范有臣，趙洪利，孫華燕，郭惠超，趙延仲

(解放軍裝備學(xué)院，北京101416)

1 引言

基于距離選通的激光主動成像是近年來激光成像的研究熱點(diǎn)，但是其成像目標(biāo)大部分是靜止目標(biāo)，在成像時要預(yù)設(shè)距離值才能得到目標(biāo)圖像［1－2］，只適用于靜止的已知距離的合作目標(biāo)，在實(shí)際應(yīng)用時受到很大限制，無法完成非合作目標(biāo)的成像，尤其是運(yùn)動目標(biāo)。文中針對非合作的運(yùn)動目標(biāo)，在距離選通的基礎(chǔ)上，采用紅外熱像儀跟蹤運(yùn)動目標(biāo)，同時引導(dǎo)激光成像系統(tǒng)，并加入了測距機(jī)的功能，實(shí)時采集運(yùn)動目標(biāo)的距離信息，而后根據(jù)此距離信息修正選通距離，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對運(yùn)動目標(biāo)的激光成像。

在對運(yùn)動目標(biāo)成像時，由于測距機(jī)的誤差及目標(biāo)快速運(yùn)動時的速度影響，需要增加選通門寬，以實(shí)現(xiàn)運(yùn)動目標(biāo)始終在選通成像范圍之內(nèi)的目的，尤其是在捕獲運(yùn)動目標(biāo)初期，其成像覆蓋范圍在幾公里，對應(yīng)門寬寬度在幾甚至十幾微秒。由于門寬的增加，后向散射的影響也越來越嚴(yán)重。文中分析了不同門寬引起的后向散射對圖像質(zhì)量的影響，并提出結(jié)合Sobel算子和GAC模型優(yōu)點(diǎn)，將Sobel邊緣檢測的結(jié)果引入水平集邊界停止函數(shù)，降低后向散射的影響，提取完整的目標(biāo)輪廓。

2 運(yùn)動目標(biāo)激光主動成像

2.1 運(yùn)動目標(biāo)激光主動成像系統(tǒng)

激光主動成像系統(tǒng)對運(yùn)動目標(biāo)成像時，相比于靜止目標(biāo)有兩個不同點(diǎn):①運(yùn)動目標(biāo)的捕獲跟蹤。由于運(yùn)動目標(biāo)空間位置是不斷變化的，激光主動成像系統(tǒng)必須跟隨運(yùn)動目標(biāo)一起運(yùn)動才有可能獲得圖像，但是由于激光主動成像系統(tǒng)的視場角小(一般為幾毫弧度)，其自身無法完成對運(yùn)動目標(biāo)的跟蹤，必須借助其他成像系統(tǒng)完成外部引導(dǎo)才能精確跟蹤運(yùn)動目標(biāo);②運(yùn)動目標(biāo)的距離信息獲取。由于運(yùn)動目標(biāo)在不斷運(yùn)動中，其距離信息在不斷地變化之中，而基于距離選通的激光主動成像系統(tǒng)必須依賴于精確的距離信息，距離信息獲取對于能否成像起著至關(guān)重要的作用。

從以上兩點(diǎn)分析，針對運(yùn)動目標(biāo)的捕獲跟蹤，采用紅外熱像儀在大視場角內(nèi)發(fā)現(xiàn)跟蹤目標(biāo)，針對運(yùn)動目標(biāo)的距離信息獲取采用激光測距機(jī)實(shí)時獲取目標(biāo)距離信息。整個系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 System structure diagram

整個系統(tǒng)工作流程如下:首先，運(yùn)動目標(biāo)在大視場范圍出現(xiàn)后，紅外熱像儀捕捉運(yùn)動目標(biāo)，穩(wěn)定跟蹤后觸發(fā)激光器出光，然后，測距機(jī)和接收系統(tǒng)開始工作，同時，測距機(jī)將距離信息實(shí)時傳送至微機(jī)，控制ICCD探測器的快門開啟時間和選通距離，實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的激光成像。系統(tǒng)實(shí)物如圖2所示。

裝置主要由ICCD成像系統(tǒng)、照明激光系統(tǒng)、接收光學(xué)系統(tǒng)、同步控制系統(tǒng)、激光測距系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)構(gòu)成。選通型探測器選用了北方夜視技術(shù)有限公司的1XC18/18WHS－G選通型ICCD。激光器為1064/532 nm雙波段半導(dǎo)體泵浦的YAG激光器，其單脈沖能量可調(diào)，1064 nm波長輸出時最大為200 mJ，532 nm波長輸出時最大為80 mJ，重復(fù)頻率50 Hz。接收光學(xué)系統(tǒng)為透射式天文望遠(yuǎn)鏡，焦距1800 mm、口徑250 mm。激光測距系統(tǒng)為1570 nm人眼安全激光器，其測距精度為2 m，光束發(fā)散角≥1 mrad，在能見度大于12 km時作用距離≥20 km。

圖2 系統(tǒng)實(shí)物圖Fig.2 Physical map system

2.2 后向散射對圖像質(zhì)量的影響分析

基于距離選通的激光主動成像，其選通成像的優(yōu)點(diǎn)之一即為抑制后向散射，但是在對運(yùn)動目標(biāo)成像時，選通門寬比靜止目標(biāo)大，后向散射影響也更為明顯。圖3為對運(yùn)動目標(biāo)成像時，不同門寬時的成像。目標(biāo)為一簇氫氣球，目標(biāo)距離500 m，其運(yùn)動速度約為5 m/s。

圖3 不同門寬的后向散射Fig.3 Different doorwide backscatter

圖3 中(a)選通門寬為200 ns，后向散射的光基本被濾除，圖3(b)選通門寬為1μs，有部分的后向散射光進(jìn)入到門寬內(nèi)，圖3(c)選通門寬為3μs，后向散射的光基本覆蓋整個目標(biāo)本身。從圖中可以看出，后向散射光對圖像質(zhì)量影響嚴(yán)重，尤其是對運(yùn)動目標(biāo)初期成像時，門寬寬度是由大及小不斷變小的，初期成像選通門寬必然在微秒量級，從而嚴(yán)重的后向散射也必然是跟隨目標(biāo)在圖像中出現(xiàn)的，這就需要尋求一種算法克服后向散射的干擾，提取出目標(biāo)的輪廓信息，為進(jìn)一步縮小門寬寬度，減少后向散射影響，對運(yùn)動目標(biāo)精確成像提供參考依據(jù)。

3 Sobel算子與GAC模型結(jié)合的水平集算法

3.1 GAC模型

GAC模型主要是依據(jù)光學(xué)當(dāng)中的Fermat工作原理，在輪廓活動模型的前提條件下獲得的。此類模型主要是借于曲線演變理論知識的，運(yùn)用變分水平集的方式實(shí)現(xiàn)，可以自主解決曲線形拓?fù)渥儎拥默F(xiàn)象，并可以分割多個目標(biāo)圖形，數(shù)值測算穩(wěn)定性較好。GAC模型避免了蛇模型設(shè)置各種參數(shù)指標(biāo)的缺陷［3］，Caselles等有關(guān)人士最早提出了測地輪廓活動模型，其出發(fā)點(diǎn)為能量的最小化［4］，如下所示:

式中，C(s)表示為閉合型曲線;L(C)表示為曲線的弧形長度;△I指圖像I的梯度;LR(C)為加權(quán)弧形長度。上面的式子也可解釋成:通過g(·)作為加權(quán)指標(biāo)系數(shù)的最小路程，封閉型曲線主要為目標(biāo)載體的輪廓形曲線，在微積分幾何學(xué)當(dāng)中，稱之為測地間距。

利用變分法，得到泛函對應(yīng)的梯度下降流為:

其中，k表示為C曲線的曲線斜率;N表示為C曲線的垂直矢量，它的方向一直朝向閉合型曲線內(nèi)部的。這個偏微分公式也是GAC模型的最基本表達(dá)形式［5］。g(r)是單調(diào)性遞減的數(shù)學(xué)函數(shù)，一般在實(shí)際計(jì)算當(dāng)中選取g(r)的數(shù)學(xué)函數(shù)表達(dá)式為:

在公式當(dāng)中，常數(shù)K被稱之為反差指標(biāo)系數(shù)，可經(jīng)過調(diào)節(jié)K的數(shù)值變化來調(diào)節(jié)邊緣數(shù)學(xué)函數(shù)g減少的速度，在進(jìn)行數(shù)值測算的時候，因?yàn)橹苯舆\(yùn)用差分測算梯度對噪聲非常敏感，所以，在運(yùn)算過程當(dāng)中，一般先對圖像采取高斯式預(yù)處理平滑措施，獲得的邊緣數(shù)學(xué)函數(shù)如下所示:

式中，Iσ為高斯平滑后的圖像;在這里g實(shí)際表達(dá)式為

對GAC模型的兩個多項(xiàng)式分析，公式右邊首項(xiàng)可看成是曲線斜率運(yùn)動乘上g(x，y)。曲線斜率運(yùn)動的主要特征為:在曲線斜率為正數(shù)的時候，閉合型曲線往內(nèi)緊縮，在曲線斜率為負(fù)數(shù)的時候，閉合型曲線往外延伸，曲線的總長將會不斷縮減，并且傾向平滑化。然而，因?yàn)樵贕AC模型當(dāng)中g(shù)(x，y)加權(quán)因數(shù)的出現(xiàn)，促使曲線演變受到g(x，y)的制約。由此可見，當(dāng)C曲線處在圖形的平坦區(qū)域時可得到這時，曲線將會全部依照曲線斜率運(yùn)動方式來進(jìn)行演變;然而，當(dāng)C曲線處在圖形的邊緣位置的時候，則可得出這時，因?yàn)榧訖?quán)因數(shù)等于0，造成了曲線斜率運(yùn)動完全失效。

3.2 推廣的GAC模型

從上述分析可以明顯看出GAC模型的缺點(diǎn)，當(dāng)目標(biāo)存在深凹區(qū)域是，其曲率k是負(fù)數(shù)，則表示內(nèi)力方向?yàn)椋璑，這時演化曲線會有向外運(yùn)動的趨勢，但是此時并沒有接近邊緣，產(chǎn)生的外力也可以忽略不計(jì)，導(dǎo)致演化曲線停滯在深凹區(qū)域的外部，無法到達(dá)深凹邊緣?？梢钥闯?，當(dāng)對象擁有相對較深的凹陷區(qū)域的時候，GAC模型有可能停留在某個局部min狀態(tài)，但并不是目標(biāo)區(qū)域。為處理這類問題，提議出了一類推廣的GAC模型［6－7］，也就是說，針對該公式(2)添入一種“收縮力”c，其方向一直永恒的朝向曲線區(qū)域內(nèi)，且還受到的掌控，這種推廣型的GAC模型如下所示:

其中，各參數(shù)定義與上相同。

在原有模型條件下添加了一個平衡力cgN，c表示為可選取的恒定常量。則在平坦區(qū)塊曲線向內(nèi)部緊縮的速率將會逐漸加速，且盡管曲線斜率k表示為負(fù)值，也可持續(xù)向內(nèi)部進(jìn)行緊縮，這樣就合理地解決了向凹陷區(qū)域邊緣靠近的問題，但這同時還引來了一些新的問題。即c值選擇的問題，如果選擇較大的c值，對于一些模糊不清的邊緣，其外力并不大，水平集曲線在演化時可能會直接越過邊緣，因此，必須根據(jù)不同的條件合理選擇c值。

針對不同的圖像中，固定的常數(shù)c并不能滿足需求，因此在應(yīng)用中常數(shù)c的確定是圖像邊緣提取的重點(diǎn)。

3.3 引入Sobel算子的GAC模型算法

邊緣檢測算子也是圖像分割中邊緣提取的另一種重要方法，各類形態(tài)學(xué)邊緣算子、微積分邊緣算子(包括Sobel算子、Canny算子、Robert算子等)及各類小波邊緣提取算子是較為常用的邊緣檢測算法。其中，微積分邊緣算子擁有算法簡單、提取速率快的優(yōu)勢。但所有微積分邊緣檢測都不能提取完整的目標(biāo)邊緣，提取的目標(biāo)邊緣是以很多點(diǎn)以及短線鏈接而成，并不能獲得連續(xù)封閉的目標(biāo)輪廓，只能獲得目標(biāo)的大體位置。若激光主動圖像受到后向散射的干擾嚴(yán)重，對目標(biāo)圖像會有嚴(yán)重影響，且在邊緣檢測算子中，二階導(dǎo)數(shù)檢測算子對噪聲更加敏感，利用一階導(dǎo)數(shù)信息對于后向散射干擾下的邊緣提取更加可靠。一階導(dǎo)數(shù)算子有Sobel算子、Roberts算子、Prewitt算子、Canny算子。另外，在微積分邊緣算子中，Sobel算子算法最為簡單，只有水平和垂直兩個方向的邊緣檢測模板，通過設(shè)定的模板值與每個像素點(diǎn)做卷積和運(yùn)算，得到S(i，j)圖像，然后選取適當(dāng)?shù)拈撝礛，若S(i，j)＞M，則(i，j)為邊緣點(diǎn)。從上面的分析可以看出，Sobel算子選取邊緣點(diǎn)時，灰度新值大于閾值的像素點(diǎn)才能作為候選點(diǎn)，也就是說，原圖像中亮度高的部分更容易被檢測出來。在激光主動成像中，默認(rèn)為目標(biāo)是被照亮的部分，其灰度值高于周邊背景，與Sobel邊緣檢測算子是一致的。因此選擇Sobel邊緣檢測算子作為激光圖像中目標(biāo)的粗略位置檢測。

采用GAC模型對實(shí)際環(huán)境中拍攝的真實(shí)圖像進(jìn)行處理時，邊界停止函數(shù)都與一個能量最小值對應(yīng)，但是此時水平集演化曲線的法向矢量N并不是零，導(dǎo)致曲線不斷的向目標(biāo)內(nèi)部運(yùn)動，特別是在邊緣變化不明顯的區(qū)域，邊緣數(shù)學(xué)函數(shù)g的最小值不斷變大，越過目標(biāo)邊緣的可能性也越來越大。在后向散射干擾嚴(yán)重的激光圖像中，由于后向散射噪聲亮度較高，目標(biāo)邊緣與后向散射噪聲混疊在一起，直接越過邊緣的可能性也較大。

將Sobel算子檢測目標(biāo)主體位置的優(yōu)點(diǎn)和GAC模型可以得到目標(biāo)連續(xù)邊緣的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合，首先采用Sobel算子提取目標(biāo)邊緣，初步確定目標(biāo)位置，并將之作為邊界停止函數(shù)的判別條件，然后重構(gòu)邊緣停止函數(shù)，使GAC模型水平集曲線演化時受到目標(biāo)大體位置的約束，不越過目標(biāo)主體邊緣，從而避免了Sobel算子和GAC水平集模型各自的缺點(diǎn)。

當(dāng)引入Sobel檢測算子，重構(gòu)邊緣停止函數(shù)后，在檢測出的目標(biāo)邊緣處，邊緣停止函數(shù)值為0，因此，在這種條件約束下，c值選取過大或過小都不會使演變曲線越過目標(biāo)邊緣的。另外，若選取較大的c值，在演化曲線未到達(dá)檢測邊緣處時，g將會是大于零的值，由于平衡力cgN的作用，在非邊緣區(qū)域緊縮的速率將會加速，進(jìn)而加快曲線的演化速率，提高計(jì)算效率，并能克服經(jīng)典GAC模型在凹槽處出現(xiàn)停滯不前，導(dǎo)致提取錯誤邊緣的現(xiàn)象。

邊緣停止函數(shù)重構(gòu)為:

其中，Iσ為對于原始圖像做平滑處理結(jié)果，其表達(dá)式為:

其中，高斯函數(shù)的方差是σ。

整個算法過程如下:

1)首先對圖像進(jìn)行高斯濾波平滑和邊緣檢測，得到高斯平滑后的圖像Iσ和邊緣檢測的結(jié)果f。

2)將Iσ和f代入重構(gòu)的邊緣停止函數(shù)中，然后計(jì)算g的梯度。

4)選擇起初封閉型曲線C0，使得其由外部完全涵蓋目標(biāo)，通常選擇以圖形為圓心的封閉型圓狀圖形，也可選擇矩形。

5)根據(jù)C0初始化水平集u0。

6)輪廓活動的演變環(huán)節(jié)如下公式所示，Δt表示為時限步長。根據(jù)公式當(dāng)中所采取迭代的測算方法，從uij(n)測算出uij(n+1):

7)每循環(huán)迭代5次的時候，依據(jù)目前C再次進(jìn)行水平集初始化，從而避免累積誤差的產(chǎn)生。

8)演變曲線循環(huán)迭代達(dá)到指定次數(shù)時，暫停迭代。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證提出模型的有效性，文中選取不同后向散射影響下的圖像進(jìn)行了兩組實(shí)驗(yàn)。第一組實(shí)驗(yàn)是本文模型的算法結(jié)果，第二組實(shí)驗(yàn)是與GAC模型以及另外兩種水平集經(jīng)典方法LBF模型和LIF模型［8］進(jìn)行比較分析。

為了客觀評價各種方法的分割質(zhì)量，采用JS系數(shù)來度量圖像分割方法的精度，其表達(dá)式為:

式中，g為理想的目標(biāo)提取圖像;f為實(shí)際的目標(biāo)提取圖像;JS的值越高代表精度越好。

實(shí)驗(yàn)中圖像大小均為576×768，算法使用軟件為Matlab 2010a，計(jì)算機(jī)的配置為:Windows 7.0，Intel 2.2 GHz，內(nèi)存為2G。

為了測試模型的性能，實(shí)驗(yàn)選取一幅受后向散射影響較小的圖像，參數(shù)選擇為選定迭代步長Δt=0.01，反差系數(shù)k=4，高斯平滑σ=1.3，常數(shù)速度c=3，迭代次數(shù)為2000次，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。圖4(a)為初始輪廓，圖4(b)～(d)分別為迭代800次、1500次、2000次的結(jié)果。分割精度、迭代次數(shù)和運(yùn)行時間如表1所示。

圖4 模型在后向散射影響下目標(biāo)圖像提取結(jié)果Fig.4 Target image extraction results in the backscatter impact

從圖4中可以看出，隨著曲線的演變，迭代的不斷增加，輪廓曲線不斷收縮，逐漸靠近目標(biāo)邊緣，后向散射對曲線演變的影響很小，基本將目標(biāo)與后向散射分開。從表1中的數(shù)據(jù)結(jié)果也可以印證這一點(diǎn)。

表1 分割精度、迭代次數(shù)和運(yùn)行時間Tab.1 Segmentation accuracy，the number of iterations and the running time

為了進(jìn)一步比較分析模型的性能，實(shí)驗(yàn)另外選取了一幅受后向散射影響嚴(yán)重的圖像，分別與經(jīng)典水平集算法GAC、LIF、LBF算法比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。GAC參數(shù)選擇為選定迭代步長Δt=0.01，反差系數(shù)k=4，高斯平滑σ=1.3，迭代次數(shù)為2000次，LIF參數(shù)選擇為標(biāo)準(zhǔn)方差σ=1，方差LBF參數(shù)選擇為標(biāo)準(zhǔn)方差σ=9.0，控制長度0.01×2552。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示，圖5(a1)～(d1)分別為GAC、LIF、LBF及文中模型算法對圖像1的結(jié)果，圖5(a2)～(d2)分別為對圖像2的結(jié)果。各算法分割精度如表2所示。

圖5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.5 The experimentd results

表2 各算法分割精度Tab.2 The caauracy of the segmentation algorithm

從圖5中可以看出，對于輕度的后向散射影響，LIF、LBF算法和文中算法都能較好地鎖定目標(biāo)，其分割精度都在0.8以上，GAC算法越過了目標(biāo)本身的邊緣曲線，在弱邊緣條件下僅提取了最亮的目標(biāo)部分，丟失了大部分目標(biāo)信息。對于后向散射較強(qiáng)的情況，僅有文中算法提取了準(zhǔn)確的目標(biāo)位置，GAC、LIF及LBF算法在強(qiáng)烈的干擾下，無法區(qū)分實(shí)際目標(biāo)與后向散射，造成在迭代過程中提取了大量的非目標(biāo)部分，降低了分割精度。這是因?yàn)樵诩す庵鲃映上裰?，由于背景較暗，默認(rèn)目標(biāo)是被照亮的，凡是灰度值高于背景的區(qū)域都被認(rèn)為是目標(biāo)區(qū)域，但是由于后向散射的影響，圖像中高亮部分并非全是目標(biāo)本身，在Sobel算子和GAC模型結(jié)合的算法中，將Sobel邊緣檢測的結(jié)果引入水平集邊界停止函數(shù)，為GAC的迭代提供了一個方向性指示，突破了后向散射的影響，在強(qiáng)干擾情況下依然能夠提取出目標(biāo)。

5 結(jié)論

激光主動成像中，對運(yùn)動目標(biāo)初始捕獲時，為了增加獲取目標(biāo)的概率，通常將距離選通快門設(shè)置在微秒量級，這樣勢必會引入的后向散射，后向散射將嚴(yán)重影響目標(biāo)的識別和提取。文中提出了基于Sobel算子和GAC模型的目標(biāo)提取方法，通過與經(jīng)典水平集算法GAC、LIF及LBF算法實(shí)驗(yàn)比較，經(jīng)典水平集算法及文中算法在后向散射較弱時，均能提取出目標(biāo)輪廓，當(dāng)后向散射較為嚴(yán)重時，經(jīng)典水平集算法在嚴(yán)重后向散射干擾下無法區(qū)分后向散射與目標(biāo)信息，文中算法將Sobel邊緣檢測的結(jié)果引入水平集邊界停止函數(shù)，為GAC的迭代提供了參考依據(jù)，降低了后向散射對目標(biāo)信息的干擾，提供提取出目標(biāo)輪廓。下一步將著重提高演化速度，進(jìn)一步提高分割精度。

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