而怦然心動的情懷”。套用這句話，我們的數(shù)學(xué)教育，要培養(yǎng)學(xué)生面對一顆松果而怦然心動的、崇敬數(shù)學(xué)進(jìn)而欣賞和投入數(shù)學(xué)的情懷。