王冬冬，田 干，楊正偉，陶勝杰，張 煒

(第二炮兵工程大學(xué)，陜西 西安710025)

1 引言

紅外熱波無損檢測(cè)是一種新型的無損檢測(cè)技術(shù)，該方法通過對(duì)被檢測(cè)對(duì)象施加主動(dòng)的熱激勵(lì)(如高能脈沖閃光燈激勵(lì)、超聲熱激勵(lì)等)，然后通過紅外熱像儀采集試件表面的溫度變化信息，將結(jié)構(gòu)中的損傷或缺陷信息通過熱圖序列的形式表現(xiàn)出來。該方法因其速度快、非接觸、直觀顯示、能夠在線在役檢測(cè)等優(yōu)點(diǎn)，獲得了廣泛的應(yīng)用。然而從試驗(yàn)中獲取的原始熱圖序列，因?yàn)樵嚰砻娌痪鶆?、紅外熱像儀的成像探測(cè)器及環(huán)境等因素的影響使得原始熱圖中存在強(qiáng)烈的噪聲，降低了熱波圖像的質(zhì)量［1］，嚴(yán)重影響后續(xù)對(duì)結(jié)構(gòu)中損傷或缺陷的定量分析。因此，對(duì)紅外熱波檢測(cè)圖像中噪聲的分析和處理，以增強(qiáng)圖像對(duì)比度就成了紅外熱波檢測(cè)技術(shù)的重要研究?jī)?nèi)容。

目前，對(duì)紅外熱波圖像的去噪增強(qiáng)處理已有大量的研究［1－6］。除將傳統(tǒng)機(jī)器視覺中的相關(guān)方法引入到熱波圖像處理中，還針對(duì)熱波圖像的特點(diǎn)發(fā)展了相應(yīng)的去噪增強(qiáng)算法。本文針對(duì)獲取的紅外熱波原始圖像中存在的高噪聲、低對(duì)比度等問題，為了改善熱波圖像的噪聲抑制效果，在分析熱波圖像中噪聲的基礎(chǔ)上，將偏微分方程方法引入到熱波圖像的去噪處理中。偏微分方程方法因具有高度的靈活性及較強(qiáng)的局部自適應(yīng)性［7］，能夠在去除圖像噪聲的同時(shí)，有效地保持圖像中非噪聲信號(hào)的細(xì)節(jié)［8］，顯著提高圖像中目標(biāo)與背景的對(duì)比度。相應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果表明:無論是從視覺效果還是客觀的評(píng)價(jià)指標(biāo)，本文所提出的算法均具有較好的噪聲抑制效果。

2 熱波檢測(cè)圖像噪聲分析

熱波檢測(cè)技術(shù)獲得的圖像代表了被檢測(cè)對(duì)象表面溫度分布信息，這為后續(xù)對(duì)被測(cè)對(duì)象進(jìn)行損傷識(shí)別與評(píng)估提供了重要的信息。但是熱波成像的機(jī)理決定了熱波圖像的信噪比、灰度及紋理等信息，使得獲取的熱波圖像質(zhì)量受到一定的影響。如果在原始熱圖上對(duì)結(jié)構(gòu)中的損傷進(jìn)行提取和識(shí)別，將嚴(yán)重影響識(shí)別的精度和準(zhǔn)確性，對(duì)損傷的預(yù)測(cè)和評(píng)估產(chǎn)生嚴(yán)重的干擾。因此，在對(duì)后續(xù)研究進(jìn)行之前必須對(duì)獲得的熱圖中的噪聲進(jìn)行分析和處理，以保證后續(xù)研究?jī)?nèi)容的精度和準(zhǔn)確性。熱波檢測(cè)技術(shù)的原理如圖1所示。

圖1 熱波檢測(cè)技術(shù)的基本原理Fig.1 Fundamental principle of infrared thermography

從上述熱波檢測(cè)技術(shù)獲取熱圖的過程中可知，熱圖中的噪聲主要來源于被測(cè)結(jié)構(gòu)表面情況的干擾、環(huán)境干擾及熱像儀獲取圖像的過程中。紅外熱波圖像反映的是被測(cè)對(duì)象中損傷區(qū)域與完好區(qū)域向外界發(fā)射紅外輻射能量之間的差異。因此，被檢測(cè)對(duì)象表面的特性(包括表面的光潔度及顏色等)將引起被測(cè)對(duì)象在主動(dòng)加熱過程中對(duì)熱量的吸收不等，從而導(dǎo)致物體向外的紅外輻射能力不同，造成獲取的熱波圖像中存在一定的噪聲干擾;在試驗(yàn)過程中，環(huán)境溫濕度、操作人員的相關(guān)操作動(dòng)作等都將引起一定的干擾量，從而導(dǎo)致采集到的熱波圖像中存在相應(yīng)的干擾量，引起圖像質(zhì)量的下降;試驗(yàn)過程中采用的紅外熱像儀與普通的可見光成像設(shè)備不同，紅外成像元件存在光敏響應(yīng)非均勻的特點(diǎn)［9］，特別是個(gè)別的光敏元件還存在啞元的可能，因此，紅外熱像儀采集到的熱波圖像存在多種復(fù)雜的噪聲干擾。

從上述的分析可以看出，熱圖序列中的噪聲在圖像采集的過程中是不可避免的，噪聲的存在嚴(yán)重降低了熱圖像的可視性和質(zhì)量，因此，必須對(duì)獲取的熱圖像進(jìn)行去噪增強(qiáng)處理，以提高圖像中損傷區(qū)域與背景區(qū)域的對(duì)比度，為損傷的提取和識(shí)別奠定基礎(chǔ)。

3 偏微分方程用于圖像去噪的理論基礎(chǔ)

偏微分方程方法用于圖像處理的研究是從高斯濾波器引入的［10］。相關(guān)的研究表明多數(shù)的局部濾波器在使用時(shí)均可以轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的微分算子進(jìn)行運(yùn)算，對(duì)于微分方程在圖像處理中的應(yīng)用來說，應(yīng)用最為廣泛的是熱擴(kuò)散方程。其相應(yīng)的物理模型為:一個(gè)局部被加熱的物體，隨著加熱過程的持續(xù)，物體本身吸收到的熱量會(huì)慢慢擴(kuò)散，直至整個(gè)物體的溫度達(dá)到一致。將該模型應(yīng)用到圖像去噪過程中，就好比將圖像中的噪聲進(jìn)行擴(kuò)散使整個(gè)圖像的灰度達(dá)到一致［11］，從而使圖像中的噪聲得以消除。

利用I(x，y)表示待處理的原始圖像，I(x，y，t)表示時(shí)間t時(shí)刻的擴(kuò)散圖像，忽略計(jì)算過程中無關(guān)緊要的常數(shù)，可得圖像的線性擴(kuò)散偏微分方程為［7］:

Gtx，( )y表示中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的二維高斯函數(shù)。從上述的分析可見，對(duì)圖像進(jìn)行擴(kuò)散即為計(jì)算原始圖像與高斯函數(shù)的卷積，實(shí)際上就是采用傳統(tǒng)的高斯濾波器對(duì)圖像進(jìn)行濾波處理。

4 基于改進(jìn)的非線性擴(kuò)散偏微分方程的熱波檢測(cè)圖像去噪增強(qiáng)

在使用熱擴(kuò)散偏微分方程對(duì)圖像進(jìn)行處理時(shí)，是沿著圖像中所有的方向進(jìn)行濾波的，因此在平滑圖像的同時(shí)，也破壞了圖像中邊緣等細(xì)節(jié)信息［12］。為了同時(shí)達(dá)到去除噪聲并保護(hù)邊緣等細(xì)節(jié)信息的目的，應(yīng)該根據(jù)圖像的內(nèi)容在擴(kuò)散過程中采用不同的“熱擴(kuò)散系數(shù)”，具體來說，就是將平滑的強(qiáng)度在邊緣的位置減弱，在非邊緣區(qū)域增強(qiáng);在平行于邊緣的方向進(jìn)行平滑而在垂直于邊緣的方向不進(jìn)行平滑，從而實(shí)現(xiàn)在去除噪聲的同時(shí)較好的保持圖像中的邊緣的細(xì)節(jié)信息［13］。為了實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，Perona和Malik于1990年對(duì)熱擴(kuò)散方程進(jìn)行了改進(jìn)，引入一個(gè)具有單調(diào)遞減的非負(fù)函數(shù)g(r)，將由熱擴(kuò)散方程推導(dǎo)得到的線性擴(kuò)散偏微分方程(1)修改為:

公式(3)通常被稱為P－M方程，其中g(shù)(r)稱為邊緣停止函數(shù)，簡(jiǎn)稱為邊緣函數(shù)。公式(3)中的“熱擴(kuò)散系數(shù)”依賴于演化過程中的圖像I(x，y，t)，因此P－M方程屬于非線性擴(kuò)散偏微分方程［14］。

在實(shí)際圖像去噪增強(qiáng)的應(yīng)用中，圖像的邊緣信息無法預(yù)先得到，因此就需要構(gòu)造出一個(gè)邊緣函數(shù)作為邊緣點(diǎn)的估計(jì)，常用的邊緣函數(shù)為:

式中，K是常數(shù)，它可控制邊緣函數(shù)的下降速率。

在P－M方程中，常用的兩種邊緣函數(shù)為:

在上述方程中，邊緣函數(shù)的值越大擴(kuò)散性越強(qiáng)，合適的K值能夠起到增強(qiáng)圖像邊緣的效果。公式(5)和公式(6)的取值范圍為［0，1］。在P－M方程中的兩種邊緣函數(shù)均是圖像梯度的函數(shù)，隨著圖像梯度的增加而單調(diào)下降。該方程雖然在抑制圖像噪聲和增強(qiáng)圖像邊緣方面有了一定的改進(jìn)，但當(dāng)被處理圖像中的噪聲程度較為強(qiáng)烈或圖像的對(duì)比度較低時(shí)，圖像的梯度震蕩較大，導(dǎo)致對(duì)圖像的去噪增強(qiáng)效果較差。為了解決這一問題，必須重新構(gòu)造新的邊緣函數(shù)。

［14］的基礎(chǔ)上，對(duì)非線性擴(kuò)散偏微分方程的邊緣函數(shù)進(jìn)行如下改進(jìn):

根據(jù)公式(7)，針對(duì)不同的K值(分別取值為K=10，20，50)畫出邊緣函數(shù)與圖像梯度的關(guān)系如圖2所示。

圖2 邊緣函數(shù)與圖像梯度之間的關(guān)系Fig.2 The relationship between edge function and image gradient

從圖2邊緣函數(shù)與圖像梯度的關(guān)系可知，當(dāng)梯度值較小時(shí)，圖像的擴(kuò)散幅度較大，可以快速地濾除圖像中的噪聲;隨著梯度值的增加，擴(kuò)散幅度逐漸減小，知道邊緣函數(shù)取值為0，這種趨勢(shì)能夠很好地保留圖像中的邊緣等細(xì)節(jié)信息。為了改善本方法在圖像去噪增強(qiáng)中的實(shí)際應(yīng)用效果，可以根據(jù)具體的被處理對(duì)象，選用合適的常數(shù)K來控制邊緣函數(shù)的下降速率，從而取得較好的圖像去噪效果。

從上述的理論分析，可得改進(jìn)后方法在圖像去噪處理中應(yīng)用流程如圖3所示。

圖3 文中方法在圖像去噪應(yīng)用中的流程圖Fig.3 The flow chart of this method in image denoising

5 試驗(yàn)及結(jié)果分析

5.1 試驗(yàn)概述

針對(duì)復(fù)合材料脫粘損傷試件(如圖4所示)，采用課題組自主研發(fā)的脈沖紅外熱波檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)試件進(jìn)行檢測(cè)研究。檢測(cè)系統(tǒng)中脈沖紅外熱像儀采用德國(guó)InfraTec公司生產(chǎn)的Vhr 680非制冷性紅外熱像儀，其光譜響應(yīng)范圍為7.4～14μm，可提供640×480像素的熱圖像，熱靈敏度為0.04℃(30℃);脈沖激勵(lì)裝置由兩個(gè)高能氙燈提供，每個(gè)燈的最大激勵(lì)能量為4.8 kJ，激勵(lì)脈沖寬度為0.2 ms。通過實(shí)驗(yàn)得到的原始熱圖如圖5所示。

圖4 試件圖Fig.4 Test specimen photo

圖5 熱波檢測(cè)原始熱圖Fig.5 Original thermal image of thermal wave testing

試件厚度為5 mm，其中預(yù)埋了三個(gè)利用聚四氟乙烯模擬的脫粘缺陷，從得到的熱圖中可以觀察到三個(gè)亮斑，其分別對(duì)應(yīng)預(yù)埋的三個(gè)缺陷。但是原始熱圖中存在的噪聲等干擾，降低了熱圖的對(duì)比度。

5.2 結(jié)果處理分析

對(duì)試驗(yàn)中獲取的原始熱圖采用上述提出的改進(jìn)算法進(jìn)行去噪增強(qiáng)處理，并將處理結(jié)果與低通濾波及傳統(tǒng)的兩種P－M邊緣函數(shù)的處理結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得到的三種偏微分方程方法的邊緣函數(shù)曲線如圖6所示，相關(guān)熱圖的去噪處理結(jié)果如圖7所示。

圖6 邊緣函數(shù)與圖像梯度的關(guān)系(K=16)Fig.6 The relationship between edge function and image gradient(K=16)

從圖7的處理結(jié)果中可以看出，經(jīng)過改進(jìn)的非線性偏微分方程方法對(duì)熱圖的處理效果要優(yōu)于低通濾波及傳統(tǒng)的兩種P－M邊緣函數(shù)的處理結(jié)果，為了更好地說明方法的優(yōu)劣性，采用如下定義的信噪比(SNR)對(duì)方法的處理結(jié)果進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)。

式中，I表示待處理的原始熱圖;I'表示去噪處理后的熱圖;M和N分別表示圖像像素的長(zhǎng)度和寬度。信噪比越大，表明算法處理的效果越好。上述四種方法處理后圖像的信噪比如表1所示。

圖7 原始熱圖去噪增強(qiáng)結(jié)果Fig.7 Denoising and enhancement of original thermal image

表1 圖像處理結(jié)果的信噪比Tab.1 SNR of image processing

從表1中的結(jié)果可知，改進(jìn)后偏微分算法的SNR要優(yōu)于其他三種方法，這也證明了文中改進(jìn)算法在熱圖去噪處理中的有效性。

6 結(jié)論

文中對(duì)紅外熱波檢測(cè)圖像的噪聲進(jìn)行了分析研究，為了解決熱波檢測(cè)圖像高噪聲、低對(duì)比度等問題，提出了一種改進(jìn)的非線性偏微分方程方法。研究了偏微分方程在圖像處理應(yīng)用中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，針對(duì)熱波圖像本身的噪聲特點(diǎn)，對(duì)現(xiàn)有的非線性偏微分方程模型進(jìn)行了改進(jìn)，并將處理結(jié)果與傳統(tǒng)PM方程的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，試驗(yàn)結(jié)果表明:文中提出的改進(jìn)算法能夠明顯去除原始熱圖中的噪聲，改善圖像的質(zhì)量。

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