張瀟瓏

（江西信息應(yīng)用職業(yè)技術(shù)學(xué)院 環(huán)境工程系，江西 南昌330043）

建筑物沉降預(yù)測(cè)有多種方法，包括回歸分析法、灰色理論法、時(shí)間序列法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。以上幾種方法存在周期長(zhǎng)、速度慢、誤差大等缺點(diǎn)，在樣本數(shù)目較大的條件下能取得良好的預(yù)測(cè)效果，但在小樣本數(shù)目的預(yù)測(cè)方面取得的成效并不理想?；疑碚摲ㄔ诮ㄖ锍两颠^(guò)程中受到的影響較大，精度得不到保證。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在計(jì)算時(shí)存在收斂慢等現(xiàn)象，預(yù)測(cè)效果往往達(dá)不到要求。支持向量機(jī)［1］在實(shí)際應(yīng)用中存在一個(gè)亟待解決的問(wèn)題，即對(duì)于算法中的某些參數(shù)應(yīng)該如何設(shè)置。

針對(duì)這一問(wèn)題，本文提出自適應(yīng)粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)算法，利用自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法改進(jìn)支持向量機(jī)的參數(shù)選擇和設(shè)置，解決在建筑物變形預(yù)測(cè)方面的難題。

1 自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法

粒 子 群 算 法［2］（Particle Swar m Optimization，PSO）是一種人工智能算法，其基本思想來(lái)源于對(duì)鳥(niǎo)群覓食過(guò)程的模擬和研究，是Eberhart于1995年提出的一種群體性、自適應(yīng)型的算法。近幾年，PSO算法的研究熱點(diǎn)逐漸傾向于它的全局收斂性、收斂精度及最優(yōu)解的確定。群體中的鳥(niǎo)被理想化為“粒子”，它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)的過(guò)程中會(huì)受到速度和自身位置的影響，最終在復(fù)雜的空間里找出最優(yōu)解 因此PSO算法 核心部分由速度和位置兩個(gè)方面構(gòu)成。

在n維空間中，設(shè)有粒子群搜索，該種群由m個(gè)粒子構(gòu)成：Q＝｛Q1，Q2，…，Qm｝，每一個(gè)粒子所處的位置Qi＝｛qi1，qi2，…，qin｝，每一個(gè)粒子的速度可記為：Vi＝｛vi1，vi2，…，vin｝。則每個(gè)粒子的速度和位置可表示為

式中：vid（t＋1）表示第i個(gè)粒子在t＋1次迭代中，在第d維中的速度；c1（t），c2（t）為加速常數(shù)；r（）為區(qū)間［0 ，1］上的隨機(jī)數(shù)；pbest為個(gè)體粒子最佳位置；pg為整個(gè)種群中的最優(yōu)位置；ω表示慣性權(quán)重，可根據(jù)式（3）進(jìn)行迭代法計(jì)算。

式中：ωmax為起始值；ωmin為終止值；itermax表示最大迭代次數(shù)；iter為當(dāng)前迭代次數(shù)。

為避免算法進(jìn)入早熟狀態(tài)，在算法中引入變異算子，具體方法是在一定區(qū)域內(nèi)，粒子與粒子間的距離要找到一個(gè)平衡點(diǎn)，即保持粒距在一定的精度后，保留平衡點(diǎn)所在的最優(yōu)位置，重新開(kāi)始在空間區(qū)域內(nèi)的下一步搜索。因此，分別將速度算式和位置算式改為式（4）、式（5）。

式（4）中，在式后加入的一個(gè)部分f·c3·vmax即為變異算子，當(dāng)某個(gè)粒子進(jìn)入局部收斂時(shí)，對(duì)飛行速度的變異；f作為一個(gè)標(biāo)志值，取值范圍為0或1，一般情況下為0，當(dāng)陷入早熟時(shí)取值為1，c3為加速常數(shù)，可由式（6）定義。

以上設(shè)計(jì)的方法，自動(dòng)調(diào)整粒子在搜索區(qū)域內(nèi)的搜索方向、速度、位置的功能稱(chēng)之為自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法（APSO）［4］，算法流程如圖1所示。

圖1 APSO算法流程圖

2 自適應(yīng)粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)算法

本文將自適應(yīng)粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)算法稱(chēng)之為APSO－SVM算法。針對(duì)于支持向量機(jī)，主要是其核函數(shù)及模型參數(shù)的確定。核函數(shù)類(lèi)型主要包括：線(xiàn)性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基核（RBF）、傅里葉核函數(shù)、樣條核函數(shù)、Sigmoid核函數(shù)。在選取最優(yōu)核函數(shù)時(shí)，相對(duì)誤差最小的核函數(shù)就是最優(yōu)核函數(shù)。在一般情況下，選擇線(xiàn)性核函數(shù)為最優(yōu)選擇。

對(duì)于模型參數(shù)，APSO算法將對(duì)SV M的部分參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化和選取。模型參數(shù)包括懲罰因子（γ）、核函數(shù)（σ）、不敏感損失系數(shù)（ε）［5］，得到APSO－SV M算法預(yù)測(cè)模型的建立步驟如下：

Step 1建立數(shù)據(jù)集并進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理。根據(jù)訓(xùn)練樣本及數(shù)據(jù)空間結(jié)構(gòu)，構(gòu)建合適的數(shù)據(jù)集，將集合內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

Step 2 APSO參數(shù)初始化。包括的參數(shù)設(shè)定為：種群規(guī)模scale及范圍scope、加速常數(shù)c1和c2、進(jìn)化代數(shù)最大值Tmax、慣性權(quán)值因子maxω和minω、粒子初始位置S及初始速度v1，v2，…，vm，m表示種群大小。

Step 3評(píng)價(jià)種群m（t）。

Step 4計(jì)算粒子群的適應(yīng)度方差δ2。

Step 5根據(jù)式（4）、式（5）更新粒子的速度及位置，最優(yōu)位置為pbest，根據(jù)式（3）更新粒子的慣性權(quán)重ω，生成新的種群m（t＋1）。

Step 6檢查最優(yōu)解條件 判斷適應(yīng)度值是否滿(mǎn)足最大迭代次數(shù)，如果滿(mǎn)足，則尋優(yōu)結(jié)束，輸出最優(yōu)值best（γ，σ，ε）。如果不滿(mǎn)足條件，則轉(zhuǎn)至Step2，繼續(xù)尋優(yōu)。

Step 7找到粒子的最優(yōu)位置及速度后，將輸出的最優(yōu)參數(shù)best（γ，σ，ε）賦給SV M算法中進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)。

Step 8將訓(xùn)練過(guò)的樣本數(shù)據(jù)輸入到SV M網(wǎng)絡(luò)中［6］，對(duì)SV M進(jìn)行訓(xùn)練，得到預(yù)測(cè)模型，進(jìn)行預(yù)測(cè)。

APSO算法過(guò)程通過(guò)Apsopr ogress實(shí)現(xiàn)，部分代碼如下：

%適應(yīng)度的計(jì)算：

Apso＝［v，nu mstr（pop＿option．v），γ，nu m2str（pop（i，1）），σ，nu m2str（pop（i，2））…，ε，nu m2str（pop（i，3）），s3］

Fitness（i）＝sv mtrain（train，apso）end

%尋優(yōu)

f or i＝apso．option．max

f or j＝apso＿option．popsize%速度更新

V（j）＝apso＿option．w V＊V（j）＋apso＿option．c1＊rand＊（local＿y（j）－pop（j））＋pso＿option．c2＊rand＊（whole＿y－pop（j））；

if V（j，1）＞Vγmax

V（j，1）＝Vγmax；

end

if V（j，1）＜Vγmin

V（j，1）＝Vγmin；

end

if V（j，2）＞Vσmax

V（j，2）＝Vσmax；

end

if V（j，2）＜Vσmin

V（j，2）＝Vσmin；end

if V（j，3）＞Vεmax

V（j，3）＝Vεmax；

end

if V（j，3）＜Vεmin

V（j，3）＝Vεmin；

end

3 基于APSO－SVM算法的實(shí)例分析

在2014年4月5日至7月5日期間對(duì)某建筑物進(jìn)行20次沉降監(jiān)測(cè) 以其中的一個(gè)點(diǎn)收集沉降數(shù)據(jù)，建立建筑物沉降的APSO－SV M算法預(yù)測(cè)模型。以前15期數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，預(yù)測(cè)建筑物沉降數(shù)據(jù)。

本文實(shí)驗(yàn)在windows7上運(yùn)行，以APSO及SV M算法為基礎(chǔ)，以matlab7．1為開(kāi)發(fā)工具，根據(jù)選取最佳參數(shù)開(kāi)發(fā)建筑物沉降A(chǔ)PSO－SV M預(yù)測(cè)模型。

參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1。

表1 參數(shù)設(shè)置

%預(yù)測(cè)過(guò)程

test＿x＝X2；%預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)輸入

test＿y＝Y(jié)2；%預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)輸出

test＿x M＝map min max（＇apply＇，test＿x，train＿x PS）；

test＿y M＝map min max（＇apply＇，test＿y，train＿y PS）；

test＿x M＝test＿x M＇；%矩陣轉(zhuǎn)置

test＿y M＝test＿y M＇；

%將預(yù)測(cè)集數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練好的SV M［7］，進(jìn)行預(yù)測(cè)

［test＿predict M，test＿mse］＝sv mpredict（test＿y M，test＿x M，model）；

test＿predict＝map min max（＇reverse＇，test＿predict M＇，train＿y PS）；

利用函數(shù)Apsoprogress尋找到建筑物沉降訓(xùn)練數(shù)據(jù)的SV M模型最優(yōu)參數(shù)best（γ，σ，ε），經(jīng)過(guò)Tmax為100次的迭代，得到最優(yōu)參數(shù)為：γ＝2．312 1，σ＝2．538 9，ε＝0．2，最 大 適 應(yīng) 度 值 為－0．002。

現(xiàn)對(duì)建筑物沉降數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)，并與傳統(tǒng)的SV M算法預(yù)測(cè)的結(jié)果作比較，兩種預(yù)測(cè)方法結(jié)果如表2與圖2所示。

從表2可以看出，自適應(yīng)粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)算法最大相對(duì)誤差為2．7%，高于傳統(tǒng)的支持向量機(jī)算法的最大誤差。從圖2可以看出，傳統(tǒng)的SV M算法在后期出現(xiàn)偏差較大的現(xiàn)象，而APSO－SV M算法經(jīng)過(guò)部分參數(shù)的優(yōu)化和選取 通過(guò)迭代次數(shù)的增加，提高預(yù)測(cè)精度，使其在預(yù)測(cè)中得到良好的效果。

表2 沉降觀測(cè)值、SVM預(yù)測(cè)值及APSO－SVM預(yù)測(cè)值對(duì)比

圖2 沉降實(shí)測(cè)值、SVM預(yù)測(cè)值及APSO－SVM預(yù)測(cè)值

4 結(jié) 論

本文結(jié)合自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法，對(duì)支持向量機(jī)算法進(jìn)行改進(jìn)，提出自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法的支持向量機(jī)算法（APSO－SV M），利用APSO對(duì)SV M中的參數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，結(jié)合建筑物變形特點(diǎn)建立APSO－SV M建筑物沉降預(yù)測(cè)模型。通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證，取得良好的預(yù)測(cè)效果。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明：APSO－SV M算法經(jīng)過(guò)參數(shù)的優(yōu)化和選擇，相比于傳統(tǒng)的SV M算法，在預(yù)測(cè)精度上有較大的提高，在建筑物沉降預(yù)測(cè)方面有較高的推廣價(jià)值。

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