段存麗，閆 琪

(西安工業(yè)大學(xué)光電工程學(xué)院，陜西 西安710021)

1 引言

激光脈沖技術(shù)的應(yīng)用在科技領(lǐng)域非常廣泛。如熒光壽命的測(cè)量、激光雷達(dá)、慣性約束核聚變(ICF)等，需要寬度為納秒級(jí)的激光脈沖［1－2］。納秒激光器的脈沖寬度短、峰值功率高，主要被應(yīng)用高精度精密加工、激光醫(yī)學(xué)等方面。但是，高的激光脈沖峰值功率極易引起作用物質(zhì)的負(fù)效應(yīng)。因而對(duì)高能脈沖激光進(jìn)行脈沖展寬整形具有非常重要的意義，它可以很好地拓展高能脈沖激光的使用范圍，從而降低激光脈沖峰值功率［3－7］。本文分析了影響激光脈沖寬度的因素，建立了脈沖展寬與各影響因素之間的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)軟件模擬分析了不同因素對(duì)脈沖展寬的影響結(jié)果，確定了各影響因素的最佳值。根據(jù)理論模擬分析的結(jié)果搭建了實(shí)驗(yàn)，測(cè)試了脈沖寬度與電壓以及光學(xué)腔長(zhǎng)的關(guān)系?？偨Y(jié)了納秒激光展寬的方法并結(jié)合實(shí)際使用情況對(duì)影響其脈沖寬度的因素進(jìn)行了分析，提出優(yōu)化使用意見(jiàn)及改進(jìn)意見(jiàn)。

2 脈沖展寬原理

光在介質(zhì)中傳播是有速度的，速度v，路程L，時(shí)間t滿(mǎn)足下列表達(dá)式:

即光所走的路程不同，那么時(shí)間也就會(huì)有相應(yīng)的延遲。激光脈沖展寬的原理就是利用光在光學(xué)腔中的時(shí)間延遲后脈沖疊加達(dá)到展寬的目的。

如圖1所示，激光在光學(xué)腔中循環(huán)一次示意圖。脈沖激光以45°角入射到分束鏡，通過(guò)分束鏡后激光被分為反射光和透射光兩部分［8－10］。

圖1 激光脈沖展寬原理Fig.1 The principle of laser pulse broadening

假設(shè)原始激光脈沖函數(shù)為I0(t)，R為分束鏡的反射率，τ為循環(huán)一次的時(shí)間延遲。

經(jīng)過(guò)i次循環(huán)的透射光，與第一次反射的透射光在空間和時(shí)間相互重疊，則出射光與入射光的關(guān)系如下所示:

由式(2)分析，脈沖激光輸出函數(shù)的影響因素主要與反射率R和經(jīng)過(guò)光學(xué)腔時(shí)的時(shí)間延遲τ有關(guān)。通過(guò)Matlab軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算分析，得到反射率和光學(xué)腔長(zhǎng)與脈沖輸出函數(shù)之間的關(guān)系，從而確定出最佳的反射率R和最佳腔長(zhǎng)L。

3 利用Matlab仿真計(jì)算

3.1 仿真分析分束鏡反射率對(duì)脈沖展寬的影響

為了分析分束鏡反射率R對(duì)脈沖寬度的影響，首先固定延遲時(shí)間τ的值。為了使結(jié)果更加明顯，選擇的初始脈寬為37 ns。

圖2 不同反射率對(duì)輸出函數(shù)的影響(一)Fig.2 Effect of different reflectivity on the output function(1)

圖2 是反射率從0.2到0.6對(duì)應(yīng)的輸出函數(shù)。從圖2中可以看出，隨著反射率的增加，脈沖寬度是先增加后減小的趨勢(shì)。功率是先減小后增加的趨勢(shì)。其中，R=0.3到R=0.4是轉(zhuǎn)折點(diǎn)，為了精確確定合適的反射率，再一次對(duì)反射率0.3到0.4之間進(jìn)行仿真分析。圖3顯示在R=0.38附近的脈沖寬度最大。所以，脈沖展寬過(guò)程中，選擇反射鏡的最佳反射率為0.38。

圖3 不同反射率對(duì)輸出函數(shù)的影響(二)Fig.3 Effect of different reflectivity on the output function(2)

3.2 仿真分析光學(xué)腔長(zhǎng)對(duì)脈沖展寬的影響

選取R=0.38，循環(huán)次數(shù)i選取i=10代入式(2):

為了研究腔長(zhǎng)變化對(duì)脈沖展寬的影響，固定R、i的值，變化腔長(zhǎng)(時(shí)間延遲τ)來(lái)分析脈沖寬度的變化。脈沖展寬的范圍是脈沖從單峰值變化到雙峰值，因而它的變化范圍是從0～37 ns。Matlab仿真中選取腔長(zhǎng)為150 cm，300 cm，450 cm，600 cm，750 cm，900 cm，1050 cm，1200 cm，它們所對(duì)應(yīng)的時(shí)間延遲分別為5 ns，10 ns，15 ns，20 ns，25 ns，30 ns，35 ns，40 ns。如圖4所示。

圖4 不同腔長(zhǎng)對(duì)輸出函數(shù)的影響(一)Fig.4 Effect of different cavity length on the output function(1)

由圖4可以看出，隨著腔長(zhǎng)的增加，脈沖寬度是增加的。其中，隨著在腔長(zhǎng)增加，脈沖將從單峰變化成為雙峰，所以腔長(zhǎng)不能無(wú)限的增加。為了更進(jìn)一步確定單峰條件下的最佳腔長(zhǎng)，再選取腔長(zhǎng)分別為900 cm，910 cm，920 cm，930 cm，940 cm，950 cm，960 cm，970 cm，980 cm進(jìn)行仿真。如圖5所示。

圖5 不同腔長(zhǎng)對(duì)輸出函數(shù)的影響(二)Fig.5 Effect of different cavity length on the output function(2)

圖5 中可以看出，脈沖在單峰的情況下，最大脈沖寬度對(duì)應(yīng)的腔長(zhǎng)為940 cm。所以，脈沖展寬過(guò)程中，選擇的最佳腔長(zhǎng)為940 cm。但是在實(shí)際中，由于實(shí)驗(yàn)條件的限制，腔長(zhǎng)無(wú)法到達(dá)最佳值。所以，選取一組符合實(shí)際的腔長(zhǎng)值進(jìn)行仿真，以便于實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。選取腔長(zhǎng)分別為90 cm，180 cm，270 cm，360 cm，450 cm，540 cm，630 cm，720 cm進(jìn)行仿真，其結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同腔長(zhǎng)對(duì)輸出函數(shù)的影響(三)Fig.6 Effect of different cavity length on the output function(3)

圖6 中可以看出，脈沖寬度隨著腔長(zhǎng)增加逐漸增加的。脈沖寬度增加，峰值功率下降。

4 實(shí)驗(yàn)測(cè)試過(guò)程及測(cè)試數(shù)據(jù)分析

4.1 實(shí)驗(yàn)條件

通過(guò)理論分析及計(jì)算機(jī)仿真，確定了在進(jìn)行脈沖展寬時(shí)分束鏡的最佳反射率。選擇反射率R=0.38的分束鏡，實(shí)驗(yàn)光路圖如圖7所示［11］，搭建納秒激光脈沖展寬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。如圖8所示，由三個(gè)反射鏡以及一個(gè)分束鏡組成光學(xué)腔。納秒激光器選取脈寬為30～40 ns的Nd∶YAG激光器，分束鏡反射率選取0.38，反射鏡反射鏡選取接近1，示波器選取高頻數(shù)字示波器。

圖7 實(shí)驗(yàn)光路圖Fig.7 Experimental light path

圖8 納秒激光脈沖展寬實(shí)物圖Fig.8 Nanosecond laser pulse broadening the physical map

4.2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

4.2.1 不同電壓對(duì)脈沖寬度的影響

通過(guò)電壓的變化來(lái)測(cè)試YAG激光器輸出脈沖寬度的變化。利用探測(cè)器與示波器連接觀察脈沖波形，在600～810 V之間選擇8個(gè)不同電壓值，記錄其相應(yīng)輸出脈沖寬度，每個(gè)測(cè)量點(diǎn)重復(fù)4次測(cè)量。圖9即為實(shí)際測(cè)量圖，可直觀看出隨著泵浦電壓的增加，輸出脈沖的幅值不斷增加，且脈沖寬度不斷減小。另外，從圖中還可看出輸出脈沖存在嚴(yán)重的“拖尾”現(xiàn)象。

圖9 調(diào)Q的情況YAG輸出脈沖Fig.9 YAG output pulse on Q-switch

表1 調(diào)Q的情況下，YAG輸出脈沖寬度隨泵浦電壓的變化Tab．1 Changes of YAG output pulse width withthe pumping voltage on Q-switch

測(cè)量結(jié)果如表1所示，動(dòng)態(tài)情況下，YAG輸出脈沖寬度隨泵浦電壓的變化曲線如圖10所示。

圖10 調(diào)Q的情況下YAG輸出脈沖寬度隨泵浦電壓的變化Fig.10 Changes of YAG output pulse width with thepumping voltage on Q－switch

由曲線圖可看出動(dòng)態(tài)條件下，在調(diào)Q的條件下，脈沖寬度隨泵浦電壓的增加減小的更明顯。因而實(shí)驗(yàn)選取調(diào)Q狀態(tài)，泵浦電壓選取730 V，脈沖寬度選取37 ns進(jìn)行測(cè)試。

4.2.2 基于環(huán)形光路條件下對(duì)脈沖寬度的測(cè)量

基于環(huán)形光路對(duì)YAG激光器輸出脈沖寬度的測(cè)試。利用探測(cè)器與示波器連接觀察脈沖波形，對(duì)環(huán)形光路光學(xué)腔長(zhǎng)度進(jìn)行變化，記錄其相應(yīng)輸出脈沖寬度。

初始脈寬為37 ns，泵浦電壓為730 V，時(shí)波形如下:搭建長(zhǎng)度分別為90 cm，270 cm，630 cm的環(huán)形光路，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11所示。

圖11 不同腔長(zhǎng)條件下的脈沖寬度Fig.11 The pulse width on different optical cavity length

當(dāng)光學(xué)腔長(zhǎng)L=90 cm時(shí)，所對(duì)應(yīng)的的脈沖寬度為37.5 ns。增加光學(xué)腔長(zhǎng)到270 cm，脈沖寬帶增加到42 ns。繼續(xù)增加光學(xué)腔長(zhǎng)到630 cm，脈寬寬度減增加到55 ns。利用式(3)進(jìn)行模擬計(jì)算，當(dāng)光學(xué)腔長(zhǎng)L=90 cm，脈寬為37.87 ns，誤差為0.37 ns;L=270 cm，脈寬為42.31 cm，誤差為0.31 cm;L=630 cm，脈寬為56.20 ns，誤差為1.20 ns。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，在泵浦電壓為730 V，初始脈寬為37 ns的條件下，通過(guò)改變腔長(zhǎng)，脈沖寬度也隨著改變。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論分析較好的吻合。

5 結(jié)論

文章分析了影響脈沖展寬的因素，并通過(guò)軟件仿真確定了展寬所需要的最佳分束鏡反射率為0.38，腔長(zhǎng)為940 cm。通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試了脈沖寬度與電壓的增加而減小，隨著光學(xué)腔長(zhǎng)的增加而增加。實(shí)現(xiàn)了脈沖寬度由37 ns到37.5 ns、42 ns以及55 ns的展寬，誤差分別為0.98%，0.74%，2.1%。通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)的對(duì)比，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論分析吻合較好。分析得出，在進(jìn)行脈沖展寬時(shí)，可以通過(guò)分束鏡的反射率、光學(xué)腔長(zhǎng)以及泵浦電壓的變化控制脈沖展寬的程度。但是在實(shí)際應(yīng)用中，由于受到實(shí)驗(yàn)條件的限制同時(shí)也考慮到激光能量的損耗，腔長(zhǎng)不能無(wú)限的增加。所以在實(shí)驗(yàn)中根據(jù)實(shí)際情況選擇腔長(zhǎng)，在變化其他因素達(dá)到展寬效果。

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