侯林鋒

（廣東工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東 廣州510510）

InSAR技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于監(jiān)測(cè)各種地表形變中［1－4］。其原理即為利用不同時(shí)間對(duì)同一地區(qū)的2幅或2幅以上的SAR影像進(jìn)行相位差分，從相位差中反演視線向形變。與GPS、水準(zhǔn)等傳統(tǒng)測(cè)繪手段相比，In SAR具有監(jiān)測(cè)范圍廣、全天候全天時(shí)、無(wú)需現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)和低成本等眾多優(yōu)勢(shì)。然而，In SAR技術(shù)只能監(jiān)測(cè)視線向一維形變，大大制約了其應(yīng)用范圍及其廣度。為了突破In SAR技術(shù)只能監(jiān)測(cè)視線向形變的限制，世界各國(guó)學(xué)者紛紛展開(kāi)了一系列相關(guān)研究，提出了多種監(jiān)測(cè)方位向形變的方法，1999年Michel提出偏移量估計(jì)法（offset tracking），該方法通過(guò)配準(zhǔn)2幅SAR影像，利用幅度信息計(jì)算方位向和距離向的偏移量來(lái)估算方位向和距離向形變，但精度及其有限，最多達(dá)到分米級(jí)，被廣泛應(yīng)用于冰流監(jiān)測(cè)，地震同震形變研究中［5］。Bechor于2006年提出了多孔徑干涉測(cè)量（MAI）方法，該方法將常規(guī)的一景SAR影像以零多普勒中心為界分為前視和后視SAR影像，兩景SAR影像則可以分解成兩個(gè)前視影像和兩個(gè)后視影像，則兩景前視影像進(jìn)行干涉得到前視干涉圖，兩景后視影像進(jìn)行干涉得到后視干涉圖，最后對(duì)前視和后視干涉圖進(jìn)行共軛相乘得到方位向的干涉相位圖，通過(guò)轉(zhuǎn)化可以獲得方位向形變。該方法精度優(yōu)于offset tracking，在相干性較好和信噪比較高的情況下，精度可達(dá)厘米級(jí)。該方法已被應(yīng)用于監(jiān)測(cè)各種較大尺度的方位向形變中，尤其在地震形變監(jiān)測(cè)中被廣泛應(yīng)用［6－8］。本研究中，利用InSAR和MAI方法的各自優(yōu)勢(shì)、聯(lián)合使用InSAR／MAI技術(shù)反演2010年4月14日7時(shí)49分發(fā)生在青海省玉樹(shù)縣Mw＝6．9級(jí)地震，通過(guò)獲得的視線向和方位向形變反演出玉樹(shù)地震的2－D同震形變場(chǎng)，為研究玉樹(shù)地震的震源機(jī)制提供了可靠依據(jù)［9－13］。

1 多孔徑干涉測(cè)量技術(shù)原理

2006年Noah Bechor提出了利用MAI技術(shù)獲取精度較高的方位向形變的技術(shù)。該技術(shù)的核心思想就是在SAR成像時(shí)，以SAR原始信號(hào)記錄中零多普勒為界限，分為前頻和后頻信號(hào)，并進(jìn)行分開(kāi)干涉處理，從而獲得前后視SAR影像。該方法與offset tracking相比，MAI測(cè)量方位向形變，無(wú)論在精度還是計(jì)算效率上都有很大提高。下面將詳細(xì)介紹MAI測(cè)量原理。圖1為MAI成像幾何示意圖。

圖1 MAI成像幾何示意圖

其中θSQ為視線向斜視角，β為視線向的偏移角，LOS為視線向，θ為側(cè)視角，n為雷達(dá)波束總寬α的一部分。為了形成前視干涉圖，假定LOS向的斜視角向前傾斜角度β，此時(shí)只考慮雷達(dá)波束的前視部分，前視干涉圖對(duì)應(yīng)的斜視角為θSQ＋β。為了簡(jiǎn)化后續(xù)推導(dǎo)公式，令β＝α／4。同樣，為了形成后視干涉圖，只考慮雷達(dá)波束的后視部分，后視干涉圖對(duì)應(yīng)的斜視角為θSQ－β。則前視干涉圖和后視干涉圖對(duì)應(yīng)的干涉相位表達(dá)式如下：

式（3）中，λ為雷達(dá)波長(zhǎng)，x為方位向形變，由于α和θSQ很小，利用小角定理，

將公式（4），（5）代入公式（3）中，得

其中l(wèi)為雷達(dá)天線長(zhǎng)度；ΦMAI為前后視干涉圖之差；x就是方位向上的形變量。

對(duì)于ERS衛(wèi)星，天線l＝10 m，那么1 m的方位向形變可產(chǎn)生0．6弧度的相位差。為了評(píng)價(jià)測(cè)量精度，對(duì)公式（6）求導(dǎo)，得到方位向形變標(biāo)準(zhǔn)差：

其中，δΦ為相位標(biāo)準(zhǔn)差，δx為方位向形變標(biāo)準(zhǔn)差。對(duì)于一致干涉圖的信噪比（SNR）和有效視數(shù)NL，相位標(biāo)準(zhǔn)差可表示為：

從式（8）、式（9）可以看出，MAI測(cè)量精度與信噪比、有效視數(shù)有關(guān)。從圖1中可以看到僅使用波束寬度的一部分，就可產(chǎn)生前視干涉圖和后視干涉圖，將n＝2β／α定義為孔徑寬度。改變孔徑寬度有兩個(gè)對(duì)立的效果：一是可以提高方位向形變的敏感度，二是降低了干涉圖的信噪比?？讖綄挾葴p少意味著沿方位向成像時(shí)間縮短導(dǎo)致回波減少引起SNR降低，因此對(duì)于不同的信噪比和相干性，最佳的孔徑寬度都不一樣，因?yàn)殡S著孔徑寬度的降低，分辨率和有效視數(shù)也會(huì)隨著降低。

2 玉樹(shù)地震的2－D形變場(chǎng)

2．1 基于InSAR技術(shù)獲取視線向形變

本文將采用地震前后獲取的2景ALOS／PALSAR數(shù)據(jù)研究玉樹(shù)地震的2－D同震形變場(chǎng)（見(jiàn)表1）。首先，對(duì)這兩幅影像進(jìn)行二軌法差分干涉處理，以獲取玉樹(shù)地震在雷達(dá)視線向的形變。在處理過(guò)程中要從包含形變信息的干涉相位中提取地表形變相位，首先就需要從干涉相位中扣除地平效應(yīng)和地形影響。平地效應(yīng)可利用已知的幾何成像參數(shù)，通過(guò)多項(xiàng)式擬合方法得以消除。地形影響可利用90 m空間分辨率的SRT M數(shù)據(jù)消除 為了盡可能的削弱干涉圖噪音的影響，先對(duì)干涉圖進(jìn)行方位向9視、距離向3視的多視處理，然后進(jìn)行濾波、解纏、地理編碼，轉(zhuǎn)換到WGS84坐標(biāo)系下。

表1 PALSAR影像數(shù)據(jù)參數(shù)

對(duì)干涉對(duì)進(jìn)行InSAR處理，處理結(jié)果如下：圖2為2010年1月15日SAR影像強(qiáng)度圖，圖3為20100115＿20100417相干圖，圖4為20100115＿20100417差分形變圖，圖5為20100115＿20100417視線向形變圖。從圖5中我們可以清晰的看出斷層位置及形變量的大小，該斷層為左旋走滑斷層，且地表未發(fā)生明顯的垂直位錯(cuò)，在斷層的下半部分，形變量為負(fù)值（以指向衛(wèi)星為正），說(shuō)明斷層下半部分地表往東方向移動(dòng)，而斷層的上半部分則向西方向移動(dòng)。

圖2 主影像強(qiáng)度圖

圖3 20100115＿20100417相干圖

圖4 20100115＿20100417差分干涉圖

圖5 20100115＿20100417視線向形變圖

2．2 基于MAI技術(shù)獲取方位向形變

在利用In SAR技術(shù)獲得視線向形變后，接下來(lái)對(duì)同樣的兩景PALSAR影像進(jìn)行MAI處理。按照前面敘述的MAI方法對(duì)主幅影像進(jìn)行分頻，干涉處理，得到MAI干涉圖。圖6顯示的是雷達(dá)坐標(biāo)系下的前視強(qiáng)度圖，圖7顯示的是MAI方位向差分干涉圖，圖8顯示的是MAI計(jì)算的方位向形變圖，圖9為offset tracking計(jì)算得到的方位向形變。目前通過(guò)SAR影像能夠計(jì)算方位向形變的方法只有MAI和offset tracking，從圖8、圖9的比較中可以看出，灰度偏移量法計(jì)算的形變結(jié)果遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有MAI的結(jié)果清晰。但都可以清晰地看出斷層的破裂位置及形變量級(jí)，為反演震源機(jī)制解提供了寶貴的數(shù)據(jù)資料［14］。雖然與傳統(tǒng)的In SAR計(jì)算視線向形變相比，MAI計(jì)算的方位向形變精度不算太高，但MAI相比于offset tracking，精度有了明顯的改善。

圖6 前視主影像強(qiáng)度圖

圖7 MAI方位向差分干涉圖

圖8 MAI計(jì)算的方位向形變圖

圖9 offset tracking計(jì)算的方位向形變圖

3 結(jié)論與討論

本文基于ALOS／PALSAR影像，利用In SARMAI進(jìn)行聯(lián)合求解2010年玉樹(shù)地震的2－D同震形變場(chǎng)，獲取了玉樹(shù)震區(qū)地表形變的空間分布特征，并對(duì)其進(jìn)行初步分析得出：斷層的上半部分形變要小于下半部分的形變，本文利用In SAR－MAI反演結(jié)果確定的震中與野外調(diào)查獲得結(jié)果大體一致。相比于offset tracking，MAI方法利用的仍然采用的是相位干涉測(cè)量技術(shù)，通過(guò)對(duì)原始的SLC影像進(jìn)行分頻處理，分別生成前視主、輔影像對(duì)和后視主、輔影像對(duì)，最后對(duì)前后視干涉圖進(jìn)行共軛相乘，生成方位向差分干涉圖反演出方位向形變。通過(guò)實(shí)驗(yàn)也發(fā)現(xiàn)，MAI方法計(jì)算方位向的精度明顯優(yōu)于offset tracking方法。

致謝：本文研究中使用的數(shù)據(jù)由JAXA提供，SRT M數(shù)據(jù)由NASA提供，特此致謝！

［1］ 劉學(xué)武，胡波，莫玉娟，等．DInSAR技術(shù)監(jiān)測(cè)玉樹(shù)地震同震形變場(chǎng)的研究［J］．測(cè)繪工程，2011，20（6）：38－39．

［2］ 初禹，侯建國(guó)，周向斌．哈爾濱地面沉降監(jiān)測(cè)管理系統(tǒng)［J］．測(cè)繪工程，2014，23（5）：71－74．

［3］ GABRIEL A K，GOLDSTEIN R M，ZEBKER H A．Mapping small elevation changes over large areas：Differential radar interferometry［J］．Journal of Geophysical Research，1989，94（B7）：9183－9191．

［4］ MASSONNET D，ROSSI M，CARMONA C，et al．The displacement field of the Landers earthquake mapped by radar interferometry［J］．Nature，1993，364（8）：138－142．

［5］ ZEBKER H A，ROSER P A，GOLDSTEIN R M．et al．On the derivation of coseis mic displacement fields using differential radar interfereo metry－the Landers earthquake［J］．J．Geophys．Res．1994，99：19－617－19634．

［6］ MICHEL R，AVOUAC J P．Measuring ground displacements fro m SAR amplitude i mages：Application to the landers earthquake．Geophys Res Lett，1999，26：875－878．

［7］ HU J，LI Z W，DING X L，et al．Two－di mensional coseis mic surface displacements field of the Chi－Chi earthquake inferred fr om SAR i mage matching．Sensors，2008，8：6484－6495．

［8］ BECHOR N B D，ZEBKER H A．Measuring t wo－dimensional movements using a single InSAR pair．Geophys Res Lett，2006，33，doi：10．1029／2006 GL026883．

［9］ 李閩鋒，刑成起，蔡長(zhǎng)星，等．玉樹(shù)斷裂活動(dòng)性研究［J］．地震地質(zhì)，1995，17（3）：218－224．

［10］黃海莎，劉慶元．震前電離層TEC異常探測(cè)方法的研究進(jìn) 展［J］．測(cè) 繪 與 空 間 地 理 信 息，2015，38（1）：197－199．

［11］聞學(xué)澤，徐錫偉，鄭榮章，等．甘孜－玉樹(shù)斷裂的平均滑動(dòng)速率與近代大地震破裂．中國(guó)科學(xué)：地球科學(xué)，2003（S1）：199－208．

［12］謝毓壽，蔡美彪．中國(guó)地震歷史資料匯編（3卷下）［G］．北京：科學(xué)出版社，1987：235－236．

［13］劉超，許力生，陳運(yùn)泰．2010年4月14日青海玉樹(shù)地震快速矩張量解［J］．地震學(xué)報(bào)，2010，32（3）：366－368．

［14］許力生，邸海濱，馮萬(wàn)鵬，等．2010年青海玉樹(shù)Ms 7．1地震近斷層地面運(yùn)動(dòng)估計(jì)［J］．地球物理學(xué)報(bào)，2010，53（6）．